Решение системы алгебраических уравнений в символьной форме
Для записи на рабочем листе решения системы уравнений необходимо использовать шаблон (рис.10), который вызывается щелчком левой кнопки мыши опции solve на панели Symbolic(символьные вычисления).
Рис. 10. Шаблон решателя системы алгебраических уравнений
с использованием панели Symbolic:
1 – система уравнений; 2 – список неизвестных; 3 – число значащих цифр в решении после десятичной точки.
На рис. 11,12 приведены несколько вариантов решения системы линейных алгебраических уравнений с использованием панели Symbolic.
Рис. 11. Решение систем линейных алгебраических уравнений в
символическом виде
Следует отметить, что при использовании решающего блока Given…Find система уравнений может быть записана в произвольной форме, а не только в каноническом виде (Рис.11.).
Рис. 12.Пример решения системы линейных алгебраических уравнений
при произвольной форме записи уравнений
Размерные величины в решающем блоке
Размерности также могут присутствовать в решающем блоке, но они должны быть сбалансированы, как это требуется во всех уравнениях MathCad.
Рис. 13. Пример решения системы уравнений блоком Given…Find
для величин с размерностями.
Сказанное относится ко всем начальным приближениям, константам и условиям, которые должны иметь соответствующие размерности. Решение алгебраических уравнений с учётом размерностей производится решающим блоком Given..Find (рис. 14.) в числовом виде, но возможно и в символической форме (рис. 15)
Рис.14. Пример решения системы уравнений для величин с размерностями
в символическом виде.
Содержание и порядок выполнения работы.
1) Решить систему линейных уравнений на рис. 5 функцией lsolve.
2) то же на рис. 6,7 с помощью решающего блока Given…Find(X).
3) Оценить влияние начального приближения на точность решения системы уравнений (рис.7) блоком Given…Find(X), изменив одно или несколько его значений в пределах +10%.
4) Решить систему нелинейных уравнений (рис. 8) блоком Given…Find(X).
5) Проанализировать влияние начального приближения на решение системы уравнений (рис. 8) , выполнив действия аналогичные п.4.
6) Решить систему нелинейных уравнений ( рис.9) блоком Given…Minerr.
7) Решить уравнения с использованием панели Symbolic (рис. 11-12).
8) Решить систему уравнений с учётом размерностей (рис.13-14).
9) Оформить и распечатать отчёт по лабораторной работе с использованием приложения 1.
10) Решить систему уравнений с помощью различных решающих блоков и функций системы MathCad из таблицы 3 (по указанию преподавателя).
11) Составить отчет по лабораторной работе № 3 согласно приложения 1 настоящего пособия.
Варианты для самостоятельной работы.
Таблица 3