Все дело в спине — измерения ЯМР

Измерения ЯМР включают в себя ряд последовательных воздействий на протоны водорода, содержащихся в молекулах порового флюида.¹ Протоны обладают магнитным моментом и ведут себя как небольшие стержневые магниты, отчего их ориентацию можно контролировать с помощью магнитных полей. Кроме того, вращение протонов предопределяет их поведение, сходное с гироскопом.

Процедура измерения начинается с ориентирования протонов, после чего следуют отклонение спинов, прецессия, расфазировка и рефокусировка. Поперечная и продольная релаксации определяют продолжительность процедуры измерения. Только после завершения этих последовательных операций, — на что уходит несколько секунд, — измерения можно повторять.²

Ориентация протонов. — Ориентация протонов водорода происходит под действием сильного постоянного магнитного поля Во. Процедура ориентации занимает несколько секунд, после чего протоны принимают единое направление до тех пор, пока не будут выведены из этого состояния. В последних моделях каротажных зондов используются вытянутые постоянные магниты, создающие в области измерений напряженность порядка 550 гауссов, что почти в 1000 раз превосходит напряженность магнитного поля Земли. Магнитное поле воздействует на породу в течение всего цикла измерений (рис. 9).³

Рис. 9. Ориентация протонов. При измерениях ЯМР первым шагом является ориентация вращающихся протонов с помощью мощных постоянных магнитов. Протоны прецессируют вокруг оси, параллельной направлению вектора В_о, причем результирующая намагниченность является суммой всех прецессирующих протонов. При каротаже вектор Во перпендикулярен оси ствола скважины.

Отклонение спинов. — Следующей операцией является отклонение сориентированных протонов с помощью осциллирующего магнитного поля B1, направление которого перпендикулярно вектору поля В_о (рис. 10). Эффективное отклонение спинов достигается при:

где — частота поля В₀ называемая Ларморовой частотой, — постоянная, называемая гиромагнитным отношением ядра.

Рис. 10. Отклонение спинов. Сориентированные протоны отклоняются на 90° под воздействием магнитного импульса, осциллирующего на резонансной или Ларморовой частоте.

Например, Ларморова частота для ядер водорода, находящихся в магнитном поле напряженностью 550 гауссов, равна приблизительно 2,3 МГц.

Величина угла, на который отклоняются спины, зависит от напряженности поля B1 длительности его воздействия. Например, чтобы отклонить спины на 90° — что преимущественно и делается при каротажных исследованиях — поле B1 напряженностью 4 гаусса включается на 16 микросекунд.

Прецессия и расфазировка. — Когда протоны отклоняются на 90° по отношению к полю В_о, они начинают прецессировать в перпендикулярной к В_о плоскости. В этом смысле они ведут себя как гироскопы в гравитационном поле (рис. 1 на стр. 31).

Сначала все протоны прецессируют в унисон. Прецессируя, они генерируют на Ларморовой частоте слабое магнитное поле, которое улавливается антенной и которое служит основой измерений при ЯМК. Однако, магнитное поле В_о не является совершено однородным, в силу чего протоны прецессируют на несколько различных частотах. Постепенно они перестают быть синхронными, т. е. расфазировываются, что приводит к затуханию сигнала в антенне (рис. 11). Затухающий сигнал называется затуханием свободной индукции (FID), а время затухания — Т₂*, где звездочка означает,

Рис.11.Поперечное затухание. По мере прецессии протонов в статическом поле, они постепенно выходят из синхронизации. Это приводит к затуханию магнитного поля в поперечной плоскости. Расфазировка вызывается присутствием неоднородностей в статическом магнитном поле и молекулярными взаимодействиями.

что данное затухание не является свойством породы. У каротажных приборов величина Т₂* сравнима с длительностью отклоняющего импульса, т. е. составляет несколько десятков микросекунд.

