дріс. Тікбрышты металл толынжол

Тікбрышты металл толынжол – бл клдене имасы тікбрышты болып келетін идеалды ткізгіш ( ) металл ттік (5.1.суретте).

 

5.1.сурет – тікбрышты металл толынжол

Толынжол параметрлеріне ие (ауа) затпен толтырылан деп арастырайы. Толынжолды ішінде бкіл ось бойына Н-типті толын бар болсын дейік:

Осы толындар мына сипата ие .

функциясы Гельмгольц тедеулеріні шешімі болып табылады:

,

мндаы – клдене толынды сан.

Гельмгольц тедеулерін шешу кезінде шекаралы шарттара назар аудару керек (Е-ні тангенциальды раушылары о- ге те):

боланда y = 0, y = b;

боланда x = 0, x = а.

Гельмгольц тедеуін шеше отырып мынаны аламыз:

.

Тек мына шарттар орындаланда ана тедеуді шешімі 0-ге те болмайды:

,

мндаы m жне n – кез келген о, бтін жне 0-ге те емес сан (баса жадайда магниттік рісті Н кш сызытары тйыталмаан жне Максвеллді тртінші тедеуіне айшы келеді).

рбір g-ті мніне толыны деп аталатын (мндаы m жне n – толынны индексі) Максвелл тедеулеріні бірі сйкес келеді. Оны физикалы маанасы – толынжолды ішінде пайда болатын, координата бойынша х жне у осьтеріне сйкес келетін трын жартытолындарды санын білдіреді.

Формулаларды ауыстыра отырып ( ), баса да проекциялары шін рнектер аламыз. Нтижесінде электромагниттік рісті типті толыныны рылымы мына формулалармен сипатталады:

;

; .

Жоарыда келтірілген формулалар жйесі типті электромагниттік ріс толындары туралы исчерпывающую апарат береді. рісті бейнесі z осі бойымен периодталан; кеістіктік период ретінде толынжолдаы толын зындыы олданылады:

. (5.1)

Созылан (продольное) толынды сан толынжолды жмыс істеу аймаын анытайды. Егер жмысты толын зындыы болатындай аз болса, онда h наты болады жне электромагниттік тербеліс траты амплитуданы траты толыны ретінде таралады. Егер -ны болатындай етіп арттырса, онда толынжолда ума толындарды орнына тек ана таралатын тербеліс ана бола алады. Оны амплитудасы z бойымен экспонента бойынша кемиді, ал фаза болса барлы клдене ималарда траты – толынжол отсечки режимінде жмыс істейді. жмыс жиілігі кезінде шекаралы жадай пайда болады.

Бл жадайда h = 0 , , ал генераторды толын зындыын критикалы деп атайды:

. (5.2)

(5.1) рнегін пайдалана отырып, -ті -тен туелділігін алуа болады:

, (5.3)

Бл толынжолды дисперсиялы сипаттамасы деп аталады. Бл сипаттама z-тен туелділік exp(-ihz)-пен аныталан кезде ана орындалады, жне отсечки режиміні бар болуы туралы жорамал бойынша бл туелділік кез келген типті жне кез келген имасы бар металл толынжол шін орындалады.

Дисперсиялы сипаттамасын бейнелесек (5.2-сурет). Критикалы толын зындыына дейін млдірлілік (прозрачности) аймаы, .

 

5.2 сурет – толынжолды дисперсиялы сипаттамасы

Бл блікте фазалы жне топты жылдамды мына рнектермен аныталады:

; (5.4)

. (5.5)

Бл жерде фазалы жылдамды рашан жары жылдамдыынан кбірек болады, ал топты жылдамды рашан жары жылдамдыынан аз болады. Бдан шыатыны- кез келген жиілікте орындалады.

Толыны.

(5.2.) формуласына m = 1 жне n = 0 толын индекстерін оя отырып, толыны шін критикалы толын зындыын аламыз:

.

Толынны осы индекстерін ріс толыныны раушыларына ойып, электромагниттік рісті рылымын сипаттаушы формулаларды аламыз:

;

;

;

.

типті толынны раушыларыны максималды мндерін алып, туелділік графигін трызамыз (5.3. сурет).

рісті кеістіктік рылымын аны кру шін электр жне магнит рістеріні кш сызытарыны суретін саламыз (5.4.сурет). В поперечном сечении - стоячая волна и эта картина смещается вдоль z с фазовой скоростью.

5.3 сурет –типті ріс толыныны раушыларыны нормаланан туелділігі.

5.4 сурет – электр жне магнит рістеріні кш сызытарыны кеістіктік рылымы: а) алдыны жатан крініс; б) жоарыдан крініс;

Е шін орталыта концентрация максималды, ал шеткі бліктерде 0-ге те. Н шін кш сызытары тйыталан жне у-тан туелділік болмайды. жне максимумдары кеістікте фаза бойынша 90 -а жылжыан ( жне сйкес келеді). рбір жарты толын зындыынан кейін баыт ауысып отырады.

Е тек ана бір раушыа ие боландытан, Е векторы сызыты полярланан. Ал жалпы жадайда Н векторы эллипстік полярланан, біра X = 0 , а/2 , а кезінде сызыты полярланан. Ал шарты орындаланда Н векторы шебер бойынша полярланан ( рашан фаза бойынша 90 -а жылжыан). Бл шарт жне кезінде орындалады. Бл нктелер орталыпен салыстыранда симметриялы орналасан (шеткі бліктен шамамен а/4 ашытыта орналасан).

рнектерден ріс раушылары шін Пойтинг векторы екі раушылара ие екені крінеді, біра негізінен ріс тек ана z осі бойынша таралады:

Яни толынжолды орта блігінде энергия максимум мнге ие болады.