Зависимость ЭДС индукции от времени. Переменный электрический ток. Трансформатор

⇐ Назад

1.с.(20.16) Катушка с индуктивностью 35 мГн включается в сеть переменного тока. Определить индуктивное сопротивление катушки при частоте 60. 240 и 480 Гц.

Ответ:13.2 Ом; 52.8 Ом;. 106 Ом

2.с.(20.20) Конденсатор ёмкостью 250 мкФ включается в сеть переменного тока. Определить его сопротивление при частоте 50,200 и 400 Гц.

Ответ: 12.7Ом; 3.2 Ом; 1.6Ом.

3.с.(20.19) Действующие значение напряжения и силы тока в катушке индуктивности соответственно равны 127 В и 0.5 А. Определить индуктивность катушки, если частот

Переменного тока равна 50 Гц.

Ответ: 0.8 Гн.

4.с.(961). Написать уравнение, выражающее зависимость напряжения и силы тока от времени для электроплитки сопротивлением 50 Ом, включенной в сеть переменного тока с частотой 50 Гц и напряжением 220В.

Ответ: i = 6.2 cos 100πt ;u=310 cos100πt

5.с.(966)Конденсатор включен в цепь переменного тока стандартной частоты. Напряжение в сети 220 В. Сила тока в цепи этого конденсатора 2.5А. Какова ёмкость конденсатора?

Ответ:36 мкФ.

6.с.(969)Катушка с ничтожно малым активным сопротивлением включена в цепь переменного тока с частотой 50Гц. При напряжении 125 В сила тока равна 2.5 А. Какова индуктивность катушки?

Ответ: 0.16 Гн.

1.д.(20.18).Сила тока в катушке с индуктивностью 0.5 Гн изменяется по закону i =0.1sin 628t. Определить зависимость от времени напряжение на катушке и ее индуктивное сопротивление.

Ответ: u =31.4 sin(628t + π\2); 314 Ом.

2.д.(976). Трансформатор, содержащий в первичной обмотке 840 витков, повышает напряжение с 220 до 660 В. Каков коэффициент трансформации? Сколько витков содержится во вторичной обмотке? В какой обмотке провод имеет большую площадь поперечного сечения?

Ответ: 1\3; 2520; в первичной.

3.д.(978р.)Понижающий трансформатор с коэффициентом трансформации, равным 10, включен в сеть напряжением 220 В. Каково напряжение на выходе трансформатора, если сопротивление вторичной обмотки 0.2 Ом, а сопротивление полезной нагрузки 2 Ом?

Ответ: 20 В.

4.д.( 20.4) В рамке, содержащей 100 витков и равномерно вращающейся в однородном магнитном поле, магнитный поток изменяется по закону Ф = 0.0001cos 628t. Определить частоту изменения э.д.с. индукции, её максимальное и действующее значения.

Ответ:100Гц.; 6.28 В; 4.44В.

5.д.(20.5). Зависимость э.д.с. от времени в цепи переменного тока выражается формулой e = 120 sin 628t .Определить действующее значение э.д.с и период ее изменения. Как изменится зависимость э.д.с от времени, если не изменяя условий, увеличить частоту вращения в 2 раза?

Ответ: 84.9 В ; 10¯² с, е = 240 sin 125.6 t

6.д.(20.3). Магнитный поток в рамке, равномерно вращающейся в магнитном поле, изменяется по закону Ф = 0.02cos314t. Найти зависимость от времени э.д.с. индукции, возникающей в рамке. Определить максимальное и действующее значение э.д.с. индукции.

Ответ: e= 6.28 sin314t ; 6.28В; 4.44В

1.в.(20.21) Сила тока в цепи изменяется по закону і = 0.2sin314t. На какое напряжение должен быть рассчитан конденсатор емкостью

2 мкФ, включенный в эту цепь, чтобы не произошло его пробоя?

Ответ: не менее 319 В.

2.в.(20.24) В неразветвленной цепи переменного тока r = 3Ом,X = 6Ом, X = 2Ом. Определить полное сопротивление цепи и коэффициент мощности.

Ответ: 5Ом.; Cosψ =0.6.

3.в.(20.29) В цепи переменного тока активное сопротивление r = 2 Ом, индуктивность катушки L = 50 мГн и ёмкость конденсатора С = 25 мкФ. Определить полное сопротивление цепи при частоте переменного тока 50 Гц.

Ответ:1.12 ·10 ² Ом

4.в.(20.31)Катушка с активным сопротивлением15 Ом и индуктивностью 52 мГн включена в цепь переменного тока с частотой 50 Гц последовательно с конденсатором ёмкостью

120 мкФ. Напряжение в сети равно 220В. Определить силу тока в цепи, полную, активную и реактивную мощность тока.

Ответ:12.1 А .;2.7 кВ·А; 2.2 кВт.

5.в.(20.45) Определить коэффициент мощности генератора переменного тока, если при амплитудных значениях напряжения и силы тока U =200В и І =100А активная мощность, отдаваемая генератором, Р = 9кВт.

Ответ: 0.9.

6.в.(20.49) Повышающий трансформатор работает от сети с напряжением U = 120В. Число витков в первичной обмотке 90. Определить коэффициент трансформации и число витков во вторичной обмотке, если при холостом ходе трансформатора напряжение на её зажимах U =3000В.Ответ:0.04; 2250.

КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ.

1.Механические колебания и волны. Звук.

1.с (19.1). Материальная точка за 1 мин совершила 300 колебаний. Определить период и частоту колебаний.

Ответ: 0.2 с.; 5 Гц.

2.с.(19.2) Материальная точка колеблется с частотой ν =10кГц.Определить период и число колебаний в минуту.

Ответ: 0.0001 с; 600000 минˉ¹.

3.с.(19.7) Записать уравнения гармонических колебаний при следующих параметрах:

1) А = 10 см, φо = π\4, ω = 2π;

2) А = 5 см, φо = π\2, Т = 2 с;

3) А = 4 см, φо =π, ν = 2 Гц.

Ответ: 1) х = 0.1 sin (2πt + 1\4π); 2) x = 0,05sin (πt + 1\2π); 3) x = 0,04sin(4πt +π)/

4.с.(19.8.). Материальная точка совершает гармонические колебания по закону

х = 2sin[(π\4)t + π\2], где х выражено в сантиметрах ,t- в секундах. Определить амплитуду колебаний, начальную фазу, период колебаний.

Ответ : 0.02 м ; 1\2π; 8 с.

5.с. (19.66). Определить длину волны при частоте 200 Гц, если скорость распространения волн равна 340 м\с.

Ответ:1.7 м.

6.с.( 19.67). Определить скорость распространения волны, если источник, колеблющийся с периодом 2 мс, возбуждает в воде волны длиной 2,9 м.

Ответ:1450 м\с.

1.д.(19.9.) Записать уравнение гармонических колебаний при следующих параметрах :

А = 0,05 м, φо = 0, Т =0,01с. Определить частоту колебаний, угловую скорость , амплитуды скорости и ускорения, полную энергию гармонических колебаний для тела массой m = 0,1 кг.

Ответ: х = 0,05sin200πt ; 100Гц; 200π сˉ¹; 10π м\с; -2· 10³π² м\с²; 5π² Дж = 49 Дж.

2.д.(19.11). Материальная точка, совершающая гармонические колебания с частотой

10 Гц, проходит положение равновесие со скоростью 6,28 м\с. Определить максимальное смещение и ускорение; записать уравнение гармонических колебаний с начальной фазой, равной нулю.

