Самостійна довгострокова робота № 1
Питання програмного курсу, що винесені на самостійне опрацювання
| № з/п | Тема | Питання курсу | К-сть годин | Форма контролю |
| ТЕМА 1. Елементи комбінаторики. | Перестановки з повторенням, сполучення з повторенням. | СР 1, МКР 1 | ||
| ТЕМА 3. Теореми додавання, множення імовірностей. | Композиція випробувань. Обчислення ймовірностей складних подій. | СР 1, МКР 1 | ||
| ТЕМА 5. Повторення випробувань. | Ймовірність відхилення відносної частоти від постійної ймовірності в незалежних випробуваннях. | СР 1, МКР 1 | ||
| ТЕМА 6. Закон розподілу дискретної випадкової величини. | Закон розподілу ймовірностей дискретної двовимірної випадкової величини. | СР 1, МКР 1 | ||
| ТЕМА 7. Числові характеристики дискретної випадкової величини. | Числові характеристики однаково розподілених взаємно незалежних випадкових величин. Моменти розподілу. | СР 1, МКР 1 | ||
| ТЕМА 8. Неперервно розподілена випадкова величина. | Показниковий розподіл. Ймовірність попадання в заданий інтервал показниково розподіленої випадкової величини. Диференціальна функція розподілу двовимірної випадкової величини .Знаходження інтегральної функції за відомою диференціальною. | СР 2, МКР 2 | ||
| ТЕМА 9. Числові характеристики для неперервно-розподіленої випадкової величини. | Числові характеристики розподілу показниково- розподіленої випадкової величини. Умовне математичне сподівання. Числові характеристики системи двох випадкових величин. | СР 2, МКР 2 | ||
| ТЕМА 10. Нормальний закон розподілу. | Правило трьох сігм. Нормальний закон розподілу на площині. | СР 2, МКР 2 | ||
| ТЕМА 11. Розподіли Х2, Стьюдента, Фішера-Снедекора (F- розподіл). | Гама функція її означення та властивості. | СР 2, МКР 2 | ||
| ТЕМА 12. Метод вибірок. | Методи відбору Незміщенні, ефективні та неперервні оцінки. | СР 3, МКР 3 | ||
| ТЕМА 13. Статистичні оцінки параметрів розподілу. | Групова, міжгрупова , внутрішньогрупова і загальна дисперсії. Додавання дисперсій. | СР 3, МКР 3 | ||
| ТЕМА 14. Точність і надійність оцінки. | Інтервали довіри для оцінки серднього квадратичного відхилення нормального розподілу. | СР 3, МКР 3 | ||
| ТЕМА 15. Елементи теорії кореляції. | Метод 4-х полів. Вибіркове кореляційне відношення, властивості. Криволінійна кореляція. Поняття про множинну кореляційну залежність. Криволінійна кореляція (параболічна, кореляція другого та третього порядків, гіперболічна кореляція). Поняття про множинну кореляцію. Критерії Бартлета та Кочрена порівняння декількох дисперсій нормально розподілених генеральних сукупностей. | СР 3, МКР 3 | ||
| ТЕМА 16. Статистична перевірка статистичних гіпотез. | Однофакторний дисперсійний аналіз. | СР 3, МКР 3 | ||
| Всього |
Варіанти самостійних довгострокових робіт з курсу теорії ймовірностей
Самостійна довгострокова робота № 1
Розв'язати задачі, підставивши конкретні значення змінних з таблиці К.1. Номер варіанта вибирається згідно порядкового номера студента в списку журналу.
1. У партії з N телевізорів є n стандартних. Знайти ймовірність того, що серед відібраних m телевізорів рівно k стандартних.
2. Ймовірність того, що при аудиторській перевірці буде допущена помилка, дорівнює р. Зроблено три незалежні перевірки. Знайти ймовірність того, що тільки в одній із них буде допущена помилка.
3. Ймовірність одержання дивідендів по акціях тільки однієї компанії при одночасній закупівлі акцій двох компаній дорівнює q. Знайти ймовірність одержання дивідендів при закупівлі акцій тільки першої компанії, якщо відомо, що для другої компанії ця ймовірність дорівнює w.
4. Студент знає X питань із Z питань програми. Знайти ймовірність того, що він знає запропоновані йому екзаменатором Y питань.
5. До парламентської комісії, що містить М членів, додатково ввійшов депутат від фракції зелених, після чого за допомогою жеребкування обрано голову комісії. Знайти імовірність того, що голова буде від фракції зелених, якщо рівноможливі будь-які припущення про початковий склад комісії.
Табл. К.1.