Поле равномерно заряженной сферической поверхности
Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости
Поле равномерно заряженного шара
Поле равномерно заряженного бесконечного цилиндра (нити).
Поле равномерно заряженной сферической поверхности.
5.Поле двух бесконечных параллельных разноименно заряженных плоскостей с равными по абсолютному значению поверхностными плотностями зарядов.
Билет 5
Электрическим диполем называется система двух связанных между собой равных по величине и противоположных по знаку точечных зарядов.
В электрическом поле на диполь действует пара сил вследствие чего диполь устанавливается (ориентируется) вдоль силовых линий поля.
- момент пары сил, действующий на диполь в электрическом поле.
Плечо диполя l — вектор, направленный по оси диполя от отрицательного заряда к положительному и равный расстоянию между ними.
Электрический момент диполя p — вектор, совпадающий по направлению с плечом диполя и равный произведению модуля заряда q на плечо l :
Билет 6
Поляризованность диэлектрика (вектор поляризации) - это дипольный момент единицы объема:
Безразмерная величина 
называется диэлектрической восприимчивостью. Она связана с поляризуемостью молекулы данного диэлектрика простым соотношением: = n, где n – число молекул в единице объема.
Постоянная 
называется диэлектрической проницаемостью ( = 1 – для вакуума).
Величина, характеризующая свойства диэлектрика и показывающая, во сколько раз сила взаимодействия между зарядами увеличится, если данный диэлектрик заменить воздухом, называется относительной диэлектрической проницаемостью данного диэлектрика.
Таким образом, теорема Остроградского –Гаусса в диэлектрической среде формулируется в следующем виде
Для произвольной замкнутой поверхности S поток вектора смещения электростатического поля D сквозь эту поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности свободных зарядов (вектором D описывается электростатическое поле, создаваемое свободными зарядами, но при таком их распределении, какое имеется при наличии диэлектрика).
Такой вид электризации, при котором под действием внешнего электрического поля происходит перераспределение зарядов между частями данного тела, называют электростатической индукцией
Билет 7
Проводниками называются вещества, по которым могут свободно перемещаться электрические заряды.
Диэлектрики (изоляторы) — это вещества, в которых практически отсутствуют свободные носители зарядов.
Электростатическая защита - защита приборов и оборудования, основанная на том, что напряженность электростатического поля внутри проводника равна нулю
Теорема Фарадея. А. Электрическое поле внутри расположенной в проводнике полости отсутствует. Б. Заряд на стенках полости равен по величине и противоположен по знаку заряду, расположенному внутри полости
Сегнетоэлектрики- диэлектрики, обладающие в определённом интервале температур спонтанной (самопроизвольной) поляризованностью. Для каждого сегнетоэлектрика имеется температура выше которой его необычные свойства пропадают. (точка Кюри).
Гистерезис - явление, которое состоит в том, что физическая величина, характеризующая состояние тела (например, намагниченность), неоднозначно зависит от физические величины, характеризующей внешние условия (например, магнитного поля). Г. наблюдается в тех случаях, когда состояние тела в данный момент времени определяется внешними условиями не только в тот же, но и в предшествующие моменты времени.
Пьезоэффект - возникновение электрического поля от механической деформации на поверхности некоторых кристаллических материалов.
Электрострикция - явление которое характерно для всех диэлектриков и состоит в появлении деформации при воздействии электрического поля. Электрострикция в сегнетоэлектриках не зависит от направления поля, объясняется наличием доменной структуры.
Билет 8
Уединенным проводником называется проводник, который находится настолько далеко от других тел, что влиянием их электрических полей можно пренебречь.
Емкость уединённого проводника определяется зарядом сообщение которого проводнику изменяет его потенциал на единицу. С=Q/j.
для шара радиусом R 
Конденсатор – это система из двух (иногда более) проводников (обкладок) с одинаковыми по модулю, но противоположными по знаку зарядами.
Емкость конденсатора – физическая величина равная отношению заряда Q накопленного в конденсаторе к разности потенциалов между его обкладками. C=Q/(j1-j2).
У паралельно соединённых кон-ров разность потенциалов одинакова, у последовательно соединённых кон-ров заряды всех обкладок равны по модулю.
Емкость зависит от формы и размера уединенного проводника и от диэлектрических свойств окружающей среды.
