Визначення надійності системи в цілому
Нехай система S складається з n елементів, показники надійності яких відомі. Визначимо надійність системи. Вона залежить від того, як елементи об'єднані в систему, тобто від її структури.
Система без резервування
Розглянемо систему без резервування, тобто відмова будь-якого елемента призводить до відмовлення системи в цілому. Щодо надійності така структура рівносильна послідовному з'єднанню елементів.
Нехай P – надійність системи S, а Pi – надійності елементів Эi (рисунок 3)
Рисунок 3 – Послідовне з’єднання елементів
Нехай елементи відмовляють незалежно один від одного, тоді за правилом множення імовірностей незалежних подій маємо:
,
або 
. (5)
Якщо 
, то 
.
Система з резервуванням
Резервні елементи включаються в систему паралельно тим, надійність яких недостатня. Нехай елементи Э1 і Э2 незалежні по відмовах, а відповідні надійності (імовірності безвідмовної роботи) дорівнюють Р1 і Р2, знайдемо 
(рисунок 4).
Рисунок 4 – Паралельне з’єднання елементів
Розглянемо імовірність відмови системи 
. Щоб подія 
(відмова всієї системи) відбулася, необхідно, щоб відмовили обидва елементи, тобто за правилом множення імовірностей незалежних подій маємо:
, (6)
використовуючи поняття ненадійності системи і ненадійності елементів маємо:
, (7)
де 
– відповідні ненадійності елементів (імовірність того, що елемент відмовить), які визначаються як 
.
Тоді маємо:
;
. (8)
Якщо число дублюючих один одного незалежних елементів дорівнює n, то надійність системи 
, якщо 
, то 
.
Для оцінки надійності складної структури, що включає в себе послідовні та паралельні об’єднання елементів, доцільно поділити систему на ряд підсистем, що не мають загальних елементів. На рисунку 5 наведений приклад розподілення складної системи семи елементів. Тут підсистема І містить два елементи, що пов’язані послідовно, підсистема ІІ – два паралельно зв’язаних елементи, підсистема ІІІ об’єднує послідовно І та ІІ підсистеми, IV підсистема – два паралельно зв’язаних елементи, V підсистема послідовно поєднує IV підсистему з п’ятим елементом.
Рисунок 5 – Складна система з паралельними та послідовними зв’язками між елементами
Відповідно до формул (5,8) отримуємо
(9)
У даній роботі розглядаються складні системи з елементами резервування.
Вихідні дані наведено в завданні (додаток А, завдання А3) і являють собою частину елементів зі структур, що будуються в задачі 1.
Приклад. Розглянемо наступну схему (рисунок 6)
 |
Рисунок 6 – Структурна схема приймально-відправного парку дільничної станції
На рисунку показаний приймально-відправний парк дільничної станції з трьома приймально-відправними коліями. Відносно до схеми, приймання потяга може здійснюватися на будь-яку колію парку, так само, як і відправлення з кожного з них.
У вигляді таблиці наведено величини імовірностей безвідмовної роботи для кожного з елементів.
Таблиця 3 – Імовірності безвідмовної роботи для елементів системи
| Назва елемента | Вхідна горловина (1) | ПВК 1 (2) | ПВК 3 (3) | ПВК 1 (4) | Вихідна горловина (5) |
| Імовірність безвідмовної роботи, Р | 0,87 | 0,95 | 0,96 | 0,94 | 0,88 |
Розраховуємо надійність системи за формулами (5,8)
.
Таким чином, надійність системи складає 0,77.
ВИСНОВОК. У висновку наводяться результати виконаної роботи, проводиться їхній аналіз, а також указуються деякі теоретичні моменти, пов'язані з отриманими результатами, наприклад, висновки щодо структури отриманої в задачі 1 системи.
Список літератури
1 Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах: Учеб. пособие для вузов.- М.: Высшая школа, 1986.- 319 с.
2 Арбиб М. Мозг, машина и математика. - М.: Наука, 1968. - 224 с.
3 Ашманов С.А. Линейное программирование.-М.: Наука, 1981.- 304 с.
4 Балашевич В. А. Математические методы в управлении производством.- Минск: Вышейшая школа,1976.-336 с.
5 Беллман Р, Заде Л. Принятие решений в расплывчатых условиях. - В кн.: Вопросы анализа и процедуры принятия решений. - М.: Мир, 1976.
6 Бусленко Н.П., Калашников В.В., Коваленко И.Н. Лекции по теории сложных систем. – М.: Советское радио, 1973. - 440 с.
7 Вентцель Е. С. Исследование операций. – М.: “Советское радио”, 1972. –551 с.
8 Глушков В.М. Введение в кибернетику. - М.: Физматгиз, 1964. - 324 с
9 Директор С., Рорер Р. Введение в теорию систем / Пер. с англ. - М.: Мир, 1974.-464 с.
10 Заде Л. Понятие лингвистической переменной и ее применение к принятию приближенных решений. - М.: Мир, 1976. - 167 с.
11 Кирпичев М.В. Теория подобия.-М.: Изд-во АН СССР, 1953.-256 с.
12 Клейнрок Л. Теория массового обслуживания. - М.: Машиностроение, 1979.-432 с.
13 Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику. - М.: Наука, 1990.-272с.
14 Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования. – М., Статистика, 1972.
