Основные расчетные формулы

Р а б т а №13. ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ТОКА

Ц е л ь р а б о т ы – изучение магнитного поля создаваемого током текущим по прямоугольной рамке. Измерение с помощью индукционного датчика, соединенного с ламповым вольтметром, магнитного поля Н нижнего участка этой рамки при различных расстояниях от него. Построение графика зависимости магнитного поля от расстояния и сравнение его с теоретическим, полученным на основании закона Био-Савара-Лапласа.

Общие сведения.

Проводник, по которому протекает электрический ток, создает магнитное поле. Магнитное поле характеризуется вектором напряженности H (рис.1), который можно вычислить по формуле

H = òdH.

Cогласно закону Био-Савара-Лапласа,

где I – сила тока в проводнике, dl – вектор, имеющий длину элементарного отрезка проводника и направленный по направлению тока, r – радиус вектор, соединяющий элемент с рассматриваемой точкой P.

Рассмотрим магнитное поле создаваемое прямолинейным проводником с током конечной длины (рис.2). Отдельные элементарные участки этого проводника создают поля dH, направленные в одну сторону (перпендикулярно плоскости чертежа), поэтому напряженность магнитного поля в точке P может быть найдена интегрированием:

Имеем l = r_o сtga, так что Кроме того, Поэтому

После интегрирования получим

, (1)

где r_o – кратчайшее расстояние от точки P до проводника с током, a₁ и a₂ - углы между крайними элементами проводника и соответствующими радиус-векторами PA и PB.

Если определять напряженность в точках, расположенных на перпендикуляре, восстановленном к середине проводника, то cosa₂ = cos(180° -a₁) = - cosa₁ и, следовательно,

(cosa₁ - cosa₂) = 2cosa₁ = . (2)

С учетом выражения (2) формулу (1) можно записать в виде

. (3)

Схема установки.

Основные расчетные формулы.

Формула для расчета значения y : ;

Формула для расчета теоретической напряженности магнитного поля: ;

Формула для расчета экспериментальной напряженности магнитного поля: ;

Формула для расчета погрешности экспериментальной напряженности магнитного поля:

Таблица для записи измерений:

x	x	r₀	r₀	E_эф	E_эф		y	H_э	H_т	H_э
м	м	м	м	mB	mB			А/м	А/м	А/м
		0,006		0,145				16,98	28,93	0,6063
0,02		0,026		0,064		38,5		10,9	6,14
0,04		0,046		0,042		20,8		9,9	3,32	0,1213
0,06		0,066		0,033		13,7		4,4	2,2
0,08		0,086		0,022		9,9		3,64	1,6
0,1		0,106		0,018		7,5		2,3	1,2
0,12		0,126		0,015		5,8		2,06	0,93
0,14	0,510^-³	0,146	0,510^-³	0,014		4,7		1,82	0,74
0,16		0,166		0,013		3,8		1,64	0,61
0,18		0,186		0,012		3,2		1,52	0,51	0,0606
0,2		0,206		0,0096		2,7		1,4	0,43
0,22		0,226		0,0092		2,3		1,3	0,36
0,24		0,246		0,009				1,26	0,31
0,26		0,266		0,0088		1,7		1,21	0,27
0,28		0,286		0,0086	0,5	1,5		1,16	0,24

Графики:

Зависимость H_т(r₀)

Зависимость H_т(y)

Окончательные ответы для значений x=0; 0,04; 0,18:

x=0:

H_э=(16,98+0,61)А/м;

x=0,04: H_э=(9,95+0,13)А/м;

x=0,18: H_э=(1,52+0,07)А/м;

Вывод:

В результате опыта было измерено с помощью индукционного датчика, соединенного с ламповым вольтметром, магнитное поле нижнего участка рамки при различных расстояниях от него. Были построены графики зависимости магнитного поля от расстояния и сравнение его с теоретическим, полученным на основании закона Био-Савара-Лапласа. Приведены окончательные ответы для некоторых опытов.

Министерство образования Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Лабораторная работа N13

Физика. Электродинамика.

По дисциплине____________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________

^{(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)}

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ТОКА

Тема:______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Басов А.В.

НГ-01

Автор: студент гр. _____ ____________________ / _______________ /

^{(подпись)} ^(Ф.И.О.)

ОЦЕНКА: _____________

Дата: ___________________

ПРОВЕРИЛ:

Корольков А.П.

_________ ________________ /________________/

^{(должность) (подпись) (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

2002 год