Международная система единиц (система СИ). К настоящему времени достигнуты международные соглашения об использовании единой международной системы единиц физических величин (система СИ)
К настоящему времени достигнуты международные соглашения об использовании единой международной системы единиц физических величин (система СИ), разработанной представителями целого ряда стран в Международном комитете мер и весов и принятой в 1960 г. Х1 Международной генеральной конференцией по мерам и весам.
Правительства подавляющего большинства стран приняли на себя обязательства по повсеместному введению единиц этой системы в своих странах. Переход на другие единицы в масштабах страны сопряжен с большими организационными, научными и техническими мероприятиями и связан с большими материальными и финансовыми затратами. В нашей стране этот переход был начат примерно с 1970 г.
На территории нашей страны система единиц СИ действует с 1 января 1982 г. в соответствии с ГОСТ 8.417-81. ГСИ. Единицы физических величин.
Система СИ возникла не на пустом месте и является логическим развитием предшествовавших ей систем единиц СГС и МКГСС и др.
Система СИ — единственная система единиц физических величин, которая принята и используется в большинстве стран мира. Это обусловлено ее достоинствами и преимуществами перед другими системами единиц, к которым относятся:
- универсальность, т.е. охват всех областей науки и техники;
- унификация всех областей и видов измерений, т.е. единый подход к измерениям разных физических величин;
- когерентность величин;
- возможность воспроизведения единиц с высокой точностью в
соответствии с их определением;
- упрощение записи формул в физике, химии, а также в технических науках в связи с отсутствием переводных коэффициентов;
- уменьшение числа допускаемых единиц;
- единая система образования кратных и дольных единиц, имеющих собственные наименования;
- лучшее взаимопонимание при развитии научно-технических
и экономических связей между различными странами.
- облегчение образовательного процесса в средней и высшей школах, так как отпадает необходимость в изучении множества систем единиц и внесистемных единиц.
Исторически сложилось так, что закономерные научно обоснованные связи были установлены сначала в области геометрии и кинематики, затем динамики, термодинамики, электромагнетизма.
Последовательно строились и системы единиц. В связи с этим общего решения всей совокупности уравнений связи можно было избежать, а их решение свести к последовательному определению единиц в соответствующих разделах физики.
В геометрии и кинематике для установления связей между единицами основное уравнение одно и оно имеет вид:
(12)
где v – скорость;
Ке – коэффициент пропорциональности;
L – длина;
t – время.
Первоначально (до 1983 г.) в качестве основных были выбраны единицы измерения длины и времени, а в качестве производной – скорость.
С 1889 по 1960 г в качестве единицы длины использовалась одна десятимиллионная часть расстояния, измеренного вдоль Парижского меридиана от Северного полюса до экватора, – метр (от греч. metron – мера).
В качестве эталона длины использовался стержень из платиново-иридиевого сплава, хранился он в Севре, около Парижа. Погрешность платино-иридиевых эталонов метра, равная 1,1∙10 - 7 м.
Однако уже в начале XX в, такая точность воспроизведения единицы длины оценивалась как неудовлетворительная, и в 1960 г. XI Генеральная конференция по мерам и весам выработала другое определение метра – в длинах световых волн, что основано на постоянстве длины волны спектральных линий излучения атомов.
С 1960 до 1983 г. метр считался равным 1 650 763 , 73 длины волны оранжевой спектральной линии, излучаемой криптоновой лампой.
Это основа криптонового эталона метра. Погрешность криптонового эталона намного меньше, чем платино-иридиевого, и равна 5∙10 - 9 м. Однако в космический век и эта точность оказалась недостаточной, а новейшие достижения науки позволили в 1983 г. на XVII Генеральной конференции мер и весов принять новое определение метра как длины пути, проходимого светом за 1/299792458 доли секунды в условиях вакуума)
В 1983 г. основными фактически были названы единицы измерения времени и скорости, при этом скорости света в вакууме было придано точное, но в принципе произвольное значение с0 = 299 792 458 м/с
Длина и ее единица — метр, по существу, стали производными. Однако формально длина в СИ остается основной физической величиной и ее единица определяется следующим образом:
Метр — расстояние, которое проходит свет в вакууме за 1/299 792 458 долей секунды.
