по курсу: Методы и средства измерения

Расчетно – графическая работа

Выполнил: студент 3-го курса

ФАКС гр. ВВ-82

Сергиенко Андрей

Проверил: Бурченков Г.К.

Киев 2010

1 Вопросы и задачи для РГР:

1.1 Мост, изображенный на рис. 2, уравновешен при следующих значениях параметров электрической цепи:

· Магазин емкостей с пределом 1000 пФ, класс точности 0,05;

· Ом. Класс точности 0.01;

· Ом;

· Ом. Класс точности 0.01;

· Гц.

Вывести уравнение равновесия. Определить добротность катушки и стандартную неопределенность оценки добротности.

1.2 Для измерения мощности нагрузки применен метод трех вольтметров. При измерении используется мера сопротивления класса 0,1. Частота генератора питания равна .

Показания приборов:

· Вольтметр , измеряющий напряжение генератора, показывает ;

· Вольтметр , включенный параллельно нагрузке, показывает ;

· Вольтметр , включенный параллельно мере сопротивления, показывает .

Технические характеристики вольтметров:

· Пределы измерения ;

· Классы точности 0.4/0.05.

Задание.

· Составить схему измерения;

· Составить векторную диаграмму;

· Определить значение мощности нагрузки;

· Рассчитать стандартную неопределенность результата измерения.

1.3 Мощность, потребляемая нагрузкой, измерялась ваттметром Д566/113.

Технические характеристики ваттметра и параметры схемы измерения.

Ваттметр:

· Номинальный ток последовательной цепи ;

· Номинальное сопротивление последовательной цепи ;

· Номинальный ток параллельной цепи ;

· Номинальное напряжение параллельной цепи ;

· Предел относительной погрешности ваттметра, % ;

· Максимальное число делений ;

Сопротивление нагрузки .

Задание.

· Составить две схемы измерения;

· Вывести выражения погрешности взаимодействия для каждой схемы;

· Выбрать схему включения приборов, исходя из условия получения наименьшей погрешности. Для правильно выбранной схемы показание ваттметра ;

· Для выбранной схемы получить исправленный результат;

Рассчитать стандартную неопределенность результата измерения.

1.4 Следящие цифровые мосты переменного тока

.1.5 Термоэлектрические компараторы

1.6 Мосты для измерения индуктивности и добротности.

1.1 Мост, изображенный на рис. 2, уравновешен при следующих значениях параметров электрической цепи:

· Магазин емкостей с пределом 1000 пФ, класс точности 0,05;

· Ом. Класс точности 0.01;

· Ом;

· Ом. Класс точности 0.01;

· Гц.

Рисунок 1.1

Решение:

Из условия равновесия моста переменного тока запишем соотношение:

где ;

Чтобы решить задачу нам надо составить систему из двух уравнений:

действительная часть произведения = (1)

мнимая часть произведения = (2)

Для этого перемножаем и полученный результат домножаем на сопряженное:

Теперь запишем уравнения для условия (1) и (2):

Из этих двух уравнений мы найдем и :

Подставляем :

Преобразуем:

Подставим числовые значения:

Определяем значение индуктивности :

Определяем добротность катушки :

Для нахождения стандартной неопределенности оценки добротности необходимо найти абсолютные погрешности параметров уравнения измерения и их частные производные.

Абсолютные погрешности для f, r3 b C3:

Частные производные:

Стандартную неопределенность оценки добротности:

Ответ:

Показания приборов:

· Вольтметр , измеряющий напряжение генератора, показывает ;

· Вольтметр , включенный параллельно нагрузке, показывает ;

· Вольтметр , включенный параллельно мере сопротивления, показывает .

Технические характеристики вольтметров:

· Пределы измерения ;

· Классы точности 0.4/0.05.

Задание.

· Составить схему измерения;

· Составить векторную диаграмму;

· Определить значение мощности нагрузки;

· Рассчитать стандартную неопределенность результата измерения.

Решение:

Схема измерения и векторная диаграмма показана на рис. 1.2

Рисунок 1.2 Схема измерения и векторная диаграмма.

На рисунке обозначено:

сопротивление нагрузки;

измерительная катушка, безреактивная мера электрического сопротивления;

сила тока;

показания вольтметров.

