Значения Fтабл, удовлетворяющие условию P (F > Fтабл)

Первое значение соответствует вероятности a =0,05, второе - вероятности 0,01 и третье - вероятности 0,001, где n1 - число степеней свободы числителя, а n2 - число степеней свободы знаменателя.

 

n1 n2 ¥
161,45 199,50 215,71 224,58 230,16 233,99 238,88 243,91 249,05 254,31
4052,18 4999,50 5403,35 5624,58 5763,65 5858,99 5981,07 6106,32 6234,63 6365,68
405284,07 499999,50 540379,20 562499,58 576404,56 585937,11 598144,16 610667,82 623497,46 636604,08
18,51 19,00 19,16 19,25 19,30 19,33 19,37 19,41 19,45 19,50
98,50 99,00 99,17 99,25 99,30 99,33 99,37 99,42 99,46 99,50
998,50 999,00 999,17 999,25 999,30 999,33 999,37 999,42 999,46 999,50
10,13 9,55 9,28 9,12 9,01 8,94 8,85 8,74 8,64 8,53
34,12 30,82 29,46 28,71 28,24 27,91 27,49 27,05 26,60 26,13
167,03 148,50 141,11 137,10 134,58 132,85 130,62 128,32 125,93 123,47
7,71 6,94 6,59 6,39 6,26 6,16 6,04 5,91 5,77 5,63
21,20 18,00 16,69 15,98 15,52 15,21 14,80 14,37 13,93 13,46
74,14 61,25 56,18 53,44 51,71 50,53 49,00 47,41 45,77 44,05
6,61 5,79 5,41 5,19 5,05 4,95 4,82 4,68 4,53 4,36
16,26 13,27 12,06 11,39 10,97 10,67 10,29 9,89 9,47 9,02
47,18 37,12 33,20 31,09 29,75 28,83 27,65 26,42 25,13 23,79
5,99 5,14 4,76 4,53 4,39 4,28 4,15 4,00 3,84 3,67
13,75 10,92 9,78 9,15 8,75 8,47 8,10 7,72 7,31 6,88
35,51 27,00 23,70 21,92 20,80 20,03 19,03 17,99 16,90 15,75
5,59 4,74 4,35 4,12 3,97 3,87 3,73 3,57 3,41 3,23
12,25 9,55 8,45 7,85 7,46 7,19 6,84 6,47 6,07 5,65
29,25 21,69 18,77 17,20 16,21 15,52 14,63 13,71 12,73 11,70

Продолжение табл. 4

n2 n1 ¥
5,32 4,46 4,07 3,84 3,69 3,58 3,44 3,28 3,12 2,93
11,26 8,65 7,59 7,01 6,63 6,37 6,03 5,67 5,28 4,86
25,41 18,49 15,83 14,39 13,48 12,86 12,05 11,19 10,30 9,33
5,12 4,26 3,86 3,63 3,48 3,37 3,23 3,07 2,90 2,71
10,56 8,02 6,99 6,42 6,06 5,80 5,47 5,11 4,73 4,31
22,86 16,39 13,90 12,56 11,71 11,13 10,37 9,57 8,72 7,81
4,96 4,10 3,71 3,48 3,33 3,22 3,07 2,91 2,74 2,54
10,04 7,56 6,55 5,99 5,64 5,39 5,06 4,71 4,33 3,91
21,04 14,91 12,55 11,28 10,48 9,93 9,20 8,45 7,64 6,76
4,84 3,98 3,59 3,36 3,20 3,09 2,95 2,79 2,61 2,40
9,65 7,21 6,22 5,67 5,32 5,07 4,74 4,40 4,02 3,60
19,69 13,81 11,56 10,35 9,58 9,05 8,35 7,63 6,85 6,00
4,75 3,89 3,49 3,26 3,11 3,00 2,85 2,69 2,51 2,30
9,33 6,93 5,95 5,41 5,06 4,82 4,50 4,16 3,78 3,36
18,64 12,97 10,80 9,63 8,89 8,38 7,71 7,00 6,25 5,42
4,67 3,81 3,41 3,18 3,03 2,92 2,77 2,60 2,42 2,21
9,07 6,70 5,74 5,21 4,86 4,62 4,30 3,96 3,59 3,17
17,82 12,31 10,21 9,07 8,35 7,86 7,21 6,52 5,78 4,97
4,60 3,74 3,34 3,11 2,96 2,85 2,70 2,53 2,35 2,13
8,86 6,51 5,56 5,04 4,69 4,46 4,14 3,80 3,43 3,00
17,14 11,78 9,73 8,62 7,92 7,44 6,80 6,13 5,41 4,60
4,54 3,68 3,29 3,06 2,90 2,79 2,64 2,48 2,29 2,07
8,68 6,36 5,42 4,89 4,56 4,32 4,00 3,67 3,29 2,87
16,59 11,34 9,34 8,25 7,57 7,09 6,47 5,81 5,10 4,31
4,49 3,63 3,24 3,01 2,85 2,74 2,59 2,42 2,24 2,01
8,53 6,23 5,29 4,77 4,44 4,20 3,89 3,55 3,18 2,75
16,12 10,97 9,01 7,94 7,27 6,80 6,19 5,55 4,85 4,06