Метр – это первая основная единица в системе единиц СИ.
Вторая основная единица в системе единиц СИ – секунда:
Секунда — 9 192 631 770 периодов излучения, соответствующих переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133.
Для образования системы единиц в области геометрии и кинематики к уравнению (12) следует добавить уравнения связи для площади (например, квадрата S=L2), объема (например, куба), ускорения и т.д.
При переходе к динамике уравнение (12) дополняется уравнениями второго закона Ньютона и закона всемирного тяготения.
Третья основная единица системы СИ килограмм.
Килограмм в настоящее время определяется как масса международного прототипа килограмма, представляющего собой цилиндр из сплава платины и иридия.
Следует отметить, что при таком определении килограмма не выполняется третий базовый критерий выбора основных единиц системы физических величин (неуничтожаемость эталонов основных единиц). Эталон килограмма является единственным уничтожимым из всех эталонов основных единиц системы СИ. Он подвержен старению и требует применения громоздких поверочных схем.
Современное развитие науки пока не позволяет с достаточной степенью точности связать килограмм с естественными атомными константами. До сих пор килограмм является чисто договорной единицей.
Ученые предлагали разные варианты нового эталона, но теперь был выбран один.
На данный момент ученые согласились, что атомы кремния идеально подходят для проекта создания эталона килограмма благодаря своей стабильности. В стандартных условиях они почти не разрушаются, а все разрушения легко просчитываемы. «Мы хотим заново определить килограмм на основе массы атома, мы хотим сосчитать атомы в одном килограмме определенного кристалла» говорил профессор Петер Бекер «Мы измеряем объем сферы и объем атома кремния, и когда вы делите кремниевую сферу на объем атома, то получаете количество атомов - все очень просто»...
Новый эталон килограмма – килограммовый кремневый кристалл в форме шара, число атомов кремния-28 в котором будет точно известно. Это сверхчистый кремний, на 99,99 % состоящий из изотопа кремния-28.
Одна из главных физических величин, используемых при описании тепловых процессов,— температура Т. Ее единица может быть получена как производная с использованием уже введенных физических величин геометрии и механики
Однако историческое развитие науки и то исключительно важное место, которое занимает температура в современной физике и технике, сделали целесообразным выделение ее в разряд основных величин.
Четвертая основная единица системы СИ – кельвин.
Один кельвин равен 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды.
Тройная точка воды – строго определенные значения температуры и давления, при которых вода может одновременно и равновесно существовать в виде трёх фаз – в твердом, жидком и газообразном состояниях. Тройная точка воды – температура 273,16 К и давление 611,657 Па [1].
Для описания акустических величин не требуется вводить новые основные величины, следовательно, все используемые в акустике физические величины являются производными.
Для получения оптимальной системы электромагнитных единиц достаточно было к трем, выбранным в механике основным единицам, добавить одну электромагнитную.
При выборе учитывался ряд важных моментов.
Во-первых, к моменту становления системы СИ в физике, электро- и радиотехнике широко использовались так называемые практические единицы: кулон, ампер, вольт, джоуль и др. Их желательно было сохранить.
Во-вторых, необходимо было объединить указанные единицы с механическими и тепловыми кратными и дольными единицами существовавшей системы СГС, создав единую для всех областей науки систему единиц.
В системе СИ фактически за основную единицу выбрана единица абсолютной магнитной проницаемости, называемая магнитной постоянной.
Однако формально основной единицей считается единица силы электрического тока – ампер.
Это связано с тем, что при выборе основной единицы путем постулирования ее численного значения иногда оказывается невозможным материализовать данную единицу в виде эталона.
Поэтому реализация такой единицы осуществляется через какую-либо производную единицу. Так, единица скорости материализуется эталоном метра, а единица магнитной проницаемости – эталоном ампера.
Т. о. пятая единица системы СИ – ампер.
Ампер — сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызывает на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2∙10 -7 Н.