Пондеромоторные силы – это механические силы, которые действуют на заряженные тела, помещенные в электрическое поле. Причиной их возникновения является действие неоднородного электрического поля на дипольные молекулы поляризованного диэлектрика.
энергию взаимодействия системы n неподвижных точечных зарядов qi (i =1,n) можно определить как 
заряженного уединенного проводника 
заряженного конденсатора 
Энергия электростатического поля - это энергия системы неподвижных точечных зарядов, энергия уединенного заряженного проводника и энергия заряженного конденсатора.
Билет 9
Электрический ток называют постоянным, если сила тока и его направление не меняются с течением времени.
Сила тока определяется количеством заряда проходящим через поперечное сечение проводника за единицу времени. I=dQ/dt. Плотность тока физическая величина определяемая силой тока проходящего через единицу площади поперечного сечения проводника.
Физическая величина, определяемая работой, которую совершают сторонние силы при перемещении единичного положительного заряда, называется (ЭДС), действующей в цепи.
Напряжением называется физическая величина определяемая работой, совершаемой суммарным полем эл.стат. и сторонних сил при перемещении единичного «+» заряда. U12=j1-j2+E12
Закон Ома для однородного участка цепи (не содержащего источник тока) (интегральная форма закона Ома): cила тока I, текущего по однородному металлическому проводнику, пропор-
циональна напряжению U на конце проводника.
законом Ома в дифференциальной форме (локальным законом Ома) и устанавливает связь между плотностью тока и напряженностью электрического поля в одной и той же точке пространства.
Подставив выражение для сопротивления в закон Ома получим
Электрическое сопротивление - величина, характеризующая противодействие электрической цепи (или её участка) электрическому току, измеряется в омах.
Величина, обратная удельному электрическому сопротивлению, называется удельной электрической проводимостью вещества проводника.
Последовательное и параллельное соединение проводников.
Температурный коэффициент сопротивления вещества характеризует зависимость изменения сопротивления при нагревании от рода вещества. Он численно равен относительному изменению сопротивления (удельного сопротивления) проводника при нагревании на 1 К.
Билет 10
Работа, мощность и тепловое действие тока.
За время dt через сечение проводника переносится заряд dq=Idt Работа тока dA=Udq=IUdt. Мощность тока 
которая равна джоулеву теплу, выделяемому в проводнике за единицу времени.
Закон Джоуля-Ленца количество теплоты, выделяемое постоянным электрическим током на участке цепи, равно произведению квадрата силы тока на время его прохождения и электрическое сопротивление этого участка цепи.
За время dt в объёме dV=dSdl выделится теплота
Билет 11
закон Ома для неоднородного участка цепи: произведение электрического сопротивления участка цепи на силу тока в нем равно сумме падения электрического потенциала на этом участке и ЭДС всех источников электрической энергии, включенных на данном участке.
в диф форме
1)Закон Ома для замкнутой цепи ( = 0):
где – алгебраическая сумма отдельных ЭДС в данной цепи; R – суммарное сопротивление всей цепи; Rвнеш – сопротивление внешней цепи; r – внутреннее сопротивле-
ние источника тока.
2. Если цепь разомкнута, то I = 0. Поэтому ЭДС источника, действующего в разомкнутой цепи, равна разности потенциалов на его клеммах:
3. В случае короткого замыкания сопротивление внешней цепи Rвнеш=0. Тогда сила тока 
Билет 12
Классическая теория электропроводности металлов. Основные законы электрического тока в классической теории электропроводности металлов – это законы Ома, Джоуля–Ленца и Видемана–Франца. Для всех металлов при одинаковой температуре отношение коэффициента теплопроводности K к удельной электрической проводимости одинаково и увеличивается с температурой согласно закону Видемана–Франца 
где L – число Лоренца, не зависящее от металла; K зависит от атомномолекулярного строения вещества, состава, температуры, давления и т.д.
В классической теории электропроводности металлов, положения которой частично были использованы ранее, считается:
1. При образовании кристаллической решетки электроны внешних оболочек атомов обобществляются и кристалл представляет собой решетку неподвижных ионов металла, между которыми хаотически движутся свободные электроны, образуя электронный газ, обладающий свойствами идеального газа.
2. Движение электронов подчиняется законам классической механики.
3. Пренебрегается взаимодействием электронов между собой, рассматриваются только столкновения с атомами в узлах решетки.