Направления вектора падения напряжения на сопротивлении и вектора тока совпадают. Для треугольника напряжений применим теорему косинусов

Учитывая, что

Коэффициент мощности можно определить по формуле

Активная мощность определяется по формуле

где .

Тогда уравнение измерения для активной мощности запишем так

Для нахождения стандартной неопределенности результата измерения найдем абсолютные погрешности и частные производные параметров уравнения измерения:

Стандартная неопределенность результата измерения:

Ответ: ,

1.3. Мощность, потребляемая нагрузкой, измерялась ваттметром Д566/113.

Технические характеристики ваттметра и параметры схемы измерения.

Ваттметр:

· Номинальный ток последовательной цепи ;

· Номинальное сопротивление последовательной цепи ;

· Номинальный ток параллельной цепи ;

· Номинальное напряжение параллельной цепи ;

· Предел относительной погрешности ваттметра, % ;

· Максимальное число делений ;

Сопротивление нагрузки .

Задание.

· Составить две схемы измерения;

· Вывести выражения погрешности взаимодействия для каждой схемы;

· Для выбранной схемы получить исправленный результат;

· Рассчитать стандартную неопределенность результата измерения.

Решение:

Рисунок 1.3 Цепи ваттметра

Ваттметр имеет две цепи, рис. 1.3:

· 11 цепь, которая, как и амперметр, включается последовательно с нагрузкой;

· 22 параллельная цепь, как следует из названия, включается аналогично вольтметру, параллельно нагрузке.

a)Cхема правильного измерения б)Схема правильного измерения тока

напряжения

Рисунок 1.4 Схемы измерения мощности

Значение мощности, измеренное аналоговым ваттметром, определяют умножением показания ваттметра в делениях на постоянную прибора (в ваттах на деление), которую вычисляют по формуле

где и номинальные значения напряжения и тока для тех пределов, на которых работает ваттметр; максимальное число делений шкалы прибора.

Найдем значение мощности:

Для схемы а):

Для схемы б):

Вычислим значение мощности с учетом показания ваттметра n = 129,5:

Для схемы а):

Для схемы б):

Так же, как при измерении мощности методом амперметра и вольтметра, появляется погрешность взаимодействия, относительное значение которой можно определить по формулам:

Для схемы а):

Для схемы б):

Выбираем схему включения приборов а) (см.рис.), исходя из условий получения наименьшей погрешности.

Найдём абсолютную погрешность взаимодействия:

Поправку и исправленный результат вычисляем по формулам:

Абсолютная погрешность взаимодействия :

Тогда стандартная неопределенность результата измерения:

Ответ:

1.4 Следящие цифровые мосты переменного тока

Широко распространены цифровые мостовые измерители параметров комплексного сопротивления, обеспечивающие простую и надежную автоматизацию процесса измерения и возможность использования их в информационно-измерительных системах.

Разработкой цифровых приборов для измерения комплексных сопротивлений занимаются ведущие фирмы США, Англии, Японии, например фирмы «Хьюлетт-Паккард», «Иокогава», «Дженерал Рейдио», «Вайн Керр» и другне, однако лучшими серийно выпускаемыми являются отечественные приборы, которые обеспечивают полную автоматизацию процесса измерения и дают представление информации в цифровой форме при высоких метрологических показателях.

В отечественных разработках цифровых мостов переменного тока наиболее распространение получили методы экстремального регулирования, предложенные акад. АН УССР Гриневичем Ф. Б., и метод координированного уравновешивания, предложенный проф. Кнеллером В. Ю. На основе этих методов разработана и выпускается ПО вТочэлектроприбор» серия цифровых мостов переменного тока типов Р5058, Р5079, РБ084.Р5016, Р5058 и др.

На основе принципа экстремального регулирования разработаны цифровые мосты типов РБ70, Р589, Р591, РБ079, Р5084.