Световые измерения, т.е. измерения параметров электромагнитных колебаний с длиной волны от 0,38 до 0,76 мкм, имеют ту особенность, что в них очень большую роль играет ощущение человека, воспринимающего световой поток посредством глаз. Поэтому световые измерения не вполне объективны. Наблюдателя интересует только та часть потока электромагнитных колебаний, которая напрямую воздействует на глаз.
В связи с этим обычные энергетические характеристики являются не совсем удобными для описания результатов таких измерений. Между энергетическими и световыми величинами существует однозначная взаимосвязь, и, строго говоря, для проведения измерений световых величин не требуется введения новой основной величины.
Однако, учитывая исторически сложившееся к моменту возникновения системы СИ число основных единиц физических величин, а также значительное влияние на результаты световых измерений субъекта измерений – человека, было принято решение ввести единицу силы света – канделу.
Шестая основная единица системы СИ.
Кандела равна силе света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540∙1012 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении, составляет 1/ 683 Вт/ср.
Название единицы силы света происходит от латинского candela – свеча.
Сила света, излучаемая свечой, примерно равна одной канделе, поэтому раньше эта единица измерения называлась «свечой», сейчас это название является устаревшим и не используется.
В связи с этим кандела определяется путем косвенных измерений и, следовательно, является производной физической величиной, формально оставаясь основной. Остальные световые величины – производные и выражаются через введенные ранее физические величины.
Последняя основная единица системы СИ, седьмая – моль была дополнительно введена в систему спустя 11 лет после введения первых шести единиц на XIV Генеральной конференции по мерам и весам в 1971 г.
Моль – количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится в углероде 12 массой 0,0012 кг.
При применении моля структурные элементы должны быть специфицированы и могут быть атомами, молекулами, ионами, электронами и другими частицами или группами частиц.
Введение этой единицы было встречено научной общественностью очень неоднозначно. Дело в том, что при введении моля был допущен ряд отступлений от принципов образования систем единиц физических величин.
Во-первых, не было дано четкого и однозначного определения основополагающего понятия "количество вещества". Под количеством вещества можно понимать как массу того или иного вещества, так и количество структурных единиц, содержащихся в данном веществе.
Во-вторых, из определения основной единицы неясно, каким образом возможно получение объективно количественной информации о физической величине при помощи измерений.
В этой связи возникает вопрос о функции, выполняемой молем среди основных единиц СИ. Любая основная единица СИ призвана осуществлять две функции: во-первых, участвовать в воспроизведении производных единиц, которые определены через данную основную, во-вторых, воспроизводится сама с высокой точностью с помощью эталонов.
1) Воспроизведенная в виде эталона она обеспечивает единство измерений не только собственной физической величины, но и всех производных величин, в формировании размерности которых она участвует. С формальных позиций при образовании удельных величин моль входит в их размерность. Тем не менее удельную величину не следует отождествлять с производной физической величиной.
Удельные величины отличаются от соответствующих физических величин только количественно. Они представляют тот же качественный аспект измеряемого свойства, только отнесенный либо к единице массы, либо к единице объема, либо в рассматриваемом случае – к молю. Отсюда следует, что моль не выполняет одну из самых главных функций основной единицы физической величины.
2) Не выполняет мюль и функций обеспечения единства измерений количества вещества. В большинстве публикаций подчеркивается, что моль является расчетной единицей и эталона для его воспроизведения не существует. Нет также ни одного метода и средства, предназначенного для измерения моля в соответствии с его определением. Все это свидетельствует о том, что следует ожидать исключения моля из числа основных единиц физических величин.
Итак, в системе СИ семь основных единиц, обозначение которых приведены в таблице 1.
Таблица 1 – Основные единицы СИ
| Величина | Единица | |||
| Наименование | Размерность | Наимено-вание | Обозначение | |
| между-народное | русское | |||
| Длина | 
| метр | m | м |
| Масса | 
| килограмм | kg | кг |
| Время | 
| секунда | s | с |
| Электрический ток (сила электрического тока) | 
| ампер | А | А |
| Термодинамическая температура | 
| кельвин | К | К |
| Количество вещества | 
| моль | mol | моль |
| Сила света | 
| кандела | cd | кд |
Теперь о производных единицах.
