Вывод : Теоретический расчет методом наложения сходится с данными в первом опыте

Теоретическое введение:

Для определения токов и напряжений ветвей используют прямые измерения и некоторые методы анализа сложных цепей (описаны ниже).

Метод наложения :

I

Реакцию цепи на действие всех источников рассматривают, как сумму реакций на действие каждого источника в отдельности. В данной работе метод применяют для токов: I₁= I₁^|- I₁^||; I₂= I₂^|- I₂^||; I₃= I₃^|+ I₃^||; I₄= I₄^|+ I₄^||.

Метод эквивалентного источника :

По отношению к одной из ветвей линейную цепь с несколькими источниками можно представить одним эквивалетным источиком напряжения U­₀, а эта ветвь — единственное, что к нему присоединено (это иллюстрирует приведенный рисунок).

Из схемы видно, что . Здесь R₃ — сопротивление рассматриваемой ветви, R₀ — сопротивление остальной цепи при исключенных источниках по отношению к этой ветви, I_k — ток короткого замыкания в этой ветви.

Принцип взаимности :

Если единственный в цепи источник напряжения, присоединенный к одной ветви, вызывает ток в другой, то при переносе его во вторую ветвь он вызовет в первой такой же ток.

Экспериментальные исследования.

Исследование цепи при питании ее от двух источников.

Для выполнения собирают схему, изображенную на рисунке. Ее элементы смонтированы на плате. Для формирования источников тока (ИТ) и напряжения (ИН) служит один источник питания (ИП). ИТ формируется с помощью подключения к одному разводу ИП большого сопротивления параллельно остальной схеме. ИН и ИТ могут на время отключаться от схемы соответственно переключателями S1 и S2.

Сначала формируют входные напряжения и ток на ИН и ИТ соответственно. Для этого их включают в схему и устанавливают напряжение на ИН, подгоняя его под 4 В изменением напряжения на ИП. Потом измеряют ток ИТ. Он должен примерно равняться 2 мА. Затем миллиамперметром и вольтметром измеряют напряжения и токи во всех ветвях и проверяют с помощью уравнений Кирхгоффа. Кроме особых случаев (для специальной проверки) используют абсолютные значения тока и напряжения.

Протокол измерений:

Вывод : Все измеренные токи и напряжения во всех ветвях, проверены с помощью уравнений Кирхгофа.

Протокол измерений и расчеты:

Определение токов цепи методом наложения.

Опеделить токи в ветвях при включенном одном источнике напряжения (U=3,95 В) и одном источнике тока (см. рисунок к описанию метода). Результаты использовать для определения методом наложения токов при включенных обоих источниках. Сравнить результаты с полученными в первом опыте.

R234=(R2+R4)*R3/R2+R4+R3= 1.0324   I'1=U/R1+R234 = 2.81   I'3=I'1*R24/R3+R24 = 2.33   I'2=I'4=I'1*R3/R3+R24 = 0.48   или I'2=I'1-I'3 = 0.48	1.0324

R13=R1*R3/R1+R3=	0.29
R123=R13+R2=	1.89
I''4=I*R123/R4+R123=	0.46
	I''2=I-I''4=	1.07
или	I''2=I*R4/R4+R123=	1.07
	I''3=I2*R1/R1+R3=	0.25
	I''1=I2*R3/R1+R3=	0.83

Вывод : Теоретический расчет методом наложения сходится с данными в первом опыте.

Определение тока в ветви с сопротивлением R₃ методом эквивалентного источника напряжения.

Сначала к цепи подключают все источники питания, производят обрыв ветви 3 и измеряют на нем напряжение (U_AB). Потом источники напряжения и тока отключают, общий источник питания (напряжения) подключают к оборванной ветви и устанавливают на нем напряжение U_AB=U₀ с помощью регулирования выходного напряжения источника питания. После этого измеряют ток I₃. Он должен совпадать со значением, полученным в самом первом исследовании.

Протокол имерений:

1) U_AB =4,12 В.

2) I₃ = 2,58 mA.