15 Месарович М. Теория систем и биология. Точка зрения теоретика. -В сб.: Теория систем и биология. - М.: Мир, 1971. - С. 137-164.
16 Методичні вказівки до лабораторних робіт з дисципліни " Математичні моделі в розрахунках на ПЕОМ" / Т. В. Бутько, О. А. Малахова.- ХарДАЗТ, 2000 р.
17 Павлов В.В. Начала теории эргатических систем. - К.: Наукова думка 1975.-240 с.
18 Паск Г. Модель зволюции. В кн. Принципи самоорганизации. – М.:Мир, 1966.-С. 284-313.
19 Плетнев И.Л., Рембеза А.И., Соколов Ю.А. и др. Эффективность и надежность сложных систем. - М.: Машиностроение, 1977. - 216 с.
20 Системологія на транспорті: Підручник: У 5 кн. /За заг. ред.. М. Ф. Дмитроченка. - К.: Знання України, 2005 – Кн. І: Основи теорії систем і управління Е.В.Гаврилов, М.Ф.Дмитроченко, В.К. Доля та ін. – 344 с.
21 Урсул Л.Д. Природа информации. - М.: Политиздат, 1968. - 287 с.
22 Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. - М.: Иностранная литература, 1963.-829 с.
23 Штоф В.А. Моделирование и философия. - М.-Л.: Наука, 1966.-301 с.
24 Эшби У.Р. Конструкция мозга. - М.: Изд-во Иностранная литература, 1962.
Додаток А
Варіанти індивідуального завдання студентів
Завдання А1 – Вихідні дані для побудови структури системи (номер варіанта – остання цифра шифру залікової книжки)
| № | |||||
| схема | Проміжна станція на двоколійній лінії напівпоздовжнього типу з 3 ПВК і примиканням ВД із непарної сторони | Проміжна станція на двоколійній лінії поздовжнього типу з 4 ПВК і примиканням ВД із непарної сторони | Дільнична станція на двоколійній лінії напівпоздовжнього типу з примиканням ВР до сортувально-відправного парку | Дільнична станція на двоколійній лінії поперечного типу з примиканням ВР до сортувально-відправного парку | Дільнична станція на двоколійній лінії поздовжнього типу без ВР |
| № | |||||
| схема | Сортувальна станція на двоколійній лінії з послідовним розташуванням парків, ВР і під'їзними коліями підприємств | Сортувальна станція на двоколійній лінії з паралельним розташуванням парків, ВР і ранжирним парком для приміських потягів | Сортувальна станція на двоколійній лінії з комбінованим розташуванням парків, ВР і під'їзними коліями підприємств | Інформаційно-керуюча схема сортувальної станції з однією підсистемою | Інформаційно-керуюча схема сортувальної станції з двома підсистемами |
Завдання А2 – Вихідні дані для визначення надійності елементів системи (номер варіанта – передостання цифра шифру залікової книжки). У випадку, якщо кількість елементів більш 10, дані беруться по новому колу, тобто, замість 11 – 1, 12 – 2 і т.д.
Варіант 1
| Номер спосте-реження | Номер елемента | |||||||||
| 0,4 | 1,5 | 0,9 | 1,3 | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 1,3 | 1,1 | 1,4 | |
| 0,5 | 0,6 | 0,4 | 1,0 | 1,5 | 1,2 | 0,8 | 1,2 | 1,1 | 1,0 | |
