Аналого-цифровой преобразователь

Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) преобразует реализации аналогового (непрерывного) сообщения в цифровую форму – поток двоичных символов нулей и единиц, т. е. в последовательность прямоугольных импульсов, где «0» имеет нулевое напряжение, а «1» ­ прямоугольный импульс положительной полярности. Амплитуда импульсов равна .

Преобразование аналогового сигнала в цифровую форму осуществляется в три этапа.

На первом этапе производится дискретизация реализации сообщения по времени. В моменты времени берутся непрерывные по уровню отсчеты мгновенных значений реализации . Расстояние между отсчетами равно интервалу , величина которого определяется в соответствии с теоремой Котельникова.

На втором этапе выполняется квантование точных отсчетов по уровню. Для этого интервал равный разности - разбивается на уровни квантования с постоянным шагом . Уровни квантования нумеруются целыми числами . Нумерация уровней начинается с уровня, которому соответствует значение , и заканчивается на уровне, которому соответствует значение . Обычно величина шага квантования выбирается так, чтобы число уровней квантования можно представить в виде , где ­ целое число.

Каждый аналоговый отсчет заменяется значением ближайшего к нему уровня квантования в виде целого числа, удовлетворяющего неравенству . Получаем квантованный отсчет в виде целого числа в десятичной форме счисления.

На третьем этапе число в десятичной форме переводится в двоичную форму счисления в виде последовательности двоичных символов и на выходе АЦП появляется сигнал в виде двоичной цифровой последовательности информационных символов.

 

Требуется:

 

1. Рассчитать интервал дискретизации для получения отсчетов реализации , ,

50 мкс.

 

2. Рассчитать частоту дискретизации .

20 кГц.

 

3. Определить число уровней квантования .

L = 2k, где k – разрядность АЦП,

k = 9, L = 2k = 29 = 512.

 

4. Рассчитать мощность шума квантования и сравнить ее с мощностью непрерывного сообщения [см. п. 2 раздела 1].

13,021 мВ2

–54,2 дБ

 

5. Записать ­ разрядное двоичное число, соответствующее заданному уровню квантования j.

j = 50010 = 1111101002

6. Начертить временную диаграмму отклика АЦП на заданный уровень квантования в виде последовательности импульсов, сопоставляя единичным символам прямоугольные импульсы положительной полярности, а нулевым – нулевые напряжения. Над импульсами надписать значения соответствующих двоичных информационных символов (рис.3.2.1). Длительность отклика АЦП на каждый отсчет не должна превышать интервала дискретизации .

Рис. 3.2.1. Осциллограмма сигнала на выходе АЦП

Кодер

Используется помехоустойчивый свёрточный код. Выбрать структурную схему сверточного кодера [1, стр. 251 - 253].

 

Требуется:

 

1. Использовать сверточный код с параметрами:

- степень кодирования k/n = 1/2,

- длина кодового ограничения K = 3,

- векторы связи g1 = 111 и g2 = 101.

 

2. Нарисовать схему кодера, соответствующую заданным параметрам, и определить его импульсную характеристику g(x).

g(x) = 1 + x + x2 + x4 + x5, g =111011.

3. Изобразить решетчатую диаграмму сверточного кодера от момента времени t1 до момента времени t10.

t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10

Рис. 3.3.2. Решетчатая диаграмма сверточного кодера

4. На решетчатой диаграмме сверточного кодера построить путь, соответствующий последовательности информационных символов b(iT) от АЦП для заданного уровня квантования , и определить по нему последовательность кодовых символов c(iTb) на выходе кодера.

b(iT) = 1 1 1 1 1 0 1 0 0

c(iTb) = 11 01 10 10 10 01 00 10 11

Рис. 3.3.3. Путь на решетчатой диаграмме кодера для b(iT) = 111110100

 

b(iT) = 1 1 1 1 1 0 1 0 0

c(iTb) = 11 01 10 10 10 01 00 10 11

Рис. 3.3.3. Путь на решетчатой диаграмме кодера для b(iT) = 101110100

 

При b(iT) = 111110100 c(iTb) = 110110101001001011

 

5. Определить длительность двоичного символа ТВ на выходе кодера (в последовательном формате)

2,78 мкс.

6. Определить техническую скорость передачи VВ

VВ = 1/ТВ.