Ответ:0,1м, - 394 м\с²; х = 0,1sin 62,8t

3.д.(19.12). Скорость тела, совершающего гармонические колебания, изменяется по закону v = 0,06sin 100t. Записать уравнение гармонических колебаний. Определить максимальное значение скорости и ускорения колеблющегося тела, энергию гармонических колебаний для тела массой 0,2 кг.

Ответ: х = -0,0006cos100t; 0,06м\с, - 6 м\с²; 0,00036 Дж.

4.д. (19.25). Математический маятник длиной 99,5 см за 1 мин совершает 30 полных колебаний. Определить период колебания маятника и ускорение свободного падения в том месте, где находится маятник.

Ответ: 2 с; 9,82м\с².

5.д. ( 19.26). Определить период гармонических колебаний математического маятника длиной 1 м, если ускорение свободного падения равно 9,81 м\с² . Во сколько раз и как надо изменить длину маятника, чтобы период колебаний увеличился в два раза?

Ответ :2 с; увеличить в четыре раза.

6.д.(19.27). Определить длину математического маятника , совершающего одно полное колебание за 2 с, если ускорение свободного падения равно 9,81 м\с². Во сколько раз нужно изменить длину маятника, чтобы частота его колебаний увеличилась в два раза?

Ответ:0,99м, уменьшить в четыре раза.

1.в.(19.28). Как относятся длины двух математических маятников, если за одно и то же время первый маятник совершил 10 колебаний, а второй – 20 колебаний?

Ответ: l\4.

2.в.(19.30). К потолку подвешены два математических маятника. За одинаковый промежуток времени один маятник совершил 5 колебаний, а другой – 3 колебания. Какова длина каждого маятника, если разность их длин равна 48 см?

Ответ: 0,27 м; 0,75 м.

3.в.( 19.74) Уравнение колебаний вибратора х = 3sin20πt, где выражено в сантиметрах. Считая волну плоской, определить смещение точки, расположенной на расстоянии 5 м, от источника колебаний, через 0,1 с после начала колебаний при скорости распространения волны 200 м\с.

Ответ: х = А sin[2π\Т (t – l\v)]. А = -3 ·10ˉ²м.

4.в.(19.84.) Наблюдатель, находящийся на расстоянии 4 км от орудия , услышал звук выстрела через 12 с после того , как увидел вспышку. Определить скорость звука в воздухе.

Ответ:333 м\с.

5.в.( 19.85).Человек воспринимает звуки с частотой от 16 до 20 ·10³ Гц. Определить интервал длин волн, воспринимаемых человеком. Скорость звука в воздухе равна 340 м\с.

Ответ: От 21,5 до0,017 м.

6.в.( 19.87). Определить длину звуковой волны в воде, если её длина в воздухе о,797м. Скорость звука в воздухе принять равной 343 м\с, в воде – равной 1483 м\с.

Ответ: 3,44 м.

Э.Д.С. ИНДУКЦИИ. ИНДУКЦИОННЫЙ ТОК. ЗАКОН ЛЕНЦА.

1.с.(18.10.) Металлическое кольцо радиусом 4,8 см расположено в магнитном поле с индукцией 0.012 Тл перпендикулярно к линиям магнитной индукции. На его удаление из поля затрачивается 0,025 с. Какая средняя э.д.с. при этом возникает в кольце?

Ответ: 3,5 мВ.

2.с. (18.11) Проволочная прямоугольная рамка со сторонами 18 и 5 см расположена в однородном магнитном поле перпендикулярно к линиям магнитной индукции. Определить индукцию этого поля, если при этом исчезновении за 0,015 с в рамке наводится средняя э.д.с 4,5 ·10 ˉ³ В.

Ответ:7,5·10ˉ³ Тл.

3.с.(18.12) Рамка ,содержащая 25 витков, находится в магнитном поле. Определить э.д.с индукции, возникающую в рамке при изменении магнитного потока в ней от 0,098 до 0,013 Вб за 0,16 с.

Ответ: 13В.

4.с.(18.13) В катушке, состоящей из 75 витков, магнитный поток равен 4,3·10ˉ ³Вб. За какое время должен исчезнуть этот поток, чтобы в катушке возникла средняя э.д.с индукции, равная 0,74 В.

Ответ: За 0,49 с.

5.с.(18.14). Сколько витков должна иметь катушка, чтобы при изменении магнитного потока внутри неё от 0,024 до 0,056 Вб за 0,32 с в ней создавалась средняя э.д.с индукции, равная 10 В?

Ответ: 100 витков.

6.с.(18.59).Какая э.д.с. самоиндукции возникает в катушке с индуктивностью 68 мГн, если ток силой 3,8 А в ней уменьшится до нуля за 0,012 с ?

Ответ: 22 В.

1.д.(18.60.).Определить индуктивность катушки, если при уменьшении силы тока на 2,8 А за 62мс в катушке появляется средняя э.д.с. самоиндукции, равная 14 В. Ответ: 0,31 Гн.

2.д.(18.19). Поток магнитной индукции в проводящем контуре, содержащем N = 100 витков изменяется по закону Ф = (2 + 5t)·10ˉ ². Как зависит э.д.с индукции в контуре от времени? Какова сила тока в контуре, если его сопротивление R = 2,5 Ом? Какой физический смысл имеет знак ответа?

Ответ: э.д.с = - 5В. I = 2 А.

3.д.(18.20). Магнитная индукция однородного магнитного поля изменяется по закону

В = ( 2 + 5t ²)·10ˉ ². Определить зависимость магнитного потока и э.д.с. индукции от времени, если контур площадью S = 0,01 м² расположен перпендикулярно к линиям магнитной индукции. Определить мгновенное значение магнитного потока и э.д.с индукции в конце пятой секунды.

Ответ: Ф = ( 2 + 5t²)·0,0001; Ф(5) =1,27·10ˉ ²Вб; э.д.с. = - 0,001t; э.д.с.(5) = -5·10ˉ ³ В.

4.д.(18.29.).Прямолинейный проводник движется со скоростью 25 м\с в однородном магнитном поле с индукцией 0,0038 Тл перпендикулярно к линиям магнитной индукции. Чему равна длина проводника, если на его концах имеется разность потенциалов 25 мВ?

Ответ: 29 см.

5.д.(18.30).Прямолинейный проводник длиной 120 см движется в однородном магнитном поле под углом 17º к линиям магнитной индукции со скоростью 15 м\с. Определить индукцию магнитного поля, если в проводнике создается э.д.с. индукции , равная 0,12 В.

Ответ:0,0012 Тл.

6.д.(18.31). Прямолинейный проводник длиной 86 см движется со скоростью 14 м\с в однородном магнитном поле с индукцией 0,025 Тл. Определить угол между индукцией поля и скоростью проводника , если в проводнике создается э.д.с, равная 0,12 В.

Ответ: 23º30´

1.в.(18.32). Прямолинейный проводник длиной 20 см движется в однородном магнитном поле, напряженность которого равна 79,6 ·10 ³А\м, со скоростью 2 м\с так, что ось проводника и скорость лежат в плоскости, перпендикулярной к линиям напряженности. Скорость проводника составляет с его осью угол β = 30º. Определить разность потенциалов на концах проводника.

Ответ: 2·10ˉ ²В.