| 0,6 | 0,4 | 0,5 | 1,0 | 0,9 | 1,2 | 0,8 | 1,1 | 0,8 | 0,5 | |
| 0,6 | 0,9 | 0,7 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | 1,1 | 1,0 | 1,1 | 1,2 | |
| 0,7 | 0,6 | 0,8 | 1,3 | 0,8 | 0,5 | 1,2 | 0,9 | 1,4 | 1,5 | |
| 0,8 | 1,2 | 1,1 | 0,5 | 1,6 | 1,5 | 0,7 | 1,7 | 1,2 | 1,4 | |
| 0,8 | 0,5 | 0,9 | 1,7 | 1,2 | 1,4 | 0,6 | 1,1 | 1,2 | 1,1 | |
| 1,0 | 0,9 | 1,2 | 1,5 | 1,1 | 1,3 | 1,4 | 0,8 | 0,7 | 0,8 | |
| 1,0 | 1,5 | 1,2 | 1,4 | 0,8 | 1,3 | 1,1 | 0,8 | 0,9 | 1,1 | |
| 1,1 | 0,9 | 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,1 | 0,8 | 1,4 | 1,5 | 1,6 | |
| 1,1 | 1,6 | 1,1 | 1,8 | 2,0 | 1,9 | 1,7 | 1,7 | 1,4 | 0,9 | |
| 1,1 | 1,3 | 1,2 | 1,5 | 1,2 | 1,6 | 1,4 | 1,3 | 1,1 | 0,9 | |
| 1,2 | 1,5 | 1,2 | 0,8 | 0,9 | 0,9 | 1,4 | 1,5 | 1,4 | 1,4 | |
| 1,2 | 1,5 | 1,2 | 0,9 | 0,7 | 0,8 | 1,6 | 1,2 | 1,3 | 1,2 | |
| 1,4 | 1,5 | 1,3 | 0,9 | 0,9 | 0,8 | 1,5 | 1,5 | 1,3 | 1,4 | |
| 1,4 | 1,2 | 1,3 | 0,8 | 1,2 | 0,9 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | |
| 1,4 | 1,2 | 1,3 | 0,9 | 1,2 | 1,2 | 0,9 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | |
| 1,5 | 1,4 | 1,2 | 1,2 | 1,2 | 1,1 | 1,3 | 0,9 | 0,8 | 1,2 | |
| 1,5 | 1,1 | 1,2 | 0,9 | 0,8 | 0,9 | 1,1 | 0,9 | 1,3 | 1,3 | |
| 1,8 | 1,2 | 1,9 | 1,6 | 0,7 | 1,1 | 1,4 | 0,8 | 1,4 | 1,3 |
Варіант 2
| Номер спосте-реження | Номер елемента | |||||||||
| 0,4 | 1,5 | 0,9 | 1,3 | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 1,3 | 1,1 | 1,4 | |
| 0,5 | 0,6 | 0,4 | 1,0 | 1,5 | 1,2 | 0,8 | 1,2 | 1,1 | 1,0 | |
| 0,6 | 0,4 | 0,5 | 1,0 | 0,9 | 1,2 | 0,8 | 1,1 | 0,8 | 0,5 | |
| 0,6 | 0,9 | 0,7 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | 1,1 | 1,0 | 1,1 | 1,2 | |
| 0,7 | 0,6 | 0,8 | 1,3 | 0,8 | 0,5 | 1,2 | 0,9 | 1,4 | 1,5 | |
| 0,8 | 1,2 | 1,1 | 0,5 | 1,6 | 1,5 | 0,7 | 1,7 | 1,2 | 1,4 | |
| 0,8 | 0,5 | 0,9 | 1,7 | 1,2 | 1,4 | 0,6 | 1,1 | 1,2 | 1,1 | |
| 1,0 | 0,9 | 1,2 | 1,5 | 1,1 | 1,3 | 1,4 | 0,8 | 0,7 | 0,8 | |
| 1,0 | 1,5 | 1,2 | 1,4 | 0,8 | 1,3 | 1,1 | 0,8 | 0,9 | 1,1 | |
| 0,9 | 1,2 | 1,1 | 1,3 | 1,1 | 1,5 | 0,8 | 1,4 | 1,1 | 1,6 | |
| 1,6 | 1,8 | 1,9 | 2,0 | 1,1 | 1,4 | 1,7 | 1,7 | 1,1 | 0,9 | |
| 1,3 | 1,5 | 1,6 | 1,2 | 1,2 | 1,1 | 1,4 | 1,3 | 1,1 | 0,9 | |
| 1,5 | 0,8 | 0,9 | 0,9 | 1,2 | 1,4 | 1,4 | 1,5 | 1,2 | 1,4 | |
| 1,5 | 0,9 | 0,8 | 0,7 | 1,2 | 1,3 | 1,6 | 1,2 | 1,2 | 1,2 | |
| 1,5 | 0,9 | 0,8 | 0,9 | 1,3 | 1,3 | 1,5 | 1,5 | 1,4 | 1,4 | |
| 1,2 | 0,8 | 0,9 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | |
| 1,2 | 0,9 | 1,2 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 0,9 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | |
| 1,4 | 1,2 | 1,1 | 1,2 | 1,2 | 0,8 | 1,3 | 0,9 | 1,5 | 1,2 | |
| 1,1 | 0,9 | 0,9 | 0,8 | 1,2 | 1,3 | 1,1 | 0,9 | 1,5 | 1,3 | |
