Распределение по темам занятий
| № | Название раздела, темы | Семестр | Час ауд. | Лекции | Лаб. | Пр. |
| Раздел I. Математические и компьютерные методы системного анализа | 1c | 54 | 18 | 18 | ||
| 1. | Множества, отношения. Операции над отношениями. Представление отношения матрицами. Отношения эквивалентности, порядка, схожести. | 2 | 2 | |||
| 2. | Элементы теории графов. Цепи. Циклы. Транзитивное замыкание графа. Компоненты связности. деревья , задача о минимальном покрытии. Основные алгоритмы оптимизации на графах. | 2 | 2 | |||
| Элементы математической логики. Логика высказываний, логика предикатов. Понятие формальной системы и интерпретации (модели). Доказуемость, разрешимость. Истинность и доказуемость. Теоремы ограничений формальных теорий. Роль метаязыка и естественного языка при описании формальной системы и ее моделей. Значение теорем ограничений в системном анализе. | 2 | 2 | ||||
| 4. | Комбинаторные методы системного анализа. Генераторы перестановок и сочетаний. Алгоритмы полного перебора | 2 | 2 | |||
| Работа с матрицами и многочленами. Алгоритмы вычисления собственных чисел, собственных векторов, определителей матриц. Их реализация в MathCAD и Excel. Применение в методе анализа иерархий (МАИ). | 2 | 2 | ||||
| Теоретико-вероятностные методы системного анализа. Общая постановка задачи выбора решения в условиях неопределенности. Деревья решений. Модели влияния случайных факторов типа байесовских сетей влияния. | 2 | 2 | ||||
| 7. | Нечеткие множества. Способы задания функции принадлежности. Операции над нечеткими множествами. Нечеткие отношения. Композиция нечетких отношений. Представление матрицами в взвешенными направленными графами. Понятие лингвистической переменной. Применение для оценки качества объектов. Применение нечетких выводов в задачах управления. | 2 | 2 | |||
| Алгоритмы и программы преобразования таблиц данных в нечеткое отношение. Построение транзитивного замыкания нечеткого отношения, преобразование в четкое заданного уровня. Выявление связей между объектами и группировок. | 2 | 2 | ||||
| Алгоритмы кластеризации типа ISODATA. Сравнение с алгоритмами К-средних и иерархическими алгоритмами. | 2 | 2 | ||||
| Раздел 2. Прикладные задачи системного анализа. Построение моделей систем, анализ данных и решений. | 2c | 100 | 20 | 20 | 20 | |
| Системно-динамическое моделирование. Выявление роли обратных связей и системных архетипов. Выбор параметров оптимизирующих выходные параметры модели. Конструирование моделей системной динамики в среде ANYLOGIC 5.1 | ||||||
| Моделирование случайных процессов в системном анализе. Марковские процессы и задачи систем массового обслуживания. Компьютерные модели и их реализация в системах имитационного моделирования типа Арена 8.0 | ||||||
| Общая проблема идентификации-построения модели по результатам наблюдений и экспериментов. | ||||||
| Решение частных задач кластерного анализа, классификация на основе решающих правил, деревья ответов и алгоритмы построения решающих правил. Обзор пакетов анализа данных . работа с пакетом Deductor 4 | ||||||
| Некоторые эвристические алгоритмы поиска оптимальных решений при выборе параметров моделей систем: -алгоритмы генерации и отсева правил при построении ассоциативных и классифицирующих правил в задачах Data Mining (алгоритмы типа APRIORI);. -алгоритмы , построенные на основе метода группового учета аргументов ( МГУА); -алгоритмы, основанные на аналогиях с природными прототипами ( искусственные нейронные сети , генетические алгоритмы и т.п.) |
Темы курсовых работ
Примечание: Выполнение курсовой работы может быть заменено по согласованию с преподавателем докладом (презентацией) на определенную тему, обзором работ по проблеме, переводами отдельных глав книг, статей и т.п. актуальных для углубленного понимания предмета, составлением рефератов по крупным монографиям, а также выполнению конкретных заданий по программированию и вычислениям.
1. Анализ возможностей системы CubiCalc для анализа и моделирования.
2. Применение программного нейропакета системы Statistica .
3. Пакет модулей для реализации генетических алгоритмов OPTIGA..
4. Теоретико-деятельностный подход и системный анализ (методологический анализ).
5. Концепция Knowledge Management как платформы для управления на основе знаний.
6. Построение прогнозирующих моделей с применением МГУА.
7. Метод главных компонент.
8. Факторный анализ как метод выявления закономерностей в данных.
9. Управление процессами.
10. Стандарты Data Mining.
5.Выполнение лабораторных работ
Выполнение лабораторных работ в осеннем семестре данного курса ориентировано на программирование в среде Excel и MathCAD задач, способствующих прочному усвоению необходимых понятий и операций. Во втором семестре та же задаче ставится при использование соответствующей среды моделирования или аналитической платформы.
1. Составление программ выполнения основных операций над четкими множествами.
2 Составление программ выполнения основных операций над четкими отношениями.
3. Реализация алгоритма слияния для получения пересечения, объединения, симметрической разности множеств, а также дополнения множества до универсального.
4. Программирование операций над нечеткими множествами и нечеткими отношениями.
5. Преобразование таблицы данных в нечеткое отношение. Построение транзитивного замыкания нечеткого отношения, построения четкого отношения заданного уровня.
6 Программирование формирования остовного дерева для графа.
7. Алгоритма поиска кратчайшего пути.
8. Разбор алгоритма назначений.(венгерский метод)
9.Применение матричных операций в задаче анализа данных методом главных компонент.
10 То же для метода анализа иерархий.
11. Реализация модели Басса жизненного цикла изделия в среде ANYLOGIC ( либо специализированные системно-динамические пакеты Ithink, Powersim) в рамках системно-динамического подхода.
12. То же в рамках агентного подхода системы ANYLOGIC. Сравнение результатов ,обсуждение подходов.
13 Создание тестового набора данных в среде Excel и проведение баскет-анализа с использованием аналитической платформы Deductor.
14. То же для иллюстрации построения классифицирующих правил.
15 Программирование поиска глобального максимума функции со сложным ландшафтом с применением библиотеки OPTIGA.
16. Построение прогнозирующей функции из набора простых базисов , используя МГУА.
17. Программирование иерархического алгоритма кластеризации.
18. Программирование алгоритма К-cсредних .Сравнение результатов с данными пакета Statgraphics (XLStat и т.п.).
19 . Создание моделей потоков и очередей в системе Арена 8.0
20. Изучение функциональностей аналитического пакета Deductor.(самоорганизующиеся карты Кохонена, нейросети, регрессионные модели)