Расчет железобетонных сжатых элементов, усиленных железобетонными обоймами
Теоретическая часть
Прочность сжатых железобетонных колонн, усиленных железобетонной обоймой по адгезионной промазке (рис. 4 ), при загружении продольной силой приложенной с эксцентриситетом равным случайному и при l0 £ 20h проверяется по условию
N £ j [hb(R b A + RscAs) + hrcr(Rb,rcrArcr+ Rsc,rcrAs,rcr)],
где N — продольное сжимающее усилие от расчетных нагрузок; hb — коэффициент условий работы, равный 0,9 при h<200 мм и I при h ≥ 200 мм; φ — коэффициент продольного изгиба усиленной колонны; hrcr —коэффициент условий работы обоймы, равный: 0,9 — при использовании предварительно напряженной поперечной арматуры; 0,8 — при выполнении поперечной арматуры в виде обычных замкнутых хомутов;
Rb — призменная прочность бетона усиливаемой колонны, соответствующая фактической кубиковой прочности выявленной при проведении обследований; Rb,rcr — расчетная призменная прочность бетона обоймы; Rsc, Rsc,rcr — расчетное сопротивление арматуры соответственно усиливаемой конструкции и обоймы; А, Arc— площадь поперечного сечения бетона соответственно усиливаемой колонны и обоймы; As, As,
N £ j hb(R* b A + RscAs) ,
где R* b — приведенная призменная прочность бетона усиленной конструкции; значения N, hb, φ, Rsc, А и As приведены выше.
Приведенная призменная прочность бетона определяется по формуле:
 |
R* b = R b(1+0,5 ) ,
где R b и R bt — призменная прочность и прочность бетона на осевое растяжение усиливаемой конструкции, соответствующее фактической кубиковой прочности по результатам испытаний неразрушающими методами; σr — дополнительное напряжение в бетоне, вызванное работой поверхностно-оклеечного стеклопластика, которое рекомендуется определять для предельного состояния по формуле
σr = (2nf Pf)/b,
где nf — количество слоев стеклоткани в стеклопластике; b — ширина усиливаемой колонны; Pf — расчетная прочность на растяжение 1 см стеклопластика из одного слоя стеклоткани.
Расчетное значение (nf) и характеристика (Pf ) поверхностно-оклеечного стеклопластика, при этом необходимо соблюдать условие
 |
nf Pf ≥ R bt b
Задача
Усилить ствол колонны с помощью железобетонной обоймы.
Исходные данные:
колонна сечением bхh=0,3x0,3 м из бетона класса B15; Rb=8,5 МПа;
рабочая продольная арматура 4Ǿ12АII; A’s=4,52 см2; Rsc=280 МПа;
высота этажа H3=3,6 м.
Эксцентриситет приложения нагрузки ео=0.
Нагрузка длительно-действующая N=Nd= 1200 кН.
Задаемся толщиной обоймы δ=0,06 м, тогда суммарные размеры сечения (рис.5)
b1=h1=b+28=0,3+2-0,006=0,42 м.
Ориентировочно назначаем площадь сечения продольной арматуры обоймы, пользуясь выражением
As1,=0,009(h1*b1 – h*b)=0,009(0,42-0,42-0,3*0,3)=7,8*10-4м2=7,8см2.
Принимаем 6Ǿ14AII (A's1 = 7,69 см2)
Определяем несущую способность колонны до ее усиления.
   Так как l0 /h = 3,6/0,3 = 12 < 20 при ео=0, колонну рассчитываем как
центрально-сжатую из условия
N≤ φ(RbA + RscA's);
φ = φb +2(φsb –φb) α s.
RscA's280*4,52*10-4
α s =RbA = 8,5 -0,3 0,3 = 0.165
Согласно табл.3
φb =0,8б; φsb =0,89;
тогда φ=0,86+2(0,89-0,86)0,165=0,97.
N>0,87(8,5*103*0,09+280*103* 4,52*10-4) = 776 кН,
1200>776 кН.
Рисунок 5 – Расчетная схема и сечение колонны с обоймой
|
следовательно, несущая способность колонны недостаточна. Вычисляем прочность колонны после ее усиления обоймой:
α = RSC(A'S + A's1) = 280(4,52 + 7,69) * 10-4
Rb *A 8,5*0,42* 0,42 = 0,23
l0 / h = 3,6/0,42 = 8,57; φb = 0,905; φsb = 0,905;
φ = 0,905+2(0,905-0,905)0,23=0,905;
N < 0,905*8,5*103*0,42*0,42+280*103*(4,52+7,69)*104=1667кН;
1200<1667 кН.
Несущая способность усиленной колонны обеспечена. Эффективность усиления по нагрузке составляет: 1667 - 776 = 891 кН.
Вопросы к практическому занятию
1. Какие методы усиления используются для сжатых элементов?
2. Как определить несущую способность сжатого элемента?
3. Как обеспечивается совместность работы элементов усиления и усиливаемой конструкции?
Список рекомендуемой литературы
Основная: [ 1-4 ]
Дополнительная: [ 1,4,5,6,9 ]
Практическое занятие 6