Кореляційний аналіз впливу факторів на рівень фондовіддачі

Серед методів, які статистика використовує для характеристики взаємозв'язків масових явищ, одними із найважливіших є кореляційний аналіз.

Кореляційний аналіз – це метод кількісної оцінки взаємозалежності між статистичними ознаками, що характеризують окремі суспільно-економічні явища і процеси. За допомогою цього методу здійснюється одне з найважливіших завдань статистики – встановлення і пояснення взаємозв'язків і відмінностей у розвитку соціально-економічних явищ. Зв’язок між окремими явищами виявляється у вигляді кореляційної залежності або кореляцій.

За ступенем залежності одного явища від іншого розрізняють два види зв’язку: функціональний і кореляційний.

При кореляційному зв’язку, який має імовірний характер, немає сурової відповідності між значенням залежних ознак ; кожному повному значенню аргументу (факторної ознаки) відповідає кілька різних значень функції (регулярної ознаки). За напрямком зв’язок між корелюючими величинами може бути прямим, коли коефіцієнт кореляції коливається від 0 до +1, і оберненим , коли він коливається від 0 до –1. За формою зв’язку розрізняють прямолінійні і криволінійні кореляційні зв’язки. Якщо коефіцієнт кореляції r < 0,3, то зв’язку

між У і Х немає. При r = 0,3-0,5, то зв’язок слабкий. При r = 0,5-0,7, то зв’язок середній, а якщо r > 0,7, то зв’язок тісний.

Розглянемо застосування методики кореляційного аналізу на прикладі таблиці 3.4.1.

Для обчислення теоретичного рівня фондовіддачі застосовують таку формулу:

УХ = а + вх, де

 

Ух – теоретичні значення результативної ознаки;

а – початок відліку, або значення ух при умові, що х=0;

в – коефіцієнт регресії, який показує, як змінюються ух при кожній зміні х на одиницю;

х – значення факторної ознаки.

 

Таблиця 2.4.1Розрахунок кореляційної залежності фондовіддачі від рівня енергозабезпеченості в ПБП "ГраундІнфо".

Господарства Фондовіддача на 100грн, основних засобів, грн.. ( У ) Енергозабезпеченість к.с. на 1 га сільськогосподарських угідь ( Х ) Розрахункові величини Теоретичний рівень фондовіддачі,   Ух=а+вх
  ХУ   У2   Х2
СВК "Прогрес" 7,5 2,911 21,83 56,25 8,474 22,831
СВК ім. Кірова 17,8 2,519 44,84 316,84 6,345 21,380
СВК "Колос" 19,8 2,194 43,44 392,04 4,814 20,178
СВК "Сергіївка" 44,8 2,179 97,62 2007,04 4,748 20,092
КСП "Райлянка" 19,1 2,146 40,99 364,81 4,605 20,000
СВК "Дружба" 25,9 2,133 55,24 670,81 4,55 19,952
СВК "Введенський" 14,0 2,130 29,82 196,0 4,537 19,941
СВК "Рассвет" 30,0 2,116 63,48 900,0 4,477 19,889
СВК "Успенський" 23,4 2,025 47,39 547,56 4,101 19,553
СВК "Ярославський" 13,5 1,946 26,27 182,25 3,787 19,260
СВК "Родина" 14,0 1,893 26,5 196,0 3,583 19,064
СВК "Петропавловський" 16,8 1,843 30,96 282,24 3,397 18,879
СВК "Надія" 23,6 1,723 40,66 556,96 2,969 18,435
СВК "Україна" 16,0 1,713 27,41 256,0 2,934 18,398
ПБП"ГраундІнфо" 5,7 1,01 5,757 32,49 1,0201 15,79
Всього 291,9 30,481 601,907 6957,29 64,3411 274,578
В середньому 19,46 2,032 40,13 463,82 4,29 18,305

Обчислимо параметри рівняння прямої лінії а і в :

а = = = = 12.06

в =

Рівнянням кореляційного зв’язку між фондовіддачею і енергозабезпеченністю має такий вигляд:

ух = 12,06 + 3,7х

Коефіцієнт регресії впоказує, що в досліджувальній сукупності господарств із збільшенням енергозабезпеченності на 1 га к.с. сільськогосподарських угідь збільшується фондовіддача на 3,7 грн.

Підставивши в регресії значення Х, отримаємо теоретичний рівень фондовіддачі кожного господарства.

Для визначення тісноти зв’язку між корелюючи ми величинами обчислимо коефіцієнт парної кореляції:

r =

Коефіцієнт кореляції показує, що між рівнем фондовіддачі та енергозабезпеченістю господарств зв’язку немає. (r < 0.3 )

Коефіцієнт детермінації дорівнює d = r2 = (-0.007)2 = 0,000049.

Він означає, що рівень фондовіддачі в господарствах на 0,0049 %, залежить від енергозабезпеченність.

Застосуємо графічний метод для більшої точності результатів, отриманих при застосуванні кореляційного аналізу на малюнку 2.

 

Умовні позначення:

- Фактична фондовіддача;

- Теоретична фондовіддача.

Згідно табличними розрахункам побудували графік на якому чітко відображається рівень фактичної та теоретичної фондовіддачі у господарствах в порівнянні з ПБП "Агросвіт". З цих розрахунків випливає, що це підприємство знаходиться на дуже низькому рівні.