Производные единицы СИ образуют по правилам образования когерентных производных единиц СИ.
Приведем примеры производных единиц СИ, наименования и обозначения которых образованы с использованием наименований и обозначений основных единиц СИ (таблица 2).
Таблица 2 – Примеры производных единиц СИ, наименования и обозначения которых образованы с использованием наименований и обозначений основных единиц СИ
| Величина | Единица | |||
| Наименование | Размер- ность | Наименование | Обозначение | |
| Междуна- родное | русское | |||
| Площадь | 
| квадратный метр | m 
| м
|
| Объем, вместимость | 
| кубический метр | m 
| м
|
| Скорость | 
| метр в секунду | m/s | м/с |
| Ускорение | 
| метр на секунду в квадрате | m/s
| м/с
|
| Волновое число | 
| метр в минус первой степени | m 
| м
|
| Плотность | 
| килограмм на кубический метр | kg/m
| кг/м
|
| Удельный объем | 
| кубический метр на килограмм | m /kg
| м /кг
|
| Плотность электрического тока | 
| ампер на квадратный метр | А/m
| А/м
|
| Напряженность магнитного поля | 
| ампер на метр | А/m | А/м |
| Молярная концентрация компонента | 
| моль на кубический метр | mol/m
| моль/м
|
| Яркость | 
| кандела на квадратный метр | cd/m
| кд/м
|
Приведем примеры производных единиц СИ, имеющие специальные наименования и обозначения (таблица 3).
Таблица 3 – Производные единицы СИ, имеющие специальные наименования и обозначения
| Величина | Единица | ||||
| Наименование | Размер- ность | Наименование | Обозначение | Выражение через основные и производные единицы СИ | |
| Междуна- родное | русское | ||||
| Плоский угол | 
| радиан | rad | рад | m·m =1
|
| Телесный угол |
| стерадиан | sr | cp | m ·m  =1
|
| Частота | 
| герц | Hz | Гц | s
|
| Сила | 
| ньютон | N | H | m·kg·s
|
| Давление | 
| паскаль | Pa | Па | m ·kg·s
|
| Энергия, работа, количество теплоты | 
| джоуль | J | Дж | m ·kg·s
|
| Мощность | 
| ватт | W | Вт | m ·kg·s 
|
| Электрический заряд, количество электричества | 
| кулон | С | Кл | s·A |
| Электрическое напряжение, электрический потенциал, разность электрических потенциалов, электродвижущая сила | 
| вольт | V | В | m ·kg·s ·A
|
| Электрическая емкость | 
| фарад | F | Ф | m ·kg ·s  ·A
|
| Электрическое сопротивление | 
| ом | 
| Ом | m ·kg·s ·A
|
| Электрическая проводимость | 
| сименс | S | См | m ·kg ·s ·A
|
| Поток магнитной индукции, магнитный поток | 
| вебер | Wb | Вб | m ·kg·s ·
A
|
| Плотность магнитного потока, магнитная индукция | 
| тесла | T | Тл | kg·s ·A
|
| Индуктивность, взаимная индуктивность | 
| генри | H | Гн | m ·kg·s ·A
|
| Температура Цельсия |
| градус Цельсия | °C | °C | К |
| Световой поток |
| люмен | lm | лм | cd·sr |
| Освещенность |
| люкс | lx | лк | m ·cd·sг
|
| Примечания: 1 В таблицу 3 включены единица плоского угла - радиан и единица телесного угла - стерадиан. 2 В Международную систему единиц при ее принятии в 1960 г. на XI ГКМВ (Резолюция 12) входило три класса единиц: основные, производные и дополнительные (радиан и стерадиан). ГКМВ классифицировала единицы радиан и стерадиан как "дополнительные, оставив открытым вопрос о том, являются они основными единицами или производными". В целях устранения двусмысленного положения этих единиц Международный комитет мер и весов в 1980 г. (Рекомендация 1) решил интерпретировать класс дополнительных единиц СИ как класс безразмерных производных единиц, для которых ГКМВ оставляет открытой возможность применения или неприменения их в выражениях для производных единиц СИ. В 1995 г. XX ГКМВ (Резолюция 8) постановила исключить класс дополнительных единиц в СИ, а радиан и стерадиан считать безразмерными производными единицами СИ (имеющими специальные наименования и обозначения), которые могут быть использованы или не использованы в выражениях для других производных единиц СИ (по необходимости). 3 Единица катал введена в соответствии с резолюцией 12 XXI ГКМВ [4] |
Внесистемные единицы по отношению к единицам СИ разделяют на четыре вида:
1) Допускаемые наравне с единицами СИ (например: единица массы – тонна; единицы времени – минута, час, сутки; плоского угла – градус, минута, секунда; единица объема – литр и др.).
