ВСЕОБЩИЕ ЗАКОНЫ БЫТИЯ И ФИЛОСОФСКИЙ МЕТОД 8 страница
Концепция "причины" в том ее виде, в каком мы ее разобрали, является примитивной и ненаучной. В науке она заменяется концепцией "причинных законов". Необходимость в этой замене возникает следующим образом. Допустим, что мы имеем обобщение обыденного здравого смысла, что Л является причиной В, например, что желуди являются причиной дубов. Если имеется какой-либо ограниченный промежуток времени между A и В, та в течение этого времени может произойти нечто такое, что помешает наступлению В, например свиньи могут съесть желуди. Мы не можем объяснить всю бесконечную сложность мира и не можем сказать иначе, как c помощью прежнего причинного знания, которое из возможных обстоятельств помешает наступлению В. Наш закон, следовательно, гласит: "Л вызовет В, если ничего не случится, что может помешать наступлению В". Или проще: "А вызовет В, если оно уже не делает этого". Это бедный содержанием закон, и он не очень полезен в качестве основы научного познания.
Существуют три способа, c помощью которых наука преодолевает это затруднение; это способы (1) дифференциальных уравнений, (2) квазипостоянства, (3) статистической закономерности. Я остановлюсь коротко на каждом из них.
1. Использование дифференциальных уравнений необходимо всякий раз, когда некоторый ряд обстоятельств создает тенденцию к некоторому изменению в этих обстоятельствах и когда это изменение, в свою очередь, изменяет эту тенденцию к изменению. Тяготение является наиболее хорошо известным принципом: Земля в каждый момент имеет ускорение своего движения по направлению к Солнцу, но направление Солнца непрерывно изменяется. Закон тяготения, следовательно, должен установить эту тенденцию изменения (ускорения) в каждый момент, если дана конфигурация в этот момент, оставляя для вычисления получающееся в результате общее изменение в течение конечного времени. Или возьмем "кривую преследования". Человек находится на одном углу квадратного поля, а его собака - на смежном углу. Человек идет вдоль стороны поля в сторону от собаки; собака все время бежит по направлению к своему хозяину. Каков будет путь собаки? Ясно, что только дифференциальные уравнения позволят нам ответить на этот вопрос, поскольку направление собаки непрерывно изменяется.
Эта интерпретация причинных законов является общим местом классической динамики, и нам нет нужды на нем задерживаться.
2. Значение квазипостоянства менее условно, и на него меньше обращали внимания. Оно может рассматриваться в известном смысле как расширение первого закона движения. Первый закон движения устанавливает, что тело, на движение которого не влияют внешние причины, будет продолжать двигаться по прямой линии c постоянной скоростью. Это предполагает, во-первых, что тело будет продолжать существовать, а во-вторых, что то, что может рассматриваться как "малые" причины, будет производить только небольшие изменения в направлении или скорости. Все это неопределенно, но устанавливает то, что можно назвать "нормальными" ожиданиями.
Закон квазипостоянства, как я его понимаю, является гораздо более общим, чем первый закон движения, и предназначается для объяснения успеха созданного обыденным здравым смыслом понятия "вещей" и физического понятия "материи" (в классической физике). По основаниям, изложенным в предшествующих главах, "вещь", или часть материи, не должна рассматриваться как отдельная, постоянная субстанциальная сущность, а как цепь событий, имеющих определенную причинную связь друг c другом. Эта связь и есть то, что я называю "квазипостоянством". Причинный закон, который я предлагаю, может быть сформулирован следующим образом: "Если в определенное время дано событие, тогда во всякое несколько более раннее или несколько более позднее время в каком-либо месте по соседству имеется очень похожее событие". Я не утверждаю, что это происходит всегда, а только то, что это происходит очень часто - достаточно часто, чтобы, сооощать высокую вероятность индукции, подтверждающей это в каком-либо частном случае.
Когда отбрасывается понятие "субстанции", тождество вещи или человека в различное время для обыденного здравого смысла объясняется как состоящее в том, что может быть названо "причинной линией". Мы нормально узнаем вещь или человека по качественному сходству c прежним видом, но не это определяет "тождество". Когда наш друг возвращается после нескольких лет пребывания в японской тюрьме, мы можем сказать: "Я никогда не узнал бы вас". Допустим, что вы знаете двух близнецов, которых вы не можете отличить друг от друга; допустим, далее, что один из них потерял на войне глаз, руку и ногу. Он будет тогда казаться гораздо менее похожим на прежнего самого себя, чем его брат-близнец, но мы тем не менее отождествляем c ним его самого, каким он был раньше, а не его брата-близнеца благодаря определенной причинной непрерывности. Для самого себя персональное тождество гарантируется памятью, которая создает один вид "причинной линии". Данная часть материи в данный момент может принадлежать нескольким причинным линиям; например, моя рука всегда одна и та же, хотя составляющие ее молекулы и изменяются. В одном случае мы принимаем в расчет анатомические и физиологические причинные линии, в другом случае - физические.
