Детерминированные сетевые модели. области и условия применений. критический путь в сетевой модели
Методы и модели в экономике
Детерминированные сетевые модели. области и условия применений. критический путь в сетевой модели.
Любая поставленная цель требует детальной проработки. Приступая к составлению плана работ, мы можем «сконструировать» весь процесс в виде графика, где часть работ выполняется последовательно, а другая часть параллельно разными исполнителями.
Единую систему выполнения всей программы можно представить в виде совокупности работ, действий и результатов. Математической моделью всего комплекса работ является сетевая модель.
Детерминированные сетевые модели – это модели с детерминированной топологией и детерминированной метрикой, программный аппарат данного вида моделей является разработанным.
Целью анализа и расчета сетевой модели является получение параметров, необходимых для применения решений по сроку, стоимости, маршруту, обеспеченности выбранного плана и прогнозу действий. Сетевая модель позволяет производить эксперименты и выяснять, к каким результатам приведет то или иное измерение в условиях собственной задачи: концентрирует внимание руководителя фирмы на самых важных работах комплекса, на перераспределение времени, ресурсов или измерении качественных показателей для достижения надежной гарантии выполнения работ в директивно намеченный срок.
Основой всех систем сетевого планирования и управления является использование сетевых моделей. Объектом моделирования является комплексы работ (н-р: комплекс работ по научной проблеме, комплекс мероприятий по внедрению нового технологического процесса). Объем и характер комплекса могут быть различными. Важными свойствами объекта моделирования являются:
А) возможность представления его в виде совокупности отдельных взаимосвязанных работ.
Б) наличие очередности выполнения между этими работами.
В) наличие цели, для достижения которой предназначаются все работы комплекса.
Работа (операция) – основной элемент комплекса. Она представляет собой либо трудовой процесс, в котором участвуют люди, машины, механизмы, либо процесс ожидания. Во всех случаях работа – это процесс, происходящий во времени.
Наиболее важная характеристика работы связана с понятием ее объема. Реальный смысл объема работы может быть весьма различным (трудоемкость в человеко-днях, машино-сменах; физические размеры в кубометрах, тоннах, километрах и т.д.) в наиболее распространенных моделях роль объема играет продолжительность работы. Фиктивная работа (или логическая связь) не требует ни времени, ни ресурсов. Примером фиктивной работы может служить телефонный звонок, разрешающий действительную работу.
Событие – это элемент комплекса, означающий определенное состояние в процессе выполнения комплекса работ. Каждое событие можно охарактеризовать как:
1) появление условий, позволяющих начать одну или несколько работ комплекса (эти работы по отношению к событию называются непосредственно следующими или выходящими, а событие по отношению к работам - начальным)
2) окончание одной или нескольких работ комплекса (эти работы по отношению к событию называются непосредственно предшествующими или входящими, а событие по отношению к работам - конечным)
событие, не имеющее непосредственно предшествующих работ, называют исходным; не имеющее непосредственно следующих работ – завершающим событием комплекса.
Событие в отличие от работы не является процессом и не имеет продолжительности. В сетевой модели событие обычно характеризуется составом входящих и выходящих работ. Одним из основных признаков комплекса является наличие отношений порядка между работами. В большинстве случаев эти отношения состоят в том, что некоторые работы не могут быть начаты, прежде чем закончатся другие работы комплекса.
Значение, показывающее самый длинный по продолжительности путь в сетевой модели называется критическим путем и показывает минимально возможное время выполнения всех работ сетевой модели.
Очевидно, что операции критического пути имеют НУЛЕВЫЕ резервы. У некритических операций может быть нулевой свободный резерв и ненулевой полный резерв. Поэтому критерием поиска критического пути является нулевой полный резерв операций.
Теорема 1 длина критического пути – это величина λ для самого позднего события Ткр= λiп
Теорема 2 продолжительность max пути, следущ. за i событием = Ткр= λ'i
Теорема 3 если событие принадлежит Ткр, то λi = λ'i