| 1,2 | 1,6 | 1,1 | 0,7 | 1,9 | 1,4 | 1,4 | 0,8 | 1,8 | 1,3 |
Варіант 3
| Номер спосте-реження | Номер елемента | |||||||||
| 1,7 | 0,5 | 1,2 | 0,9 | 1,4 | 0,8 | 0,6 | 1,2 | 1,1 | 1,1 | |
| 0,5 | 1,2 | 1,6 | 1,1 | 1,5 | 0,8 | 0,7 | 1,2 | 1,7 | 1,4 | |
| 1,0 | 0,6 | 1,5 | 0,4 | 1,2 | 0,5 | 0,8 | 1,1 | 1,2 | 1,0 | |
| 1,0 | 0,4 | 0,9 | 0,5 | 1,2 | 0,6 | 0,8 | 0,8 | 1,1 | 0,5 | |
| 0,9 | 1,2 | 1,1 | 1,3 | 1,1 | 1,5 | 0,8 | 1,1 | 1,4 | 1,6 | |
| 1,2 | 0,9 | 1,2 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 0,9 | 1,4 | 1,3 | 1,5 | |
| 1,3 | 0,9 | 1,4 | 0,7 | 1,5 | 0,6 | 1,1 | 1,1 | 1,0 | 1,2 | |
| 1,4 | 1,5 | 0,8 | 1,2 | 1,3 | 1,0 | 1,1 | 0,9 | 0,8 | 1,1 | |
| 1,1 | 0,9 | 0,9 | 0,8 | 1,2 | 1,3 | 1,1 | 1,5 | 0,9 | 1,3 | |
| 1,3 | 0,6 | 0,8 | 0,8 | 0,5 | 0,7 | 1,2 | 0,9 | 1,4 | 1,5 | |
| 1,2 | 0,8 | 0,9 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | |
| 1,4 | 1,2 | 1,1 | 1,2 | 1,2 | 0,8 | 1,3 | 0,9 | 1,5 | 1,2 | |
| 1,5 | 0,9 | 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,0 | 1,4 | 0,8 | 0,7 | 0,8 | |
| 1,3 | 1,5 | 1,6 | 1,2 | 1,2 | 1,1 | 1,4 | 1,3 | 1,1 | 0,9 | |
| 1,5 | 0,8 | 0,9 | 0,9 | 1,2 | 1,4 | 1,4 | 1,5 | 1,2 | 1,4 | |
| 1,2 | 1,6 | 1,1 | 0,7 | 1,9 | 1,4 | 1,4 | 0,8 | 1,8 | 1,3 | |
| 1,5 | 0,9 | 0,8 | 0,9 | 1,3 | 1,3 | 1,5 | 1,5 | 1,4 | 1,4 | |
| 1,3 | 1,5 | 1,2 | 0,9 | 1,4 | 0,4 | 1,6 | 1,3 | 1,1 | 1,4 | |
| 1,5 | 0,9 | 0,8 | 0,7 | 1,2 | 1,3 | 1,6 | 1,2 | 1,2 | 1,2 | |
| 1,6 | 1,8 | 1,9 | 2,0 | 1,1 | 1,4 | 1,7 | 1,7 | 1,1 | 0,9 |
Варіант 4
| Номер спосте-реження | Номер елемента | |||||||||
| 1,7 | 1,5 | 1,2 | 0,9 | 0,8 | 1,3 | 0,6 | 1,2 | 1,1 | 1,1 | |
| 0,5 | 0,8 | 1,6 | 1,1 | 0,8 | 1,4 | 0,7 | 1,2 | 1,7 | 1,4 | |
| 1,0 | 1,6 | 1,5 | 0,4 | 0,5 | 1,2 | 0,8 | 1,1 | 1,2 | 1,0 | |
| 1,0 | 0,9 | 0,9 | 0,5 | 0,6 | 1,1 | 0,8 | 0,8 | 1,1 | 0,5 | |
| 0,9 | 1,5 | 1,1 | 1,3 | 1,1 | 1,5 | 0,8 | 1,1 | 1,4 | 1,6 | |
| 1,2 | 0,9 | 1,2 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 0,9 | 1,4 | 1,3 | 1,5 | |
| 1,3 | 1,8 | 1,4 | 0,7 | 1,5 | 0,6 | 1,1 | 1,1 | 1,0 | 1,2 | |
| 1,2 | 0,8 | 1,4 | 0,5 | 1,3 | 1,0 | 1,1 | 0,9 | 0,8 | 1,1 | |
| 0,8 | 0,9 | 1,1 | 1,2 | 1,2 | 1,3 | 1,1 | 1,5 | 0,9 | 1,3 | |
| 0,8 | 0,8 | 1,3 | 0,6 | 0,5 | 0,7 | 1,2 | 0,9 | 1,4 | 1,5 | |
| 1,2 | 0,9 | 1,2 | 0,4 | 1,3 | 1,4 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | |
| 1,2 | 1,1 | 1,4 | 1,2 | 1,2 | 0,8 | 1,3 | 0,9 | 1,5 | 1,2 | |
| 1,2 | 1,1 | 1,5 | 0,9 | 1,3 | 1,0 | 1,4 | 0,8 | 0,8 | 0,7 | |
| 1,2 | 1,6 | 1,3 | 0,9 | 1,2 | 1,1 | 1,5 | 1,3 | 0,9 | 1,1 | |
| 0,9 | 0,9 | 1,5 | 1,5 | 1,2 | 1,4 | 1,2 | 1,5 | 1,4 | 1,2 | |
| 0,7 | 1,1 | 1,2 | 0,9 | 1,9 | 1,4 | 1,2 | 0,8 | 1,3 | 1,8 | |
| 0,9 | 0,8 | 1,5 | 0,6 | 1,3 | 1,5 | 1,5 | 1,4 | 1,4 | 1,4 | |
| 0,9 | 1,2 | 1,3 | 0,8 | 0,4 | 1,3 | 1,6 | 1,4 | 1,1 | 1,4 | |