2.в.(18.61.). За какое время в катушке с индуктивностью 240 мГн происходит нарастание силы тока от нуля до 11.4 А, если при этом возникает средняя э.д.с самоиндукции, равная 30 В?

Ответ: за 91 мс.

3.в.(18.64). Определить энергию магнитного поля катушке, содержащей 120 витков, если при силе тока 7,5 А магнитный поток в ней равен 2,3 мВб.

Ответ: 1 Дж.

4.в.(18.65). Определить индуктивность катушки, если при силе тока 6,2 А её магнитное поле обладает энергией 0,32 Дж.

Ответ:17 мГн.

5.в.(18.60). Определить индуктивность катушки, если при уменьшении силы тока на 2,8 А за 62 мс в катушке появляется средняя э.д.с. самоиндукции ,равная 14 В.

Ответ: 0,31 Гн.

САМОИНДУКЦИЯ. ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ.

НАПРЯЖЕННОСТЬ МАГНИТНОГО ПОЛЯ.

1.с(17.32).Найти напряженность и магнитную индукцию поля в точке, находящейся в воздухе на расстоянии 9.2 см от прямолинейного проводника, по которому течет ток силой 13.2 А.

Ответ: 23 А\м.2.9·10 Тл.

2.с.(17. 33). Индукция магнитного поля в точке , которая находится на расстоянии 4.5 см от прямолинейного проводника с током, равна 2.8·10 Тл. Определить напряженность поля в этой точке и силу тока в проводнике.

Ответ: 2.2.·10²А\м. 63 А.

3.с.(17. 34). Прямолинейный проводник, по которому течет ток силой 12А, в некоторой точке создает магнитное поле напряженностью 12.7 А\м. Определить расстояние от этой точки до проводника и индукцию магнитного поля в ней. .

Ответ:0.15 м.;0,16.·10 .Тл

4.с.(17.46). В центре кругового витка с током индукция магнитного поля равна 130 мкТл .Определить напряженность магнитного поля в центре и силу тока в проводнике , если радиус витка равен 5.8 см.

Ответ: 10²А\м;12А.

5.с.(911.р) За 5 мс магнитный поток, пронизывающий контур, убывает с 9 до 4 мВб. Найти э.д.с. индукции в контуре.

Ответ: 1В.

6.с.(912 Р.) Найти скорость изменения магнитного потока в соленоиде из 2000витков при возбуждении в нем э.д.с. индукции 120 В.

Ответ:60 мВб\с

1.д. ( 17.66) В катушке возникает магнитный поток 0,015 Вб при силе тока в витках 5А Сколько витков содержит катушка , если ее индуктивность равна 60 мГн?

Ответ: 20 витков.

2.д.(18.66). Магнитное поле катушки с индуктивностью 95 мГн обладает энергией 0.19Дж. Чему равна сила тока в катушке?

Ответ: 2 А.

3.д.(18.67) На катушке с сопротивлением 8.2 Ом и индуктивностью 25 мГн поддерживается постоянное напряжение 55В. Сколько энергии выделится при размыкании цепи катушки? Какая средняя э.д.с. самоиндукции появится при этом в катушке. если энергия будет выделятся в течении 12 мс?

Ответ:0.56 Дж; 14В.

4.д.(18.70). Определить индуктивность катушки, в которой при равномерном увеличении силы тока на 2 А энергия магнитного поля увеличивается на 10 мДж. Средняя сила тока в цепи равна 5 А.

Ответ:10 Гн.

5.д.(913 р.) Сколько витков должна содержать катушка с площадью поперечного сечения 50 см , чтобы при изменении магнитной индукции от 0,2 до 0.3 Тл в течении 4 мс в ней возбуждалась э.д.с. 10 В?

Ответ: 80.

6.д.(914р.). Внутри витка радиусом 5 см магнитный поток изменился на 18.6 мВб за 5,9мс.

Найти напряженность вихревого электрического поля в витке.

Ответ: 10 В\м.

1.в.(17.68).Определить магнитный поток и потокосцепление в соленоиде в соленоиде без сердечника, сила тока в котором равна 6.3А. Соленоид имеет 1400 витков, длину 1.6 м и радиус 4.8 см.Какова индуктивность соленоида?

Ответ:5·10 Вб;7·10 Вб; 1.1·10¯² Гн.

2.в.( 18.62). Определить мгновенное значение э.д.с. самоиндукции, возникающей в цепи с индуктивностью 25 мГн при изменении в ней силы тока по закону i=(3+4t)·0,1.Ответ:0,01В

3.в.(18.63). Определить индуктивность цепи, если при изменении силы тока по закону

і=(1 – 0,2t) в ней возникает э.д.с. самоиндукции, равная 0,02 В

Ответ:0,1Гн.

4.в.(917 р.) В витке, выполненном из алюминиевого провода длиной 10 см и площадью поперечного сечения 1.4 мм², скорость изменения магнитного потока 10 мВб\с. Найти силу индукционного тока.

Ответ: 5А.

5.в.(918 р.)Найти э.д.с индукции в проводнике с длиной активной части 0.25 м, перемещающемся в однородном магнитном поле индукцией 8 мТл со скоростью5 м\с под углом 30º к вектору магнитной индукции.

Ответ:5мВ.

6.в.(927 Р.) В катушке индуктивностью0.6 Гн сила тока равна 20 А. Какова энергия магнитного поля катушки? Как изменится энергия поля, если сила тока уменьшится вдвое?

Ответ:120Дж; уменьшится в 4 раза.

ЗАВИСИМОСТЬ Э.Д.С. ИНУКЦИИ ОТ ВРЕМЕНИ. ПЕРЕМЕННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК. ТРАНСФОРМАТОР.

Ответ:13.2 Ом; 52.8 Ом;. 106 Ом

Ответ: 12.7Ом; 3.2 Ом; 1.6Ом.

Переменного тока равна 50 Гц.

Ответ: 0.8 Гн.

Ответ: i = 6.2 cos 100πt ;u=310 cos100πt

Ответ:36 мкФ.

Ответ: 0.16 Гн.

1.д.(20.18).Сила тока в катушке с индуктивностью 0.5 Гн изменяется по закону

i =0.1sin 628t.определить зависимость от времени напряжение на катушке и ее индуктивное сопротивление.

Ответ: u =31.4 sin(628t + π\2); 314 Ом.

Ответ: 1\3; 2520; в первичной.

Ответ: 20 В.

Ответ:100Гц.; 6.28 В; 4.44В.

5.д.(20.5). Зависимость э.д.с. от времени в цепи переменного тока выражается формулой

e = 120 sin 628t .Определить действующее значение э.д.с и период ее изменения.

Ответ: 84.9 В ; 10¯² с.

Ответ: e= 6.28 sin314t ; 6.28В; 4.44В

1.в.(20.21) Сила тока в цепи изменяется по закону і = 0.2sin314t. На какое напряжение должен быть рассчитан конденсатор емкостью 2 мк Ф, включенный в эту цепь, чтобы не произошло его пробоя?

Ответ: не менее 319 В.

Ответ: 5Ом.; Cosψ =0.6.

Ответ:1.12 ·10 ² Ом

120 мкФ. Напряжение в сети равно 220В. Определить силу тока в цепи, полную, активную и реактивную мощность тока.

Ответ:12.1 А .;2.7 кВ·А; 2.2 кВт.

Ответ: 0.9.

Ответ:0.04; 2250.

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ.ФОРМУЛА ТОМСОНА.