Рефокусировка: спиновые эхо. Расфазировка, вызываемая неоднородностью поля В_о, носит обратимый характер. Представим себе, что забег начинается по сигналу стартового пистолета, который аналогичен импульсу, отклоняющему спины на 90°. Бегуны начинают бег одновременно, однако после нескольких кругов они рассеиваются по беговой дорожке, так как их скорости несколько различаются. Теперь судья подает еще один сигнал, аналогичный импульсу, отклоняющему на 180°. Бегуны разворачиваются и продолжают бег в противоположном направлении. Самые быстрые из них должны будут пробежать наибольшее расстояние до линии старта. Однако, если сохранятся те же самые условия, — чего, кстати, никогда не бывает — все бегуны возвратятся назад в одно и то же время (рис. 12). Аналогично протоны водорода, прецессирующие на несколько отличающихся от Ларморовых частот, можно рефокусировать приложением 180-градусного импульса. Мощность 180-градусного импульса такая же, как и у 90-градусного, но длительность его воздействия в два раза большая. По мере того, как протоны выходят из синхронизации, они генерируют в антенне сигнал — спиновое эхо. Очевидно, что спиновое эхо быстро затухает. Однако 180-градусные импульсы можно посылать повторно, обычно несколько сотен раз в течение одного цикла измерений ЯМР. Обычно 180-градусные импульсы посылаются в виде определенной последовательности с наименьшими временными интервалами между ними. Полная импульсная последовательность, состоящая из начального 90-градусного импульса и длительной серии 180-градусных, называется последовательностью CPMG по начальным буквам фамилий ее изобретателей Carr, Purcell, Meiboom и Gill.⁴ Интервалы между эхо-сигналами у зонда ЯМК (CMR) компании Шлюмберже составляет 32 микросекунды, а у зонда ЯМК (MRIL) корпорации NUMAR -120 микросекунд.

Рис. 12. Последовательность импульсов и рефокусировка. Каждое измерение ЯМР состоит из последовательности излучаемых антенной поперечных магнитных импульсов, называемой последовательностью CPMG. Каждая последовательность CPMG начинается с импульса, отклоняющего протоны водорода на 90°, за которым следуют несколько сотен импульсов, рефокусирующих протоны на 180° (верхний график). После каждого импульса антенна становится приемником и регистрирует амплитуду сигнала (средний график). Быстрое затухание каждого эха, называемое затуханием свободной индукции, вызывается изменениями в статическом магнитном поле В_о. Затухание амплитуды каждого эха вызывается взаимодействием молекул и имеет характеристическую временную константу Т₂ — время поперечной релаксации. Номера в кружочках соответствуют этапам забега, изображенным в нижней части рисунка. Вообразим, что бегуны выстроились на линии старта (нижний график). Под воздействием 90-градусного импульса они начинают бег (Г). После нескольких кругов бегуны распределяются вдоль беговой дорожки (2,3). Затем судья подает второй 180-градусный импульс (4,5) и бегуны поворачивают назад к линии старта. Самые быстрые должны будут преодолеть наибольшее расстояние, но все они прибегут одновременно при сохранении тех же самых скоростей (6а). При любых изменениях в скоростях бегуны вернутся назад в несколько различное время (6Ь). Как и в примере с бегунами процесс обращения спинов повторяется сотни раз в течение одного цикла измерений ЯМР. Каждый раз амплитуда эха становится меньше, а скорость затухания позволяет определять время релаксации Т₂.

Поперечная релаксация, Т₂ - Последовательность импульсов CPMG компенсирует расфазировку, вызванную неоднородностью поля В_о. Однако молекулярные процессы так же приводят к расфазировке, и они являются необратимыми. Эти процессы связаны с такими петрофизическими свойствами, как открытая пористость, распределение пор по размерам и проницаемость.

