Нестационарная теплопроводность тел 4 страница
4.2 Решение задачи
При продольном течении среды вдоль плоской поверхности происходит образование гидродинамического пограничного слоя, в пределах которого скорость течения изменяется от значения скорости невозмущенного потока до нуля на поверхности пластины вследствие наличия сил вязкого трения – "прилипания" граничных слоев жидкости к поверхности. На начальном участке течение среды в пограничном слое имеет ламинарный характер. По мере движения пограничный слой турбулизируется с образованием весьма тонкого подслоя с ламинарным движением.
В процессе теплообмена между потоком среды и поверхностью формируется тепловой пограничный слой, в котором распределение температуры зависит от режима течения жидкости. При ламинарном движении среды теплота передается теплопроводностью в пограничном слое, а при турбулентном – сложным конвективным теплообменом.
Интенсивность теплообмена определяется коэффициентом теплоотдачи 
, 
, который зависит от многих гидродинамических и тепловых факторов. Оценка влияния того или иного фактора при выполнении задания производится путем расчета локальных , средних 
коэффициентов теплообмена и плотностей тепловых потоков и анализа получаемых графических зависимостей.
Для ламинарного пограничного слоя сплошной среды локальный коэффициент теплоотдачи определяется по уравнению:
, (4.1)
при наличии начального необогреваемого участка –
, (4.2)
где 
– определяющий линейный размер, м, отсчитываемый от начала обогреваемого участка ( 
– длина необогреваемого участка);
– коэффициент, учитывающий изменение температуры по длине пластины при 
.
Средний коэффициент теплоотдачи на участке 
определяется по формуле:
. (4.3)
Для турбулентного дозвукового режима течения в пограничном слое локальный коэффициент теплоотдачи определяется по формуле:
, (4.4)
средний коэффициент теплоотдачи –
. (4.5)
В формулах (4.1) – (4.5):
критерий Нуссельта 
критерий Рейнольдса 
критерий Прандтля 
Здесь теплофизические характеристики среды принимаются по температуре жидкости за исключением 
и 
, которые выбираются для среды по температуре пластины.
Вводимая в критериальные уравнения (4.1) – (4.5) поправка 
учитывает изменение теплофизических характеристик среды в нормальном к пластине направлении температурного градиента. При нагревании поправка 
>1, при охлаждении <1. Для газообразных сред (например, воздуха) =1, так как при малых температурных напорах теплоотдача газов практически не зависит от температурного фактора.
При турбулентном режиме течения среды наличие начального необогреваемого участка практически не влияет на теплообмен. В этом случае за определяющий следует принимать размер, отсчитываемый от начала обогреваемого участка.
Плотность теплового потока определяется по формуле Ньютона-Рихмана, 
:
. (4.6)
При решении задачи теплообмена звукового и сверхзвукового течения газа формула (4.4) принимает вид:
, (4.7)
где 
– число Маха;
– скорость звука в газовой среде, 
;
– показатель адиабаты.
Собственная температура потока определяется по формуле:
(4.8)
где 
– коэффициент восстановления.
При расчете теплообмена по формуле (4.7) теплофизические характеристики среды следует принимать при температуре 
.