2) Допускаемые к применению в специальных областях (например: астрономическая единица, парсек, световой год – единицы длины в астрономии; диоптрия – единица оптической силы в оптике; электрон-вольт – единица энергии в физике и т.д.).
3) Временно допускаемые к применению наравне с единицами СИ (например: морская миля – в морской навигации; карат — единица массы в ювелирном деле и др.).
Эти единицы должны изыматься из употребления в соответствии с международными соглашениями.
4) Изъятые из употребления (например: миллиметр ртутного столба – единица давления; лошадиная сила – единица мощности и некоторые другие).
Внесистемные единицы, указанные в таблице 4, допускаются к применению без ограничения срока наравне с единицами СИ.
Таблица 4 – Внесистемные единицы, допустимые к применению наравне с единицами СИ
| Наименование величины | Единица | ||||
| Наименование | Обозначение | Соотношение с единицей СИ | Область применения | ||
| международное | русское | ||||
| Масса | тонна | t | т | 1·10 kg
| Все области |
атомная единица массы 
| u | а.е.м. | 1,6605402·10  kg (приблизительно)
| Атомная физика | |
Время 
| минута | min | мин | 60 s | Все области |
| час | h | ч | 3600 s | ||
| сутки | d | сут | |||
Плоский угол 
| градус 
| ...° | ...° | (  /180) rad = 1,745329...·10 rad
| Все области |
| минута
| ...’ | ...’ | ( /10800) rad = 2,908882...·10  rad
| ||
| секунда
| ..." | ..." | ( /648000) rad= 4,848137...·10  rad
| ||
| град (гон) | gon | град | ( /200) rad = 1,57080...·10 rad
| Геодезия | |
| Объем, вместимость | литр 
| l | л | 1·10 m
| Все области |
| Длина | астрономическая единица | ua | а.е. | 1,49598·10  m (приблизит)
| Астрономия |
| световой год | ly | св.год | 9,4605·10  m (приблизит)
| ||
| парсек | pc | пк | 3,0857·10  m (приблизит)
| ||
| Оптическая сила | диоптрия | - | дптр | 1·m
| Оптика |
| Площадь | гектар | ha | га | 1·10 m
| Сельское и лесное хоз-во |
| Энергия | электрон-вольт | eV | эВ | 1,60218·10  J (приблизит)
| Физика |
| киловатт-час | kW·h | кВт·ч | 3,6·10  J
| Для счетчиков электрической энергии | |
| Полная мощность | вольт-ампер | V·A | В·А | Электротехника | |
| Реактивная мощность | вар | var | вар | Электротехника | |
| Электрический заряд, количество электрич-ва | ампер-час | A·h | А·ч | 3,6·10 С
| Электротехника |
 Здесь и далее см. ГСССД 1-87. Наименования и обозначения единиц времени (минута, час, сутки), плоского угла (градус, минута, секунда), астрономической единицы, диоптрии и атомной единицы массы не допускается применять с приставками.  Допускается также применять другие единицы, получившие широкое распространение, например неделя, месяц, год, век, тысячелетие.  Обозначения единиц плоского угла пишут над строкой. Не рекомендуется применять при точных измерениях. При возможности смешения обозначения  ("эль") с цифрой 1 допускается обозначение L.
|
Без ограничения срока допускается применять единицы относительных и логарифмических величин. Некоторые относительные и логарифмические величины и их единицы указаны в таблице 5.