Необратимая расфазировка отслеживается путем измерения затухающих амплитуд спиновых эхо в последовательности эхо-сигналов CPMG (рис. 13). Характеристическое время затухания эхо-амплитуды называется временем поперечной релаксации Т2, так как расфазировка происходит в плоскости, нормальной к статическому полю В_о.⁵

Продольная релаксация, T1— Через некоторое время, равное нескольким временам Т2, протоны полностью теряют взаимосвязь и дальнейшая рефокусировка становится невозможной. После завершения цикла CPMG протоны возвращаются в свое первоначальное положение, параллельное полю В0 (рис. 14). Этот процесс контролируется другой временной константой — временем продольной релаксации Т1. Следующий цикл измерений с отклонением спинов начинается только после полного возвращения протонов в свое равновесное состояние в постоянном поле В_о.

Времена релаксации T1 и Т2 определяются молекулярными процессами. При проведении лабораторных исследований на большом количестве водонасыщенных образцов горных пород было обнаружено, что зачастую T1 равно 1,5 Т2.⁶ Однако, когда в образцах пород присутствует нефть или газ, это соотношение меняется.

Затухание CPMG в образце горной породы

Рис. 13. Типичная кривая затухания амплитуды спинового эха в горной породе. Каждая точка представляет амплитуду спинового эха. В этом примере время регистрации было меньше 0,3 сек

Рис. 14. Продольная релаксация T1. При завершении импульсной последовательности CPMG протоны постепенно возвращаются в свое исходное состояние в статическом магнитном поле. Этот процесс контролируется характеристической временной константой T1, т.е. временем продольной релаксации.

Наблюдения, выполненные на множестве образцов песчаника, показали, что граничное время 33 мс для распределений Т2 позволяет разделять пористости свободных флюидов и связанной воды в капиллярах. В случае карбонатного разреза время релаксации имеет тенденцию к увеличению в трехкратном размере и поэтому здесь используется граничное время, равное 100 мс.⁷ Однако оба этих граничных значения изменятся, если капиллярное давление в коллекторе будет отлично от давления 7 атм., использованного при центрифугировании образцов. В последнем случае для определения истинных граничных значений для исследуемого коллектора описанные выше опыты следует повторить.

На примере тонкозернистого песчаного коллектора по результатам интерпретации данных традиционного каротажа в интервалах заглинизированных песчаников были получены значения водонасыщенности от 70 до 80%. Однако по данным ЯМК большая часть распределения Т2 находится в диапазоне времен, меньших 33 мс, что указывает на присутствие капиллярно-связанной воды. Результаты интерпретации с учетом данных ЯМК показали, что большая часть этой воды является остаточной. Скважина была успешно освоена с низким водосодержанием в добываемой жидкости (рис. 15). Водосодержание в добываемой жидкости можно оценить по разности между остаточной водонасыщенностью и водонасыщенностью по данным электрического каротажа.

В другом примере, на этот раз представляющем собой сложно построенный карбонатный коллектор, нефтяную компанию беспокоило образование водяного конуса в процессе эксплуатации скважины. Данные ЯМК свидетельствовали о том, что ниже отметки Х123 м наблюдаются низкие значения Т2, характеризующие поры малого размера. Использование граничного значения 100 мс для карбонатов показало, что почти вся вода является остаточной. Это обстоятельство позволило компании осуществить дополнительную перфорацию (рис. 4, стр. 33). До настоящего времени проблем с образованием водяного конуса в скважине не возникало.

Рис. 15. Индекс свободных флюидов на примере песчаника. В представленном песчано-глинистом коллекторе (колонка 1) распределения Т₂ (колонка 5) располагаются в основном в интервале левее граничной линии в 33 мс, что указывает на присутствие капиллярно-связанной воды. Однако, элементный анализ кривых каротажа (ELAN) без учета данных ЯМК (колонка 3), свидетельствует о высокой водонасыщенности, подразумевающей приток воды. Результаты интерпретации ELAN с учетом данных ЯМК (колонка 4) однозначно показали, что большая часть воды является связанной. В данной скважине водосодержание в добываемой жидкости составило 30%, подтвердив выводы, сделанные по данным ЯМК.