| 0,7 | 0,8 | 1,5 | 1,2 | 1,3 | 1,2 | 1,6 | 1,4 | 1,2 | 1,2 | |
| 2,0 | 1,9 | 1,6 | 0,9 | 1,4 | 1,7 | 1,7 | 1,4 | 1,1 | 0,9 |
Варіант 5
| Номер спосте-реження | Номер елемента | |||||||||
| 0,8 | 1,2 | 1,1 | 0,5 | 1,6 | 1,5 | 0,7 | 1,7 | 1,2 | 1,4 | |
| 1,5 | 0,9 | 0,8 | 0,7 | 1,2 | 1,3 | 1,6 | 1,2 | 1,2 | 1,2 | |
| 1,2 | 1,6 | 1,1 | 0,7 | 1,9 | 1,4 | 1,4 | 0,8 | 1,8 | 1,3 | |
| 1,1 | 0,9 | 0,9 | 0,8 | 1,2 | 1,3 | 1,1 | 0,9 | 1,5 | 1,3 | |
| 1,5 | 0,8 | 0,9 | 0,9 | 1,2 | 1,4 | 1,4 | 1,5 | 1,2 | 1,4 | |
| 1,5 | 0,9 | 0,8 | 0,9 | 1,3 | 1,3 | 1,5 | 1,5 | 1,4 | 1,4 | |
| 0,5 | 0,6 | 0,4 | 1,0 | 1,5 | 1,2 | 0,8 | 1,2 | 1,1 | 1,0 | |
| 0,6 | 0,4 | 0,5 | 1,0 | 0,9 | 1,2 | 0,8 | 1,1 | 0,8 | 0,5 | |
| 1,3 | 1,5 | 1,6 | 1,2 | 1,2 | 1,1 | 1,4 | 1,3 | 1,1 | 0,9 | |
| 1,2 | 0,8 | 0,9 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | |
| 1,2 | 0,9 | 1,2 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 0,9 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | |
| 0,8 | 1,1 | 1,2 | 1,2 | 1,2 | 1,4 | 1,3 | 0,9 | 1,5 | 1,2 | |
| 1,4 | 0,9 | 1,5 | 1,3 | 1,2 | 0,4 | 1,6 | 1,3 | 1,1 | 1,4 | |
| 1,5 | 0,7 | 0,9 | 1,3 | 1,4 | 0,6 | 1,1 | 1,0 | 1,1 | 1,2 | |
| 0,5 | 0,8 | 0,6 | 1,3 | 0,8 | 0,7 | 1,2 | 0,9 | 1,4 | 1,5 | |
| 1,5 | 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,1 | 0,9 | 0,8 | 1,4 | 1,1 | 1,6 | |
| 1,3 | 1,2 | 1,5 | 1,4 | 0,8 | 1,0 | 1,1 | 0,8 | 0,9 | 1,1 | |
| 1,3 | 1,2 | 0,9 | 1,5 | 1,1 | 1,0 | 1,4 | 0,8 | 0,7 | 0,8 | |
| 1,4 | 0,9 | 0,5 | 1,7 | 1,2 | 0,8 | 0,6 | 1,1 | 1,2 | 1,1 | |
| 1,4 | 1,9 | 1,8 | 2,0 | 1,1 | 1,6 | 1,7 | 1,7 | 1,1 | 0,9 |
Варіант 6
| Номер спосте-реження | Номер елемента | |||||||||
| 1,7 | 0,5 | 1,2 | 0,9 | 1,4 | 0,8 | 0,6 | 1,2 | 1,1 | 1,1 | |
| 0,5 | 1,2 | 1,6 | 1,1 | 1,5 | 0,8 | 0,7 | 1,2 | 1,7 | 1,4 | |
| 1,0 | 0,6 | 1,5 | 0,4 | 1,2 | 0,5 | 0,8 | 1,1 | 1,2 | 1,0 | |
| 1,0 | 0,4 | 0,9 | 0,5 | 1,2 | 0,6 | 0,8 | 0,8 | 1,1 | 0,5 | |
| 0,9 | 1,3 | 1,2 | 1,1 | 0,5 | 1,5 | 0,8 | 1,1 | 1,4 | 1,6 | |
| 1,2 | 1,2 | 0,9 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 0,9 | 1,4 | 1,3 | 1,5 | |
| 1,3 | 0,7 | 0,9 | 1,4 | 1,2 | 0,6 | 1,1 | 1,1 | 1,0 | 1,2 | |
| 1,4 | 1,2 | 1,5 | 0,8 | 1,3 | 1,0 | 1,1 | 0,9 | 0,8 | 1,1 | |
| 1,1 | 0,8 | 0,9 | 0,9 | 1,2 | 1,3 | 1,1 | 1,5 | 0,9 | 1,3 | |
| 1,3 | 0,6 | 0,8 | 0,8 | 1,1 | 0,7 | 1,2 | 0,9 | 1,4 | 1,5 | |
| 1,2 | 0,8 | 0,9 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | |
| 1,4 | 1,2 | 1,1 | 1,2 | 1,5 | 0,8 | 1,3 | 0,9 | 1,5 | 1,2 | |
| 1,5 | 0,9 | 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,0 | 1,4 | 0,8 | 0,7 | 0,8 | |
| 1,3 | 1,5 | 1,6 | 1,2 | 1,2 | 1,1 | 1,4 | 1,3 | 1,1 | 0,9 | |
| 1,5 | 0,8 | 0,9 | 0,9 | 1,2 | 1,4 | 1,4 | 1,5 | 1,2 | 1,4 | |
| 1,2 | 1,6 | 1,1 | 0,7 | 1,9 | 1,4 | 1,4 | 0,8 | 1,8 | 1,3 | |
