Магнитные цепи с переменными магнитными потоками

Катушка с магнитопроводом в цепи переменного тока

Если на магнитопровод надеть катушку с числом витков w и к ней подвести переменное напряжение , то возникший переменный ток создаст в катушке переменный магнитный поток .

Рис. 4.6 – Катушка с ферромагнитным сердечником в цепи переменного тока

Переменный магнитный поток создаст в катушке ЭДС самоиндукции:

На основании II закона Кирхгофа: ,

Cчитаем активное сопротивление обмотки равным нулю.

после интегрирования, получим:

где .

Рис. 4.7 – Векторная диаграмма для идеальной катушки с магнитопроводом в цепи переменного тока

Вывод:

1) Магнитный поток в магнитопроводе Ф(t) отстает от напряжения u(t) на катушке на 90⁰ .

2) ,

где U, Е – действующее значение напряжения и ЭДС,.Фm- амплитуда магнитного потока.

Данное уравнение называется уравнением трансформаторной ЭДС.

Потери энергии в магнитопроводе

Потери энергии в магнитопроводе происходят по двум причинам.

1) Потери на гистерезис (перемагничивание). Чем шире петля гистерезиса, тем больше потерь энергии.

2) Потери из-за нагревания магнитопровода вихревыми токами.

Вихревые токи возникают в магнитопроводе по закону ЭМИ. Так как магнитопровод это проводник и по нему протекает переменный магнитный поток, то закону ЭМИ в проводнике возникает ЭДС и переменный (вихревой или замкнутый) ток.

Для уменьшения потерь на вихревые токи магнитопровод набирают из изолированных тонких листов электротехнической стали с повышенным удельным сопротивлением.

Для уменьшения потерь на гистерезис магнитопровод изготавливают из материалов с узкой петлей гистерезиса.

На практике мощность потерь на гистерезис и вихревые токи даются эмпирическими формулами:

;

, – коэффициенты, f – частота, – амплитуда магнитного поля, G – масса, γ – удельная проводимость магнитопровода, 1 < k < 2.

Вольтамперная характеристика реальной катушки с магнитопроводом

Полное сопротивление реальной катушки зависит от величины тока . Полное сопротивление катушки складывается из индуктивного и активного сопротивлений , Индуктивное сопротивление пропорционально индуктивности . Индуктивность катушки с магнитопроводом:

зависит от магнитной проницаемости , котораяв свою очередь зависит от тока катушки . Таким образом зависимость сопротивления близка к зависимости магнитной проницаемости от тока .

Рис. 4.8 – Вольтамперная характеристика катушки с магнитопроводом

Вероятные вопросы интернет тестирования по теме 4

1.Магнитодвижущей силой называют:

(а) силу с которой магнит действует на провод длиной 1м с током 1ампер;

(б) силу тока протекающей по катушке ;

(в) алгебраическую сумму токов создающих магнитное поле

(г) ) силу тока при которой на провод длиной 1м действует сила в 1ньютон ;

Ответ(в)

2. Уравнению трансформаторной ЭДС соответствует выражение:

(а) ;

(б) ;

(в) ;

(г)

Ответ(а)

3. Магнитный поток Ф в магнитопроводе катушки с магнитопроводом:

(а) отстает от тока в катушке на 90 градусов ;

(б) опережает ток в катушке на 90 градусов ;

(в) совпадает по фазе с током в катушке;

(г) находится в противофазе с током в катушке .

Ответ(в)

4. Магнитный поток Ф в магнитопроводе катушки с магнитопровоом:

(а) отстает от напряжения на катушке на 90 градусов ;

(б) опережает напряжение на катушке на 90 градусов ;

(в)совпадает по фазе напряжением на катушке;

(г) находится в противофазе с током в катушке

Ответ(а)

5.Магнитному сопротивлению участка магнитной цепи соответствует формула:

(а) ;

(б) ;

(в) ;

(г)

Ответ(г)

6. Закон полного тока для магнитной цепи выражается формулой:

(а)

(б)

(в)

(г)

Ответ(в)

7. Аналог первого закона Кирхгофа для магнитных цепей гласит:

(а) Алгебраическая сумма магнитных потоков в магнитном узле равна нулю;

(б) Сумма магнитных потоков в магнитном узле равна нулю;

(в) Алгебраическая сумма магнитных потоков в магнитном узле равна алгебраической сумме магнитных напряжений;

(г) Алгебраическая сумма токов создающих магнитные потоки в узле равна нулю;

Ответ(а)

8.Аналоги второго закона Кирхгофа для магнитных цепей (а) Алгебраическая сумма магнитных потоков в магнитном узле равна нулю;

(б)Алгебраическая сумма магнитных напряжений в замкнутом магнитном контуре равна алгебраической сумме МДС действующих в этом контуре;

(в) Сумма магнитных напряжений в замкнутом магнитном контуре равна сумме МДС действующих в этом контуре;

(г)Алгебраическая сумма магнитных напряжений в замкнутом магнитном контуре равна алгебраической сумме магнитных потоков действующих в этом контуре.

Ответ(б)