модели процессов управления
Моделирование и формализация
Основные определения:
Модель– некоторое упрощенное подобие реального объекта, который отражает существенные особенности (свойства) изучаемого реального объекта, явления или процесса
Моделирование– метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей. Т.е. исследование объектов путем построения и изучения моделей
Формализация– процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков.
Одним из наиболее широко распространенных формальных языков является математический. Модели, сформированные с использованием математических понятий и формул, называются математическими.
Язык алгебры позволяет формализовать функциональные зависимости между величинами. Так, Ньютон формализовал гелиоцентрическую систему мира Коперника, открыв законы механики и закон всемирного тяготения и записав их в виде алгебраических функциональных зависимостей, выраженных на языке алгебры. Эти выражения представляют математические модели.
Язык алгебры логики (язык алгебры Буля) дает возможность строить формальные логические модели устройств компьютера (сумматора триггера и др.)
Путем формализации удается некоторый текст, содержание книги свести к выбранной форме. Например, оглавление книги это формализация ее содержательных частей.
Объект – некоторая часть окружающего мира, рассматриваемого человеком как единое целое. Каждый объект имеет имя и обладает параметрами
Параметр – признак или величина, характеризующая какое-либо свойство объекта и принимаемая различные значения
Среда– условие существования объекта
Операция– действие, изменяющее свойство объекта
Система – совокупность взаимосвязанных объектов, воспринимаемая как единое целое
Структура– состав системы, свойства её элементов, их отношения и связи между собой
Этапы моделирования:
1. Постановка задачи: описание задачи, цель моделирования, формализация задачи
2. Разработка модели: информационная модель, компьютерная модель
3. Компьютерный эксперимент – план эксперимента, проведение исследования
Анализ результатов моделирования
Модели и окружающий мир
Человек в своей деятельности постоянно создает и использует модели окружающего мира.
1.Модели позволяют представить в наглядной форме объекты и процессы, недоступные для непосредственного восприятия: Физика: модели двигателей; География: глобус – модель земли (реальный размер очень большой) ; Химия – модели кристаллических решеток, молекул (реальные размеры очень маленькие); Биология – по муляжу человека изучаем внутреннее строение
2.При проектировании механизмов и устройств, зданий, электрических цепей используют модели – чертежи и макеты. Математика – изучение объемных фигур
3. В науке создают теоретические модели – теории законов, гипотез и т.д. Иногда создание таких моделей коренным образом меняет представления человека об окружающем мире: Коперник- гелиоцентрическая система мира, модель атома Резерфорда-Бора, геном человека)
4. В художественном творчестве - перенос реальной действительности на полотно, скульптура, театр, басня – перенос отношений между животными на отношения между людьми
Один и тот же объект может иметь множество моделей:
объект "ЧЕЛОВЕК" его модели:
Химия - БИОХИМИЧЕСКИЙ СОСТАВ
Анатомия - СКЕЛЕТ, СТРОЕНИЕ ВНУТРЕННИХ ОРГАНОВ
Физика - МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА
Разные объекты могут описываться одной моделью :
модель " КАРТА" её объкты :
ПОЛЕЗНЫЕ ИСКОПАЕМЫЕ - на карте полезных ископаемых
КЛИМАТИЧЕСКИЕ ЗОНЫ - на карте климатических зон
ГОСУДАРСТВА, СТРАНЫ - на политической карте
ЗВЕЗДЫ - на звездной карте
ТУЗЫ, ДАМЫ и пр. - игральные карты
Классификация моделей
Признаки классификаций моделей:
1) по области использования;
2) по фактору времени;
3) по отрасли знаний;
4) по форме представления
1) Классификация моделей по области использования:
Учебные модели – используются при обучении;
Опытные – это уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта. Используют для исследования и прогнозирования его будущих характеристик
Научно - технические модели создаются для исследования процессов и явлений
Игровые – отработка поведения объекта в различных условиях
Имитационные – отражение реальности в той или иной ситуации (как правило, это метод проб и ошибок)
2) Классификация моделей по фактору времени:
Статические – модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени (единовременный срез информации по данному объекту). Примеры моделей: строение молекул, список посаженных деревьев, отчет об обследовании химического предприятия и т.д.
Динамические – модели, описывающие процессы изменения и развития системы (изменения объекта во времени). Примеры: описание движения тел, развития организмов, процесс химических реакций.
3) Классификация моделей по отрасли знаний- это классификация по отрасли деятельности человека:
-математические,
- биологические,
-химические,
-социальные,
-экономические,
- исторические и т.д.
4) Классификация моделей по форме представления:
Материальные– это предметные (физические) модели. Они всегда имеют реальное воплощение. Отражают внешнее свойство и внутреннее устройство исходных объектов. Это экспериментальный метод познания окружающей среды. Примеры: детские игрушки, скелет человека, чучело, макет солнечной системы, физические и химические опыты
Абстрактные (нематериальные) – не имеют реального воплощения. Их основу составляет информация. Это теоретический метод познания окружающей среды. По признаку реализации они бывают: мысленные, вербальные; информационные
Мысленныемодели формируются в воображении человека в результате раздумий, умозаключений, иногда в виде некоторого образа. Это модель сопутствует сознательной деятельности человека.
Вербальные– мысленные модели, выраженные в разговорной форме. Используется для передачи мыслей
Информационные модели – целенаправленно отобранная информация об объекте, которая отражает наиболее существенные для исследователя свойств этого объекта.
Типы информационных моделей :
Табличные – объекты и их свойства представлены в виде таблицы.
Иерархические – объекты распределены по уровням. Каждый элемент высокого уровня состоит из элементов нижнего уровня, а элемент нижнего уровня может входить в состав только одного элемента более высокого уровня
Сетевые – применяют для отражения систем, в которых связи между элементами имеют более сложную структуру
По степени формализацииинформационные модели бывают образно-знаковые и знаковые. Например:
Образно-знаковые модели :
-Геометрические (рисунок, пиктограмма, чертеж, карта, план, объемное изображение)
-Структурные (таблица, граф, схема, диаграмма)
-Словесные (описание естественными языками)
-Алгоритмические (нумерованный список, пошаговое перечисление, блок-схема)
Знаковые модели:
-Математические – представлены математическими формулами, отображающими связь параметров
-Специальные – представлены на специальных языках (ноты, химические формулы)
-Алгоритмические – программы
модели процессов управления
Информационные модели процессов управления - это модели, описывающие информационные процессы управления в сложных системах
Разомкнутая система управления - не учитывает состояние управляемого объекта управление идет по прямому каналу
Замкнутая система управления- управляющий объект получает информацию по каналу обратной связи о реальном положении дел, а по прямому каналу происходит управление
РЕЗЮМЕ: Моделирование как метод познания.
Возможность изучения свойств объектов с помощью их моделей позволяет рассматривать моделирование как метод познания окружающего мира, в том числе и как метод изучения свойств и поведения технологических (технических) систем. Ключевой вопрос в этом случае - качественное и количественное соответствие поведения модели и объекта моделирования (оригинала), т.н. свойство адекватности модели.Только в случае изучения свойств адекватных моделей результаты исследований могут бытьперенесены на реальные объекты (оригиналы).