Санкт-Петербургский государственный технологический институт
Минобрнауки России
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный технологический институт
(технический университет)»
Кафедра физической химии
Индивидуальное задание по кристаллографии
Тема: «Качественное и количественное определение компонентов смеси. Индицирование.
Исходные данные:
1. Исследуемый объект–двухкомпонентная система__TiN__;образец №7
2. Условия съемки дифрактограммы:
U=___35__kV; I=_30___mA ; анод -________; -1,5406
Способ съемки – __непрерывный_
Выполнила: студентка группы 435
Артамонова Светлана Павловна
Руководитель:
Павлова Елена Александровна
Санкт-Петербург
2014 г
1. Расчет межплоскостных расстояний d: d /n = /2 · sin,
где — угол дифракции, равный углу скольжения;
n — порядок отражения (в нашем случае n=1).
2. Расчет погрешности межплоскостных расстояний (d, )
| № рефлекса | 2 | 0 | d, | d, | |
| 36,5668 | 18,2834 | 2,46 | 0,01 | ||
| 42,5104 | 21,5222 | 2,12 | 0,01 | ||
| 61,7200 | 30,8600 | 1,50 | 0,01 | ||
| 73,9798 | 36,9899 | 1,28 | 0,01 | ||
| 77,8697 | 38,9349 | 1,23 | 0,01 |
Для расчета относительной погрешности необходимо продифференцировать уравнение Вульфа –Брегга, тогда погрешность можно рассчитать: d= ±(d/tg(2/2))x0,001/57,3І ,
где 0,001–погрешность измерения угла 2; 57,3 – мера одного радиана.
d= ±(2.338/tg(19,2381) x0,001/57,3І = 1,38*10-4
2. Индицирование дифрактограммы
Расчет параметра элементарной ячейки образца кубической сингонии.
а) Расчет параметра элементарной ячейки с использованием математический метод: 
(n=1)
| № | d/n, | Xi= (d/n)-2 | Yi=xi/x1 | Q | hkl | а, | а, |
| 2,46 | 0,1652 | 1,20 | 4.26 | 0.01 | |||
| 2,12 | 0,2225 | 1,61 | 4.24 | 0.01 | |||
| 1,50 | 0,4444 | 3,22 | 4.24 | 0.01 | |||
| 1,28 | 0,6104 | 4,42 | 4.25 | 0.01 | |||
| 1,23 | 0,6610 | 4,78 | 4.26 | 0.01 |
б) Расчет погрешности параметра элементарной ячейки реального кристалла: Da = ±(а/tg(2/2))x0,001/57,3І
Расчет числа формульных единиц (Z): Z= (NaDxV)/M
ZTiN= (6.02*1023*5.388*(4.25*10-8)3)/62=4.144
Na-число Авагадро, Dx-рентгеновская плотность г/cм3, М- молекулярная масса, V- объем элементарной ячейки.
Вывод: имеются незначительные искажения кристаллической решетки
3. Элементарная ячейка (схематично).
Описание кристаллической структуры образца:
Категория – высшая категория
Сингония – кубическая сингония
Пространственная группа – Fm3m
Плотность упаковки – плотнейшая кубическая упаковка (ПКУ)
…ABCABC…, формируемая ионами хлора
Правильные систем точек – две частные правильные системы точек с кратностью 4
Координационное число - 6 по Ti и 6 по N
базис - (1,1,1)( 
)
4. Расчет количеств фаз в образце:
а) Расчет массовых коэффициентов поглощения ( , см2/г):
1 фаза TiN
Ti=204; N=8,51; м. доля(Ti)=47,88/61,89=0,77; м.доля(N)=0,23
TiN= 0,77*204+8,51*0,23=159,01
Определение -среды для эталонных смесей
по рефлексу TiN 2=36.5668
| Состав эталонной смеси | Iiрефлекса | среды, см2/г | |
| - | - | - | |
| 1.0 | 152,28 | ||
| 1.6 | 145,56 | ||
| 2.9 | 138,84 | ||
| 6.3 | 132,12 | ||
| - | 18.5 |
-среды для эталонных смесей рассчитывается по формуле (см2/г) :
с= 1С1+ 2С2,; С1, С2 – концентрации фаз соответственно в мол.долях
4. Градуировочный график
Градуировочный график зависимости (I1 / I10 ) от С(%).
