Формулы расчета оптимальной численности выборки

Способ отбора	Необходимая численность выборки (n)
для средней	для доли
Повторный
Бесповторный

Определение вероятности того, что выборка будет иметь заданный предел

Расчет ведется по формуле:

а) для средней:

(из формулы предельной ошибки выборки),

где t – коэффициент доверия;

б) для доли:

. (8.16)

Величина предельной ошибки может быть определена как разность между максимально допустимой генеральной долей и выборочной долей.

Тема 9. Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений

Цель: усвоить понятие и сущность рядов динамики, их виды и показатели. Научиться анализировать ряды, делать по их данным прогноз, определять тренд.

План:

1. Динамические ряды, их виды и правила построения

2. Аналитические показатели динамических рядов

3. Средние показатели динамики

4. Выявление основной тенденции развития:

а) метод укрупнения интервалов

б) расчет скользящей средней

в) приведение рядов динамики к одному основанию

г) аналитическое выравнивание по способу наименьших квадратов

5. Изучение периодических (сезонных) колебаний. Сопоставимость рядов динамики

6. Интерполяция и экстраполяция динамических рядов

Динамические ряды, их виды и правила построения

В статистике часто ставится задача проанализировать изменения показателя во времени. Это делается для значений показателей на ряд моментов или за ряд промежутков времени.

Временной, или динамический ряд – это ряд расположенных в хронологической последовательности значений статистических признаков.

Динамический ряд состоит из двух элементов:

1. Моменты или периоды времени, к которым относятся приводимые статистические данные – t.

2. Статистические показатели, которые характеризуют изучаемый объект на определенный момент или за указанный период времени – y_t.

Статистические показатели, характеризующие изучаемый объект, называют уровнями ряда (y_o – базисный уровень; y₁ – начальный; y_n – конечный).

Вид ряда динамики зависит не только от характера показателей, но и от того, даются ли они на определенный момент или за какой-то период.

Пример 1. Ввод в действие жилых домов (млн. кв. м.) показан в табл. 9.1.

Таблица 9.1

Ввод жилых домов

Годы	Всего построено, y_t

	61,7
	49,4
	41,5
	41,8
	38,5

Каждый уровень данного динамического ряда (2) характеризует ввод жилых домов за определенный период – год. Такие ряды динамики называются интервальными.

В зависимости от исследуемых показателей выделяют ряды: абсолютных, средних относительных величин.

Особенность интервальных рядов динамики абсолютных величин – это возможность суммирования их уровней. Получаются накопленные итоги, которые имеют реальное содержание.

В примере 2 (табл. 9.2) уровни ряда характеризуют численность населения на определенную дату. Такой динамический ряд называется моментным.

Для моментного ряда сумму не рассчитывают, она не имеет никакого реального содержания. Определенный смысл имеет расчет разностей уровней моментного ряда, которая характеризует изменения уровня за определенный период времени.

Таблица 9.2