Продолжение табл. 4

n1 n2 ¥
4,45 3,59 3,20 2,96 2,81 2,70 2,55 2,38 2,19 1,96
8,40 6,11 5,18 4,67 4,34 4,10 3,79 3,46 3,08 2,65
15,72 10,66 8,73 7,68 7,02 6,56 5,96 5,32 4,63 3,85
4,41 3,55 3,16 2,93 2,77 2,66 2,51 2,34 2,15 1,92
8,29 6,01 5,09 4,58 4,25 4,01 3,71 3,37 3,00 2,57
15,38 10,39 8,49 7,46 6,81 6,35 5,76 5,13 4,45 3,67
4,38 3,52 3,13 2,90 2,74 2,63 2,48 2,31 2,11 1,88
8,18 5,93 5,01 4,50 4,17 3,94 3,63 3,30 2,92 2,49
15,08 10,16 8,28 7,27 6,62 6,18 5,59 4,97 4,29 3,51
4,35 3,49 3,10 2,87 2,71 2,60 2,45 2,28 2,08 1,84
8,10 5,85 4,94 4,43 4,10 3,87 3,56 3,23 2,86 2,42
14,82 9,95 8,10 7,10 6,46 6,02 5,44 4,82 4,15 3,38
4,32 3,47 3,07 2,84 2,68 2,57 2,42 2,25 2,05 1,81
8,02 5,78 4,87 4,37 4,04 3,81 3,51 3,17 2,80 2,36
14,59 9,77 7,94 6,95 6,32 5,88 5,31 4,70 4,03 3,26
4,30 3,44 3,05 2,82 2,66 2,55 2,40 2,23 2,03 1,78
7,95 5,72 4,82 4,31 3,99 3,76 3,45 3,12 2,75 2,31
14,38 9,61 7,80 6,81 6,19 5,76 5,19 4,58 3,92 3,15
4,28 3,42 3,03 2,80 2,64 2,53 2,37 2,20 2,01 1,76
7,88 5,66 4,76 4,26 3,94 3,71 3,41 3,07 2,70 2,26
14,20 9,47 7,67 6,70 6,08 5,65 5,09 4,48 3,82 3,05
4,26 3,40 3,01 2,78 2,62 2,51 2,36 2,18 1,98 1,73
7,82 5,61 4,72 4,22 3,90 3,67 3,36 3,03 2,66 2,21
14,03 9,34 7,55 6,59 5,98 5,55 4,99 4,39 3,74 2,97

