Расчет требуемых параметров

Определение коэффициентов простоя оборудования в роботизированных технологических комплексах

Вариант № 8

Выполнила: студентка группы 03-311 /Силевич Е.А./

Консультант: доцент 307 /Грачёв В.В./

Москва 2013.

Цель работы - На основе теории массового обслуживания определить средний простой станков и манипулятора, коэффициент простоя из-за многостаночного обслуживания.

Общие сведения

Задача комплексной автоматизации многономенклатурного серийного производства эффективно решается путем создания типовых роботизированных технологических комплексов (РТК). Они представляют совокупность единицы технологического оборудования (станков-автоматов), промышленного робота и средств оснащения, автономно функционирующую и осуществляющую, многократные циклы.

Эффективность роботов возрастает при групповом обслуживании станков-автоматов.

Обслуживание некоторых станков одним манипулирующим устройством снижает затраты и даёт возможность этим устройствам частично выполнить функции транспортирования. При этом возникают потери во время ожидания станком обслуживания, если одновременно на нескольких позициях возникает потребность в новых заготовках.

Время ожидания обслуживания манипулирующим устройством
приводит к потерям, которые определяют приближённо на основе теории
массового обслуживания.

Время выполнения некоторых регламентируемых работ в технологическом процессе называется нормой штучного времени Т_шт:

Т_шт =t₀ +t_в + t_орг + t_тех + t_пер

( 1)

где t₀-основное время, затрачиваемое непосредственно на
формообразование детали (деформирование, удаление дли нанесение
материала, сборку, монтаж и т.д.);

t_в - вспомогательное время, затрачиваемое на установку, закрепление заготовки, снятие детали, время на подвод и отвод инструментов и т.д.;

t_орг - время организационного обслуживания (снабжение рабочего места заготовками, комплектующими, инструментом, удаление готовой продукции и т.д.);

t_тех - время технического обслуживания рабочего места (включение оборудования, прогрев, юстировка приборов, выключение оборудования, его уборка и т.д.);

t_пер - время перерывов в работе, применительно к поточно- конвейерному производству.

Для автоматического оборудования время выполнения одной операции называется операционным временем Т_оп или временем цикла Т_ц:

T_оп= T_ц= t_о+ t_к+ t_си+ t_поз

(2)

где t₀ - основное время;

t_к- время контроля;

t_си - время снятия инструмента;

t_поз - время позиционирования.

В этой работе рассматривается станочная система с однозахватным манипулятором (Рис.1).

Рис. 1. С1, С2, СЗ - станки; НЦ - накопитель центральный

Станочная система представляет собой замкнутую систему ожидания формы М/М1 с внутренней организацией FIFO (first in, first out).

Каждая заявка на обслуживание удовлетворяется, когда манипулятор обслуживает другой станок. Заявка ставится на очередь, и станок ожидает, пока освободится манипулятор.

Обозначение М/М1 указывает, что характер заявок и процесс обслуживания соответствуют марковскому процессу, а число обслуживающих устройств равно единице.

Среднее время цикла и среднее время обслуживания связано с тем, что заказы на обслуживание носят случайный характер. Интенсивность поступления заказов на обслуживание в единицу времени равна:

(3)

где - среднее значение случайного периода T_A, т.е. времени между двумя

последовательными непринятыми заказами на обслуживание и время ожидания.

Для станочных систем Т_А = Т_ц . При этом:

(4)

где - среднее время цикла для деталей, обрабатываемых в станочной системе:

(5)

Интенсивность обслуживания станков определяет среднее число заказов, выполненных в единицу времени:

(6)

где T_об – время обслуживания одного станка.

Для расчетов удобно ввести безразмерный коэффициент – отношение интенсивности поступления заявок к средней интенсивности обслуживания:

(7)

Распределение заказов подчиняется закону распределения Пуассона. Функция вероятности заказов на обслуживание станков.

(8)

где k – количество заказов от станков на их обслуживание.

Марковский процесс означает, что случайная выдача заявок на обслуживание не зависит от предыдущих заявок.

В системе число заявок на обслуживание может быть равно k = 0, 1, 2, ..., m. Возможны состояния (Е) системы:

Е₀(к=0) - все станки работают, манипулятор стоит.

Е₁(к=1) - все станки, кроме одного, работают, манипулятор обслуживает станок, от которого поступила заявка.

Е_m(k=m-1) – все станки стоят, один станок обслуживается манипулятором, остальные ожидают очереди исполнения заказа.

Вероятность, что все станки работают (нет заказов):

(9)

В соответствии с теорией массового обслуживания вероятность перехода в состояние Е_к:

, k=1, 2,..., m.

(10)

Удобно пользоваться рекуррентной формулой:

(11)

при этом:

(12)

Вероятность простоя манипулятора :

(13)

Число станков, ожидающих очереди на обслуживание:

(14)

Коэффициент простоя одного станка из-за ожидания при многостаночном обслуживании:

(15)

Средняя недогрузка одного станка:

(16)

Некоторые графики, иллюстрирующие приведённые зависимости, представлены на рис. 2.


Вероятность подачи заявок в системе. K – число одновременных заявок	Использование станков(а) и манипулятора (б) в зависимости от числа станков.

Величина загрузки оборудования при многостаночном обслуживании с циклом Т_Ц = 10 мин

Рис. 2. Графики зависимости Р_к, А_с, А_m,К от количества оборудования

Задание

Для станочной системы, включающей 3 станка и один обслуживающий манипулятор, определить средний простой станков и манипулятора, коэффициент простоя из-за многостаночного обслуживания.

Исходные данные

№ варианта	Кол-во станков	Время цикла Т_Ц (мин)	Время обслуживания манипулятором Т_об (мин)
			0,85

Расчет требуемых параметров

1. Определяем коэффициент как отношение интенсивности поступления заявок к средней интенсивности обслуживания:

2. Определяем Р₀ - вероятность, что все станки работают, а манипулятор стоит:

3. Вероятность поступления k заявок на обслуживание:

Проверка:

Расчеты проведены верно.

4.Определяем среднее число станков, ожидающих обслуживания:

5.Определяем коэффициент простоя станка из-за ожидания при многостаночном обслуживании:

6. Вероятность работы станка в данное время:

т.е. среднее использование станка составляет 90.3%.

7. Вероятность работы манипулятора в данное время:

т.е. 25.2%

Выводы:

1. Коэффициент использования оборудования по объему работы (коэффициент интегральной нагрузки) отражает как время, так и степень использования его мощности и равен отношению объема фактически произведенной на нем продукции к плановому объему, который должен быть получен при работе без простоев и с установленной мощностью. Повышение коэффициента использования оборудования — важнейшая предпосылка интенсификации производства, увеличения выпуска продукции на действующих мощностях.

2. Повышение коэффициента использования оборудования достигается за счет ликвидации простоев, увеличения коэффициента сменности, совершенствования профилактического ремонта и ухода за оборудованием, укрепления дисциплины трудовой, роста квалификации рабочих. Повышению коэффициента использования оборудования способствует также вывод из эксплуатации и реализация малопроизводительного, незагруженного оборудования на основе аттестации рабочих мест.

3. Правильное и эффективное применение современного оборудования, рассчитанного на максимальное время использования в работе в течение длительного периода времени эксплуатации, приносит дополнительную прибыль предприятиям, обеспечивает более высокую конкурентоспособность на рынке их продукции и сокращает срок окупаемости затраченных на приобретение оборудования материальных средств.