Классификация категорических суждений

Категорические суждения делятся:

1) по качеству;

2) по количеству.

А так как любое суждение имеет и количественную и качественную характеристику, их принято делить по: 3) объединенной классификации.

1)Деление суждений по качеству. По качеству суждения делятся на утвердительные и отрицательные. Утвердительным называется суждение, выражающее принадлежность предмету некоторого признака. Суждение, выражающее отсутствие у предмета некоторого признака, называется отрицательным. Например, "Автором произведения признается гражданин, творческим трудом которого оно создано" - утвердительное суждение. Его логическая схема "S есть Р". "Обвиняемый не обязан доказывать свою невиновность" - отрицательное суждение. Логическая схема отрицательного суждения - "S не есть Р".

2) Деление суждений по количеству. Утверждать или отрицать что-либо можно об одном предмете, о части предметов некоторого класса и обо всех предметах класса. В соответствии с этим по количеству суждения делятся на единичные, частные и общие.
Единичным называется суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается об одном предмете. Например: "Это здание - памятник архитектуры", "Васильев в нотариальной конторе не работает". Схемы единичных суждений: "Это S есть Р" и "Это S не есть Р".

Частным называется суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается о части предметов некоторого класса. Частные суждения выражаются в предложениях, имеющих в своем составе слова: "некоторые", "многие", "немногие", "большинство", "меньшинство", "часть" (например, "Некоторые свидетели дали показания"; "Часть преступлений относится к хозяйственным"; "Большинство студентов нашего курса не имеют академической задолженности"). Схемы частных суждений: "Некоторые S суть Р" и "Некоторые S не суть Р".

16 – Классификация суждений по качеству и количеству взятых вместе.

17 – Распределенность терминов в суждениях. Правила распределенности терминов.

Для характеристики соотношения объемов субъекта и предиката используется понятие «распределенность термина». Термин считается распределенным,если его объем полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него. Термин считается нераспределенным,если его объем лишь частично включается в объем другого термина или частично исключается из него.

Существуют такие правила распределенности терминов в суждениях.

1(а) В общеутвердительных суждениях, в которых объем термина S полностью входит в объем термина Р , S — распределено, а Р — не распределено.

Рассмотрим это правило на таком примере: "Все основные понятия соционики отражают нацеленность этой новой отрасли знаний на повседневную жизнь" ("Все S суть Р"). Поскольку объем субъекта этого суждения ("основные понятия соционики") полностью входит в объем предиката ("нацеленность на повседневную жизнь"), то S здесь распределено, а Р — не распределено. В данном суждении говорится о всех основных понятиях соционики, но не о всей нацеленности на повседневную жизнь. Объем предиката (Р) в таких суждениях не исчерпывается объемом субъекта (S).

1(б) В общеутвердительных суждениях, в которых объем субъекта и предиката является одним и тем же , распределен не только субъект (S), но и предикат (Р).

2) В общеотрицательных суждениях оба термина всегда распределены, они полностью взаимоисключаемы и являются несовместимыми понятиями. Например: "Ни один милитарист не является сторонником мира". Речь идет о всех милитаристах и о всех сторонниках мира.

3) В частноутвердительных суждениях оба термина не распределены, если они выражены перекрещивающимися понятиями. Например: "Некоторые преподаватели нашего института — изобретатели". Если же частноутвердительное суждение является выделяющим, т. е. предикат в нем подчинен субъекту, то предикат будет распределен.

18 – Логические отношения между сужениями . Логический квадрат.

Стороны и диагонали символизируют логические отношения между простыми суждениями (кроме эквивалентных). Верхняя сторона есть О отношение А и Е - противоположность (контрарность); нижняя сторона - отношение между I и O - частичная совместимость(субконтрарность);две вертикальные стороны - отношения между А и I (левая), Е иО (правая) - подчинение; диагонали - отношения между А и О, Е и I- противоречие(контрадикторность).

Отношения противоположности– суждения находящиеся в отношении противоположности не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными.

Отношения противоречия– суждения находящиеся в состоянии противоречия не могут быть одновременно не ложными, не истинными. Если одно из них истинно, то другое непременно ложно, и наоборот. Отношения подчинения – суть отношений подчинения заключается в том, что истинность подчинённых суждений, гарантируется истинностью общих суждений. Ложность подчинённых, обуславливает ложность общих. A истинно, E – ложно.

19– Условие, разделительные и условно-разделительные суждения.

Разделительные –

1) S есть или А, или В, или С

2) или А, или В, или С есть Р когда в суждении остается место неопределенности

Условно-разделительные суждения -

Если А есть В, то С есть D или Е есть F

если есть А, то есть а, или b, или с Прим: « Если кто желает получить высшее образование, то он должен учиться или в университете, или в институте, или в академии»

Условные – Если А есть В, то С есть D когда сказуемое ограничивает отношение каким-либо условием. Прим: «Если дождь пойдет, то почва будет мокрая»

Основание – (предыдущее) суждение, которое содержит условие

Следствие - (последующее) суждение, которое содержит следствие.

20 – Сложные суждения. Их особенность и виды.

Сложные суждения — суждения, составными частями которых являются простые суждения или их сочетания. Сложное суждение может рассматриваться как образование из нескольких исходных суждений, соединенных в рамках данного сложного суждения логическими союзами (связками). От того, при помощи какого союза связываются простые суждения, зависит логическая особенность сложного суждения.

Сложные суждения состоят из ряда простых («Человек не стремится к тому, во что не верит, и любой энтузиазм, не подкрепляясь реальными достижениями, постепенно угасает»), каждое из которых в математической логике обозначается латинскими буквами (A, B, C, D… a, b, c, d…). В зависимости от способа образования различают конъюнктивные, дизъюнктивные, импликационные, эквивалентные и отрицательные суждения.

Дизъюнктивные суждения образуются с помощью разделительных (дизъюнктивных) логических связок (аналогичных союзу «или»). Подобно простым разделительным суждениям, они бывают:

§ нестрогими (нестрогая дизъюнкция), члены которой допускают совместное сосуществование («то ли…, то ли…»). Записывается как ;

§ строгими (строгая дизъюнкция), члены которой исключают друг друга (либо одно, либо другое). Записывается как .

Импликационные суждения образуются с помощью импликации, (эквивалентно союзу «если …, то»). Записывается как или ab. В естественном языке союз «если …, то» иногда является синонимом союза «а» («Погода изменилась и, если вчера было пасмурно, то сегодня не одной тучи») и, в таком случае, означает конъюнкцию.

Конъюнктивные суждения образуются с помощью логических связок сочетания или конъюнкции (эквивалентно запятой или союзам «и», «а», «но», «да», «хотя», «который», «зато» и другим). Записывается как .

Эквивалентные суждения указывают на тождественность частей суждения друг другу (проводят между ними знак равенства). Помимо определений, поясняющих какой-либо термин, могут быть представлены суждениями, соединенными союзами «если только», «необходимо», «достаточно» (например: «Чтобы число делилось на 3, достаточно, чтобы сумма цифр, его составляющих, делилась на 3»). Записывается как (у разных математиков по-разному, хотя математический знак тождества всё-таки ).

Отрицательные суждения строятся с помощью связок отрицания «не». Записываются либо как a ~ b, либо как a b (при внутреннем отрицании типа «машина не роскошь»), а также с помощью черты над всем суждением при внешнем отрицании (опровержении): «не верно, что …» (a b).