4. Даже при предельно допустимых значениях плотности тока, средняя скорость u упорядоченного движения электронов, обуславливающего электрический ток, значительно меньше их скорости теплового движения . Необходимо отметить, что существует ряд трудностей классической теории, которые разрешаются квантовой теорией: например, не согласуется с экспериментальной зависимость сопротивления от температуры, зависимость теплоемкости металлов от температуры противоречит экспериментальной. Законы Ома и Джоуля-Ленца.
Билет 13
1. В пространстве, окружающем токи и постоянные магниты, возникает
силовое поле, называемое магнитным.
2. Движущиеся заряды создают магнитное поле.
3. Магнитное поле действует на движущиеся заряды.
характер воздействия магнитного поля на ток зависит от:
1) формы проводника, по которому течет ток;
2) расположения проводника;
3) направления тока.
Магнитным моментом плоского замкнутого контура с током I называется вектор
где S – площадь поверхности, ограниченной контуром, которую называют обычно поверхностью контура (или поверхностью, натянутой на контур); nr – единичный вектор нормали к плоскости контура, рис. 15.9. Векторы nr и prm направлены перпендикулярно плоскости контура по правилу правого винта
Принцип супрпозиции магнитная индукция поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом в отдельности:
Линиями магнитной индукции (силовыми линиями магнитного поля) называются линии, проведенные в магнитном поле так, что в каждой точке поля касательная к линии магнитной индукции содержит вектор B в этой точке поля.
Таким образом, магнитная индукция B численно равна отношению силы, действующей на заряженную частицу со стороны магнитного поля, к произведению абсолютного значения заряда и скорости частицы, если направление скорости частицы таково, что эта сила максимальна.
Экспериментально по величине и направлению магнитной силы определяют силовую характеристику магнитного поля – вектор магнитной индукции B
Механический момент магнитного поля
Билет 14
Сила ампера - сила, действующая на элемент проводника с током в магнитном поле, равна произведению силы тока на векторное произведение элемента длины проводника на магнитную индукцию поля 
.
Закон Ампера применяется для определения силы взаимодействия двух токов. Два параллельных проводника с током I1 и I2 находятся на расстоянии R друг от друга. Направление сил dF1 и dF2, с которыми поля B1 и B2 действуют на проводники с токами I1 и I2 , определяются по правилу левой руки. Если длина проводников во много раз больше расстояния R между ними, то можно считать проводники бесконечно длинным
Магнитное взаимодействие обусловлено не особыми магнитными зарядами, подобными электрическим, а движением электрических зарядов — током.
Работа, совершаемая проводником с током при перемещении, численно равна произведению тока на магнитный поток, пересечённый этим проводником.
Билет 15
при исследовании магнитного поля используется замкнутый плоский контур с током (рамка с током), линейные размеры которого малы по сравнению с расстоянием до токов, образующих магнитное поле. Ориентация контура с током в пространстве характеризуется направлением нормали n к контуру. В качестве положительного направления нормали принимается направление, связанное с током правилом буравчика: за положительное направление нормали принимается направление поступательного движения буравчика, рукоятка которого вращается в направлении тока, текущего в рамке.
Силы Ампера, действующие на замкнутый проводник с током со стороны магнитного поля (внешнего и собственного поля тока в проводнике), вызывают деформацию проводника.
Если контур находится в неоднородном магнитном поле B, не перпендикулярном к плоскости контура, то формула (15.22) справедлива, если размеры контура достаточно малы и поле можно считать в пределах контура приблизительно однородным. Тогда будут действовать и пара сил, стремящаяся повернуть контур с током, и результирующая сила, вызывающая поступательное перемещение контура, вычисляемая согласно уравнению 
Если внешнее поле однородно (B=const и тогда prm =const ), то результирующая сила отсутствует и на контур действует только вращающий момент.
Электродинамическая сила в контуре или между контурами, действующая в направлении х, равна скорости изменения запаса энергии системы при деформации ее в том же направлении.
Взаимодействие двух контуров с током
Билет 16
Напряженностью магнитного поля называется вектор H 
Магнитная проницаемость среды показывает во сколько раз магнитное поле макротоков усиливается за счёт микротоков среды. m=1+c
Закон Био – Свара – Лапласазвучит так: если постоянный ток проходит по контуру, который находится в вакууме, rо – точка, в которой ищется поле, то индукция магнитного поля в этой точке будет выражено интегралом: 
.
