ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ
Содержание отчета
Наименование и цель работы; схема исследования; таблицы результатов измерений и расчётов; расчёт потерь напряжения Δu% и мощности Δp% по приближенным формулам; расчёт значения компенсирующей ёмкости; графики зависимости тока I и потери напряжения Δu% от ёмкости С; векторные диаграммы; заключение.
Контрольные вопросы
1 По каким условиям выбирают сечение проводов питающей линии?
2 Как определяются параметры потребителя?
3 Как строится векторная диаграмма токов и напряжений в линии?
4 Как находят приближённые значения потерь напряжения в линии?
5 Схема замещения линии электропередачи.
6 Как находят ёмкость, требуемую для компенсации индуктивности потребителя?
7 В каких пределахрегламентируютсядопустимые колебания напряжения на зажимах потребителя?
8 Устройство и принцип действия приборов электродинамической и ферродинамической систем.
9 Охарактеризуйте построенные графики.
Лабораторная работа № 2
Исследование однофазного трансформатора
Цель работы: изучение устройства и принципа действия однофазного трансформатора; определение параметров схем замещения трансформатора;Изучение влияния характера нагрузки на выходное напряжение трансформатора.
Краткие сведения из теории
Возможность трансформации – одна из главных причин повсеместного распространения переменного тока в современной технике. Термин «трансформатор» дословно переводится как «преобразователь». Преобразование происходит за счёт разного числа витков первичной w1 и вторичной w2 обмоток, коэффициент трансформации
Через повышающие трансформаторы электрическая энергия от генераторов подается в высоковольтную линию электропередачи. У повышающего трансформатора во вторичной обмотке витков больше, чем в первичной, k < 1. На месте потребления устанавливаются понижающие трансформаторы, обеспечивающие безопасное и удобное использование электроэнергии. У понижающего трансформатора во вторичной обмотке витков меньше, чем в первичной, k > 1.
Электрическая энергия передаётся через трансформатор посредством пульсаций магнитного поля, изменяющегося по синусоидальному закону. Применение ферромагнитного сердечника позволяет усилить индукцию поля в сотни и тысячи раз. Пластины сердечников штампуют из листов низкоуглеродистых сталей с добавками до 5 % Si, получивших название кремнистых электротехнических сталей. Кремний увеличивает удельное сопротивление, что снижает вихревые токи, однако делает сталь хрупкой.
Свойства электротехнической стали значительно улучшаются при текстурировании – холодной прокатке и последующем отжиге. Для эффективного использования текстурованных сталей применяют ленточные конструкции сердечников (рисунок 1), когда магнитный поток целиком проходит вдоль направления легкого намагничивания, что позволяет уменьшить массу и габариты силовых трансформаторов на 25 %, а радиотрансформаторов – на 40 %.
Рисунок 1 – Типы ленточных сердечников трансформаторов:
а – стержневой; б – броневой; в – тороидальный
Рассмотрим электромагнитные процессы преобразования и передачи энергии в двухобмоточном понижающем трансформаторе (рисунок 2). При подключении первичной обмотки w1 сопротивлением r1 к питающей сети переменного тока промышленной частоты напряжением u1 по ней протекает ток холостого хода i0. Магнитодвижущая сила w1i0, положительное направление которой на рисунке 2, по правилу буравчика, вверх, создаёт переменное магнитное поле.
Рисунок 2 – Электромагнитные процессы преобразования
и передачи энергии в трансформаторе
Основная часть силовых линий магнитного поля проходит по магнитопроводу, охватывая витки как первичной, так и вторичной обмоток, и образуя магнитный поток связи Ф. Небольшая часть силовых линий магнитного поля, частично или полностью, проходит по воздуху и немагнитным материалам проводов, образуя магнитный поток рассеяния ФS, который в сотни раз меньше потока связи (его силовые линии показаны пунктиром).
На рисунке 3 представлены схемы замещения первичной и вторичной обмоток трансформатора.
Рисунок 3 – Схемы замещения обмоток трансформатора
Для учёта магнитного потока рассеяния первичной обмоткив схеме замещения предусматривают индуктивность рассеяния LS1.
Пульсации магнитного потока связи Ф индуцируют в витках первичной обмотки электродвижущую силу самоиндукции e1 = – w1dФ / dt. Знак «–» показывает, что, когда магнитный поток нарастает (dФ / dt > 0), ЭДС самоиндукции направлена навстречу создающему его току и препятствует этому нарастанию, запасая энергию в магнитном поле сердечника. Это учтено в направлении стрелки на схеме замещения. Во вторичной обмотке индуцируется ЭДС e2 = – w2dФ / dt такого же направления, как и в первичной, знак «–» показывает, что в рассматриваемый момент она направлена от конца обмотки к началу. У вторичной обмотки также есть индуктивность рассеяния LS2 и активное сопротивление r2. В материале сердечника также индуцируются электродвижущие силы, под действием которых протекают вихревые токи, нагревающие сердечник. Потери энергии от вихревых токов вместе с потерями из-за гистерезиса учтены на схеме замещения в виде эквивалентного сопротивления R. Таким образом, ток холостого хода i0 может быть представлен как сумма тока перемагничивания сердечника iм (индуктивного) и тока потерь iа (активного). Ток перемагничивания существенно несинусоидален, однако при упрощённом расчёте его заменяют эквивалентной синусоидой.