Окончание табл. 4

n1 n2 ¥
4,24 3,39 2,99 2,76 2,60 2,49 2,34 2,16 1,96 1,71
7,77 5,57 4,68 4,18 3,85 3,63 3,32 2,99 2,62 2,17
13,88 9,22 7,45 6,49 5,89 5,46 4,91 4,31 3,66 2,89
4,23 3,37 2,98 2,74 2,59 2,47 2,32 2,15 1,95 1,69
7,72 5,53 4,64 4,14 3,82 3,59 3,29 2,96 2,58 2,13
13,74 9,12 7,36 6,41 5,80 5,38 4,83 4,24 3,59 2,82
4,21 3,35 2,96 2,73 2,57 2,46 2,31 2,13 1,93 1,67
7,68 5,49 4,60 4,11 3,78 3,56 3,26 2,93 2,55 2,10
13,61 9,02 7,27 6,33 5,73 5,31 4,76 4,17 3,52 2,75
4,20 3,34 2,95 2,71 2,56 2,45 2,29 2,12 1,91 1,65
7,64 5,45 4,57 4,07 3,75 3,53 3,23 2,90 2,52 2,06
13,50 8,93 7,19 6,25 5,66 5,24 4,69 4,11 3,46 2,69
4,18 3,33 2,93 2,70 2,55 2,43 2,28 2,10 1,90 1,64
7,60 5,42 4,54 4,04 3,73 3,50 3,20 2,87 2,49 2,03
13,39 8,85 7,12 6,19 5,59 5,18 4,64 4,05 3,41 2,64
4,17 3,32 2,92 2,69 2,53 2,42 2,27 2,09 1,89 1,62
7,56 5,39 4,51 4,02 3,70 3,47 3,17 2,84 2,47 2,01
13,29 8,77 7,05 6,12 5,53 5,12 4,58 4,00 3,36 2,59
4,00 3,15 2,76 2,53 2,37 2,25 2,10 1,92 1,70 1,39
7,08 4,98 4,13 3,65 3,34 3,12 2,82 2,50 2,12 1,60
11,97 7,77 6,17 5,31 4,76 4,37 3,86 3,32 2,69 1,89
¥ 3,84 3,00 2,60 2,37 2,21 2,10 1,94 1,75 1,52 1,03
6,63 4,61 3,78 3,32 3,02 2,80 2,51 2,18 1,79 1,04
10,83 6,91 5,42 4,62 4,10 3,74 3,27 2,74 2,13 1,05

 


Таблица 5

Т а б л и ц а Ф и ш е р а - И е й т с а

Значения rкр, найденные для уровня значимости a и

чисел степеней свободы n = n - 2 в случае парной корреляции
и n = n - l - 2, где l - число исключенных величин в случае частной корреляции

 

n Двусторонние границы n Двусторонние границы
0,05 0,02 0,01 0,001 0,05 0,02 0,01 0,001
0,997 1,000 1,000 1,000     0,468 0,543 0,590 0,708
0,950 0,980 0,990 0,999     0,456 0,529 0,575 0,693
0,878 0,934 0,959 0,991     0,444 0,516 0,561 0,679
0,811 0,882 0,917 0,974     0,433 0,503 0,549 0,665
0,754 0,833 0,875 0,951       0,423 0,492 0,537 0,652
0,707 0,789 0,834 0,925     0,381 0,445 0,487 0,597
0,666 0,750 0,798 0,898     0,349 0,409 0,449 0,554
0,632 0,715 0,765 0,872     0,325 0,381 0,418 0,519
0,602 0,685 0,735 0,847     0,304 0,358 0,393 0,490
0,576 0,658 0,708 0,823       0,288 0,338 0,372 0,465
0,553 0,634 0,684 0,801     0,273 0,322 0,354 0,443
0,532 0,612 0,661 0,780     0,250 0,295 0,325 0,408
0,514 0,592 0,641 0,760     0,232 0,274 0,302 0,380
0,497 0,574 0,623 0,742     0,217 0,257 0,283 0,338
0,482 0,558 0,606 0,725     0,205 0,242 0,267 0,338
            0,195 0,230 0,254 0,321
n 0,025 0,01 0,005 0,0005 n 0,025 0,01 0,005 0,0005
Односторонние границы Односторонние границы

 

Таблица 6

Т а б л и ц а Z - п р е о б р а з о в а н и я Ф и ш е р а

Значения

 