Механизмы релаксации ЯМР

Известны три механизма ЯМР-релаксации, которые влияют на времена релаксации T1или Т2, а именно: релаксация, вызванная поверхностью зерен породы (или поверхностная), релаксация, вызванная молекулярной диффузией в магнитных полях (или диффузионная) и объемная релаксация вследствие процессов, происходящих в самом наполняющем поры флюиде.¹

Поверхностная релаксация. — Молекулы флюидов находятся в постоянном Броуновском движении и диффундируют в поровом пространстве, соприкасаясь с поверхностью зерен породы несколько раз в течение одного цикла измерений ЯМР. При этом могут возникнуть два вида взаимодействий, во-первых, протоны водорода могут передать спиновую энергию поверхности зерен и затем переориентироваться в статическом магнитным полем В_о. Этот механизм соотносится с продольной релаксацией Т_1. Во-вторых, протоны могут полностью расфазироваться, что соотносится с поперечной релаксацией Т2. Исследования показали, что для большинства пород наибольшее влияние на T1 и Т₂ оказывает поверхностная релаксация. Способность поверхности зерен влиять на протоны называется поверхностной релаксируемостью, р.²

Поверхности зерн не одинаково эффективны в релаксации протонов водорода. Например, песчаники почти в три раза более эффективны в релаксации поровой воды, чем карбонаты. Породы с высоким содержанием железа или других магнитных минералов также характеризуются большими обычных значениями р и, как следствие, меньшими временами релаксации ЯМР.

Размер пор также играет важную роль в поверхностной релаксации. Скорость релаксации зависит от того, как часто протоны могут соударяться с поверхностью, а это в свою очередь зависит от величины отношения площади поверхности пор к объему — S/V (рис. 16). Столкновения происходят менее часто в крупных порах, имеющих небольшие величины отношения S/V, и где времена релаксации сравнительно длительные. Аналогично, небольшие поры имеют большие значения отношения S/V и короткие времена релаксации.³

Для отдельной поры намагниченность ядерного спина изменяется по экспоненте, и поэтому амплитуда сигнала, как функция времени, в эксперименте с Т₂ контролируется характеристической временной константой [P2(S/V)]^-1. Следовательно:

1/Т₂ = p₂S/V Аналогично, 1/T1 =р1S/V

Распределение пор по размерам характеризуется определенным значением отношения S/V. Полная намагниченность определяется суммарным сигналом отдельных пор. Суммарный объемов всех пор эквивалентен объему флюида в породе, т. е. пористости. Таким образом, полный сигнал пропорционален пористости, а общее затухание, отражающее распределение пор по размерам, является суммарным результатом отдельных затуханий. Измерения пористости и распределения пор по размерам являются ключевыми составляющими при интерпретации данных ЯМК.

Рис. 16. Поверхностная релаксация. Прецессирующие протоны движутся по поровому пространству, соударяясь с другими протонами и с поверхностями зерен породы (диаграмма вверху). Всякий раз, когда протон сталкивается с поверхностью зерна, появляется вероятность его релаксационного взаимодействия. Вызванная поверхностью зерен релаксация является наиболее важным процессом, влияющим на времена Т1 и Т₂. Исследования показали, что при высокой степени вероятности столкновения с поверхностью зерен — в случае небольших пор (диаграмма в центре) — релаксация происходит быстро, а когда вероятность столкновения с поверхностью зерен низка, т. е. в больших порах (диаграмма внизу), — релаксация совершается медленнее.

Диффузионная релаксация в магнитном поле. — Когда в статическое магнитное поле неоднородно, молекулярное движение может вызывать расфазировку и, как следствие, релаксацию Т₂. Релаксация T1 в этом случае не изменится. В однородных полях молекулярная диффузия не вызывает ЯМР-релаксацию.