| 1,5 | 0,9 | 0,8 | 0,9 | 1,3 | 1,3 | 1,5 | 1,5 | 1,4 | 1,4 | |
| 1,3 | 1,5 | 1,2 | 0,9 | 1,4 | 0,4 | 1,6 | 1,3 | 1,1 | 1,4 | |
| 1,5 | 0,9 | 0,8 | 0,7 | 1,2 | 1,3 | 1,6 | 1,2 | 1,2 | 1,2 | |
| 1,6 | 1,8 | 1,9 | 2,0 | 1,1 | 1,4 | 1,7 | 1,7 | 1,1 | 0,9 |
Варіант 7
| Номер спосте-реження | Номер елемента | |||||||||
| 0,4 | 1,5 | 0,9 | 1,3 | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 1,3 | 1,1 | 1,4 | |
| 0,5 | 0,6 | 0,4 | 1,0 | 1,5 | 1,2 | 0,8 | 1,2 | 1,1 | 1,0 | |
| 0,6 | 0,4 | 0,5 | 1,0 | 0,9 | 1,2 | 0,8 | 1,1 | 0,8 | 0,5 | |
| 0,6 | 0,9 | 0,7 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | 1,1 | 1,0 | 1,1 | 1,2 | |
| 0,7 | 0,6 | 0,8 | 1,3 | 0,8 | 0,5 | 1,2 | 0,9 | 1,4 | 1,5 | |
| 0,8 | 1,2 | 1,1 | 0,5 | 1,6 | 1,5 | 0,7 | 1,7 | 1,2 | 1,4 | |
| 0,8 | 0,5 | 0,9 | 1,7 | 1,2 | 1,4 | 0,6 | 1,1 | 1,2 | 1,1 | |
| 1,0 | 0,9 | 1,2 | 1,5 | 1,1 | 1,3 | 1,4 | 0,8 | 0,7 | 0,8 | |
| 1,0 | 1,5 | 1,2 | 1,4 | 0,8 | 1,3 | 1,1 | 0,8 | 0,9 | 1,1 | |
| 1,1 | 0,9 | 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,1 | 0,8 | 1,4 | 1,5 | 1,6 | |
| 1,1 | 1,6 | 1,1 | 1,8 | 2,0 | 1,9 | 1,7 | 1,7 | 1,4 | 0,9 | |
| 1,1 | 1,3 | 1,2 | 1,5 | 1,2 | 1,6 | 1,4 | 1,3 | 1,1 | 0,9 | |
| 1,2 | 1,5 | 1,2 | 0,8 | 0,9 | 0,9 | 1,4 | 1,5 | 1,4 | 1,4 | |
| 1,2 | 1,5 | 1,2 | 0,9 | 0,7 | 0,8 | 1,6 | 1,2 | 1,3 | 1,2 | |
| 1,4 | 1,5 | 1,3 | 0,9 | 0,9 | 0,8 | 1,5 | 1,5 | 1,3 | 1,4 | |
| 1,4 | 1,2 | 1,3 | 0,8 | 1,2 | 0,9 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | |
| 1,4 | 1,2 | 1,3 | 0,9 | 1,2 | 1,2 | 0,9 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | |
| 1,5 | 1,4 | 1,2 | 1,2 | 1,2 | 1,1 | 1,3 | 0,9 | 0,8 | 1,2 | |
| 1,5 | 1,1 | 1,2 | 0,9 | 0,8 | 0,9 | 1,1 | 0,9 | 1,3 | 1,3 | |
| 1,8 | 1,2 | 1,9 | 1,6 | 0,7 | 1,1 | 1,4 | 0,8 | 1,4 | 1,3 |
Варіант 8
| Номер спосте-реження | Номер елемента | |||||||||
| 1,7 | 1,5 | 1,2 | 0,9 | 0,8 | 1,3 | 0,6 | 1,2 | 1,1 | 1,1 | |
| 0,5 | 1,1 | 1,6 | 0,5 | 0,8 | 1,4 | 0,7 | 1,2 | 1,7 | 1,4 | |
| 1,0 | 0,4 | 1,5 | 1,2 | 0,5 | 1,2 | 0,8 | 1,1 | 1,2 | 1,0 | |
| 1,0 | 0,5 | 0,9 | 0,6 | 0,6 | 1,1 | 0,8 | 0,8 | 1,1 | 0,5 | |
| 0,9 | 1,3 | 1,1 | 0,4 | 1,1 | 1,5 | 0,8 | 1,1 | 1,4 | 1,6 | |
| 1,2 | 1,2 | 1,2 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 0,9 | 1,4 | 1,3 | 1,5 | |
| 1,3 | 0,7 | 1,4 | 0,9 | 1,5 | 0,6 | 1,1 | 1,1 | 1,0 | 1,2 | |
| 1,2 | 0,8 | 1,4 | 1,0 | 1,3 | 0,9 | 1,1 | 0,8 | 0,8 | 1,1 | |
| 0,8 | 0,9 | 1,1 | 1,3 | 1,2 | 1,5 | 1,1 | 1,6 | 0,9 | 1,3 | |
| 0,8 | 0,8 | 1,3 | 0,7 | 0,5 | 0,9 | 1,2 | 0,9 | 1,4 | 1,5 | |
| 1,2 | 0,9 | 1,2 | 1,4 | 1,3 | 1,3 | 1,2 | 1,5 | 1,4 | 1,5 | |
| 1,2 | 1,1 | 1,4 | 0,8 | 1,2 | 0,9 | 1,3 | 0,9 | 1,5 | 1,2 | |
| 1,2 | 1,1 | 1,5 | 1,0 | 1,3 | 0,8 | 1,4 | 1,8 | 0,8 | 0,7 | |
| 1,2 | 1,6 | 1,3 | 0,9 | 1,2 | 1,1 | 1,5 | 1,3 | 0,9 | 1,1 | |