Высокие метрологические характеристики мостов обусловлены применением измерительных цепей на основе трансформаторных узлов с тесной индуктивной связью и экстремальных систем уравновешивания по двум параметрам|. Один из параметров кратковременно изменяют на небольшое значение, при этом выходное напряжение модулируется. На основании различии в форме огибающей осуществляют формирование регулирующих воздействий, которые управляют уравновешивающими элементами и регулируют параметр в нужную сторону. Для уравновешивания измерительной цепи по двум параметрам применяется поочередная модуляция их по определенной программе. В приборе использован принцип следящего уравновешивания. В качестве устройства сравнения в мосте использовано устройство с тесной индуктивной связью для сравнения двух переменных магнитных потоков. Такие мосты называются мостами с тесной индуктивной связью, или трансформаторными. Трансформаторные мостовые измерительные цепи уравновешивают изменением числа витков обмоток. Это позволяет создавать мосты высокого класса точности (0.01 %), определяемого в основном погрешностью примененных образцовых мер комплексного сопротивления. Их число удастся свести к минимуму благодаря тому, что используемые узлы с тесной индуктивной связью выступают в качестве многозначных регулируемых мер отношения переменных напряжений (токов). Еще одним важным Достоинством является высокая помехоустойчивость мостоиых измерительных Цепей, позволяющая, в частности, обеспечивать дистанционность измерения. Объект измерения может быть удален от прибора на десятки метров.

Экстремальная система уравновешивания, которая инвариантна, в отличие от систем с фазовым детектором, к фазовым набегам в усилителе сигнала неравновесия позволяет вводить в последний значительную изберательность. Это повышает помехоустойчивость системы уравновешивания и способствует достижению высокой точности уравновешивания.

Устройства сравнения автоматического цифрового моста Р5079 (рис. 1.5) состоит из образцовых мер емкости С₀ и активной проводимости 0_о, трансформатора напряжения (ТН), с подключенным к нему генератором переменного напряжения, компаратора токов (КТ).

Трансформатор напряжения и компаратор токов собраны на тороидальных ферритовых сердечниках с магнитной проницаемостью 10 000.- Для обеспечения тесной индуктивной связи обмотки выполнены в виде свитых жгутов с соответствующим последовательным соединением проводников.

Мост Р5079, аналогичный по назначению мосту Р589, но более высокого класса точности (0,05), повышены быстродействие (0,7 с) и надежность прибора ва счет применения бесконтактной коммутации в измерительной цени и элементной базы.

Рисунок 1.6

Цифровой мост переменного типа Р5016 предназначен для измерения параметров комплексных сопротивлений: емкости, индуктивности, сопротивления, тангенса угла потерь. Схема моста построена на основе использования элементов с тесной индуктивной связью между плечами отношений и опрерационных усилителей и позволяет измерять параметры объектов во всей полуплоскости комплексного сопротивления.

Особенностью моста для измерения параметров катушек индуктивности является то, что с целью использования в качестве образцовых мер конденсаторов в схему введен операционный усилитель, выполняющий одновременно функции фазовращателя и сумматора.

В схеме для измерения сопротивления и тангенса угла фазового сдвига по параллельной схеме замещения операционный усилитель является инвертором.

Работа моста происходит в три этапа: I) определение характера измеряемого параметра, т. с. автоматическая идентификация объекта; 2) выбор поддиапазона измерения; 3) уравновешивание по десятичным разрядам.

Новый универсальный мост переменного тока Р5084 класса 0,2 является первым отечественным микропроцессорным мостом. Использование микропроцессора (К580 ИК 80) позволило расширить пределы измерения,увеличить число измеряемых параметров, ввести дополнительные функции (процентные отклонения, допусковой контроль), оснастить мост системным интерфейсом по ГОСТ 26.003—80, уменьшить габаритные размеры и массу. Измерительная цепь выполнена па операционном усилителе, а в качестве уравновешивающих элементов используются множительные ЦАП (К572 ПА2А).

1.5 Термоэлектрические компараторы

Построение компарирующих преобразователей термоэлектрических компараторов. Для построения компарирующих преобразователей в термоэлектрических компараторах применяют термоэлектрические преобразователи (ТП), которые состоят из нагревателя и одной или нескольких термопар, спаи которых находятся в тепловом контакте с нагревателем. Функция преобразования ТП, т.е. зависимость термо-ЭДС термопары Е_в от тока /, протекающего через нагреватель, согласно имеет квадратичный характер (Е_в = к_тпІ²),что позволяет строить на их основе компараторы среднеквадратичных значений тока и напряжения и компараторы средней мощности.