Возможны две причины возникновения неоднородностей в поле В_о — это конфигурация самого магнита каротажного зонда и различия в магнитных восприимчивостях материала зерна породы и порового флюида.

Сохраняя величины интервала между эхо-сигналами CPMG и напряженности приложенного магнитного поля минимальными, можно уменьшить вклад диффузии в релаксацию Т₂до уровня, которым можно пренебречь.

Объемная релаксация. — Даже если поверхности зерен и неоднородности в магнитном поле отсутствуют, релаксация все равно возникает в общем объеме флюида. Релаксацией общего объема флюида часто можно пренебречь, но она становится значимой, когда вода находится в порах очень большого размера, где протоны водорода редко соприкасаются с поверхностью, как, например, в кавернозных карбонатах. Объемная релаксация также значительна в случаях присутствия углеводородов. Углеводородная фаза не контактирует с поверхностью пор, и потому не может быть релаксирована механизмом поверхностной релаксации. Кроме того, повышенная вязкость флюида уменьшает время объемной релаксации.⁴ Если же в фильтрате бурового раствора содержатся ионы хрома, марганца, железа, никеля или иные парамагнитные ионы, то в таких случаях необходимо внесение поправки. Для расчета поправки образец фильтрата бурового раствора можно исследовать прямо на буровой.

Резюме процессов релаксации. — Релаксационные процессы происходят параллельно, т. е. их скорости можно складывать:

(1/T₂)total = (1/T₂)s + (1/T₂)D + (1/T₂)B

где (1/T₂)_S — поверхностная релаксация, (1/T₂)d — диффузионная релаксация и (1/Т₂)в — объемная релаксация. Соответствующее уравнение для T1 имеет вид

(1/T1)_total = (1/Т1)s+(1/Т1)В.

В релаксации T1 отсутствует вклад диффузионной составляющей, так как этот процесс приводит к расфазировке протонов. При ЯМК механизм поверхностной релаксации является, как правило, доминирующим для водяной фазы, а объемной релаксация — для углеводородной.

1.Kleinberg RL, Kenyon WE and Mitra PP: "On the Mechanism of NMR Relaxation of Fluids in Rocks," Journal of Magnetic Resonance 108A, no. 2 (1994): 206-214.

2.Kleinberg RL and Horsfield MA: "Transverse Relaxation Processes in Porous Sedimentary Rock," Journal of Magnetic Resonance 88, no. 1 (1990): 9-19.

Sezginer A, Kleinberg RL, Fukuhara M and Latour LL: "Very Rapid Simultaneous Measurement of Nuclear Magnetic Resonance Spin-Lattice Relaxation Time and Spin-Spin Relaxation Time," Journal of Magnetic Resonance 92, no. 3 (1991): 504-527.

3.Sen PN, Straley C, Kenyon WE and Whittingham MS: "Surface-to-Volume Ratio, Charge Density, Nuclear Magnetic Relaxation and Permeability in Clay-Bearing Sandstones," Geophysics 55, no. 1 (1990): 61-69.

4.Morriss и др. в ссылке 10 основного текста статьи.

Граничные значения могут быть также определены для конкретных коллекторов, что помогает при проведении социального анализа, как, например, в случае с коллекторами группы Тхамама на морском месторождении Мубарраз, принадлежащем Нефтяной компании Абу-Даби (г. Абу Даби, ОАЭ),⁸ На этом месторождении по результатам интерпретации данных традиционного каротажа были получены значения водонасыщенности в диапазоне от 10 до 60%. Однако приток воды наблюдался не во всех интервалах, что затрудняло принятие решений, связанных с освоением. Значения проницаемости так же изменялись в широких пределах, хотя пористость оставалась практически постоянной. Лабораторные исследования на образцах керна были проведены для того, чтобы определить повышается ли надежность обработки каротажных данных после проведения ЯМК.

