Подготовка к ГИА 13 апреля 2014

1. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 97⁰ и 28⁰. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

2.Углы выпуклого четырехугольника относятся как 3:8:14:15. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

3. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40⁰. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ в градусах.

4. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82⁰ и 58⁰. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах

5. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140⁰. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

6.В выпуклом четырехугольнике ABCD AB = BC, AD = CD, ÐB=14⁰, ÐD=74⁰. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

7.Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 349⁰. Найдите четвертый угол. Ответ дайте в градусах.

8. В выпуклом четырехугольнике ABCD AB = BC, AD = CD, ÐB=60⁰, ÐD=110⁰. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

9.Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 220⁰. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

10. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 1:2. Ответ дайте в градусах.

11. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен . Найдите площадь треугольника.

12. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен . Найдите площадь треугольника.

13. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен . Найдите площадь треугольника.

14. В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — , а угол, из которого выходит эта диагональ, равен . Найдите площадь ромба.

15. В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — 10, а угол, из которого выходит эта диагональ, равен . Найдите площадь ромба.

16. Радиус круга равен 3, а длина ограничивающей его окружности равна . Найдите площадь круга.

17. Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна , угол сектора равен , а радиус круга равен 9.

18. Периметр равностороннего треугольника равен 30. Найдите его площадь.

19. Высота равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь.

20. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, а угол, лежащий напротив основания, равен . Найдите площадь треугольника.

21. Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а боковая сторона — 5. Найдите площадь треугольника.

22. В прямоугольнике диагональ равна 10, а угол между ней и одной из сторон равен , длина этой стороны равна 5. Найдите площадь прямоугольника.

23. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — , а угол, лежащий напротив основания, равен . Найдите площадь треугольника.

24. Основания трапеции равны 2 и 16, одна из боковых сторон равна 6, а тангенс угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

25. Радиус круга равен 1. Найдите его площадь.

26. В треугольнике одна из сторон равна 16, другая равна 20, а синус угла между ними равен . Найдите площадь треугольника.

27. В треугольнике одна из сторон равна 12, другая равна 10, а косинус угла между ними равен . Найдите площадь треугольника.

28. В прямоугольнике одна сторона равна 52, а диагональ равна 65. Найдите площадь прямоугольника.

29. Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба.

30. Периметр ромба периметр равен 40, а один из углов равен . Найдите площадь ромба.

31. Одна из сторон параллелограмма равна 17, другая равна 10, а один из углов — . Найдите площадь параллелограмма.

32. Одна из сторон параллелограмма равна 3, другая равна 5, а один из углов — . Найдите площадь параллелограмма.

33. Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а синус одного из углов равен . Найдите площадь параллелограмма.

34. Периметр ромба равен 32, а тангенс одного из углов равен . Найдите площадь ромба.