Выявление критических задач и общей продолжительности проекта
Критические задачи, т.е. задачи, не имеющие резерва времени, проще всего выявить по линейной модели проекта. Причем, удобнее всего начинать с задачи, завершающей проект. Она всегда является критической: если срываются сроки ее выполнения, то это приводит к увеличению продолжительности выполнения проекта в целом. В нашем случае это задача №5. Она начинается непосредственно после четвертой задачи (без временного «зазора»), следовательно, и задача №4 также будет критической. Четвертой задаче в нашем примере ничего не предшествует, т.е. с нее начинается проект, поэтому наш критический путьсоставляют две задачи- {4, 5}.
Продолжительность выполнения проектасоставляет17 + 18= 35 единиц времени.
 |
0 35 t
|
| |
4. Построение гистограммы распределения ресурса. Диаграммы строится непосредственно под линейной моделью на основе данных матрицы назначения ресурсов (см. табл.3). Каждому ресурсу ставится в соответствие отдельная диаграмма. Строка матрицы соответствует одному ресурсу. Максимальное значение строки матрицы соответствует 100% - наличие ресурса. В нашем примере матрица состоит из одной строки, следовательно, мы имеем дело с одним ресурсом (одной бригадой). Состав бригады 5 человек, что соответствует 100%. На графике этот уровень обозначен горизонтальной пунктирной линией. На диаграмме момент завершения каждой задачи соответствует изменению высоты столбца гистограммы, поэтому с линейной модели вниз мы проводим семь вертикальных пунктирных линий. На первом интервале времени, в соответствии с линейной моделью, выполняются одновременно две задачи: первая и четвертая. Согласно данным табл.3 на выполнение этих задач требуется 1 человек (для первой задачи) + 4 человека (для четвертой задачи). Суммарная потребность на выполнение этих двух задач составляет 5 человек. Получили первый столбик диаграммы. На втором интервале времени, когда закончилась первая задача, выполняются одновременно три задачи: начали выполняться вторая и третья задачи и продолжается четвертая задача. Согласно данным табл.3 на выполнение этих задач требуется 2 человека (для второй задачи) + 3 человека (для третьей задачи) + 4 человека (для четвертой задачи). Суммарная потребность на выполнение этих трех задач составляет 9 человек. Получаем второй столбик диаграммы. Его высота больше, чем у первого. Таким же образом рассчитываем высоту последующих столбцов. Результат построения ресурсной гистограммы представлен на рис. 4.
5-100% 5-100%
Рис. 4. Ресурсная гистограмма
Выводы.
На основе полученного изображения ресурс-гистограммы можно сделать следующие выводы:
1) проект не может быть выполнен вследствие перегрженности ресурса;
2) требуется сглаживание (выравнивание) ресурса на участках совместного выполнения работ: {2, 3 и 4}, {3 и 4}, {4 и 6}, {5 и 6}, так как на соответствующих участках, согласно рис. 4, выявлены потребности в ресурсе (9, 7, 9 и 9 человек), превышающие возможности (5 человек).
Сглаживание ресурсов.
Процедура выравнивания ресурсов представляет собой разработку нового проекта, начиная с линейной модели. При этом необходимо учесть, что исходные данные должны оставаться неизменными. Сглаживание ресурса выполняется за счет смещения вправо задач, для которых наблюдается перегрузка. В нашем примере, согласно рис. 4, мы должны проанализировать на предмет перемещения вправо задач 2, 3, 4, 5 и 6. Для первого участка, т.е. при одновременном выполнении задач 1 и 4, перегрузки ресурса не наблюдается, следовательно, мы эти задачи можем оставить без изменения (см. рис. 5).
Рис. 5. Процесс сглаживания ресурса (шаг 1)
А вот на следующем участке мы видим перегрузку, следовательно, задачи 2, 3 и 4 одновременно выполнить невозможно. Если попытаться оставить совмещенными с 4-ой задачей одну из двух: 2-ую либо 3-ью, то это окажется невозможным, поскольку приведет к перегрузке ресурса, согласно данным табл. 3.
Совмещение 2-ой и 4-ой задач потребует 2 + 4 = 6 человек. Совмещение 3-ей и 4-ой задач потребует 3 + 4 = 7 человек. Следовательно, ни одна из задач 2 и 3 не может выполняться одновременно с 4-ой задачей. Они обе должны быть смещены вправо и начать их можно после 4-ой задачи. А вот одновременное выполнение задач 2 и 3 допустимо. Это потребует 2 + 3 = 5 человек. Они у нас есть. Текущее состояние процесса сглаживания ресурсов представлено на рис.6.