| 0,9 | 0,9 | 1,5 | 1,5 | 1,2 | 1,4 | 1,2 | 1,5 | 1,4 | 1,2 | |
| 0,7 | 1,1 | 1,2 | 0,9 | 1,9 | 1,4 | 1,2 | 0,8 | 1,3 | 1,8 | |
| 0,9 | 0,8 | 1,5 | 0,6 | 1,3 | 1,5 | 1,5 | 1,4 | 1,4 | 1,4 | |
| 0,9 | 1,2 | 1,3 | 0,8 | 0,4 | 1,3 | 1,6 | 1,4 | 1,1 | 1,4 | |
| 0,7 | 0,8 | 1,5 | 1,2 | 1,3 | 1,2 | 1,6 | 1,4 | 1,2 | 1,2 | |
| 2,0 | 1,9 | 1,6 | 0,9 | 1,4 | 1,7 | 1,7 | 1,4 | 1,1 | 0,9 |
Варіант 9
| Номер спосте-реження | Номер елемента | |||||||||
| 1,3 | 1,5 | 1,2 | 0,9 | 1,4 | 0,4 | 1,6 | 1,3 | 1,1 | 1,4 | |
| 1,0 | 0,6 | 1,5 | 0,4 | 1,2 | 0,5 | 0,8 | 1,1 | 1,2 | 1,0 | |
| 1,0 | 0,4 | 0,9 | 0,5 | 1,2 | 0,6 | 0,8 | 0,8 | 1,1 | 0,5 | |
| 1,3 | 0,7 | 0,9 | 1,4 | 1,2 | 0,6 | 1,1 | 1,1 | 1,0 | 1,2 | |
| 1,3 | 0,6 | 0,8 | 0,8 | 1,1 | 0,7 | 1,2 | 0,9 | 1,4 | 1,5 | |
| 1,7 | 0,5 | 1,2 | 0,9 | 1,4 | 0,8 | 0,6 | 1,2 | 1,1 | 1,1 | |
| 0,5 | 1,2 | 1,6 | 1,1 | 1,5 | 0,8 | 0,7 | 1,2 | 1,7 | 1,4 | |
| 1,4 | 1,2 | 1,1 | 1,2 | 1,5 | 0,8 | 1,3 | 0,9 | 1,5 | 1,2 | |
| 1,5 | 0,9 | 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,0 | 1,4 | 0,8 | 0,7 | 0,8 | |
| 1,4 | 1,2 | 1,5 | 0,8 | 1,3 | 1,0 | 1,1 | 0,9 | 0,8 | 1,1 | |
| 1,3 | 1,5 | 1,6 | 1,2 | 1,2 | 1,1 | 1,4 | 1,3 | 1,1 | 0,9 | |
| 1,1 | 0,8 | 0,9 | 0,9 | 1,2 | 1,3 | 1,1 | 1,5 | 0,9 | 1,3 | |
| 1,5 | 0,9 | 0,8 | 0,9 | 1,3 | 1,3 | 1,5 | 1,5 | 1,4 | 1,4 | |
| 1,5 | 0,9 | 0,8 | 0,7 | 1,2 | 1,3 | 1,6 | 1,2 | 1,2 | 1,2 | |
| 1,2 | 0,8 | 0,9 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | |
| 1,5 | 0,8 | 0,9 | 0,9 | 1,2 | 1,4 | 1,4 | 1,5 | 1,2 | 1,4 | |
| 1,2 | 1,2 | 0,9 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 0,9 | 1,4 | 1,3 | 1,5 | |
| 1,2 | 1,6 | 1,1 | 0,7 | 1,9 | 1,4 | 1,4 | 0,8 | 1,8 | 1,3 | |
| 1,6 | 1,8 | 1,9 | 2,0 | 1,1 | 1,4 | 1,7 | 1,7 | 1,1 | 0,9 | |
| 0,9 | 1,3 | 1,2 | 1,1 | 0,5 | 1,5 | 0,8 | 1,1 | 1,4 | 1,6 |
Варіант 0
| Номер спосте-реження | Номер елемента | |||||||||
| 0,5 | 0,6 | 0,4 | 1,0 | 1,5 | 1,2 | 1,2 | 0,8 | 1,1 | 1,0 | |
| 0,6 | 0,4 | 0,5 | 1,0 | 0,9 | 1,2 | 1,1 | 0,8 | 0,8 | 0,5 | |
| 0,6 | 0,9 | 0,7 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | 1,0 | 1,1 | 1,1 | 1,2 | |
| 0,7 | 0,6 | 0,8 | 1,3 | 0,8 | 0,5 | 0,9 | 1,2 | 1,4 | 1,5 | |
| 0,4 | 1,5 | 0,9 | 1,3 | 1,2 | 1,4 | 1,3 | 1,6 | 1,1 | 1,4 | |
| 0,8 | 0,5 | 0,9 | 1,7 | 1,2 | 1,4 | 1,1 | 0,6 | 1,2 | 1,1 | |
| 0,8 | 1,2 | 1,1 | 0,5 | 1,6 | 1,5 | 1,7 | 0,7 | 1,2 | 1,4 | |
| 1,1 | 0,9 | 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,1 | 1,4 | 0,8 | 1,5 | 1,6 | |
| 1,1 | 1,6 | 1,1 | 1,8 | 2,0 | 1,9 | 1,7 | 1,7 | 1,4 | 0,9 | |
| 1,0 | 0,9 | 1,2 | 1,5 | 1,1 | 1,3 | 1,4 | 0,8 | 0,7 | 0,8 | |
| 1,0 | 1,5 | 1,2 | 1,4 | 0,8 | 1,3 | 1,1 | 0,8 | 0,9 | 1,1 | |
| 1,1 | 1,3 | 1,2 | 1,5 | 1,2 | 1,6 | 1,4 | 1,3 | 1,1 | 0,9 | |
| 1,2 | 1,5 | 1,2 | 0,8 | 0,9 | 0,9 | 1,4 | 1,5 | 1,4 | 1,4 | |
