Занятие 7. Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения, её свойства и график. Полигон и гистограмма частот
Задание 7.1. Выборка задана в виде распределения частот:
| |||
|
Найти распределение относительных частот.
Задание 7.2. Найти функцию распределения по данному распределению выборки:
|
| |||
|
|
Задание 7.3. Найти функцию распределения по данному распределению выборки:
|
| ||||
|
|
Задание 7.4. Построить полигон частот по данному распределению выборки:
|
| -1 | |||
|
|
Задание 7.5. Построить полигон относительных частот по данному распределению выборки:
|
| ||||
|
|
Задание 7.6. Построить гистограмму частот по данному распределению выборки:
Номер
интервала,
| Частичный интервал | Сумма частот вариант интервала,
| Плотность частоты,
|
| 1 – 5 | 2,5 | ||
| 5 – 9 | |||
| 9 – 13 | 12,5 | ||
| 13 – 17 | |||
| 17 – 21 |
Задание 7.7. Построить гистограмму частот по данному распределению выборки:
| Номер
интервала,
| Частичный интервал | Сумма частот вариант интервала,
|
| 2 – 7 | ||
| 7 – 12 | ||
| 12 – 17 | ||
| 17 – 22 | ||
| 22 – 27 |
Дополнительные задания. Статистические оценки параметров распределения. Критерии оценок. Генеральная средняя. Выборочная средняя. Групповая и общая средние.
Задание 1.1. Из генеральной совокупности извлечена выборка объёма 
:
|
| ||||
|
|
Найти несмещённую оценку генеральной средней.
Задание 1. 2. Найти выборочную среднюю по данному распределению выборки:
|
| ||||
|
|
Задание 1. 3. Найти выборочную дисперсию по данному распределению выборки:
|
| ||||
|
|
Задание 1.4. Найти выборочную дисперсию по данному распределению выборки:
|
| |||||
|
|
Задание1.5. Найти выборочную дисперсию по данному распределению выборки:
|
| 0,02 | 0,08 | 0,1 | 0,16 | 0,12 |
|
|
2. Дополнительные задания. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. Условные средние. Выборочные уравнения регрессии. Корреляционная таблица. Выборочный коэффициент корреляции. Выборочное корреляционное отношение. Простейшие случаи криволинейной корреляции.
Задание 2.1. Найти выборочное уравнение прямой линии регрессии 
на 
по данным, приведённым в следующей таблице:
|
|
| 
| ||||
| - | - | - | ||||
| - | - | - | ||||
| - | - | |||||
| - | - | |||||
| - | - | - | ||||
| 
|
Задание 2.2. Найти выборочное уравнение регрессии 
по данным, приведённым в следующей корреляционной таблице:
|
|
|
| ||
| - | - | |||
| - | ||||
| - | ||||
|
|
|
Задания для подготовки к итоговой проверки знаний по теме