Концепция "причинных линий" предполагается не только в понятии квазипостоянства вещей и людей, но также и в определении "восприятия". Когда я вижу множество звезд, каждая производит свое отдельное действие на мою сетчатку, и это достигается только посредством причинной линии, простирающейся через промежуточное пространство. Когда я вижу стол, стул или печатную страницу, то налицо имеются причинные линии, идущие от частей этих предметов к глазам. Мы можем проследить эту цепь причинения дальше назад, пока не достигнем солнца, - если мы видим при дневном свете. Но когда мы идем дальше назад от стола, стула или печатной страницы, причины больше не имеют близкого сходства c их действиями. Более того, они являются событиями, связанными не c одной только "вещью", но и c взаимодействиями, например между солнцем и столом. Вследствие этого опыт, который я получаю, когда "вижу стол", может дать мне много знания, касающегося стола, но не много знания относительно более ранних частей этого процесса, кончающегося в моем опыте. На этом основании принято говорить, что я вижу стол, а не солнце. Но если солнце отражается в хорошем зеркале, то говорят, что я вижу солнце. Вообще то, что, как говорят, воспринимается в том виде опыта, который называется "восприятием", является первым элементом причинной линии, заканчивающейся в органе чувства.
"Причинная линия", как я собираюсь определить этот термин, есть временная последовательность событий, так относящихся друг к другу, что если даны некоторые из них, то что-то может быть выведено о других, что бы ни случилось в другом месте. Причинная линия всегда может рассматриваться как постоянство чего-либо - человека, стола, фотона и вообще чего угодно. На протяжении данной причинной линии может быть постоянство качества, постоянство структуры или постепенное изменение в каждом из них, но не может быть внезапных и значительных изменений. Я считаю процесс, идущий от диктора к слушателю в радиовещании, одной причинной линией; здесь начало и конец сходны по качеству, как и по структуре, но промежуточные звенья звуковые волны, электромагнитные волны и физиологические процессы - имеют сходство только в структуре друг c другом и c начальным и конечным звеньями последовательности.
Существование таких более или менее самих себя определяющих причинных процессов ни в какой степени не представляет собой логической необходимости, но является, как я думаю, одним из основных постулатов науки. Именно в силу истинности этого постулата - если только он действительно истинен - мы способны приобретать частичное знание, несмотря на наше колоссальное невежество. То, что вселенная представляет собой систему взаимосвязанных частей, может быть истинно, но открыто это может быть только в том случае, если некоторые ее части могут в какой-то степени быть познаны независимо от других частей. Наш постулат и делает это возможным.
3. Нет необходимости много говорить о статистической закономерности, поскольку она является выводом, а не постулатом. Ее большое значение в физике начало сказываться c кинетической теории газов, которая сделала, например, температуру статистическим понятием. Квантовая теория в очень большой степени укрепила роль статистической закономерности в физике. Сейчас кажется вероятным, что основные закономерности физики являются статистическими и не могут сказать нам даже в теории, что будет делать индивидуальный атом. Различие между этой теорией и старым индивидуальным детерминизмом значения не имеет в связи c нашей настоящей проблемой, которая является проблемой нахождения постулатов, которые служили бы необходимой основой для индуктивных выводов. Эти постулаты не обязательно должны быть достоверными и всеобщими; мы требуем только вероятности того, что в определенном классе случаев некоторые признаки обыкновенно имеют место. А это так же истинно в квантовой механике, как и в классической физике.
Более того, замена индивидуальных закономерностей статистическими оказалась необходимой только в отношении атомных явлений, которые все являются логически выводными. Все доступные наблюдению явления являются макроскопическими, и проблема превращения таких явлений в доступные для научной обработки остается такой же, какой она была.