Интенсивность рефлекса 2 =36.5668 в образце по исследуемой дифрактограмме: С1= 18%
| № образ-ца | Количе-ство фазы | Z | а±а, нм | Тип кристаллической решетки | Кристаллографи-ческая формула вещества (фазы 1) |
| 0,425±0,001 | Fm3m | AB |
Приложение:
Образец - 7
длина волны, - 1.5406 (Ang.)
Число точек для сглаживания - 15
Степень полинома фона - 3
Кусочная аппроксимация фона - +
Порог чувствительности - 3.0 sigma
Ширина основания пиков - 3.0 ПШПВ
Исходные данные:
ПШПВ, град. - 0.280; Асимметрия - 1.00; Фактор формы - 0.60
2Tmax Imax d 2Tcg Iint
36.5668 975.1 2.45540 36.5804 11829.8
42.5104 2137.3 2.12483 42.5314 27284.7
61.7200 855.9 1.50173 61.7653 11214.8
73.9798 342.3 1.28026 74.0279 5306.9
77.8697 226.8 1.22574 77.9304 3233.5
Card 00-038-1420
Titanium Nitride
Osbornite, syn
Ti N
Quality: *
Rad: CuKa1 Lambda: 1.54060 Filter: Graph
d -sp: Diffractometer
Cutoff: 17.7 Int: Diff. I/Icor:
Ref: ICDD Grant-in-Aid, 1987, Wong-Ng, W., McMurdie, H., Paretzkin, B., Hubbard, C., Dragoo, A., NBS, Gaithersburg, MD, USA.
Sys: Cubic SG: Fm-3m (225)
a: 4.20.00012 b: c:
alpha: beta: gamma:
A: C: Z: 4
Ref: ICDD Grant-in-Aid, 1987, Wong-Ng, W., McMurdie, H., Paretzkin, B., Hubbard, C., Dragoo, A., NBS, Gaithersburg, MD, USA., 2, 200, 1987, Wong-Ng, W., McMurdie, H., Paretzkin, B., Hubbard, C., Dragoo, A.
mp: SS/FOM: F10 = 175.4(0.0057,10)
Dx: 5.388 Dm:
Reduced cell:
a: 2.999 b: 2.999 c: 2.999
alpha: 60 beta: 60 gamma: 60
Optics:
Ref:
Additional Patterns: To replace 00-006-0642 (2). See PDF 01-071-0299. Analysis: No impurity found by SEM with Energy Dispersive Spectrometer (EDS). Color: Dark greenish brown. Sample Source or Locality: The sample was obtained from City Chemical Corporation, New York, USA. Structures: The structure was determined by Christensen (1). Temperature of Data Collection: The mean temperature of data collection was 299.2 K. Unit Cell Data Source: Powder Diffraction.
CAS Number: 12033-66-8
Standard: Graph used as internal
PearsonCode: cF8.00
Mwt: 61.91
Volume: 19.08
Molecular Weight: 61.91
Длина волны: (exp) 1.54060
2Theta d I h k l
36.663 2.44917 72 1 1 1
42.597 2.12071 100 2 0 0
61.814 1.49967 45 2 2 0
74.07 1.27892 19 3 1 1
77.964 1.22449 12 2 2 2
93.173 1.06042 5 4 0 0
104.677 0.9730496 3 3 1
108.611 0.94848114 4 2 0
125.678 0.86577 12 4 2 2
141.32 0.8163677 5 1 1