Исследования керна показали наличие широко развитой микропористости с содержанием большого объема капиллярной воды. Значение открытой пористости было определено традиционным способом — путем центрифугирования водонасыщенных образцов керна. Так как было известно, что исследуемый коллектор характеризуется капиллярным давлением 1,75 атм. (172 кПа), то образцы керна центрифугировались при соответствующих условиях. Результаты исследований показали, что данные ЯМК могут обеспечить получение надежных оценок объема непродуктивной пористости при граничной величине Т2 = 190 мс. В дополнение к этому, фации проницаемых зернистых известняков и плотных известняков с пониженной проницаемостью можно разграничивать при граничной величине Т2 = 225 мс.

Дополнительные применения

Скважинные зонды ЯМК являются приборами с небольшой глубинностью исследования. В большинстве случаев они измеряют свойства горных пород в промытой зоне.⁹ С этим связаны некоторые преимущества, так как свойства фильтрата бурового раствора хорошо известны и могут быть измерены непосредственно на буровой на дневной поверхности. Когда в процессе бурения поглощение бурового раствора незначительно, как, например, в интервалах с низкой проницаемостью, в промытой зоне так же могут присутствовать углеводороды.¹⁰ В подобных случаях с помощью зондов ЯМК можно измерять такие свойства флюидов, как вязкость, и, следовательно, различать нефть и воду.

Из опубликованных примеров влияния вязкости углеводородов можно привести исследования компанией Шелл диатомитов Северного Белриджа и глинистых сланцев Брауна на месторождении Бейкерсфилд в штате Калифорния, США.¹¹ По данным ЯМК и по лабораторным исследованиям на керне на кривых распределения Т2 отмечаются два четких пика. Более короткий пик, находящийся приблизительно в интервале 10 мс, вызван водой, контактирующей с поверхностью диатомитов. Более длительный пик — приблизительно в интервале 150 мс — вызван присутствием легкой нефти. Положение нефтяного пика можно увязать с вязкостью нефти. Площадь под указанным пиком характеризует нефтенасыщенность.

Замеры распределений Т2 также производились на образцах сырой нефти вязкостью от 2,7 до 4300 сП (рис. 17). Протоны водорода нефтей с высокой вязкостью менее подвижны и склонны релаксировать быстрее. По результатам ЯМК на распределении Т2 наблюдается нефтяной пик, из чего сделана правильная оценка вязкости нефти также видно, что в приделах верхних 45 м диатомитового разреза происходит переход к более тяжелым нефтям.

Рис. 17. Распределения Т₂ для двух образцов нефти различной вязкости. Когда доминирует объемная релаксация флюида, что имеет место при исследовании образцов флюидов, на время релаксации влияет вязкость. Протоны водорода в флюидах с высокой вязкостью менее подвижны и имеют тенденцию к быстрой релаксации.

Кривые капиллярного давления, используемые инженерами-разработчиками для оценки процентного содержания реликтовой воды, также можно вывести по распределениям Т2. Обычно эти кривые, представляющие собой графики зависимости объема ртути от давления, получают в результате насыщения ртутью образцов керна. При низких давлениях ртуть заполняет самые крупные поры, и по мере роста давления постепенно заполняются более мелкие поры. Производная от кривой капиллярного давления аппроксимирует распределение Т2. Возможны некоторые отличия кривых по форме, так как при нагнетании ртути изменяются размеры проходных сечений пор, а измерения ЯМР отождествляются с разменами самих пор.

Следует ожидать появление новых применений и методик, основанных на более сложных операциях , которые могут включать сравнения данных каротажных исследований, выполненных в различных скважинных условиях. Например, в породу может быть закачен флюид, рассчитанный на компенсацию ЯМР-сигнала от воды с целью измерения остаточной нефтенасыщенности. Методика такого рода, названая "каротаж-нагнетание-каротаж", использовалась вместе с данными других скважинных геофизических исследований для контроля эффективности процессов нагнетания флюидов или кислотной обработки пластов.