В современных термоэлектрических преобразователях применяют многоэлементные воздушные термопреобразователи типа ТЭМ1-ТЕМ6, Т200, Т201 и широкополостные вакуумные ТП типа ТВБ, обладающих высокой чувствительность и небольшая температура перегрева нагревательного элемента (5 ... 7 ° С).

Одной из важнейших характеристик ТП является их чувствительность 5_Ш,, которая на основе равна:

(1.1)

Общим недостатком термопреобразователей является временная нестабильность их функции преобразования и сравнительно большое сопротивление нагревательного элемента, что может привести к увеличению частотной погрешности преобразователя.

Для устранения этих недостатков ТП и повышения их чувствительности применяют специальные схемы включения термопреобразователей. Одним из простейших схемных решений является пропускания через нагреватель ТП вспомогательного тока І_ДОПот отдельного источника тока, вследствие чего рабочая точка на вольт-амперной характеристике ТП смещается в область более высокой чувствительности. Для этого нагреватель термопреобразователя включают в одно из плечей уравновешенного равноплечьегого моста постоянного тока. Одну из диагоналей моста подсоединяют к источнику измерительного сигнала І_х, а вторую - к источнику вспомогательного тока І_доп..

Для равноплечьегого моста, если Л₁ =Я₂ — К₃ = Я_я, где Я_н -сопротивление нагревателя, а К₁,К₂,Я₃ - сопративления вспомогательных плечей, условие равновесия Я,Я_Н = Я₂К₃выполняется относительно обеих диагоналей мостовой схемы, т.е. потенциалы противоположных вершин аівтасісі попарно равны (1/_а =и_в та и_с=1/_(і). По этому

условию цепь измеряемого тока І_х будет гальванически разделено с цепью вспомогательного тока Ідоп и взаимного "перетекания" токов с одной цепи в другую не будет.

В таком случае термо-ЭДС термопреобразователя будет пропорциональна квадрату суммы токов , а его чувствительность равна:

(1.2)

т.е. значение 5_ТЛ можно регулировать изменением вспомогательного тока І_доп.

Еще большего повышения чувствительности компарируемого преобразователя можно достичь в мостовой схеме с двумя термоэлектрическими преобразователями ТП, и ТП2 (рис.1.7, б). При встречном включении термопреобразователей их разностная термо-ЭДС

()

Если коэффициенты преобразования обоих термопреобразователей равны, т.е.

, то

(1.3)

Рисунок 1.7 Схемы повышения чувствительности компарирующих преобразователей с одним (а) и двумя (б)

термопреобразователями.

Если такой компарирующий преобразователь включен в цепь сигнала переменного тока, то

(1.4)

где - угол сдвига фаз между токами .

Существенными преимуществами компарирующего преобразователя, построенного по схеме рис. 1.7, б, является пропорциональность выходного сигнала Е_е к произведению двух токов, что дает возможность строить на его основе компараторы мощности, а также постоянная чувствительность, значение которой не зависит от измеряемого тока Іx:

(1.5)

Подбирая соответствующее значение вспомогательного тока І_доп и поддерживая значение угла фазового сдвига U = 0, достигают необходимого значения чувствительности компарирующего преобразователя S_кп..

Недостатком компарирующих преобразователей, построенных по схемам рис. 1.7, есть необходимость полного уравновешивания мостовой схемы и поддержание постоянного значения вспомогательного тока І_доп, однако благодаря своим преимуществам они практически применяются при построении термоэлектрических компараторов.

Средства измерений с термоэлектрическими компараторами (измерительные уставы). Как уже было отмечено выше, компараторы электрических величин относятся к средствам измерений высокой точности и их преимущественно применяют в метрологических лабораториях, в частности, для построения специальных измерительных уставов, предназначенных для метрологической проверки амперметров, вольтметров и ваттметров на постоянном и переменном токе.