I –постоянныйток; –этоконтур;rо –произвольновзятаяточка.
Направление dB перпендикулярно dI и r, что означает, что оно перпендикулярно плоскости, в которой лежат, и полностью совпадает с касательной к линии магнитной индукции. Данное направление можно без труда определить по правилу правой руки (по правилу буравчика): если поступательное движение буравчика совпадает с направление тока, то направление вращения руки будет совпадать с направлением dB. Модуль вектора dB выражается формулой: 
1. Магнитное поле прямолинейного проводника с током. 
Пусть ток I течет по прямому проводу бесконечной длины. В качестве постоянной интегрирования выберем угол , По закону Био–Савара–Лапласа модуль вектора dB в точке А поля элемента прямолинейного проводника равен 
Угол для всех элементов провода изменяется от 0 до . По принципу суперпозиции магнитная индукция поля, создаваемого прямым током I, равна 
2. Магнитное поле кругового витка с током. Определим магнитную индукцию поля витка с током I в произвольной точке на оси витка OO, проходящей через центр витка перпендикулярно его плоскости. 
показан круговой виток радиуса R, плоскость которого перпендикулярна плоскости чертежа, а ось OO лежит в этой плоскости. В точке А на оси OO векторы 
для полей различных малых элементов dl витка с током не совпадают по направлению. Векторы dB1 и dB2 для полей двух диаметрально противоположных элементов витка dl1 и dl2, имеющих одинаковую длину dl1 = dl2 = dl , равны по модулю: так как sin (dl,r) = 90
Результирующий вектор dB1+ dB2 направлен в точке А по оси витка, причем 
Таким образом, поперечные составляющие dB взаимно компенсируют друг друга. Вектор индукции B в точке А для магнитного поля всего витка направлен также вдоль оси OO, а его модуль определяется так:
3. Магнитное поле в центре кругового проводника с током. Как видно из рисунка, 
каждый элемент кругового проводника с током создает в центре магнитное поле одинакового направления - вдоль нормали от витка. Значит, сложение векторов dB также можно заменить сложением их модулей. Поскольку расстояние всех элементов проводника до центра кругового тока одинаково и равно R и все элементы проводника перпендикулярны радиусу-вектору (sin=1), 
Билет 17
Элементарный закон, определяющий поле B равномерно движущегося нерелятивистского то-
чечного заряда q, был получен в результате обобщения экспериментальных данных: 
Сила Лоренца - сила, действующая со стороны магнитного поля на движущуюся электрически заряженную частицу. Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки.
Магнитное поле не действует на покоящийся заряд. Если на движущийся заряд помимо магн. поля действует эл. поле то результирующая сила равна векторной сумме сил. F=QE+Q[vB].
Если заряженная частица движется параллельно силовым линиям магнитного поля, то Fл = 0 , и заряд в магнитном поле движется равномерно и прямолинейно.
Если заряженная частица движется перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, то сила Лоренца является центростремительной и создает центростремительное ускорение равное в квадрат на Р.
Так как электрический ток представляет собой упорядоченное движение зарядов, то действие магнитного поля на проводник с током есть результат его действия на отдельные движущиеся заряды.
Эффект Холла Это возникновение в металле с током плотностью j помещённом в магн. поле B , электрического поля в направлении перпендикулярном B и j. 
Билет 18
Явление электромагнитной индукции, оно заключается в том, что в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции, охватываемого этим контуром, возникает электрический ток, получивший название индукционного.
Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея): ЭДС электромагнитной индукции в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром: 
Для замкнутого контура суммарный магнитный поток Ф сквозь поверхность, натянутую на такой контур, – это потокосцепление данного контура (полный магнитный поток). Поэтому в электротехнике закон Фарадея часто записывают в форме 
Направление индукционного тока (а значит, и знак i ) определяется по правилу Ленца: при всяком изменении магнитного потока сквозь поверхность, натянутую на замкнутый проводящий контур, в контуре возникает индукционный ток такого направления, что его магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего ЭДС индукции.
Магнитным потоком (потоком вектора B магнитной индукции) через малую поверхность площадью dS называется физическая величина 
где dS=ndS; n – единичный вектор нормали к площадке dS ; Bn – проекция вектора B на направление нормали. Малая площадка dS выбирается так, чтобы ее можно было считать плоской, а магнитное поле в ее пределах – однородным.