1.с.(22.11) Что произойдет с собственными колебаниями в колебательном контуре, активным сопротивлением которого можно пренебречь, если его емкость в три раза увеличить, а индуктивность в три раза уменьшить?

Ответ: Собственные колебания в контуре не изменятся.

2.с.(22. 12) Как изменятся период и частота свободных колебаний в контуре с активным сопротивлением, равным нулю, если индуктивность контура увеличить в два раза, а емкость – в четыре раза?

Ответ: Период колебаний увеличится в√8 раз.

3.с.(22.13) Определить период и частоту собственных колебаний в контуре, ёмкость которого составляет 2.2 мкФ и индуктивность равна 0.65 мГн.

Ответ:0.24 мс; 4.2 кГц.

4.с.(972) В цепь переменного тока с частотой 400Гц включена катушка индуктивностью 0.1 Гн. Конденсатор какой ёмкости надо включить в эту цепь, чтобы осуществился резонанс?

Ответ:1.6 мкФ.

5.с.(22.14).Вычислить частоту собственных колебаний в контуре с активным сопротивлением равным нулю, если индуктивность этого контура равна 12 мГн, а его емкость составляет 0.88 мкФ

Ответ: 1.55кГц.

1.д.(22 .15) Чему равен период собственных колебаний в контуре, индуктивность которого равна 2, 5 мГн, а емкость равна 1, 5 мкФ? Как изменится период колебаний, если параллельно к конденсатору присоединить еще три таких же конденсатора?

Ответ:0.38 мс; увеличится в2 раза.

2.д.(22.16) Резонанс в колебательном контуре наступает при частоте 4,2 кГц. Определить индуктивность катушки, если емкость конденсатора равна 2,2 мкФ. Активным сопротивлением пренебречь.Ответ:0.00065Гн

3.д.(22.14).Как изменится частота колебаний, если в контур включить последовательно ещё три таких же конденсаторов. Индуктивность этого контура 12 мГн, а его ёмкость составляет 0,88 мкФ.

Ответ: увеличится в два раза.

4.д.(22.19) Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 1 мГн и конденсатора емкостью10мкФ. Конденсатор заряжен до максимального напряжения 100В. Определить максимальный заряд конденсатора и максимальную силу тока в контуре.

Ответ:0.001Кл. 10А

5.д.(22.24).Чему равна длина волны, излучаемой радиостанцией, работающей на частоте 1.5 МГц?

Ответ: 200 м.

6.д.(22.25). Какой длины электромагнитные волны излучает в вакууме колебательный контур ёмкостью 2.6 пФ и с индуктивностью0.012 мГн, когда в нём происходят колебания с собственной частотой?

Ответ:10.5 м.

1.в.(22.26)Колебательный контур излучает в воздухе электромагнитные волны длиной 150м. Какая ёмкость включена в контур, если его индуктивность равна 0.25 мГн? Активным сопротивлением пренебречь.

Ответ: 25.4 пФ.

2.в.(22.27) Колебательный контур радиоприемника имеет индуктивность 0.32 мГн и переменную ёмкость. Радиоприёмник может принимать волны длиной от 188 до 545 м. В каких пределах изменяется емкость контура в приёмнике? Активным сопротивлением пренебречь.

Ответ: От31 до 260 пФ.

3.в.(22.28) На какой диапазон длин волн рассчитан приёмник, если индуктивность приёмного контура 1.5 мГн, а его ёмкость может изменятся от 75 до 650 пФ? Активным сопротивлением контура пренебречь.

Ответ: От 630 до 1900м.

4.в.(22.29) Входной контур радиоприёмника состоит из катушки, индуктивность которой равна 2 мГн . и плоского конденсатора с площадью пластин 10 см² и расстоянием между ними 2 мм. Пространство между пластинами заполнено слюдой с диэлектрической проницаемостью 7.5. На какую длину волны настроен радиоприёмник?

Ответ: 485 м.

5.в.(992) Сколько колебаний происходит в электромагнитной волне с длиной волны 300 м за время, равное периоду звуковых колебаний с частотой 2000 Гц?

Ответ:500

6.в.(22.17) Электрический заряд на обкладках конденсатора в колебательном контуре изменяется по закону Q =0.01cos(2πt + π). Определить круговую частоту, частоту, период и начальную фазу колебаний заряда и максимальную силу тока.

Ответ:6.28 Гц, 1 Гц, 1с,ψ = π ;І = 0.02π А

СКОРОСТЬ СВЕТА. ПРИРОДА СВЕТА. ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА.

1.с.(23.1) Чему равна скорость распространения света, если расстояние от Земли до Луны, равно 3,84 ·10⁵ км, световой сигнал проходит за 1,28 с?

Ответ: 3·10 м/с.

2.с.(23.2.) Сколько времени понадобится световому излучению, чтобы дойти от Солнца до Земли, если расстояние между ними равно 150 · 10⁶ км?

Ответ: 8 мин.

3.с.(23.3.) Определить радиус земного шара, если световой сигнал проходит в вакууме расстояние, равное длине экватора Земли, за 0,139 с. Ответ: 6640 км.

4.с.(23.5) Длина волны желтого света в вакууме равна 0,589 мкм. Какова частота колебаний в такой волне?

Ответ: 5,1·10 Гц.

5.с(23.6). Воспримет ли человеческий глаз излучение с частотой 9,5 ·10¹⁴ Гц как видимое? Какова длина волны этого излучения в вакууме?

Ответ: Нет.

1.д.(23.13) Чему равна энергия фотона красного света с длиной в вакууме 0,72 мкм?

Ответ: 2,76·10 Дж.

2.д.(23.12) Фотон электромагнитного излучения имеет энергию 6,4 ·10^-19 Дж. Определить частоту колебаний и длину волны в вакууме для этого излучения. Является ли это излучение видимым?

Ответ: 9,7·10 Гц.

3.д.(23.14) На сколько энергия фотона фиолетового света с частотой 7,5· 10 Гц больше энергии фотона красного света с частотой 4 ·10 Гц?

Ответ: На 2,3·10 Дж.

4.д.(24.16) Луч света падает на поверхность раздела двух прозрачных сред под углом35 и преломляется под углом 25º. Чему будет равен угол преломления, если луч будет падать под углом 50º?

Ответ: 34º.

5.д.(24.14) Скорость распространения света в некоторой жидкости равна 240·10 км/с. На поверхности этой жидкости под углом 25º из воздуха падает световой луч. Определить угол перелома луча.

Ответ: 20º.

6.д.(24.17) Луч света падает из воздуха на поверхность жидкости под углом 40º и преломляется под углом 24º. При каком угле падает падения луча угол преломления будет равен 20º? Ответ: 33º.

1.в.(24.30) Определить, на какой угол отклонится луч света от своего первоначального направления при переходе из воздуха в стекло с показателем преломления 1,5, если угол падения равен 25º, 65º.

Ответ: На 9º; на 28º.

2.в.(24.35) Луч света переходит из воды в воздух. Угол падения луча равен 52º. Определить угол преломления луча в воздухе.

Ответ: В воздух луч не выйдет, так как произойдет полное внутреннее отражение.

3.в(24.46) Наблюдатель находится в воде на глубине 40 см. и видит, что над ним висит лампа, расстояние которой, по его наблюдением, составляет 2,4 м. Определить истинное расстояние от лампы до поверхности водою.

Ответ: 1,5 м.