Таблица 5 – Некоторые относительные и логарифмические величины и их единицы
| Наименование величины | Единица | |||
| Наименование | Обозначение | Значение | ||
| междуна- родное | русское | |||
| 1 Относительная величина (безразмерное отношение физической величины к одноименной физической величине, принимаемой за исходную): КПД; относительное удлинение; относительная плотность; деформация; относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости; магнитная восприимчивость; массовая доля компонента; молярная доля компонента и т.п. | ||||
| единица | ||||
| процент | % | % | 1·10
| |
| промилле | ┐ | ┐ | 1·10
| |
| миллионная доля | ррm | млн
| 1·10
| |
| 2 Логарифмическая величина (логарифм безразмерного отношения физической величины к одноименной физической величине, принимаемой за исходную): уровень звукового давления; усиление, ослабление и т.п.
| ||||
| бел
| В | Б |  при 
 при  ,
где  - одноименные энергетические величины (мощность, энергия, плотность энергии и т.п.);
 - одноименные "силовые" величины (напряжение, сила тока, напряженность поля и т.п.)
| |
| децибел | dB | дБ | 0,1 В | |
| 3 Логарифмическая величина (логарифм безразмерного отношения физической величины к одноименной физической величине, принимаемой за исходную): уровень громкости | ||||
| фон | phon | фон | 1 phon равен уровню громкости звука, для которого уровень звукового давления равногромкого с ним звука частотой 1000 Hz равен 1 dB | |
| 4 Логарифмическая величина (логарифм безразмерного отношения физической величины к одноименной физической величине, принимаемой за исходную): частотный интервал | ||||
| октава | - | окт | 1 октава равна  при  2;
| |
| декада | - | дек | 1 декада равна  при 10, где  - частоты
| |
| 5 Логарифмическая величина (натуральный логарифм безразмерного отношения физической величины к одноименной физической величине, принимаемой за исходную) | ||||
| непер | Np | Нп | 1 Np=0,8686 ... В =8,686 ... dB | |
Примечания
1 При выражении в логарифмических единицах разности уровней мощностей или амплитуд двух сигналов всегда существует квадратичная связь между отношением мощностей и соответствующим ему отношением амплитуд колебаний, поскольку параметры сигналов определяют для одной и той же нагрузки  , т.е.
 .
В теории автоматического регулирования часто определяют логарифм отношения  . В этом случае между отношением мощностей и отношением соответствующих напряжений нет квадратичной зависимости. Вместе с тем по ранее сложившейся практике применения логарифмических единиц, несмотря на отсутствие квадратичной связи между отношением мощностей и соответствующим ему отношением амплитуд колебаний, и в этом случае принято единицу "бел" определять следующим образом:
 при 
 при  .
Задача установления связи между напряжениями и мощностями, если ее ставят, решается путем анализа электрических или других цепей.
2 В соответствии с международным стандартом МЭК 27-3 при необходимости указать исходную величину ее значение помещают в скобках за обозначением логарифмической величины, например для уровня звукового давления:  (re 20  Ра)=20 dB; (исх. 20 мкПа)=20 дБ (rе - начальные буквы слова reference, т.е. исходный). При краткой форме записи значение исходной величины указывают в скобках за значением уровня, например 20 dB (rе 20 Ра) или 20 дБ (исх. 20 мкПа) [6].
|
Единицы, указанные в таблице 6, временно допускается применять до принятия по ним соответствующих международных решений. При новых разработках применение этих внесистемных единиц не рекомендуется.