Рассел Б. Человеческое познание М., 1957. С. 350 - 352, 486 - 493
Г. РЕЙХЕНБАХ
Детерминизм не есть наблюдаемый факт. Он представляет собой теорию, которая выводится из наблюдений путем экстраполяции. Наблюдения приводят к физическим законам, делающим возможным научное предвидение. Поэтому предполагается, что, если бы мы смогли проводить наблюдения более тщательно, наши предсказания оправдывались бы без исключений. Допускается, что за наблюдаемыми взаимоотношениями скрывается система первичных причинных связей. Таким образом, детерминизм основывается на распространении представлений о наблюдаемых регулярностях на области ненаблюдавшегося, и при этом предполагается, что наблюдающееся несовершенство предсказаний исчезло бы, если бы мы только смогли раскрыть первичные причинные структуры.
Проанализируем более подробно этот вывод. Предположим, что мы хотим предсказать место падения снаряда, выпущенного из орудия. Мы определяем направление ствола орудия, величину порохового заряда, массу снаряда и т.д.; и, используя эти величины, как заданные параметры, или начальные условия, процесса, мы вычисляем на основе физических законов точку падения снаряда. Хорошо известно, что такое предсказание не является достаточно надежным. Почему же оно ненадежно?
Потому, говорим мы, что в наших вычислениях не учитываются все факторы, оказывающие влияние на полет снаряда. Мы только можем сказать: если учитываемые параметры обладают принятыми при расчете значениями и если никакие другие параметры не оказывают никакого влияния на этот процесс, снаряд попадет в предсказанное место, то есть мы используем предположение о причинности, выраженное в условной форме. Но мы очень хорошо знаем, что эта форма недостаточна для того, чтобы гарантировать правильность предсказания. Условия "если" полностью не будут удовлетворяться, измеренные значения параметров будут верны лишь c некоторой степенью точности, и будут существовать другие параметры, опущенные при вычислениях, которые могут оказывать влияние на данное явление. Некоторые из них можно было бы учесть при более точных вычислениях. Например, мы могли бы принять во внимание вращение Земли и действие ветра. Многие параметры нельзя учесть, так как человеческие способности к наблюдению ограниченны. Например, из глубин вселенной мог бы прилететь метеор и столкнуться со снарядом на его пути, тогда наше предсказание стало бы абсолютно неверным.
Не помогло бы нам и ограничение нашего предсказания выдвижением условия: "Если не произойдет никаких нарушений". Предсказания, ограниченные таким образом, не имеют практической пользы, если мы не знаем, что нарушения и другие отклонения представляют исключительные явления. Мы хотим быть уверенными, что большинство предсказаний, основанных на учитываемых параметрах, правильны, то есть что любое такое предсказание весьма и весьма вероятно. Поэтому мы должны дополнить условную форму причинности вероятностной гипотезой, согласно которой мы можем таким образом произвести учет параметров, что они позволят сделать предсказание c высокой степенью вероятности даже и в том случае, когда условие "если" будет выполняться не строгим образом. Только в своем сочетании c вероятностной гипотезой условная форма причинности представляет собой содержательное утверждение, которое можно проверить путем наблюдений. В этом смысле идея вероятности необходима даже для классической физики.
На основе большого опыта мы знаем, что эта вероятностная гипотеза верна, и мы также знаем, что мы можем повысить вероятностную оценку предсказания, включая в вычисление все большее и большее число параметров. Кроме того, часто приходится заменять используемые физические законы на более точные. Например, законы, которым подчиняются процессы трения, испытываемые снарядом в воздухе, носят приближенный характер и допускают уточнения. Исходя из таких соображений, мы убеждаемся, что причинность можно сформулировать в безусловной форме. Мы предполагаем, что физически возможно узнать все параметры процесса и первичные физические законы, хотя это технически и невозможно. Затем, используя условную форму, мы делаем вывод, что при этом предположении мы можем сделать предсказание c вероятностью 1, то есть практически достоверное. Но именно безусловная форма причинности выражает детерминизм, и мы должны ее проанализировать. При этом мы будем исходить из предположения, что условная форма по крайней мере правильна и остается таковой в рамках классической физики. В квантовой физике отказались даже от условной формы...
Вследствие того что при определении детерминизма необходима ссылка на первичные начальные условия и первичные законы, детерминизм представляется предельным утверждением. Как таковое он имеет смысл тогда, когда его можно преобразовать в конвергентные утверждения, относящиеся к действительным наблюдаемым и действительно известным законам. Уже отмечалось, что эти конвергентные утверждения включают понятие вероятности, которое необходимо точно сформулировать.