4.в.(24.47) Расстояние в воздухе от лампы до поверхности воды равно 1,2 м. На глубине 60 см. в воде под лампой находится наблюдатель. На каком расстоянии от себя он будет видеть эту лампу?

Ответ: 2,2 м.

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА.

1.с.(24.69) Тонкая двояковыпуклая линза имеет фокусное расстояние 75 см. Чему равна её оптическая сила?

Ответ: 1,33 дптр.

2.с.(24.70) Тонкая двояковогнутая линза имеет фокусное расстояние -50 см. Чему равна её оптическая сила?

Ответ: -2,0дптр.

3с..(24.79) Оптическая сила тонкой линзы равна 5,0 дптр. Предмет поместили на расстоянии 60 см от линзы. Где и какое изображение этого предмета?

Ответ: 30 см; изображение действительное, перевернутое и уменьшенное.

1.д.(24.81) Главное фокусное расстояние двояковыпуклой линзы равно 50 см. Предмет высотой1,2 см, помещён на расстоянии 60 см от линзы. Где и какой высоты получится изображение этого предмета?

Ответ: 300 см; 6 см.

2.д.(24.82) Рисунок на диапозитиве имеет высоту 2,0 см, а на экране -80 см. Определить оптическую силу объектива, если расстояние от объектива до диапозитива равно 20,5 см.

Ответ: 5,0 дптр.

3.д.(24.83) Главное фокусное расстояние объектива проекционного аппарата равно 15 см. Диапозитив находится на расстоянии 15,6 см от объектива. Какое линейное увеличение даёт аппарат?

Ответ: 25-кратное.

4.д.(24.84) Главное фокусное расстояние рассеивающей линзы 12 см. Изображение предмета находится на расстоянии 9,0 см от линзы. Чему равно расстояние от предмета до линзы?

Ответ: 36 см.

5.д.(24.85) Расстояние между свечой и стеной составляет 200 см. когда между ними поместили собирающую линзу на расстоянии 40 см от свечи, то на стене получилось отчётливое изображение свечи. Определить главное фокусное расстояние линзы. Какое изображение получилось на стене?

Ответ: 32 см; изображение действительное, перевёрнутое и увеличенное.

1.в.(24.86) Какое увеличение даёт фонарь, если его объектив с главным фокусным расстоянием 18 см расположили на расстоянии 6,0 м от экрана?

Ответ: 32 кратное.

2.в.(24.88) Найти фокусное расстояние линзы, если известно, что действительное изображение предмета, находящегося на расстоянии 30 см от линзы, получается на таком расстоянии от неё.

Ответ: 15 см.

3.в.(24.89) Светящийся предмет расположен на расстоянии 12,5 м от линзы, а его действительное изображение- на расстоянии 85 см от неё. Где получится изображение, если предмет придвинуть к линзе на 2,5?

Ответ: 86 см.

4.в.(24.94) На каком расстоянии от линзы с оптической силой-4,5 дптр надо поместить предмет, чтобы его изображение получилось уменьшенным в шесть раз?

Ответ: 110 см.

5.в.(24.110) Предмет высотой 16 см находится на расстоянии 80 см от линзы с оптической силой -2,5 дптр. Как изменяется высота изображения, если предмет подвинуть к линзе на 40 см?

Ответ: Увеличится в 1,5 раз.

6.в.(24.117) Чему будет равна оптическая сила система из двух тонких линз, сложенных вплотную друг к другу, если оптические силы линз составляют 4,8 и 12,0 дптр? 3,5 и -8,2 дптр? -5,0 и -2,6 дптр?

Ответ:16,8 дптр;--4,7 дптр.

ЯВЛЕНИЯ ОБЪЯСНЯЕМЫЕ ВОЛНОВЫМИ СВОЙСТВАМИ СВЕТА.

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ И ДИФРАКЦИЯ.

1.с.(25.1) В некоторую точку пространства приходят два пучка когерентного излучения с оптической разностью хода 2,0 мкм. Определить , произойдет усиление или ослабление в этой точке света с длиной волны 760 нм; 600нм; 400нм.

Ответ : ослабление( число полос 5.3); ослабление (6.7); максимальное усиление (10).

2.с.(25.2) В некоторую точку пространства приходят две когерентные волны светового излучения с геометрической разностью хода 1.2 мкм, длина которых в вакууме составляет 600 нм. Определить , что произойдет в этой точке вследствие интерференции в воздухе; в воде; в стекле с показателем преломления 1,5.

Ответ : максимальное усиление ( 4 ), ослабление (5,3), максимальное усиление (6).

3.с.(25.33). Определить длину волны для линии в дифракционном спектре третьего порядка, совпадающей с линией в спектре четвертого порядка с длиной волны 490 нм.

Ответ : 653 нм.

4.с(25.34). Какой наибольший порядок спектра можно видеть в дифракционной решетке, имеющей 500 штрихов на 1мм, при освещении её светом с длиной волны 720 нм?

Ответ: второй порядок.

5.с.(25.30).Дифракционная решетка, постоянная которой равна 0,004 мм, освещается светом с длинной волны 687 нм. Под каким углом к решетке нужно производить наблюдение, чтобы видеть изображение спектра второго порядка?

Ответ: 20º

1.д.(25.31). Определить постоянную дифракционной решетки, если при ее освещении светом с длиной волны 656 нм спектр второго порядка виден под углом 15º.

Ответ : 0,005 мм.

2.д.(25.32). При освещении дифракционной решетки светом с длиной волны 590 нм спектр третьего порядка виден под углом 10º12´. Определить длину волны, для которой спектр второго порядка будет виден под углом 6º18´.

Ответ: 550 нм.

3.д.(25.35). Спектры дифракционной решетки, имеющей 100 штрихов на 1 мм, проектируются на экран, расположенный параллельно решетки на расстоянии 1,8 м от неё. Определить длину волны монохроматического света, падающего на решетку, если расстояние от спектра второго порядка до центральной светлой полосы составляет

21,4 см.

Ответ: 590 нм.

4.д.(25.36.) Расстояние между экраном и дифракционной решеткой, имеющей 125 штрихов на 1 мм, равно 2.5 м. При освещении решетки светом с длиной волны 420 нм на экране видны синие линии. Определить расстояние от центральной линии до первой лини на экране.

Ответ : 13 см.

5.д.(25.37). Определить длину волны, падающей на дифракционную решетку, имеющую 400 штрихов на 1 мм. Дифракционная решетка расположена на расстоянии 25 см от экрана. При измерении на экране оказалось, что расстояние между третьими линиями слева и справа от нулевой равно 27,4 см .

Ответ : 400 нм.

6.д.(25.38). При освещении дифракционной решетки светом с длиной волны 627 нм на экране получились полосы; расстояние между центральной и первой полосами равно

39.6 см. Зная, что экран находится на расстоянии 120 см от решетки, найти постоянную решетки.

Ответ :0,002 мм.

1.в*(69.1). Дифракционная решетка имеет 50 штрихов на миллиметр. Под какими углами видны максимумы первого и второго порядков монохроматического излучения с длиной волны 400нм?

Ответ :α =1º10´; α = 2º20´

2.в.*(69.3).Определить длину световой волны, если в дифракционном спектре ее линия второго порядка совпадает с положением линии спектра третьего порядка совпадает с положением линии спектра третьего порядка световой волны λ2 = 400 нм .

Ответ: 600нм.