| 1,2 | 1,5 | 1,2 | 0,9 | 0,7 | 0,8 | 1,6 | 1,2 | 1,3 | 1,2 | |
| 1,5 | 1,4 | 1,2 | 1,2 | 1,2 | 1,1 | 1,3 | 0,9 | 0,8 | 1,2 | |
| 1,5 | 1,1 | 1,2 | 0,9 | 0,8 | 0,9 | 1,1 | 0,9 | 1,3 | 1,3 | |
| 1,4 | 1,5 | 1,3 | 0,9 | 0,9 | 0,8 | 1,5 | 1,5 | 1,3 | 1,4 | |
| 1,4 | 1,2 | 1,3 | 0,8 | 1,2 | 0,9 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | |
| 1,4 | 1,2 | 1,3 | 0,9 | 1,2 | 1,2 | 0,9 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | |
| 1,8 | 1,2 | 1,9 | 1,6 | 0,7 | 1,1 | 1,4 | 0,8 | 1,4 | 1,3 |
Завдання А3 – Вихідні дані для розрахунку надійності системи
Варіант 1
| Назва елемента | Вхідна горловина (1) | К 1 (2) | К 3 (3) | К 5 (4) | Вихідна горловина (5) |
| Імовірність безвідмовної роботи, Р | 0,90 | 0,96 | 0,97 | 0,97 | 0,89 |
Варіант 2
| Назва елемента | Вхідна стрілка (1) | ПВК 3 (2) | ПВК 5 (3) | ГК 1 (4) | Вихідна стрілка (5) |
| Імовірність безвідмовної роботи, Р | 0,8 | 0,95 | 0,97 | 0,98 | 0,75 |
Варіант 3
 |
| Назва елемента | АРМ ДСП (1) | Опер. ДСП 1 (2) | Опер. ДСП 1 (3) |
| Імовірність безвідмовної роботи, Р | 0,95 | 0,97 | 0,97 |
Варіант 4
 |
| Назва елемента | АРМ ДСП 1(1) | Опер. ДСП 1 (2) | Опер. ДСП 1 (3) | АРМ ДСП 2(4) | Опер. ДСП 3 (5) | Опер. ДСП 4 (6) |
| Імовірність безвідмовної роботи, Р | 0,93 | 0,92 | 0,98 | 0,98 | 0,93 | 0,92 |
Варіант 5
 |
|
| Назва елемента | СГ (1) | Колія 1 СП (2) | Колія 3 СП (3) | Колія 5 СП (1) |
| Імовірність безвідмовної роботи, Р | 0,93 | 0,92 | 0,98 | 0,98 |
 |
Варіант 6
| Назва елемента | АРМ ДСЦ (1) | Опер ДСЦ 1 (2) | Опер. ДСЦ 1 (3) |
| Імовірність безвідмовної роботи, Р | 0,95 | 0,97 | 0,97 |
Варіант 7
| Назва елемента | Вхідна стрілка (1) | ПВК 3 (2) | ПВК 5 (3) | ГК 1 (4) | Вихідна стрілка (5) |
| Імовірність безвідмовної роботи, Р | 0,8 | 0,92 | 0,93 | 0,95 | 0,75 |
Варіант 8
| Назва елемента | АРМ ДСЦ 1(1) | Опер. ДСЦ 1 (2) | Опер. ДСЦ 2 (3) | АРМ ДСЦ 2(4) | Опер. ДСП 3 (5) | Опер. ДСП 4 (6) |
| Імовірність безвідмовної роботи, Р | 0,92 | 0,93 | 0,97 | 0,94 | 0,95 | 0,93 |
Варіант 9
| Назва елементу | СП (1) | МВ 1 (2) | МВ 2 (3) | МВ 3 (4) | ПВ (5) |
| Імовірність безвідмовної роботи, Р | 0,89 | 0,95 | 0,96 | 0,95 | 0,88 |
Ваірант 0
| Назва елементу | Вхідна стрілка (1) | ПВК 3 (2) | ПВК 5 (3) | ГК 1 (4) | Вихідна стрілка (5) |
| Імовірність безвідмовної роботи, Р | 0,92 | 0,93 | 0,91 | 0,97 | 0,85 |
Додаток Б
Вимоги до оформлення роботи
Як текстова, так і графічна частини роботи мають оформлюватись у суровій відповідності до діючого в академії стандарту підприємства, який розроблений на підставі міждержавного стандарту "ГОСТ 2.105 – 95 ЕСКД. Общие требования к текстовым документам".
Результати розрахунків мають бути подані у вигляді звіту, наведеного у методичних вказівках.
Особлива увага приділяється чіткості формування висновків з кожного розділу.