Если D(1) описывает физическое состояние пространственного объема v в момент времени t1, мы можем предсказать c определенной вероятностью р(1), что объем v окажется в некотором состоянии, описываемом Е в более поздний момент времени t2. Для того чтобы эта вероятность приняла большее значение p(2), мы заменяем D(1) более точным описанием D(2), которое также относится к моменту времени t1. Это новое описание может отличаться от D(1) в любом или во всех из следующих отношений:
1. Новое описание включает начальные граничные условия объема v, то есть оно относится к расширенному пространственному объему V. Однако описание Е все еще относится к первоначальному объему v.
2. Новое описание относится к более точным измерениям параметров и использует внутренние параметры системы, входящей в v, которыми раньше пренебрегали; например, параметры, относящиеся к внутреннему состоянию молекул.
3. Новое описание использует более совершенные причинные законы.
Эту процедуру можно продолжить. Тогда описания D(i) будут изменяться от описаний макросостояния к описаниям микросостояния. В классической физике обычно предполагается, что в отношении п. 2 и 3 мы быстро достигаем конечной стадии, которая приводит к предельной точности, и что только п. I содержит трудности фундаментального характера. Полагали, что первичные законы найдены в уравнениях движения, а первичные параметры - в механической модели атома. Интересно, что еще в 1898 году Больцман подверг сомнению эту веру в отношении п. 2 и 3*.
В наше время едва ли кто согласится c предположением, что найдены первичные законы или установлена окончательная модель атома. Развитие как небесной механики, так и механики атома настроило нас скептически. Поэтому, даже не обращая внимания на статистический характер квантовой физики, мы должны рассмотреть все три возможности улучшения заданного описания.
В процессе постоянного совершенствования описания, переходя от D(1) к D(2) и далее ко все более и более точным описаниям, мы получаем последовательность конвергентных описаний. Детерминизм теперь можно сформулировать как гипотезу о том, что в этой последовательности вероятность предсказания более позднего состояния ? возрастает, приближаясь к 1, и что существует предельно (ultimate) точное описание D, к которому сходятся приближенные описания. Эта гипотеза выражается схемой:
D(1) D(2) D(3) -> D
p(1) p(2) p(3) -> 1.
В этой схеме описание Е объема v в момент времени t2 остается неизменным. Но, каким бы точным ни хотели мы сделать описание Е, детерминизм требует, чтобы существовала сформулированная в (1) конвергентная схема.
Рейхенбах Г. Направление времени. М., 1962. С. 114-117
* Больцман Л. Лекции по теории газов. М., 1956. С. 529. Приводим соответствующий отрывок; "Так как у нас любят сейчас представлять время, когда наши воззрения на природу станут совершенно иными, мне хочется еще упомянуть, что основные уравнения движения для отдельных молекул могут оказаться лишь приближенными формами, дающими средние значения, которые вытекают, согласно исчислению вероятностей, из совместного действия очень большого количества отдельных движущихся частиц, составляющих окружающую среду..."
4. ТОЖДЕСТВО, РАЗЛИЧИЕ, ПРОТИВОПОЛОЖНОСТЬ И ПРОТИВОРЕЧИЕ
АРИСТОТЕЛЬ
Противолежащими называются противоречащее одно другому, противоположное (tanantia) одно другому, соотнесенное, лишенность и обладание, а также последнее "откуда" и последнее "куда" - такие, как разного рода возникновение и уничтожение; равным образом противолежащими называются те свойства, которые не могут вместе находиться в том, что приемлет их, - и сами эти свойства, и то, откуда они. Действительно, серое и белое не находятся вместе в одном и том же, а потому те [цвета] откуда они *, противолежат друг другу.
* - то есть черный и белый цвет. Ред.
Противоположными называются [1] те из различающихся по роду свойств, которые не могут вместе находиться в одном и том же; [2] наиболее различающиеся между собой вещи, принадлежащие к одному и тому же роду; [3] наиболее различающиеся между собой свойства, наличие которых возможно в одном и том же носителе; [4] наиболее различающееся одно от другого среди относящегося к одной и той же способности; [5] то, различия чего наибольшие или вообще, или по роду, или по виду. Все остальное называется противоположным или потому, что имеет указанные противоположности, или потому, что способно принимать их, или потому, что способно делать или испытывать таковые, или оно на самом деле их делает или испытывает, утрачивает или приобретает, имеет или не имеет.