3.в.(69.4) На дифракционную решетку, постоянная которой равна 0,01 мм , направлена монохроматическая волна. Первый дифракционный максимум получен на экране смещенным на 3 см от первоначального направления света. Определить длину волны монохроматического излучения, если расстояние между экраном и решеткой равно 70 см.

Ответ : 430 нм.

4.в.(69.5). Через дифракционную решетку, имеющую 200 штрихов на миллиметр, пропущено монохроматическое излучение с длиной волны 750 нм. Определить угол, под которым виден максимум первого порядка этой волны.

Ответ : 9º

5.в.(69.6). Световая волна длиной 530 нм падает перпендикулярно на прозрачную дифракционную решетку, постоянная которой равна 1.8 мкм. Определить угол дифракции, под которым образуется максимум наибольшего порядка.

Ответ :α = 62º

6.в.(68.6). Два когерентных луча с длинами волн 404 нм пересекаются в одной точке на экране. Что будет наблюдается в этой точке – усиление или ослабление света, если оптическая разность хода лучей равна 17,17 мкм?

Ответ :к = 85.(ослабление).

ФОТОМЕТРИЯ.

1.с. (26.1). Центральный телесный угол, равный 0,75 ср, вырезает на поверхности шара площадь 468 см². Определить радиус шара.

Ответ : 25 см.

2.с.(26.2).Центральный телесный угол вырезает на поверхности шара площадью 2350 см². Радиус шара равен 1,4 м. Какую площадь вырежет на поверхности шара этот же угол, если радиус шара увеличится на 60 см?

Ответ: 0,48 м².

3.с.(26.3). Какой световой поток испускает точечный источник света внутрь телесного угла, равного 0,64 ср? Сила света источника равна 25 кд.

Ответ: 16лм.

4.с.(26.5.) Какой световой поток падает на поверхность стола, если ее средняя освещенность составляет 9500 лк (при киносъемке), а площадь равна 1,6 м²?

Ответ: 15000 лм.

5.с.(26.6). На круглое матовое стекло диаметром 0,45 м падает световой поток, равный

120 лм. Какова освещенность этого стекла?

Ответ: 755 лк.

1.д.(26.7). Определить среднюю силу света лампы накаливания , если ее световая эффективность составляет 13 лм\Вт, мощность равна 120Вт.

Ответ: 124 кд.

2.д.(26.9).Сила света поверхности расплавленной платины в направлении, перпендикулярном к этой поверхности, составляет 30 кд. Определить яркость поверхности. Площадь поверхности платины равна 0,5 см².

Ответ: 600000кд\м².

3.д.( 26.10).Определить силу света горячей стеариновой свечи, если яркость ее пламени составляет 5·10³ кд\м², а площадь поперечного сечения пламени равна 2 см².

Ответ: 1 кд.

4.д.(26.12).Над горизонтальной поверхностью стола на высоте 1,5 м висит лампа, сила света которой равна 150 кд. Определить освещенность поверхности стола под лампой.

Какова будет освещенность той же поверхности , если лампу поднять еще на 0,25 м?

Ответ: 67 лк, 49 лк.

5.д.(26.13).Небольшая поверхность освещалась лампой, сила света которой равна 90 кд.

Эту лампу заменили другой, сила света которой равна 30 кд. Во сколько раз надо уменьшить расстояние от лампы до поверхности, чтобы освещенность поверхности не изменилась?

Ответ: в 1,73 раза.

6.д.(26.16.). Освещенность поверхности Земли при угловой высоте Солнца над горизонтом 45º равна 80 000 лк. Определить освещенность при угловой высоте Солнца над горизонтом, равной 25º.

Ответ: 48000 лк.

1.в.(26.18.).Свет от лампы падает на рабочее место под углом 30º и дает освещенность

25 лк. На каком расстоянии от рабочего места находится лампа? Сила света лампы равна 150 кд.

Ответ: 2,3 м.

2.в.(26.20).Над серединой стола на высоте 1,5 м висит лампа, сила света которой 120 кд. Найти наибольшую и наименьшую освещенность на поверхности стола, если его длинна равна 1,5 м, а ширина - 1,0 м.

Ответ: 53 лк, 34 лк.

3.в.(26.22).Стол диаметром 1,2 м освещается лампой, висящей на высоте 1,2 м от его середины. Чему равна освещенность края стола, если полный световой поток лампы равен 750 лм?

Ответ:30 лк.

4.в.(26.23).На столбе одна над другой на высоте 2,5 и 3,5 м от земли висят две лампы. Найти освещенность поверхности земли на расстоянии 2,5 м от точки на земле, над которой висят лампы . Сила света каждой лампы равна 250 кд.

Ответ:25 лк.

5.в.(26.25).Две лампы находятся на расстоянии 2,4 м друг от друга. Где нужно поместить между ними непрозрачный экран, чтобы он был одинаково освещен с обеих сторон? Сила света ламп равна 100 и 50 кд.

Ответ: На расстоянии 1,4 м от лампы в 100 кд.

6.в.(26.26).Слева от фотометра на расстоянии 20 см поставлена лампа, сила света которой 50 кд, а справа – испытуемая лампа. Освещенность обоих полей фотометра оказалась одинаковой, когда испытуемая лампа находилась на расстоянии 60 см от фотометра. Определить силу света этой лампы.

Ответ: 450 кд.

ИЗЛУЧЕНИЕ И СПЕКТРЫ. ДАВЛЕНИЕ СВЕТА. ВНЕШНИЙ ФОТОЭФФЕКТ.

1.с.Излучение с энергией 15 Дж освещает площадку в 2 см² в течении 1 мин. Определить давление, производимое излучением на поверхность в случае, когда площадка полностью поглощает лучи.

Ответ: 4,2 мкПа.

2.с.Давление солнечного света на поверхность Земли составляет 0,00047 Па. Определить энергию излучения, падающего ежесекундно на каждый квадратный метр поверхности Земли, расположенной перпендикулярно лучам.

Ответ:141 кДж.

3.с.(28.9)На каждый квадратный сантиметр черной поверхности еже секундно падает

28000 ·10¹³ квантов излучения с длиной волны 400 нм. Какое давление создает это излучение на поверхность?

Ответ: 4,6 мкПа.

4.с.На каждый квадратный метр черной поверхности ежесекундно падает 2500· 10¹² фотонов рентгеновского излучения с частотой 70000ПГц. Какое давление создает это излучение?

Ответ: 0,386 мкПа.

5.с.Какое давление производит световое излучение на 1 мм² черной поверхности, которая получает с излучением 500 Дж энергии каждую секунду?

Ответ: 1,67Па.

6.с.(28.14). Длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта для натрия, составляет 530 нм. Определить работу выхода электронов из натрия.

Ответ:2,34 эВ.

7.с.(28.16).Работа выхода электронов из золота равна 4,59 эВ. Найти красную границу фотоэффекта для золота.

Ответ:265 нм.

1.д.(28.8). Сколько энергии должно приносить световое излучение на 1 мм² черной поверхности в единицу времени, чтобы световое давление на нее равнялось 1 Па? Если это давление создается зеленым светом с длиной волны 550 нм, то какое число квантов в единицу времени должно падать на 1 мм² этой поверхности?

Ответ: 300 Дж; 8,3·10²º.

2.д.(28.9). На 1 см² черной поверхности в единицу времени падает 28000·10¹³ квантов излучения с длиной волны 400 нм. Какое давление создает это излучение?