Таблица 6 – Внесистемные единицы, временно допустимые к применению
| Наименова-ние величины | Единица | Область применения | |||
| Наименование | Обозначение | Соотношение с единицей СИ | |||
| междуна-родное | русское | ||||
| Длина | морская миля | n mile | миля | 1852 m (точно) | Морская навигация |
| Масса | карат | - | кар | 2·10 kg (точно)
| Добыча и производство драгоценных камней и жемчуга |
| Линейная плотность | текс | tex | текс | 1·10 kg/m (точно)
| Текстильная промышленность |
| Скорость | узел | kn | уз | 0,514(4) m/s | Морская навигация |
| Ускорение | гал | Gal | Гал | 0,01 m/s
| Гравиметрия |
| Частота вращения | оборот в секунду | r/s | об/с | 1 s
| Электротехника |
| оборот в минуту | r/min | об/мин | 1/60 s = 0,016(6) s
| ||
| Давление | бар | bar | бар | 1·10  Pa
| Физика |
Наименования и обозначения десятичных кратных и дольных единиц СИ образуют с помощью множителей и приставок, указанных в таблице 7.
Таблица 7 – Множители и приставки, используемые для образования наименований и обозначений десятичных кратных и дольных единиц СИ
| Десятичный множитель | Приставка | Обозначение приставки | |
| международное | русское | ||
10 
| иотта | Y | И |
10 
| зетта | Z | |
10 
| экса | Е | Э |
| 10
| пета | Р | П |
10 
| тера | Т | Т |
10 
| гига | G | Г |
| 10
| мега | М | М |
| 10
| кило | k | к |
| 10
| гекто | h | г |
10 
| дека | da | да |
| 10
| деци | d | д |
| 10
| санти | с | с |
| 10
| милли | m | м |
| 10
| микро |
| мк |
10 
| нано | n | н |
10 
| пико | р | п |
10 
| фемто | f | ф |
10 
| атто | а | а |
10 
| зепто | z | з |
10 
| иокто | у | и |
Присоединение к наименованию и обозначению единицы двух или более приставок подряд не допускается. Например, вместо наименования единицы микромикрофарад следует писать пикофарад.
Примечания
1 В связи с тем, что наименование основной единицы массы - килограмм содержит приставку "кило", для образования кратных и дольных единиц массы используют дольную единицу массы - грамм (0,001 kg), и приставки присоединяют к слову "грамм", например миллиграмм (mg, мг) вместо микрокилограмм ( kg, мккг).
2 Дольную единицу массы - грамм допускается применять, не присоединяя приставку.
Приставку или ее обозначение следует писать слитно с наименованием единицы или, соответственно, с обозначением последней.
Если единица образована как произведение или отношение единиц, приставку или ее обозначение присоединяют к наименованию или обозначению первой единицы, входящей в произведение или в отношение.
| Правильно: | Неправильно: |
| килопаскаль-секунда на метр | паскаль-килосекунда на метр |
| (kPa·s/m; кПа·с/м). | (Pa·ks/m; Па·кс/м). |
Присоединять приставку ко второму множителю произведения или к знаменателю допускается лишь в обоснованных случаях, когда такие единицы широко распространены и переход к единицам, образованным в соответствии с первой частью настоящего пункта, связан с трудностями, например: тонна-километр (t·km; т·км), вольт на сантиметр (V/cm; В/см), ампер на квадратный миллиметр (A/mm ; А/мм ).
Наименования кратных и дольных единиц исходной единицы, возведенной в степень, образуют, присоединяя приставку к наименованию исходной единицы. Например, для образования наименования кратной или дольной единицы площади – квадратного метра, представляющей собой вторую степень единицы длины – метра, приставку присоединяют к наименованию этой последней единицы: квадратный километр, квадратный сантиметр и т.д.
Обозначения кратных и дольных единиц исходной единицы, возведенной в степень, образуют добавлением соответствующего показателя степени к обозначению кратной или дольной единицы исходной единицы, причем показатель означает возведение в степень кратной или дольной единицы (вместе с приставкой).
Примеры
1 5 km =5(10 m) =5·10 m .
2 250 cm /s =250(10 m) /s =250·10 m /s.
3 0,002 cm =0,002(10 m) =0,002·100 m =0,2 m .
1.4 Правила написания обозначений единиц
1) При написании значений величин применяют обозначения единиц буквами или специальными знаками (...°, ...’, ..."), причем устанавливают два вида буквенных обозначений: международное (с использованием букв латинского или греческого алфавита) и русское (с использованием букв русского алфавита). Устанавливаемые стандартом обозначения единиц приведены в таблицах 1-8.