Десятые доли r Сотые (для последней строки тысячные) доли r
0,0 0,0000 0,0101 0,0200 0,0300 0,0400 0,0501 0,0601 0,0701 0,0802 0,0902
0,1 0,1003 0,1104 0,1206 0,1308 0,1409 0,1511 0,1614 0,1717 0,1820 0,1923
0,2 0,2027 0,2132 0,2237 0,2342 0,2448 0,2554 0,2661 0,2769 0,2877 0,2986
0,3 0,3095 0,3205 0,3316 0,3428 0,3541 0,3654 0,3767 0,3884 0,4001 0,4118
0,4 0,4236 0,4356 0,4477 0,4599 0,4722 0,4847 0,4973 0,5101 0,5230 0,5361
0,5 0,5493 0,5627 0,5764 0,5901 0,6042 0,6184 0,6328 0,6475 0,6625 0,6777
0,6 0,6932 0,7089 0,7250 0,7414 0,7582 0,7753 0,7928 0,8107 0,8291 0,8480
0,7 0,8673 0,8872 0,9077 0,9287 0,9505 0,9730 0,9962 1,0203 1,0454 1,0714
0,8 1,0986 1,1270 1,1568 1,1881 1,2212 1,2562 1,2933 1,3331 1,3758 1,4219
0,9 1,4722 1,5275 1,5890 1,6584 1,7381 1,8318 1,9459 2,0923 2,2976 2,6467
0,99 2,6466 2,6996 2,7587 2,8257 2,9031 2,9945 3,1063 3,2504 3,4534 3,8002

Таблица 7

Значение плотности вероятностей (функции Гаусса)

для стандартного (нормированного) нормального закона распределения N(0,1)f(-t) = f(t)

 

Целые и десятые доли t Сотые доли t
0,0 0,3989 0,3989 0,3989 0,3988 0,3986 0,3984 0,3982 0,3980 0,3977 0,3973
0,1 0,3970 0,3965 0,3961 0,3956 0,3951 0,3945 0,3939 0,3932 0,3925 0,3918
0,2 0,3910 0,3902 0,3894 0,3885 0,3876 0,3867 0,3857 0,3847 0,3836 0,3825
0,3 0,3814 0,3802 0,3790 0,3778 0,3765 0,3752 0,3739 0,3726 0,3712 0,3697
0,4 0,3683 0,3668 0,3653 0,3637 0,3621 0,3605 0,3589 0,3572 0,3555 0,3538
0,5 0,3525 0,3503 0,3485 0,3467 0,3448 0,3429 0,3410 0,3391 0,3372 0,3352
0,6 0,3332 0,3312 0,3292 0,3271 0,3251 0,3230 0,3209 0,3187 0,3166 0,3144
0,7 0,3123 0,3101 0,3079 0,3056 0,3034 0,3011 0,2989 0,2966 0,2943 0,2920
0,8 0,2897 0,2874 0,2850 0,2827 0,2803 0,2780 0,2756 0,2732 0,2709 0,2685
0,9 0,2661 0,2631 0,2613 0,2589 0,2565 0,2541 0,2516 0,2492 0,2468 0,2444
1,0 0,2420 0,2396 0,2371 0,2347 0,2323 0,2299 0,2275 0,2251 0,2227 0,2203
1,1 0,2179 0,2155 0,2131 0,2107 0,2083 0,2059 0,2036 0,3012 0,1989 0,1965
1,2 0,1942 0,1919 0,1895 0,1872 0,1849 0,1826 0,1804 0,1781 0,1758 0,1736
1,3 0,1714 0,1691 0,1669 0,1647 0,1626 0,1604 0,1582 0,1561 0,1539 0,1518
1,4 0,1497 0,1476 0,1456 0,1435 0,1415 0,1394 0,1374 0,1354 0,1334 0,1315
1,5 0,1295 0,1276 0,1257 0,1238 0,1219 0,1200 0,1182 0,1163 0,1145 0,1127
1,6 0,1109 0,1092 0,1074 0,1057 0,1040 0,1023 0,1006 0,0989 0,0973 0,0957
1,7 0,0940 0,0925 0,0909 0,0893 0,0878 0,0863 0,0848 0,0833 0,0818 0,0804
1,8 0,0790 0,0775 0,0762 0,0748 0,0734 0,0721 0,0707 0,0694 0,0681 0,0669
1,9 0,0656 0,0644 0,0632 0,0620 0,0608 0,0596 0,0584 0,0573 0,0562 0,0551