Ответ:4,6 мкПа.

3.д(28.15). Работа выхода электронов из серебра составляет 7,85·10^-19 Дж. Определить длину волны красной границе фотоэффекта для серебра.

Ответ: 260 нм.

4.д.(28.17).Потенциал работы выхода электронов для алюминия равен 4.25 В. Определить длину волны красной границы фотоэффекта у алюминия.

Ответ:291 нм.

5.д.(28.18). Потенциал работы выхода электрона для магния равен 3,69 В, а для цезия – 1,93 В. На поверхность этих металлов падает свет с длиной волны 590 нм. Возникнет ли при этом фотоэффект? У обоих ли металлов?

Ответ: у цезия возникнет, а у магния нет, так как λcs = 643 нм; λMg = 337 нм.

6.д.(28.19). Работа выхода электронов из ртути равна 4,53 эВ. Возникнет ли фотоэффект, если на поверхность ртути будет падать видимое излучение?

Ответ: нет.

1.в.(28.20). Определить максимальную кинетическую энергию электронов, вылетающих из калия , если на его поверхность падает излучение с длиной волны 345 нм . Работа выхода электронов из калия равна 2,26 эВ.

Ответ: 2,13 нДж.

2.в.(28.21).Максимальная кинетическая энергия электронов, вылетающих из рубидия при его освещении ультрафиолетовым излучением с длиной волны 317 нм, равна 2,84·10^-19Дж. Определить работу выхода электронов из рубидия и красную границу фотоэффекта.

Ответ: 2,13 эВ, 582 нм.

3.в.(28.22).На поверхность вольфрама падает излучение с длиной волны 220 нм. Определить максимальную скорость вылетающих из него электронов, если потенциал работы выхода электрона из вольфрама равен 4,56 В.

Ответ:0,62 Мм\с.

4.в.(28.23). Какой должна быть длина волны излучения, падающего на стронций, чтобы при фотоэффекте максимальная кинетическая энергия электронов равнялась 1.8.нДж? Красная граница фотоэффекта для стронция – 550 нм

Ответ:367 нм.

5.в.(28.24).Работа выхода электронов из кадмия равна 4,08 эВ. Какой должна быть длина волны излучения, падающего на кадмий, чтобы при фотоэффекте максимальная скорость вылетающих электронов составляла 0,72 Мм\с?

Ответ:223 нм.

6.в.Какое запирающее напряжение надо падать, чтобы электроны, вырванные ультрафиолетовым светом с длиной волны 100 нм из вольфрамового катода, не могли создать ток в цепи?

Ответ: 7.9 В

ОСНОВЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ.

1.с.(29.16).Собственная длина стержня равна 1м. Определить его длину для наблюдателя, относительно которого стержень перемещается со скоростью 0,6с,направленной вдоль стержня.

Ответ: 0,8 м.

2.с.(29.23). Какое время пройдет на Земле, если в ракете, движущейся со скоростью 0,99с относительно Земли, пройдет 10 лет?

Ответ:71 год.

3.с.Во сколько раз замедляется ход времени( по часам «неподвижного» наблюдателя) при скорости движения 27000км\с?Скорость света принять равной 300000км\с.

Ответ: 0,99.

4.с.Длина линейки, неподвижной относительно земного наблюдателя,2 м. Какова длина этой же линейки, движущееся со скоростью, равной 0,5 с?

Ответ:1,74м.

5.с.(29.35).Тело с массой покоя 1,00кг движется со скоростью 200·10³ км\с. Определить массу этого тела для неподвижного наблюдателя.

Ответ:1,34 кг.

6.с.(29.38).Каким импульсом обладает электрон, движущийся со скоростью 4\5 с? Масса покоя электрона равна 9,1·10¯³¹кг.

Ответ:3,64·10¯²² кг·м\с.

1.д.(29.36).С какой скоростью движется тело , масса которого с точки зрения неподвижного наблюдателя равна 4 кг, если масса покоя этого тела 2,4 кг?

Ответ:0,8с.

2.д.(29.5.) Записать формулу сложения скоростей в классической механике. Пользуясь этой формулой, определить, с какой скоростью движутся навстречу друг другу два автомобиля, скорости которых относительно земли соответственно равны v1 = 30 м\с и

v2 = 20 м\с. Какова их относительная скорость при движении в одном направлении с такими же скоростями? Ответ: 50 м\с, 10м\с.

3.д.(29.6).Лодка движется перпендикулярно к течению воды со скоростью 4,0 м\с. С какой скоростью движется лодка относительно берега, если скорость течения воды равна 3,0 м\с?

Ответ: 5 м\с.

4.д.(29.7).Под действием усилий гребцов лодка перемещается со скоростью v1 = 4.0 м\с так, что направление ее движения составляет угол α=60º с направлением течения воды. Определить скорость движения лодки относительно берега, если скорость течения воды равна v2 = 3.0 м\с.

Ответ: 5.82 м\с.

5.д.(29.19.).Какой стала бы длина тела в направлении движения относительно неподвижного наблюдателя при v = с ?

Ответ: длина тела стала бы равной нулю, что невозможно.

6.д.(29.22).Какое время пройдет по часам в ракете, движущейся равномерно и прямолинейно со скоростью v, если на часах, покоящихся в инерциальной системе отсчета, относительно которой движется ракета, прошел 1 ч? Скорость ракеты считать равной 3000 км\с; 100 000км\с; 250 000 км\с.

Ответ:59 мин 59,8с; 56 мин 34 с; 33мин 7 с.

1.в.(29.27).Два тела движутся навстречу друг другу со скоростью 200·10³ км\с относительно неподвижного наблюдателя. На сколько отличаются скорости их движения относительно друг друга, вычисленные по классической и релятивистской формулам сложения скоростей?

Ответ :u кл = 400·10³ км\с; u рел = 280·10³ км\с; на 1200·10² км\с.

2.в.(29.28).Два электрона движутся вдоль одной прямой со скоростями 0.9 си 0.8 с относительно неподвижного наблюдателя. Какова относительная скорость электронов при их движении в оном направлении ? В противоположных направлениях ?

3.в.(29.41). Определить энергию покоя электрона и протона. Выразить ее в джоулях и электронвольтах.

Ответ: 0.82·10¯¹³Дж,0,511МэВ.

4.в.(29.46.) Масса движущегося электрона в 11 раз больше его массы покоя. Определить кинетическую энергию электрона и его импульс.

Ответ: Ек = 10Ео = 5.1МэВ = 8.2·10¯¹³Дж; р = 2,99·10¯²¹ кг·м\с.

5.в.(29.50).Каким импульсом обладает фотон излучения с частотой 50·10¹³ Гц? Какова масса этого фотона?

Ответ: 0,00011·10¯²³ кг·м\с; 0,0037·10¯³³ кг.

6.в..(29.51).Определить импульс фотона излучения с длиной волны 600нм. Какова масса этого фотона?

Ответ: 0,00011·10¯²³ кг·м\с; 0,0037·10¯³³кг.

СТРОЕНИ АТОМА. ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА. ПОСТУЛАТЫ БОРА.

1.с.(31.4.) Во что превращается изотоп тория( Тh –z =90.M=234), ядра которого претерпевают три последовательных α – распада.

Ответ: В Ро- z = 84,M=222.

2.с.(31.5).Во что превращается изотоп урана z =92,M = 238 после α – распада и двух β – распадов.

