Краткие теоретические сведения. Электрическая проводимость твердых диэлектриков в основном обусловлена перемещением ионов
Электрическая проводимость твердых диэлектриков в основном обусловлена перемещением ионов. В общем виде электропроводность любых веществ но представить в виде:
|
где, σ - электропроводность; n - концентрация носителей заряда; q - величина заряда;
µ - подвижность носителя, численно равная средней скорости направленного движения заряда в электрическом поле единичной напряженности.
Электропроводность диэлектриков при постоянном напряжении обусловлена диффузионной подвижностью слабо связанных ионов. Концентрация носителей заряда (подвижных ионов) зависит от энергии химической связи и энергии теплового возбуждения. Иначе говоря, концентрация подвижных ионов зависит от физико-химической природы диэлектрика и от температуры.
Зависимость потенциальной энергии иона от его положения в пространстве можно описать периодической функцией (Рисунок 1).
Рисунок 1
В том случае, когда энергия системы минимальна, каждый ион находится дне потенциальной ямы, то есть в наиболее устойчивом положении. При повышении энергии системы (нагреве материала) ион приподнимается относительно дна потенциальной ямы и получает, возможность колебаться относительно положения равновесия. Амплитуда колебаний определяется положением стенок потенциальной кривой.
Таким образом, с ростом температуры амплитуда колебаний ионов возрастает. Обмен элементарными квантами колебаний - фононами - приводит к тому, что энергия какого-либо иона возрастает настолько, что ион выходит из потенциальной ямы и под действием внешнего электрического поля может перемещаться. Следовательно, при увеличении температуры вероятность появления свободных носителей заряда растёт.
Следует иметь в виду, что в кристаллических телах при выходе иона из узла кристаллической решетки на его месте появляется точечный дефект решетки - вакансия, а вышедший из решетки ион также искажает решетку, и появляется еще один вид точечных дефектов - межузельный атом. Такой механизм появления точечных дефектов был предложен Я. И. Френкелем. Несколько позже Шоттки оценил энергию искажения решетки вблизи вакансии и межузельного атома и пришел к выводу, что в плотноупакованных решетках образование вакансий по механизму Френкеля невозможно. Поэтому был предложен иной механизм появления вакансий: ион, лежащий на поверхности кристалла, выходит из узла кристаллической решетки, и на его месте образуется вакансия, затем следующий ион переходит на место вакансии, и вакансия перемещается в глубь кристалла.
Присутствие в кристалле вакансий можно рассматривать как наличие носителей заряда, поскольку отсутствие иона в узле решетки приводит к локальному искажению плотности зарядов. Подвижность вакансий существенно больше подвижности межузельных ионов, поэтому можно рассматривать вакансии как основные носители заряда в кристаллических диэлектриках.
У металлов высокая электропроводность связана с тем, что в них имеется громадное количество носителей тока — электронов проводимости, образующихся из валентных электронов атомов металла, которые не принадлежат определённому атому. Электрический ток в металле возникает под действием внешнего электрического поля, которое вызывает упорядоченное движение электронов. Движущиеся под действием поля электроны рассеиваются на неоднородностях ионной решётки (на примесях, дефектах решётки, а также нарушениях периодической структуры, связанной с тепловыми колебаниями ионов). При этом электроны теряют импульс, а энергия их движения преобразуются во внутреннюю энергию кристаллической решётки, что и приводит к нагреванию проводника при прохождении по нему электрического тока.
Сопротивление проводника при прочих равных условиях зависит от его геометрии и от удельного электрического сопротивления материала, из которого он состоит. Сопротивление однородного проводника постоянного сечения зависит от свойств вещества проводника, его длины, сечения и вычисляется по формуле:
,
где ρ — удельное сопротивление вещества проводника, L — длина проводника, S — площадь сечения.
Сопротивление однородного проводника также зависит от температуры (Рисунок 2).
Рисунок 2 - Зависимость сопротивления от температуры
Сопротивление металлов снижается при понижении температуры; при температурах порядка нескольких кельвинов сопротивление большинства металлов и сплавов стремится или становится равным нулю (эффект сверхпроводимости). У металлов, не обладающих сверхпроводимостью, при низких температурах из-за наличия примесей наблюдается область 1 – область остаточного сопротивления, почти не зависящая от температуры (см. рисунок 2). Остаточное сопротивление - ρ ост тем меньше, чем чище металл.
Быстрый рост удельного сопротивления при низких температурах до температуры Дебая 
может быть объяснен возбуждением новых частот тепловых колебаний решетки, при которых происходит рассеяние носителей заряда - область 2. При Т > , когда спектр колебаний возбужден полностью, увеличение амплитуды колебаний с ростом температуры приводит к линейному росту сопротивления примерно до Тпл - область 3. При нарушении периодичности структуры электрон испытывает рассеяние, приводящее к изменению направления движения, конечным длинам свободного пробега и проводимости металла. Энергия электронов проводимости в металлах составляет 3–15 эВ, что соответствует длинам волн 3–7 Å. Поэтому любые нарушения периодичности, обусловленные примесями, дефектами, поверхностью кристалла или тепловыми колебаниями атомов (фононами) вызывают рост удельного сопротивления металла. Проведем качественный анализ температурной зависимости удельного сопротивления металлов. Электронный газ в металлах является вырожденным и основным механизмом рассеяния электронов в области высоких температур является рассеяние на фононах. При понижения температуры до абсолютного нуля сопротивление нормальных металлов стремится к постоянному значению - остаточному сопротивлению. Исключением из этого правила являются сверхпроводящие металлы и сплавы, в которых сопротивление исчезает ниже некоторой критической температуры Тсв (температура перехода в сверхпроводящее состояние).