 


 

 

Окончание табл. 7

 

Целые и десятые доли t Сотые доли t
2,0 0,0540 0,0529 0,0519 0,0508 0,0498 0,0488 0,478 0,0568 0,0459 0,0449
2,1 0,0440 0,0431 0,0422 0,0413 0,0404 0,0396 0,0387 0,0379 0,0371 0,0363
2,2 0,0355 0,0347 0,0339 0,0332 0,0325 0,0317 0,0310 0,0303 0,0297 0,0290
2,3 0,0283 0,0277 0,0270 0,0264 0,0258 0,0252 0,0246 0,0241 0,0235 0,0229
2,4 0,0224 0,0219 0,0213 0,0208 0,0203 0,0198 0,0194 0,0189 0,0184 0,0180
2,5 0,0175 0,0171 0,0167 0,0163 0,0158 0,0154 0,0151 0,0147 0,0143 0,0139
2,6 0,0136 0,0132 0,0129 0,0126 0,0122 0,0119 0,0116 0,0113 0,0110 0,0107
2,7 0,0104 0,0101 0,0099 0,0096 0,0093 0,0091 0,0088 0,0086 0,0084 0,0081
2,8 0,0079 0,0077 0,0075 0,0073 0,0071 0,0069 0,0067 0,0065 0,0063 0,0061
2,9 0,0060 0,0058 0,0056 0,0055 0,0053 0,0051 0,0050 0,0048 0,0047 0,0046
3,0 0,0044 0,0043 0,0042 0,0040 0,0039 0,0038 0,0037 0,0036 0,0035 0,0034
3,1 0,0033 0,0032 0,0031 0,0030 0,0029 0,0028 0,0027 0,0026 0,0025 0,0025
3,2 0,0024 0,0023 0,0022 0,0022 0,0021 0,0020 0,0020 0,0019 0,0018 0,0018
3,3 0,0017 0,0017 0,0016 0,0016 0,0015 0,0015 0,0014 0,0014 0,0013 0,0013
3,4 0,0012 0,0012 0,0012 0,0011 0,0011 0,0010 0,0010 0,0010 0,0009 0,0009
3,5 0,0009 0,0008 0,0008 0,0008 0,0008 0,0007 0,0007 0,0007 0,0007 0,0006
3,6 0,0006 0,0006 0,0006 0,0005 0,0005 0,0005 0,0005 0,0005 0,0005 0,0004
3,7 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003
3,8 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002
3,9 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0001 0,0001
4,0 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001

Таблица 8

Значение функции Пуассона

вероятности того, что в n испытаниях событие А наступит m раз

при вероятности наступления события p, близкой к нулю, и параметруλ=np

 

 

l m 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0
0,9048 0,8187 0,7408 0,6703 0,6065 0,5488 0,4966 0,4493 0,4066 0,3679 0,1353 0,0498 0,0183 0,0067 0,0025 0,0009 0,0003 0,0001 0,0001
0,0905 0,1637 0,2223 0,2681 0,3033 0,3293 0,3476 0,3595 0,3659 0,3679 0,2707 0,1494 0,0733 0,0337 0,0149 0,0064 0,0027 0,0011 0,0005
0,0045 0,0164 0,0333 0,0536 0,0758 0,0988 0,1216 0,1438 0,1547 0,1839 0.2707 0,2240 0,1465 0,0842 0,0446 0,0223 0,0107 0,0050 0,0023
0,0002 0,0011 0,0033 0,0072 0,0126 0,0198 0,0284 0,0383 0,0494 0,0613 0,1805 0,2240 0,1954 0,1404 0,0892 0,0521 0,0286 0,0150 0,0076
0,0000 0,0001 0,0003 0,0007 0,0016 0,0030 0,0050 0,0077 0,0111 0,0153 0,0902 0,1681 0,1954 0,1755 0,1339 0,0912 0,0572 0,0337 0,0189
  0,0000 0,0000 0,0001 0,0002 0,0003 0,0007 0,0012 0,0020 0,0031 0,0361 0,1008 0,1563 0,1755 0,1606 0,1277 0,0916 0,0607 0,0378
      0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0002 0,0003 0,0005 0,0120 0,0504 0,1042 0,1462 0,1606 0,1490 0,1221 0,0911 0,0631
            0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0034 0,0216 0,0595 0,1045 0,1377 0,1490 0,1396 0,1171 0,0901
                  0,0000 0,0009 0,0081 0,0298 0,0653 0,1033 0,1304 0,1396 0,1318 0,1126
                    0,0002 0,0027 0,0132 0,0363 0,0689 0,1014 0,1241 0,1318 0,1251
                    0,0000 0,0008 0,0053 0,0181 0,0413 0,0710 0,0993 0,1186 0,1251
                      0,0002 0,0019 0,0082 0,0225 0,0452 0,0722 0,0970 0,1137
       