Магнитный поток через произвольную поверхность S равен 
Пусть рамка вращается в однородном магнитном поле (B=const) равномерно с угловой скоростью =const. Магнитный поток, который сцеплен с рамкой площадью S, в любой произвольный момент времени t будет равен 
.
Явление электромагнитной индукции применяется для преобразования механической энергии в энергию электрического тока. В основе принципа работы электродвигателей лежит данное явление.
Генератор тоже самое, устройство производящие электрическую энергию из энергии других видов.
Билет 19
понятие циркуляции
Теорема о циркуляции вектора E циркуляция вектора напряженности электростатического поля вдоль любого замкнутого контура равна нулю 
Теорема о циркуляции вектора B (для магнитного поля постоянных токов в вакууме):циркуляция вектора B по произвольному контуру L равна произведению µ0 на алгебраическую сумму токов, охватываемых данным контуром: 
Теорема о циркуляции вектора намагниченности J циркуляция вектора J по произвольному замкнутому контуру L равна алгебраической сумме токов намагничивания, охватываемых контуром L: 
Применения теоремы о циркуляции вектора B к расчету магнитного поля прямого тока. Формула д 
ля индукции магнитного поля тонкого прямолинейного бесконечного проводника с током дает некорректный результат при r 0, т.е. на оси проводника получаем B . Учтем, что реальный проводник имеет конечное поперечное сечение R и используем теорему о циркуляции вектора магнитной индукцииции вектора магнитной индукции Пусть постоянный ток I течет вдоль бесконечно длинного прямого провода. Замкнутый контур L представим в виде окружности радиуса r. Из симметрии задачи следует, что линии вектора B имеют вид окружностей с центром на оси провода. Модуль вектора B должен быть одинаков во всех точках на расстоянии r от оси провода. Вектор B направлен по касательной к окружности: 
отсюда следует, что внутри проводника, так как через поперечное сечение радиуса r < R течет ток I = jr2, магнитная индукция равна 
Вне проводника с током (r > R ) получаем результат, совпадающий с ранее поученной формулой, так как I = I. Таким образом, на оси проводника с током B = 0. Магнитное поле имеет наибольшую индукцию на поверхности проводника.
Рассмотрим соленоид длиной l, имеющий N витков. На единицу длины соленоида приходится n = N l витков проводника. Если шаг винтовой линии достаточно мал, то каждый виток соленоида можно приближенно заменить замкнутым витком. Будем также предполагать, что сечение проводника настолько мало, что ток в соленоиде можно считать текущим по его поверхности. Из соображений симметрии следует, что линии вектора B направлены вдоль его оси, причем вектор B составляет с направлением тока в соленоиде правовинтовую систему. Поэтому выберем замкнутый прямоугольный контур АВСDA, Циркуляция вектора B по данному контуру равна 
на участках АВ и CD контур перпендикулярен линиям магнитной индукции: Bl =0. Можно показать, что вне бесконечного соленоида магнитное поле B= 0, удалив участок СВ на бесконечность, где магнитное поле соленоида равно нулю, так как магнитное поле каждого витка соленоида уменьшается с расстоянием ~ r3. На участке DA контур совпадает с линией магнитной индукции, внутри соленоида поле однородно (Bl=B). Поэтому имеем 
следовательно, внутри длинного соленоида поле однородно (за исключением
областей, прилегающих к торцам соленоида): В=µ0nI, где nI называют числом ампервитков.
Билет 20
Энергия магнитного поля равна работе которая затрачивается током на создание этого поля.
При изменении силы тока в контуре согласно закону Фарадея 
возникает ЭДС самоиндукции S. Если при изменении тока индуктивность L остается постоянной (не меняется конфигурация контура и нет ферромагнетиков), то 
В явлениях самоиндукции ток обладает «инерцией», потому что эффекты индукции стремятся сохранить магнитный поток постоянным, точно так же, как механическая инерция стремится сохранить скорость тела неизменной.
Сцеплённый с контуром магнитный поток Ф прямо пропорционален току в проводнике Ф=LI, где коэффициент пропорциональности L –называется индуктивностью контура. Для бесконечно длинного соленоида 
Явление самоиндукции-возникновение ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении в нём силы тока называют самоиндукцией.