...В одном смысле мы иногда как о тождественном говорим о едином по числу, затем - когда нечто едино и по определению, и по числу, например: ты сам c собой одно и по форме, и по материи; и далее - когда обозначение первичной сущности одно, например, равные прямые линии тождественны, и равные и равноугольные четырехугольники - тоже, хотя их несколько, но у них равенство означает единство.
А сходными называются вещи, когда, не будучи во всех отношениях тождественными и имея различие в своей составной сущности, они одни и те же по форме, как больший четырехугольник сходен c малым, и неравные прямые сходны друг c другом, ибо они именно сходны друг c другом, но не во всех отношениях одни и те же. Далее, вещи называются сходными, когда, имея одну и ту же форму и будучи в состоянии быть больше и меньше, они не больше и не меньше. А другие вещи, когда у них одно и то же по виду свойство (например, белый цвет) бывает [у одной] в значительной степени и [у другой] слабее, называются сходными, потому что форма у них одна. Наконец, вещи называются сходными, когда у них больше тождественных свойств, нежели различных, или вообще, или очевидных; например, олово сходно c серебром, а золото - c огнем, поскольку оно желтое и красноватое.
А отсюда ясно, что о разном, или инаковом, и о несходном говорится в различных значениях. И "другое" в одном значении противолежит "тождественному", а потому каждая вещь по отношению к каждой другой есть либо то же самое, либо другое; в ином смысле говорят о "другом", когда у них ни материя не одна, ни определение не одно и то же, поэтому ты и твой сосед - разное. А третье значение "другого" - то, в каком оно употребляется в математике*. Таким образом, каждая вещь обозначается по отношению к каждой другой как "разное" или "тождественное" в той мере, в какой о ней говорится как о едином и сущем, и вот почему: "другое" не есть противоречащая противоположность "тождественному", поэтому оно (в отличие от "нетождественного") не сказывается о не-сущем, а сказывается о всем сущем: ведь всякое сущее и единое есть от природы либо "одно", либо не "одно".
Вот каким образом противополагаются "разное", или "инаковое", и "тождественное", а различие - это не то, что инаковость. Ведь "инаковое" и то, в отношении чего оно инаковое, не должны быть инаковыми в чем-то определенном (ибо всякое сущее есть или инаковое, или тождественное). Различное же различается от чего-то в чем-то определенном, так что необходимо должно быть нечто тождественное, в чем различаемые вещи различаются между собой**. А это нечто тождественное - род или вид. Ибо все различающееся между собой различается либо по роду, либо по виду; по роду различаются вещи, у которых нет общей материи и которые не могут возникать друг из друга (таково, например, то, что принадлежит к разным категориям); по виду - те, что принадлежат к одному и тому же роду (а называется родом то, благодаря чему различающиеся между собой вещи называются тождественными по сущности).
Противоположные же друг другу вещи различаются между собой, и противоположность есть некоторого рода различие. Что мы здесь исходим из правильного предположения, это ясно из наведения. Ведь все противоположные друг другу вещи очевидным образом различаются между собой; они не только разные вещи, но одни разные по роду, а другие попарно находятся в одной и той же категории, так что принадлежат к одному и тому же роду, т.е. тождественны друг другу по роду...
* - например, неравные прямые или четырехугольники c неравными сторонами и углами. Ред.
** - то есть они должны быть сопоставимы по роду или виду. Ред.
Так как различающиеся между собой вещи могут различаться в большей и в меньшей степени, то имеется и некоторое наибольшее различие, и его я называю противоположностью. Что она есть наибольшее различие - это ясно из наведения. Вещи, различающиеся между собой по роду, не переходят друг в друга, а в большей мере отдалены друг от друга и несопоставимы; а у тех, что различаются по виду, возникновение происходит из противоположностей как крайностей; но расстояние между крайностями - самое большое, а потому и расстояние между противоположностями такое же.
Но право же, наибольшее в каждом роде есть нечто законченное, ибо наибольшее есть то, что не может быть превзойдено, а законченное - то, за пределами чего нельзя найти что-то [относящееся к вещи]; ведь законченное различие достигло конца (так же как и остальное называется законченным потому, что достигло конца), а за пределами конца нет уже ничего, ибо конец - это крайний предел во всякой вещи и объемлет ее, а потому нет ничего за пределами конца, и законченное не нуждается в чем-либо еще.
Таким образом, из только что сказанного ясно, что противоположность есть законченное различие; а так как о противоположном говорится в различных значениях, то ему каждый раз будет сопутствовать законченность в том же смысле, в каком ему присуще быть противоположным. И если это так, то ясно, что каждая противоположность не может иметь больше одной противоположности: ведь ничего не может быть еще более крайним, чем крайнее, как и не может быть у одного расстояния больше чем две конечные точки; да и вообще если противоположность есть различие, а различие бывает между двумя вещами, то и законченное различие должно быть между двумя.