2) Буквенные обозначения единиц печатают прямым шрифтом. В обозначениях единиц точку как знак сокращения не ставят.
3) Обозначения единиц помещают за числовыми значениями величин и в строку с ними (без переноса на следующую строку). Числовое значение, представляющее собой дробь с косой чертой, стоящее перед обозначением единицы, заключают в скобки.
Между последней цифрой числа и обозначением единицы оставляют пробел.
| Правильно: | Неправильно: |
| 100 kW; 100 кВт | 100kW; 100кВт |
| 80 % | 80% |
| 20 °С | 20°С |
| (1/60)s .
| 1/60/s .
|
Исключения составляют обозначения в виде знака, поднятого над строкой, перед которыми пробел не оставляют.
| Правильно: | Неправильно: |
| 20°. | 20 °. |
4) При наличии десятичной дроби в числовом значении величины обозначение единицы помещают за всеми цифрами.
| Правильно: | Неправильно: |
| 423,06 m; 423,06 м | 423 m 0,6; 423 м, 06 |
| 5,758° или 5°45,48’ | 5°758 или 5°45’,48 |
| или 5°45’28,8". | или 5°45’28",8. |
5) При указании значений величин с предельными отклонениями числовые значения с предельными отклонениями заключают в скобки и обозначения единиц помещают за скобками или проставляют обозначение единицы за числовым значением величины и за ее предельным отклонением.
| Правильно: | Неправильно: |
| (100,0±0,1) kg; (100,0±0,1) кг | 100,0±0,1 kg; 100,0±0,1 кг |
| 50 g ±1 g; 50 г ±1 г. | 50±1 g; 50±1 г. |
6) Допускается применять обозначения единиц в заголовках граф и в наименованиях строк (боковиках) таблиц.
Пример 1
| Номинальный расход, m /h
| Верхний предел показаний, m
| Цена деления крайнего правого ролика, m , не более
|
| 40 и 60 | 0,002 | |
| 100, 160, 250, 400, 600 и 1000 | 0,02 | |
| 2500, 4000, 6000 и 10000 | 0,2 |
Пример 2
| Наименование показателя | Значение при тяговой мощности, kW | ||
| Габаритные размеры, mm: | |||
| длина | |||
| ширина | |||
| высота | |||
| Колея, mm | |||
| Просвет, mm |
7) Допускается применять обозначения единиц в пояснениях обозначений величин к формулам. Помещать обозначения единиц в одной строке с формулами, выражающими зависимости между величинами или между их числовыми значениями, представленными в буквенной форме, не допускается.
| Правильно: | Неправильно: | |||
| v= 3,6 s/t, | v= 3,6 s/t km/h, | |||
где 
| – скорость, km/h; | где |  – путь, m;
| |
|
| – путь, m; |  – время, s.
| ||
|
| – время, s. |
8) Буквенные обозначения единиц, входящих в произведение, отделяют точками на средней линии как знаками умножения. Не допускается использовать для этой цели символ "х".
| Правильно: | Неправильно: | |
| N·m; Н·м | Nm; Нм | |
| A·m ; А·м
| Am ; Ам
| |
| Pa·s; Па·с. | Pas; Пас. |
В машинописных текстах допускается точку не поднимать.
Допускается буквенные обозначения единиц, входящих в произведение, отделять пробелами, если это не вызывает недоразумения.
9) В буквенных обозначениях отношений единиц в качестве знака деления используют только одну косую или горизонтальную черту. Допускается применять обозначения единиц в виде произведения обозначений единиц, возведенных в степени (положительные и отрицательные).
Если для одной из единиц, входящих в отношение, установлено обозначение в виде отрицательной степени (например, s , m , К , с , м , К ), применять косую или горизонтальную черту не допускается.
| Правильно: | Неправильно: |
| W·m ·K ; Вт·м ·К
| W/m /K; Вт/м /К
|
 ;  .
|  ;  .
|