Рис. 6. Процесс сглаживания ресурса (шаг 2)
Встает вопрос, когда начинать 5-ую и 6-ую задачи? В исходном варианте проекта 5-ая задача начиналась после 4-ой задачи, 6-ая задача выполнялась после 3-ей задачи.
Теперь они не могут остаться в этих позициях. Поскольку в этом случае 5-ая задача будет совмещена с задачами 2 и (или) 3. А это приведет к перегрузкам:
- 2 человека на 2-ую задачу + 4 человека на 5-ую задачу = 6 человек;
- 3 человека на 3-ью задачу + 4 человека на 5-ую задачу = 7 человек.
Следовательно, 5-ую задачу можно начать после завершения 2-ой и 3-ей задач, причем после момента завершения более поздней из них, т.е. после 3-ей задачи.
| |
Встает вопрос, какую же из двух задач – 5-ую или 6-ую – поставить непосредственно после 3-ей задачи? Согласно логическим связям (см. рис.1) эти задачи не зависимы друг от друга, и в принципе после 3-ей задачи мы могли бы поставить их в любой последовательности. Таким образом, получаем два различных варианта распределения задач (см. рис. 7 и 8).
 | |||
 |
Рис. 7. Сглаживания ресурса (шаг 3-а) Рис. 8. Сглаживания ресурса (шаг 3-б)
Прежде, чем принимать окончательное решение, следует сделать прогноз относительно размещения 7-ой задачи. Согласно заданным логическим связям, начать 7-ую можно только по окончании 6-ой задачи. В первом варианте 7-ая задача будет завершающей задачей всего проекта. Во втором варианте она пойдет параллельно с 5-ой задачей. При этом требования по ресурсу нас вполне устраивают:
4 человека на 5-ую задачу + 1 человек на 7-ую задачу = 5 человек.
Этот вариант позволяет сократить продолжительность выполнения всего проекта. Поскольку само понятие «проект» связано с требованием минимизации длительности всей совокупности задач, то имеет смысл остановиться на втором варианте, т.е. выбрать шаг 3-б. Таким образом, окончательный вариант проекта представляет собой следующую модель:
7
Рис. 9. Результат выравнивания проекта
Далее требуется выполнить действия, аналогичные описанным выше (пп. 3, 4, 5), но только применительно к новому варианту проекта.
7. Выявление критических задач и общей продолжительности проекта.
В нашем случае задачей, завершающей проект, является задача №5. Она начинается непосредственно после 6-ой задачи (без временного «зазора»), следовательно, и задача №6 также будет критической. 6-ая задача начинается с момента завершения 3-ей задачи, которую также следует считать критической. 3-ья задача начинает свое выполнение непосредственно после 4-ой задачи. Следовательно, и 4-ая задача является также критической. Четвертой задаче в нашем примере ничего не предшествует, поэтому совокупность критических задач составляет цепочка:{4, 3, 6, 5}. Продолжительность выполнения проектасоставляет17 + 10 + 6 + 18 = 51единица времени.
 |
Рис. 10. Критические задачи после сглаживания ресурса
8. Построение гистограммы распределения ресурса. Для вновь разработанного проекта необходимо построить ресурс-гистограмму, чтобы убедиться, что данный проект выполним.
7
5-100% 5-100%
Рис. 11. Ресурс-гистограмма после сглаживания ресурса
9. Выводы. На основе новой ресурс-гистограммы можно сделать следующие выводы:
1) проект реализуем, т.к. перегрузка по ресурсу устранена;
2) Общая продолжительность проекта увеличилась на 16 единиц
(с 35-ти до 51).
10. Разработка табличной модели проекта, заключающаяся, прежде всего, в том, чтобы придумать наименование каждой из семи функциональных задач, согласуясь с выбранной темой, а также содержанием матрицы связности (табл. 2) и вектора продолжительности контрольного задания (табл. 1). Для данного контрольного примера выбрана тема «Разработка программного продукта».
Таблица 4
| Уровень иерархии | Наименование задач | Продолжительность задач | Предшествующие задачи | Ресурсы |
| Изучение предметной области | ||||
| Разработка математической модели | ||||
| Описание исходных данных | ||||
| Изучение ППП | ||||
| Разработка программного модуля | 2,4 | |||
| Подготовка рабочей документации | 2,3 | |||
| Разработка инструкции пользователя |