В современных метрологических лабораториях используют, в основном, три типа измерительных уставов с термоэлектрическими компараторами: устав типа У3551, предназначен для метрологической проверки амперметров, вольтметров, ваттметров и фазометров на постоянном и на переменном токе в диапазоне частот 40 ... 20000 Гц, устав типа УПМА-3, предназначенный для метрологической проверки микроамперметров и милливольтметров переменного тока в диапазоне частот 20..200000 Гц и полуавтоматический устав типа УППУ-1М, предназначенный для метрологической проверки амперметров, вольтметров и ваттметров на постоянном и переменном токе в диапазоне частот 40 ... 20000 Гц с автоматическим определением погрешности проверяемого прибора.

Основные метрологические характеристики указанные выше измерительных уставов приведены на рис1.8.

Рисунок 1.8 Основные метрологические характеристики измерительных уставов с термоэлектрическими компараторами.

В уставах УЗ551 и УГТМА-3 использованы термоэлектрические компараторы

разновременного сравнение с полным уравновешиванием измеряемой Х и образцовой Х_ф величин с помощью вспомогательного круга уравновешивания Х_к , а в уставе УППУ-1М - термоэлектрический компаратор разновременного сравнение с неполным уравновешиванием сигналов переменного и постоянного тока.

Границы допустимой приведенной допустимой погрешности уставов, приведены в табл. на рис.1.8, нормированные для нормальных условий применения уставов:

- Температура воздуха О_н =(20±2)°С;

- Относительная влажность воздуха V_н = (65±15)%;

- Атмосферное давление Р_н = (100±4)кПа;

-Напряжение питающей сети Uж.н⁼ (Uж.н220 ±4,4) В;

- Частота питающей сети f_ж_,н = (50 ±0,5) Гц..

1.6 Мосты для измерения индуктивности и добротности.

Одно из плеч моста, составленного по схемам № 4 или 5 табл. 7-1. образовано испытуемой катушкой с индуктивностью Lx, и активным сопротивлением Rx, а другое — образцовой катушкой с индуктивностью Ln и сопротивлением Rn. Резистор R при помощи переключателя может быть включен последовательно с образцовой катушкой или с катушкой с измеряемой индуктивностью в зависимости от соотношения R и Rn. Если для получения равновесия включить резистор R последовательно с катушкой Lx то условия равновесия будут:

Если же для получения равновесия включить резистор R последовательно с катушкой Lx, Rn, то условия равновесия моста принимают вид:

Для измерения индуктивности L_х можно использовать также и образцовый конденсатор С .По полученным значениям Rx и Lx или R и С можно определить добротность катушки.

Четырехплечие мосты с использованием в их плечах конденсаторов постоянной емкости и переменных резисторов дают удобные прямые отсчеты значений измеряемых индуктивностей и коэффициентов добротности Q, но они обладают плохой сходимостью при малых значениях коэффициентов добротности. Процесс уравновешивания становится затруднительным при Q=1, а при Q<0,5 приведение моста в состояние равновесия практически невыполнимо. Хорошую сходимость при измерениях малых значений коэффициента добротности имеют шестиплечие мосты.

Схема шестиплечегого моста для измерения индуктивности и добротности приведена на рис. 1.9. Для нахождения условия равновесия моста заменим схему соединения треугольником вгд эквивалентной схемой соединения звездой. Эта замена преобразует шестиплечий мост в четырехплечий.

Рис. 1.9. Схема шестиплечего моста для измерения индуктивности и добротности.

Хорошая сходимость моста объясняется независимостью второго условия равновесия от сопротивления резистора R₅. Поэтому условие R_x R₄=R₂R₃ не нарушается регулировкой моста резистором R₅, необходимой для выполнения первого условия.

3. Список использованной литературы

1. Автоматические измерения и приборы (аналоговые и цифровые)./ П.П. Орнатский.- 5-е изд. Перераб. И доп.- К.: Вища к.. Головное изд-во, 1986.-504 с.

2. Электрические измерения: Учебник для вузов/ Байда Л.И. Добротворский Н.С., Душин Е.М. и др.; Под ред. 3 А.В. Фремке и Е.М. Душина.- 5-е изд., перераб. и доп.- Л.: Энергия. Ленинград. отд-ние, 180.- 392 с.

3.Основи метрології та вимірювальної техніки: Підручник: У 2 томах./ М. Дорожовець, В. Мотало, Б. Стадник, В. Василюк, Р. Борюк, А. Ковальчик; За ред. Б. Стадника.-Львів: Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2005. Том 2.