При подключении потребителя Z к вторичной обмотке w2 по ней протекает ток i2, создающий магнитодвижущую силу w2i2 (положительное направление на рисунке 2, по правилу буравчика, вниз), которая стремится ослабить магнитный поток связи Ф. Однако снижение Ф приводит к уменьшению ЭДС e1 = – w1dФ / dt, препятствующей току первичной обмотки. Увеличение первичного тока i1 вызывает подмагничивание сердечника и, в результате, магнитный поток Ф уменьшается незначительно (при упрощённых расчётах магнитный поток связи Ф и потери в магнитопроводе считают независящими от нагрузки). Отбор энергии от трансформатора по вторичной обмотке автоматически увеличивает её поступление из сети по первичной, а пульсирующий магнитный поток Ф обеспечивает передачу этой энергии с мощностью S = U1I1 ≈ U2I2 и преобразование с коэффициентом трансформации k = w1 / w2 (уменьшение напряжения с одновременным увеличением тока).
При протекании тока во вторичной цепи часть магнитного потока также рассеивается, что на схеме замещения учитывается в виде индуктивности рассеяния вторичной обмотки LS2.
Потери в проводах, которыми выполнены обмотки, учтены на схеме замещения в виде активных сопротивлений (r1 – первичной; r2 – вторичной).
Для левой и правой частей схемы замещения можно записать два уравнения, связанных между собой через магнитный поток связи Ф:
u1 – r1i1 – LS1di1 / dt = w1dФ / dt и w2dФ / dt – LS2di2 / dt – r2i2 = u2.
Левое уравнение показывает, как изменяется напряжение при продвижении энергии от сети до магнитопровода, правое – от магнитопровода к потребителю; они связаны между собой через скорость изменения магнитного потока связи dФ / dt. Умножим второе уравнение на коэффициент трансформации k = w1 / w2, причём напряжение умножим на k, индуктивность и сопротивление умножим на k2, а ток разделим на k. Такая операция представляет собой приведение параметров вторичной цепи к напряжению первичной, приведенные параметры обозначаются со штрихом « / »:
u2/ = k u2; L/S2 = k2LS2; r2/ = k2r2; i2/ = i2 / k.
После приведения второе уравнение приобретает вид
w1dФ / dt – L/S2 di2/ / dt – r2/i2/ = u2/.
Подставим левую часть первого уравнения в приведенное второе
u1 – r1i1 – LS1di1 / dt – L/S2 di2/ / dt – r2/ i2/ = u2/.
Уравнение получилось чисто электрическим. Приведение параметров вторичной обмотки к напряжению первичной позволяет условно заменить магнитную связь между обмотками на электрическую, а на схеме замещения электрически соединить эти обмотки в форме буквы Т (рисунок 4, а).
Рисунок 4 – Т-образная (а) и Г-образная схемы(б)
замещения трансформатора
Т-образная схема замещения приведенного трансформатора содержит:
– сопротивления проводов обмоток, первичной r1 и вторичной r2/ = k2r2;
– индуктивные сопротивления первичной x1 = ωLS1 и вторичной обмоток x2 / = k2x2 = k2ωLS2, учитывающие магнитные потоки рассеяния;
– ветвь перемагничивания сердечника, состоящую из индуктивногосопротивления x0, учитывающего магнитный поток связи, и активного сопротивления r0, учитывающего потери от гистерезиса и вихревых токов.
На Г-образной схеме замещения (рисунок 4, б) ветвь перемагничивания вынесена к источнику первичного напряжения в виде полного сопротивления холостого хода z0, нагрев обмоток учтён в виде активного сопротивления rк= r1+r2/, а рассеяние магнитного потока – в виде индуктивного xк = x1+x2/.
Параметры схемы замещения определяют по паспортным данным трансформатора, где приведены: номинальная мощность; напряжения обмоток; ток i0% и мощность потерь Р0 холостого хода; напряжение uК% и мощность потерь Рк короткого замыкания. Их также можно определить экспериментально с помощью опытов холостого хода и короткого замыкания.
Схемы электрических цепей
Опыт холостого хода проводится при номинальном напряжении на первичной обмотке и разомкнутой вторичной обмотке трансформатора (рисунок 5).
По показаниям ваттметра Р0, амперметра I0 и вольтметров U1н и U20 определяются параметры намагничивающей ветви схемы замещения и коэффициент трансформации
; 
; 
; 
.