0,0000

            0,0001 0,0006 0,0034 0,0113 0,0264 0,0481 0,0728 0,0948
                      0,0000 0,0002 0,0013 0,0052 0,0142 0,0296 0,0504 0,0729
                        0,0001 0,0005 0,0022 0,0071 0,0169 0,0324 0,0521
                        0,0000 0,0002 0,0009 0,0033 0,0090 0,0194 0,0347
                          0,0000 0,0003 0,0015 0,0045 0,0109 0,0217
                            0,0001 0,0006 0,0021 0,0058 0,0128
                            0,0000 0,0002 0,0009 0,0029 0,0071
                              0,0001 0,0004 0,0014 0,0037

Таблица 9

G - распределение

Пяти- и однопроцентное пределы для отношения G наибольшей выборочной дисперсии

к сумме kвыборочных дисперсий, полученных из kнезависимых выборок объемом n.

Первое значение соответствует уровню значимости a = 0,05, а второе - a = 0,01

 

u=n-1 k ¥
0,998 0,999 0,975 0,995 0,939 0,979 0,906 0,959 0,877 0,937 0,853 0,917 0,838 0,809 0,816 0,882 0,801 0,867 0,788 0,854 0,734 0,795 0,660 0,700 0,518 0,606 0,500 0,500
0,967 0,993 0,871 0,942 0,798 0,883 0,746 0,834 0,707 0,903 0,677 0,761 0,653 0,734 0,633 0,711 0,617 0,691 0,603 0,674 0,547 0,606 0,475 0,515 0,403 0,423 0,333 0,333
0,906 0,968 0,768 0,864 0,684 0,781 0,629 0,721 0,590 0,676 0,560 0,641 0,537 0,613 0,518 0,590 0,502 0,570 0,488 0,554 0,437 0,488 0,372 0,406 0,309 0,325 0,250 0,250
0,841 0,928 0,684 0,789 0,598 0,696 0,544 0,633 0,507 0,588 0,478 0,553 0,456 0,526 0,439 0,504 0,424 0,485 0,412 0,470 0,365 0,409 0,307 0,335 0,251 0,254 0,200 0,200
0,781 0,883 0,616 0,722 0,532 0,626 0,480 0,564 0,445 0,520 0,418 0,487 0,398 0,461 0,382 0,440 0,368 0,423 0,357 0,408 0,314 0,353 0,261 0,286 0,212 0,223 0,167 0,167
0,727 0,838 0,561 0,664 0,480 0,569 0,431 0,508 0,397 0,466 0,373 0,435 0,354 0,411 0,338 0,391 0,326 0,375 0,315 0,362 0,276 0,311 0,228 0,249 0,183 0,193 0,143 0,143
0,680 0,795 0,516 0,615 0,438 0,521 0,391 0,463 0,360 0,423 0,336 0,393 0,319 0,370 0,304 0,352 0,293 0,337 0,283 0,325 0,246 0,278 0,202 0,221 0,162 0,170 0,15 0,125
0,639 0,754 0,478 0,573 0,403 0,481 0,358 0,425 0,329 0,387 0,307 0,359 0,290 0,338 0,277 0,321 0,266 0,307 0,257 0,295 0,223 0,251 0,182 0,199 0,145 0,152 0,111 0,111