Взаимодействие движущихся зарядов. Магнитная сила

Электрические токи взаимодействуют между собой с силой, приходящейся на единицу длинны F_ед=(1/4πε₀)*2*I₁I₂/b, где b расстояние между проводниками. Если токи сонаправленны, то проводники притягиваеются, если противоположны, то отталкиваются. При неподвижных зарядах взаимодействие сводится к Кулоновской силе. При движущихся зарядах сила Кулона умножается на √1-β², где β=v/c: F^’=(1/4πε₀)(qQ/r²) √1-β²= =(1/4πε₀)(qQ/(r²√1-β²))(1-β²)= (1/4πε₀)(qQ/(r²√1-β²)) - (1/4πε₀) (qQv²/(r²√1-β²)c²); первая компонента сила электрического характера а вторая – магнитного. Если определить E=(1/4πε₀)(Q/(r²√1-β²)), то мы получим силу Кулона F₁=qE. Для второй силы введем вектор магнитной индукции B=(μ₀/4π)(Qv/(r²√1-β²)), где μ₀=1/ε₀c², то вторая сила приобретает вид: F₂=qvB. Таким образом для описания взаимодействия двух движущихся зарядов необходимо описать две составляющие этой силы первая из которых не зависит от скорости, а вторая зависит от нее явно F_ед=(μ₀/4π)*2*I₁I₂/b μ₀ –магнитная постояная. μ₀=4π*10^-7Взаимодействие токов осуществляется через магнитное поле. Оно имеет направленный характер и характеризуется векторной величиной B(магнитной индукцией). Поле порождаемое несколькими движущимис зардами равно векторной сумме полей В_i, порождаемых каждым зарядом в отдельности. Сила Лоренца: F=qVB+qE

Магнитное поле движущегося заряда. Закон Био-Савара-Лапласа и его применение для расчета магнитных полей.

B=(μ₀/4π)qvr/r³ (Тесла (Т))

Закон Био-Савара: возьмем проводник, заряд движущийся в этом элементе будем считать точечным. Выберем неболшой кусок на проводнике, тогда dq=ρSdl, где S-площадь поперечного сечения, dl-длина выбранного участка, ρ-плотность вещества. Подставим это преобразование: dB=(μ₀/4π)( ρSdl)vxr/r³;I=ρSv; тогда dB=(μ₀/4π)Idlxr/r³=>B=∫(μ₀/4π)Idlxr/r³;

Интегральные теоремы для магнитного поля. Теорема о циркуляции индукции и ее применение для расчета магнитных полей.

Теорема Гаусса: Поток B сквозь любую замкнутую поверхность равен 0: §BdS=0,нет магнитных зарядов, источников магнитного поля. Теорема о циркуляции вектора магнитного поля:Циркуляция вектра B по произвольному контуру равна произведению на алгебраичскую сумму токов охватываемых этим контуром: §BdS=μ₀∑I. B=(μ₀/4π)2I/b

B=μ₀I/(4πR). Пример: дано магнитное поле проводника с током конечного сечения . Магнитное поле есть и внутри(1) и снаружи(2). 1) §Bdl=μ₀I=>B2πr=μ₀(Iπr²/2πR²)=>B₁=μ₀Ir/2πR²; 2) §Bdl=μ₀I=>B2πr=μ₀I=>B₂=μ₀I/2πr.

Действие магнитного поля на заряды и на проводники с током. Закон Ампера.

Лоренцева сила: F_Л=q[vB] – такая сила обеспечивает нормальное ускорение, движение заряженной частицы будеи криволинейным. max:ά=π/2;min: ά=0=>F=0.

Сила Ампера: F_A=∫IdlxB;Сила Ампера по отношению к проводнику – внешняя сила. F_A=∑F_Л в этой ситуации результирующая сила F_A совершает работу эта работа связана с работой источника

Закон Ампера: dF=IBdlsinα Если проводник с током в магнитном поле перемещается то F_A совершает работу.

Контур с током в магнитном поле. Магнитный момент.

В однородном магнитном поле сила, действующая на контур с током равна нулю. Момент силы, действующий на контур:

M=∫[r,dF] M=[p_m,B](p_m_|_B)

p_m=ISn –магнитный момент контура с током. S–площадь контура. n–вектор положительной нормали к контуру, перпендикулярный вектору B (по правилу буравчика). За счет действия M контур помещенный в магнитное поле может поворачиваться.

Механизмы намагничивания вещества. Намагниченность.

В молекулах вещества беспорядочно циркулируют круговые токи. При воздействии внешнего магнитного поля они упорядочиваются и тело приобретает магнитный момент (намагничивается) Намагниченность магнетика – магнитный момент единицы объема. Существует два основных механизма намагничивания:1)ориентационный и 2)индукционный (диамагнитный) – присутствует во всех веществах, в диамагнетиках является единственным и основным. Атом может иметь а может и не иметь магнитный момент. Если атомы или молекулы обладают собственным магнитным моментом то в таких веществах присутствует ориентационный механизм.