Ответ: В уран z = 92, M = 234.

3.с.(31.6).Во что превращается изотоп (Tl z = 81. M = 210) после трех последовательных β- распадов и одного α – распада?

Ответ: в Pb z = 82. M = 206.

4.с(31.7.)Ядра изотопа Тh z = 90, M = 210 претерпевают α –распад, два β – распада и еще один α – распад. Какие ядра после этого получатся?

Ответ: Rа z = 88, M = 224.

5.с.(31.8) Ядро изотопа Bi z = 83, M=211 получилось из другого ядра после одного α- и одного β – распада. Что это за ядро?

Ответ: Po z =84, M = 215.

6.с.(31.9.)Ядро Po z = 84, M = 210 образовалось после двух последовательных α – распадов. Из какого ядра получился полоний?

Ответ: Ra z = 88, M = 224.

1.д.*(79.2.) Энергия атома водорода в нормальном состоянии Е = - 13.53 эВ. Определить энергию кванта и длину волны излучения, поглощенного атомом водорода, если при этом электрон перешел с первого на третий энергетический уровень.

Ответ: 12,02 эВ, 103 нм.

2.д.*(79.3). Какую минимальную энергию необходимо сообщить атому водорода , находящемуся в нормальном состоянии , чтобы он, поглотив ее, ионизировался? Энергия атома водорода в нормальном состоянии – 13,53 эВ.

Ответ: 13.53 эВ

3.д.*(79.3)Определить длину волны электромагнитного излучения атома водорода при переходе его с пятого на второй энергетический уровень.

Ответ:437 нм.

4.д.*(79.4).Какой длины волну электромагнитного излучения поглотил атом водорода, если при этом перешел со второго на третий энергетический уровень?

Ответ: 660 нм.

5.д.(31.14).Было установлено, что в радиоактивном препарате происходит 6.4.·10ⁿ(n = 8) распадов в минуту. Определить активность этого препарата в беккерелях( 1Бк = 1 расп.\с)

Ответ 10.7МБк.

6.д.(31.15.)Сколько распадов ядер за минуту происходит в препарате , активность которого составляет 104МБк.?

Ответ:6.2·10ⁿ(n = 9)расп.\мин.

1.в.*(81.3)Определить период полураспада радиоактивного стронция, если за один год на каждую тысячу атомов распадается в среднем 24.75 атома.

Ответ: 28 лет.

2.в.*(81.4) Имеется 4 г радиоактивного кобальта. Сколько граммов кобальта распадается за 216 суток, если его период полураспада 72 суток?

Ответ: 3.5 г.

3.в.*(81.1.)Через сколько времени распадется 60% радиоактивного полония, если его период полураспада 138 суток?

Ответ: 182,4 суток

4.в.*(81.6.) Имелось некоторое количество радиоактивного изотопа серебра. Масса радиоактивного серебра уменьшилась в 8 раз за 810 суток. Определить период полураспада радиоактивного серебра

Ответ: 270 суток.

5.в.(31.18) В свинцовой капсуле находится 4.5·10ⁿ (n = 18)атомов радия .Определить активность радия, если его период полураспада равен 1620 лет.

Ответ: 61 МБк

6.в.(31.19)В капсуле находится 0,15 моль изотопа (Pu z = 94, M = 239).Определить активность этого изотопа, если его период полураспада равен 2.44·10ⁿ ( n = 4) лет.

Ответ: 81.4 ГБк.

Приложение

Таблица 1. Основные физические постоянные^.

Атомная единица массы, а.е.м	1,66 ∙ 10^{-27 кг.}
Постоянная Авогадро	6,02 ∙ 1О²³ моль^-1
Постоянная Больцмана	1,38 ∙ 10 ^-23 Дж/ К
Молярная газовая постоянная	8,31 Дж/ моль ∙ К
Масса покоя электрона	9,1 ∙ 10^{-31 кг.}
Масса покоя протона	1,67∙ 10^{-27 кг.}
Масса покоя нейтрона	1,68 ∙ 10^{-27 кг.}
Элементарный заряд	1,60 ∙10 ^-19 Кл.
Нормальное атмосферное давление	101325 Па.
Молярная масса воздуха	0,029 кг/ моль.
Температура нормальная	20º С
Ускорение свободного падения ( Земля)	9,8 м/с².
Электрическая постоянная	8,85 ∙ 10^-12 Кл ²/ Н ∙ м ².
Электрический коэффициент	9 ∙ 10 ⁹ Н ∙ м ² / Кл ²

Таблица 2. Приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц.

Кратные	Дольные
Приставка	Обозначение	Множитель	Приставка	Обозначение	Множитель
экса	Э	10 ¹⁶	Атто	а	10^-18
пета	П	10 ¹⁵	Фемто	ф	10 ^-15
тера	Т	10 ¹²	Пико	п	10^-12
гига	Г	10 ⁹	Нано	н	10 ^-9
мега	М	10 ⁶	Микро	мк	10 ^-6
кило	к	10³	Мили	м	10 ^-3
гекто	г	10 ²	Санти	с	10 ^-2
дека	да	10 ¹	деци	д	10 ^-1

Таблица 3. Удельная теплота сгорания топлива.

Вещество	Дж / кг	Вещество	Дж / кг.
Бензин	46 ∙ 10 ⁶	Керосин	46 ∙ 10⁶
Кокс	30 ∙ 10 ⁶	Порох	3,8 ∙ 10⁶
Дерево	10 ∙ 10 ⁶	Спирт	29 ∙ 10 ⁶

Таблица 4. Плотности веществ, кг /м³

Алюминий	Бензин	Азот	1,25
Бетон	Вода пресная	Водород	0,09
Вольфрам	Вода соленая	Воздух	1,29
Лед	Глицерин	Гелий	0,18
Олово	Керосин	Кислород	1,43
Сталь	Ртуть	Озон	2,14
Стекло	Спирт	Углекислый газ	1,98
Цинк	Эфир	Хлор	3,21

Таблица 5. Значение синусов и косинусов для некоторых углов.

Угол	0º	30 º	45 º	60 º	90 º	180 º
Синус		0,5	0,707	0,866
Косинус		0,865	0,707	0,5		- 1

Таблица 6. Работа выхода электронов.

Вещество	эВ	аДж	Вещество	эВ	аДж
Калий	2,2	0,35	Цезий	1,8	0,29
Оксид бария	1,0	0,16	Цинк	4,2	0,67

Таблица 7. Тепловые свойства веществ. Твердые тела .

Вещество	Удельная теплоемкость Дж/ кг	Температура плавления ºС	Удельная теплота Плавления Дж/ кг
Алюминий			380 000с
Кирпич		----	---------
Лед			330 000
Олово			59 000
Свинец			25 000
Сталь			82 000

Таблица 8. Жидкости

Вещество	Удельная теплоемкость Дж/ кг ∙ К	Температура кипения ºС	Удельная теплота парообразования Дж/кг
Вода			2,3 ∙ 10⁶
Ртуть			0,29 ∙ 10 ⁶
Спирт			0,35 ∙ 10 ⁶

Таблица 9.Коэффициент поверхностного натяжения жидкостей,

мН /м ( при 20 ºС)

Ртуть 510	Мыльный раствор 40	Керосин 24
Вода 73	Нефть 30	Спирт 22
Глицерин 64	Уксусная кислота 28	Бензин 21
Молоко 46		Эфир 17

Таблица 10. Газы

⇐ Назад