дріс. Дгелек металл толынжол

Дгелек метал толынжол – бл клдене имасыны радиусы r=a дгелек болып келетін, идеалды ткізгіш металлдан жасалан z осі бойымен созылан ттік. (7.1. сурет). Оны ішіндегі орта – вакуум.

 

7.1 сурет– дгелек металл толынжол

Математикалы есептеулер шін цилиндрлік координаталар жйесін олданамыз (бдан былай ЦКЖ). Н-типті толындарды зерттегенде Гельмгольц тедеулерін олданамыз:

.

ЦЖ-ны Лаплас операторымен рнектеп, мынаны аламыз:

. (7.1)

Электрлік вектор металлда ( раушысы нольден баса сан) нольге мытылатын жанама раушылара ие. Сонда шекаралы шарттар мына трге ие болады:

r = a кезінде .

Айнымалыларды блу тсілін олданып (7.1) рнегін мына трге трлендіреміз:

. (7.2)

Математикада (7.2.) тедеуі жасы зерттелген. Ол – Бессель тедеуі деп аталады. Бл тедеуде m=0, 1, 2, … – Н-типті толынны индексі болатын бтін сандар.

(7.2) тедеуін шешкенде толынжолды клдене имасыны кез келген нктесінде ріс шекті бір мнге ие болатынын ескере отырып, мынаны аламыз:

, (7.3) мндаы - Бессель функциясы (7.2 сурет) немесе m ретіндегі бірінші текті цилиндрлік функция. Бессель функциясыны ролі декартты координаталар жйесіндегі sin жне cos сияты, біра трі згеше. Бессель функциясы периодикалы емес жне оны аргументі скен сайын амплитудасы кемиді.

 

7.2 сурет – Бессель функциясыны графигі

Шекаралы шарттардан клдене толынды санды g табамыз:

 

Егер r = a кезінде , рнегі r = a кезінде 0-ге те.

Бл тедеуді тбірлер саны шексіз, тбірлерді трінде белгілесек, сонда:

,

жне (7.3) рнегі мына трге ие болады:

.

Тбірді n номері – толынны екінші индексі.

Индекстерді физикалы маанасы:

m – брышты координатасындаы рісті варияцияларыны саны,

n – r координатасы бойынша рісті згеру сипаттамасы.

рбір m жне n жбына болмайтын (баса жадайда немесе ) толынжолдаы рісті наты суреті сйкес келеді. Критиклы зындыы:

.

Бессель функциясыны нерлым аз мнді тбіріне толыныны тменгі типі сйкес келеді, сонда . рісті рылымын тікбрышты толынжолды негізгі толындарын деформациялау арылы аламыз (7.3 сурет).

Тікбрышты толынжолды жоары типті толындарыны рістеріні рылымды суреттерін рандаы ережелер дгелек толынжол шін орындалмайды.

мына рнектерімен аныталады (5.3), (5.4), (5.5), (6.1), (6.2).

 

7.3 сурет – дгелек толынжолдаы Н11 толыныны ріс рылымы

Осы рнектер Е типті толын шін де олданыла береді. Алайда шекаралы шарттар бойынша r = a кезінде боландытан

,

мндаы тедеуіні тбірлері.

Е типті толындар арасында е тменгі толын болып саналады, ол шін , . жне шін кестелер анытамаларда келтірілген.

Е типті толын рісіні бойлы раушыларыны рнегі:

.

m = 0 индексі сурет бойынша симметриялы екенін білдіреді, мысалы, толыны (7.4 сурет).

 

7.4 сурет – дгелек толынжолдаы толыныны ріс рылымы

 

(6.2) бойынша аныталады.

7.5. суретте дгелек толынжолдаы толын типтеріні диаграммасы бейнеленген.

кезінде толынжол ( типті толын) бірмодалы режимде жмыс істейді, яни жабылу коэффициенті-1,3; реалды болса одан да аз.

 

7.5 сурет – дгелек толынжолдаы толын типтеріні диаграммасы

 

 

типті толынны поляризациялы трасыздыынан, ол кбіне ыса кесінділер трінде олданылады. Ал симметриялы типтеріні (m=0) кп болуы іс жзінде айналмалы мшелеуді жасауа керек. Бл масатта кбіне типтегі толындарды олданады (7.4 жне 7.6 суреттер).

 

7.6 сурет. Дгелек толынжолдаы толыныны рістік рылымы

толыны шін ммкін болатын уат шамасы тікбрышты толынжолдаы ммкін болатын уаттан аз ана асып тседі, ал поляризациясы – сызыты:

. (7.4)

(7.4) рнегі m 1 боланда Н типті толындар шін де олданыла береді.

Бір-біріне 90 градус фазасында ортогональды орналасан екі толынын оздырса, екі еселенген уаты бар рісті рбір нктесінде ммкін болатын кернеулігі бар дгелек поляризацияланан толынды аламыз.

Дгелек толынжолда Н0n типті толынны беттік тоы тек ана азимутальды раушылара ие, жне жиілікті суіне байланысты шыындар нольге мытылады.

Дгелек толынжолды шартты графикалы белгілері 7.7. суретте крсетілген.

7.7 сурет – Дгелек толынжолды графикалы шартты белгісі

орытындылайтын болса, дгелек толынжолда да, тікбрышты толынжолда да дисперсия нтижесінде спектрді ртрлі раушылары шін топты жылдамдытарыны (Vгр) айырмашылытары бар боландытан импульсты расплываниесы байалады.

Сигналды жолаы нерлым жіішке, араашыты нерлым аз жне шуді жиіліктен туелділігі нерлым лсіз болса, комплексті амплитуда (огибающая) сорлым аз майысады. шу лсіреу сияты спектр формасыны згеруіне келеді, яни серлі тасымалды шуі аз жиіліктер жаына арай ыысады. Бдан абылданан сигнал серлі тасымалдаушысына жаын орналасан спектр блігімен шартталан.