Производственная функция. Изокванта. Предельная норма технологического замещения. Изокоста. Равновесие производителя

Под технологией понимают методы обработки, изготовления, преобразования форм и свойств ресурсов в процессе производства. Зависимость между количеством и структурой использованных ресурсов и максимально возможным количеством продукции, который фирма способна произвести в течение определенного периода времени называется производственной функцией.

Производственная функция может быть представлена в виде таблицы, графика и аналитически в виде уравнения:

где Q – выпуск продукции,

X_i – объем i-го ресурса.

Можно выделить следующие свойства производственной функции:

1. Каждая производственная функция характеризует ту или иную эффективную (или оптимальную) технологию, которая позволяет при определенных объемах использованных ресурсов произвести максимально возможное количество продукции или заданный объем выпуска с минимальным объемом факторов производства. Изменение технологии предполагает изменение производственной функции.

2. Если отсутствует хотя бы один из факторов производства, то выпуск продукции невозможен.

3. Если фирма увеличивает применение одного ресурса при неизменном объеме других ресурсов либо применяет в больших объемах все ресурсы, то она расширяет производство и увеличивает выпуск, используя данную технологию.

4. Производственная функция характеризует технологию с непрерывной заменяемостью факторов, по крайней мере, в некотором диапазоне их изменений. Это позволяет использовать математический аппарат дифференциальных исчислений.

Фирма может произвести одно и то же количество продукции, используя разные комбинации факторов производства, то есть разные способы производства по данной технологии. Технологический выбор фирмы означает выбор из множества способов производства одного в пределах данной технологии. Экономический выбор фирмы зависит от соотношения цен экономических ресурсов и влияет на технологический выбор.

Для выявления основных экономических закономерностей обычно используют двухфакторную производственную функцию, которую можно представить как зависимость между объемом производства (Q) и затратами факторов производства (труда L, капитала К):

Q = f (K, L).

В графической форме производственная функция фирмы может быть представлена группой изоквант. Изокванта представляет собой кривую, которая показывает все сочетания производственных факторов, дающих определенный объем выпуска продукции. Таким образом, каждая изокванта отражает какой-то конкретный объем производства для данной технологии (например, объем выпуска – 1000 единиц продукции). И тогда производственная функция фирмы – это карта изоквант с различными уровнями объема производства.

Q₁; Q₂; Q₃ - карта изоквант.

Можно выделить следующие свойства изоквант:

1. Чем дальше изокванта от начала координат, тем больше объем выпуска продукции.

2. Нисходящий и вогнутый характер изакванты определяется тем, что при движении по кривой уменьшение потребления капитала (K) требует увеличения потребления труда (L), чтобы не допустить изменения объема производства (Q).

3. Вогнутая форма изокванты определяется предельной нормой технологического замещения:

Предельная норма технологического замещения показывает какое количество капитала может заменить одна дополнительная единица труда, при условии что объем выпуска останется неизменным. Графически она может быть представлена как касательная к изокванте в данной точке. И угол наклона этой касательной соответствует MRTS.

Долгосрочный период (LR) в деятельности фирмы достаточен для изменения всех вовлекаемых ресурсов. Поэтому в долгосрочном периоде все факторы производства предполагаются как переменные.

Долгосрочную стратегию фирмы можно рассматривать в двух аспектах:

Первый аспект. Труд и капитал изменяются одновременно, но в разных направлениях при неизменном объеме выпуска, что выражается через изокванту. MRTS определяет величину капитала, которую может заменить каждая единица труда при Q – const.

MRTS зависит от предельного продукта, рассчитанного для отдельных факторов производства (K и L). Чем больше предельный продукт труда, тем меньше его надо для замещения капитала, т.е. существует обратная зависимость между MRTS и предельными продуктами факторов производства. Таким образом, мы получаем следующую зависимость:

Второй аспект. Труд и капитал изменяются одновременно и в одном направлении. Зависимость между увеличением факторов производства и объемом выпуска характеризуется эффектом масштаба:

1) Положительный эффект масштаба – когда объем выпуска продукции увеличивается в большей степени, чем затраты ресурсов;

2) Постоянный эффект масштаба – когда объем выпуска продукции увеличивается в той же пропорции, что и затраты ресурсов;

3) Отрицательный эффект масштаба – когда объем выпуска продукции увеличивается в меньшей степени, чем затраты ресурсов.

Эффект масштаба графически может быть показан на карте изоквант:

Чем ближе изокванты друг к другу, тем больше проявляется положительный эффект масштаба. Стабильное расстояние между кривыми характеризует постоянный эффект масштаба. Чем больше расстояние между изоквантами, тем больше отрицательный эффект масштаба.

Таким образом, если в краткосрочном периоде для фирмы важно найти оптимальное соотношение факторов производства (K ,L), то в долгосрочном периоде фирмой решается задача выбора необходимого масштаба деятельности фирмы.