Взаимной индукцией называется явление возбуждения ЭДС электромагнитной индукции в одной электрической цепи при изменении электрического тока в другой цепи или при изменении
взаимного расположения этих двух цепей.
выключим источник тока. Возникает ЭДС самоиндукции. Экстраток размыкания будет препятствовать уменьшению тока. Согласно уравнению 
. Сила тока при размыкании 
где = L\R – постоянная, называемая временем релаксации – время, в течение которого сила тока уменьшается в е раз.
При замыкании цепи кроме внешней ЭДС возникает ЭДС самоиндукции 
и соответствующий экстраток замыкания, препятствующий возрастанию тока. 
где I0 = /R – установившийся ток в цепи (при t); = L/R – время установления тока. Таким образом, при включении источника тока сила тока возрастает по экспоненциальному закону
Полную энергию любого магнитного поля, заключенного в произвольном объеме V, определяют по формуле 
где 
– плотность энергии магнитного поля, т.е. энергия единицы объема. Это выражение справедливо в случае неферромагнитной среды.
Билет 21
Электромагнитные колебания – колебания при которых эл. величины периодически изменяются и которые сопровождаются взаимными превращениями эл. и магн. полей. Колебания, происходящие в электрическом колебательном контуре
Электрическим колебательным контуром называется электрическая цепь, содержащая конденсатор емкости С, катушку индуктивности L и резистор с сопротивлением R, в которой могут возбуждаться электрические колебания,
Соотношение 
между Im и Um по форме подобно закону Ома для однородного участка цепи постоянного тока, поэтому величину 
называют волновым сопротивлением колебательного контура.
Полная энергия электромагнитных колебаний в контуре не изменяется с течением времени .
Ток в контуре отстает по фазе от заряда конденсатора на /2. Напряжение на конденсаторе UC = 2 1, определяемое как разность потенциалов обкладок конденсатора, также изменяется по гармоническому закону и совпадает по фазе с зарядом q: 
Билет 22
Всякое вещество является магнетиком, т.е. способно под действием магнитного поля приобретать магнитный момент (намагничиваться). По величине и направлению этого момента, а также по причинам, его породившим, все вещества делятся на пять групп: диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики, антиферромагнетики и ферримагнетики. Перечисленным видам магнетиков соответствуют пять различных видов магнитного состояния вещества: диамагнетизм, парамагнетизм, ферромагнетизм, антиферромагнетизм и ферримагнетизм.
Магнитным гистерезисом называется явление, когда предыстория намагничивания определяет зависимость намагниченности J от напряженности магнитного поля Н (или В от Н) в ферромагнетике 
Парамагнетики – вещества намагничивающиеся по направлению поля. Они всегда обладают магнитным моментом. Парамагнетик намагничевается создавая собственное магнитное поле совпадающее с внешним и усиливающем его.
Вещества намагничивающиеся во внешнем магнитном поле против направления поля , называются диамагнетиками.
Для количественного описания намагничения вводят векторную величину – намагниченость, определяемую магнитным моментом на единицу объёма. J=pm/V намагниченость прямо пропорциональна напряжённости поля вызывающего намагничение J=cH, c - магнитная восприимчивость вещества.
Магнитная проницаемость среды показывает во сколько раз магнитное поле макротоков усиливается за счёт микротоков среды. m=1+c
Ферромагнетики – вещества обладающие спонтанной намагниченостью. Ферромагнетики с узкой петлёй гистерезиса называются мягкими, с широкой жёсткими. Для каждого ферромагнетика существует определённая тем-ра ( точка Кюри ) при которой он теряет свои магнитные свойства.
Электрон обладает собственным механическим моментом импульса (спином) Спин является неотъёмлемым свойством электрона подобно заряду и массе. Спину электрона соответствует собственный магнитный момент .
Билет 23
Для осуществления вынужденных колебаний в электрическом колебательном контуре в него нужно включить источник электрической энергии,, ЭДС которого изменяется с течением времени по гармоническому закону: =mcost .
В электротехнике источник электрической энергии, характеризующийся ЭДС и внутренним электрическим сопротивлением r, называется источником ЭДС (источником напряжения)
Если внутреннее сопротивление r источника ЭДС считается пренебрежимо малым по сравнению с R, то такой источник ЭДС называется идеальным.