Равным образом необходимо правильны и другие определения противоположного, а именно: законченное различие есть наибольшее различие, ибо за пределами такого различия ничего нельзя найти у вещей, различающихся по роду или по виду (ведь было показано, что между чем-то и вещами, находящимися вне [его] рода, нет "различия", а между вещами, принадлежащими к одному роду, законченное различие - наибольшее); вещи, больше всего различающиеся внутри одного и того же рода, противоположны (ибо законченное различие - наибольшее между ними); противоположны также вещи, больше всего различающиеся между собой в том, что может быть их носителем (ведь у противоположностей материя одна и та же); наконец, из тех вещей, которые подпадают под одну и ту же способность, больше всего различающиеся между собой противоположны (ведь и наука об одном роде вещей - одна), и законченное различие между ними - наибольшее.
А первичная противоположность - это обладание и лишенность, но не всякая лишенность (ведь о лишенности говорится в различных смыслах), а законченная. Все же остальные противоположности будут называться так сообразно c этими первичными противоположностями; одни потому, что имеют их, другие потому, что порождают или способны порождать их, третьи потому, что приобретают или утрачивают эти или другие противоположности. Если же виды противолежания - это противоречие, лишенность, противоположность и отношение, а первое из них - противоречие и у противоречия нет ничего промежуточного, тогда как у противоположностей оно возможно, то ясно, что противоречие и противоположность не одно и то же. Что же касается лишенности, то она есть некоторого рода противоречие: ведь обозначают как лишенное то, что чего-то лишено либо вообще, либо в некотором отношении, или то, что вообще не в состоянии обладать чем-то, или то, что, будучи по природе способным иметь его, его не имеет (мы говорим здесь о лишенности уже в различных значениях... это разобрано у нас в другом месте); так что лишенность - это некоторого рода противоречие, иначе говоря, неспособность, точно определенная или взятая вместе c ее носителем. Поэтому у противоречия нет ничего промежуточного, но у лишенности в каких-то случаях оно бывает: все или есть равное, или не есть равное, но не все есть или равное, или неравное, разве только то, что может быть носителем равенства. Так вот, если разного рода возникновение для материи происходит из противоположного и исходным служит либо форма и обладание формой, либо некоторая лишенность формы, или образа, то ясно, что всякое противоположение есть некоторого рода лишенность, но вряд ли всякая лишенность есть противоположение (и это потому, что вещь, лишенная чего-то, может быть лишена его не одинаковым образом): ведь противоположно [только] то, от чего изменения исходят как от крайнего. А это очевидно также из наведения. В самом деле, каждое противоположение содержит лишенность одной из противоположностей, но не во всех случаях одинаково: неравенство есть лишенность равенства, несходство лишенность сходства, а порок - лишенность добродетели. И различие здесь бывает такое, как об этом было сказано раньше: в одном случае имеется лишенность, когда нечто вообще лишено чего-то, в другом - когда оно лишено его или в определенное время, или в определенной части (например, в таком-то возрасте, или в главной части), или повсюду. Поэтому в одних случаях бывает нечто промежуточное (и человек, например, может быть не хорошим и не плохим), а в других - нет (необходимо же числу быть либо нечетным, либо четным). Кроме того, одни противоположности имеют определенный носитель, а другие нет. Таким образом, очевидно, что всегда одна из противоположностей подразумевает лишенность [другой]; но достаточно, если это верно для первичных противоположностей и их родов, например для единого и многого: ведь все другие противоположности сводятся к ним.
Аристотель. Метафизика // Сочинения.. В 4 т. М., 1975. Т 1. С. 159, 258 - 262
Т. ГОББС
1. До сих пор речь шла о теле, об акциденциях, общих всем телам, таких, как величина, движение, покой, деятельность, страдание, потенция, о том, что возможно и т.д. Теперь следовало бы перейти к тем акциденциям, посредством которых одно тело отличается от другого. Но прежде всего следует объяснить, что значит различаться и не различаться, что такое тождество и различие, ибо тела обладают, кроме всего прочего, тем общим свойством, что они различаются между собой и что их можно отличить друг от друга. Мы говорим, что два тела различны, когда об одном из них можно высказать нечто, чего нельзя одновременно сказать о другом.