Рисунок 5 – Схема опыта холостого хода трансформатора
Опыт короткого замыкания проводится при пониженном напряжении первичной обмотки U1к, замкнутой накоротко вторичной обмотке и номинальном значении силы тока I1н (рисунок 6). Напряжение плавно увеличивается от нуля до значения, при котором устанавливается номинальная сила тока первичной обмотки.
Рисунок 6 – Схема опыта короткого замыкания трансформатора
По показаниям ваттметра Рк, амперметра I1н и вольтметра U1к определяются параметры остальных элементов схем замещения
; 
; 
;
; ; ; .
Коэффициент полезного действия трансформатора
где β – коэффициент загрузки трансформатора, 
;
Sн – номинальная мощность трансформатора;
сosφ2 – коэффициент мощности нагрузки;
P0, Pк – мощности потерь холостого хода и короткого замыкания, Вт.
Потеря напряжения в трансформаторе под нагрузкой
.
Порядок выполнения работы
1 Собрать схему для проведения опыта холостого хода трансформатора по рисунку 7, используя перемычки для коммутации (места установки перемычек выделены на схеме).
Рисунок 7 – Схема проведения опыта холостого хода трансформатора
2 Тумблером SA3 подключить функциональный блок для проведения опыта холостого хода. (Примечание – Тумблер SA4 должен находиться в выключенном положении). С помощью автотрансформатора TV2 (ЛАТР) установить напряжение U1н = 220В (по показанию вольтметра PV3) и измерить силу тока в первичной обмотке I0, мощность холостого хода P0 и напряжение холостого хода вторичной обмотки U20. Результаты измерений внести в таблицу 1.
Таблица 1 – Опыт холостого хода
| И з м е р е н о | Р а с с ч и т а н о | ||||||
| U1H, B | I0, A | P0, Вт | U20, B | r0, Ом | z0, Ом | x0, Ом | k |
3 Рассчитать параметры намагничивающей ветви схемы замещения r0, z0, x0 и коэффициент трансформации k.
4 С помощью автотрансформатора TV2 (ЛАТР) уменьшить напряжение U1н = 0В и включить тумблер SA4. Постепенно увеличивая напряжение автотрансформатора, добиться, чтобы по первичной обмотке протекал номинальный ток I1н
,
где Sн =100 ВА.
5 Измерить напряжение короткого замыкания U1к и мощность короткого замыкания Pк. Результаты измерений внести в таблицу 2.
Таблица 2 – Опыт короткого замыкания
| И з м е р е н о | Р а с с ч и т а н о | ||||||||
| I0, A | U1к, B | Pк, Вт | Rк | Zк | Xк | r1 | r2 | x1 | x2 |
| Ом | |||||||||
6 Определить коэффициент полезного действия трансформатора при номинальной загрузке (β = 1) при коэффициенте мощности cosφ = 1.
7 Пользуясь параметрами нагрузки, определёнными в лабораторной работе № 3, рассчитать Δu%.
8Выключить тумблеры SA4, SA3 и собрать схему исследования трансформатора под нагрузкой по рисунку 8.
9Тумблером SA3 подключить функциональный блок для исследования трансформатора под нагрузкой. (Примечание – Тумблер SA4 должен находиться в выключенном положении). С помощью автотрансформатора TV2 (ЛАТР) установить напряжение U1н = 220В (по показанию вольтметра PV3) и, изменяя ёмкость конденсатора от нуля до максимальной, измерить силу тока в первичной обмотке I1 и мощность P, а также напряжение U2 и силу тока во вторичной обмотке I2. Результаты измерений внести в таблицу 3.
10 Построить графики зависимости I2 и Δu% от ёмкости конденсатора.
Рисунок 8 – Схема исследования трансформатора под нагрузкой
Таблица 3 – Исследование трансформатора под нагрузкой
| С, мкФ | U1н, B | И з м е р е н о | Р а с с ч и т а н о | ||||
| I1, A | P1, Вт | U2, B | I2, A | ΔU, B | Δu% | ||
11Рассчитать абсолютную ΔU и относительную Δu% потерю напряжения по формуле
; .
Содержание отчета
Наименование и цель работы; схемы исследования; таблицы результатов измерений и расчётов; расчёты КПД η и потери напряжения Δu% (по приближённой формуле); графики зависимости I2 и Δu% от ёмкости конденсатора; заключение.
Контрольные вопросы
1 Каким образом происходит преобразование энергии в трансформаторе?
2 С какой целью выполняют приведение параметров вторичной обмотки к первичному напряжению? По каким формулам это делают?
3 Опишите Т-образную схему замещения.
4 Опишите Г-образную схему замещения.
5 Опишите опыт холостого хода. Как определяются параметры намагничивающей ветви схем замещения?
6 Опишите опыт короткого замыкания. Как определяются остальные параметры схем замещения?
7 Как определяется коэффициент полезного действия трансформатора?
8 Как определяется потеря напряжения при загрузке трансформатора?
9 Опишите графики зависимости I2 и Δu% от ёмкости конденсатора.
Лабораторная работа № 3
ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