Уравнение колебательного контура, содержащего последовательно соединенные конденсатор С, активное сопротивление R, катушку индуктивности L и внешнюю переменную ЭДС , в сравнении с формулой имеет вид 
Для силы тока в контуре при установившихся колебаниях запишем
где амплитуда тока Im = qm = m /Z ; = –/2 – сдвиг по фазе между током и внешней ЭДС . Величина Z называется полным электрическим сопротивлением (импедансом) цепи: 
где Х – реактивное сопротивление цепи; XC =1 (C) – емкостное сопротивление цепи; XL = L – индуктивное сопротивление цепи
В контуре с внешней ЭДС возможны резонансы напряжений, токов и зарядов. чем меньше R, тем меньше и больше Q, и при прочих равных условиях тем больше и «острее» максимум при резонансе. Чем больше добротность осциллятора, тем уже резонансная кривая.
Билет 24
Переменным током называются вынужденные колебания тока в цепи, совпадающие с частотой вынуждающей ЭДС. установившиеся вынужденные колебания можно рассматривать как протекание переменного тока в цепи с C, L, R, обусловленное переменным напряжением: U =Um cos t. Уравнение вынужденных колебаний можно переписать в виде 
Таким образом, сумма падений напряжения на отдельных элементах контура в каждый момент времени равна напряжению, приложенному извне.
Рассмотрим, как соотносятся U и I на элементах контура для сопротивления R (UR ), конденсатора С (UC ) и катушки L (UL): напряжение на емкости UC отстает по фазе от силы тока на /2 , напряжение на индуктивности UL – опережает на \2 , а напряжение на активном сопротивлении UR совпадает по фазе с током. Следовательно, понятие добротности показывает, во сколько раз напряжение на конденсаторе может превысить приложенное извне напряжение: 
Это свойство контуров настраиваться на резонансное напряжение используют для выделения из сложного напряжения нужной составляющей подбором С и L. Так делается при настройке радиоприемников, когда необходимо добиться совпадения собственной частоты колебательного контура приемника с
частотой электромагнитных волн, излучаемых радиостанцией.
Билет 25
Когда колебательный контур содержит последовательно соединенные конденсатор С, катушку индуктивности L и активное сопротивление R, то его уравнение может быть записано как 
Величину называют коэффициентом затухания. В этом случае, поскольку R 0, свободные колебания в контуре будут затухающими. При затухающих свободных колебаниях кроме взаимных превращений энергии электрического и магнитного полей будет происходить преобразование части энергии в джоулево тепло на активном сопротивлении R. Поэтому энергия, запасенная в реальном контуре, постепенно расходуется на нагревание
. 
Можно показать, что при < 0 решение однородного дифференциального уравнения имеет вид 
– частота затухающих колебаний; qт и 0 – произвольные постоянные, определяемые из начальных условий.. Эта функция определяет затухающие колебания и является непериодической. Множитель 
в уравнении (18.12) называют амплитудой затухающих колебаний. Величину Т = 2/ называют периодом затухающих колебаний: 
где Т0 – период свободных незатухающих колебаний.
Зная зависимость q(t), можно найти напряжение на конденсаторе и ток в контуре. Напряжение на конденсаторе определяется как 
ток в контуре как 
где угол (/2 < < ) такой, что 
Это означает, что при наличии активного сопротивления R колебания тока в контуре опережают по фазе колебания заряда на конденсаторе более чем на /2. Заметим, что при R = 0 опережение = /2.
величины, характеризующие затухание:
1. Время релаксации – это время, за которое амплитуда колебаний уменьшается в е раз, определяется коэффициентом затухания =1/
2. Логарифмический декремент затухания определяется как натуральный логарифм отношения двух значений амплитуд, взятых через период колебания Т: 
3. Добротность Q колебательного контура равна 
Чем меньше затухание, тем больше Q. При малых затуханиях ( << 0) согласно формуле добротность вычисляется так 
Также в случае слабого затухания справедлива следующая формула для Q: 
где W – энергия, запасенная в контуре; W – уменьшение этой энергии за период колебания Т; W/W – относительное уменьшение энергии за период.
При 0 вместо колебаний будет происходить апериодический разряд конденсатора. Активное сопротивление контура, при котором наступает апериодический процесс, называют критическим 
