Ознакомление с работой фотооптического анализатора плотности распределения в режиме ручного измерения
В этом режиме осциллограф ЭО2 отключается. Осциллограф ЭО1 переводится в режим ручного смещения по горизонтальной оси. Напряжение смещения 
и напряжение 
измеряются вольтметрами постоянного тока. Плотность распределения 
оценивается по кривой 
.
Опыт 2. Исследование закона распределения генератора шума
2.1 Ознакомиться с макетом
Макет представляет собой две независимые функциональные схемы 1 и 2 (рис. 3.5).
Схема 1 представляет последовательность типовых звеньев радиотехнических устройств, на вход которых попадает случайное напряжение генератора шума (тепловой шум р-n перехода стабилитрона Д 814 Г). Схема 1 включает следующие функциональные узлы: 1 – генератор шума; 2 – фильтр; 3 – ограничитель; 4 – квадратор.
Рисунок 3.5 – Структурная схема макета
Схема 2 моделирует работу системы "передатчик – канал связи – приемник" при шумовых помехах в канале связи и различном отношении сигнал/ шум 
. С выхода детектора приемника снимается напряжение огибающей узкополосного случайного процесса.
Схема 2 включает следующие функциональные узлы: 5 – передатчик (источник синусоидального напряжения 
); 6 – канал связи; 7 – генератор шума; 8 – приемник.
2.2 Исследовать закон распределения напряжения генератора шума (схема 1) с помощью фотооптического анализатора в автоматическом режиме. Зарисовать полученную кривую.
2.3 Измерить плотность распределения напряжения генератора шума в режиме ручного измерения с помощью вольтметров постоянного тока. Данные опыта занести в табл. 3.1.
Таблица 3.1 – Плотность распределения напряжения генератора шума
| |||||||||
|
Измерить начальное напряжение 
на резисторе 
(при незасвеченном фоторезисторе 
). Построить плотность как функцию 
.
Оценить математическое ожидание 
и дисперсию 
полученного закона. В тех же осях построить график плотности нормального закона распределения
. (3.12)
Сравнить полученные кривые, используя критерий согласия 
. Сделать вывод о близости закона распределения случайного процесса на выходе генератора шума к нормальному 
.
Опыт 3. Исследование преобразования плотностей вероятностей линейными инерционными системами
3.1 Перевести фотооптический анализатор в режим автоматического измерения.
3.2 Подключить анализатор к выходу фильтра 2 и зарисовать графики плотностей распределения при различных полосах пропускания фильтра. Полученные графики перенести в отчет, изобразив их в одних осях.
Объяснить полученные результаты и сделать выводы.
Опыт 4. Исследование преобразования плотностей распределения вероятностей нелинейными неинерционными системами
4.1 Ознакомиться с основными типами нелинейных преобразований.
Нелинейные неинерционные системы, используемые в работе, основаны на двух типах преобразований:
а) ограничение (одностороннее и двухстороннее),
б) возведение в квадрат,
которые реализуются, соответственно, ограничителем 3 и квадратором 4 (см. рис. 3.5).
Рассмотрим случайную величину 
(рис. 3.6), имеющую плотность распределения вероятностей 
. Пусть новая случайная величина 
, получаемая из 
преобразованием 
, имеет плотность 
. Так как случайные величины 
и 
связаны однозначной детерминированной зависимостью, то из того факта, что 
может быть заключено в достаточно малом интервале 
, достоверно следует, что величина будет находиться в интервале 
.
Переходя от приращений к дифференциалам, запишем
, (3.13)
откуда
. (3.14)
Рисунок 3.6 – Построение закона распределения случайного процесса
на выходе ограничителя
Если для функции 
существует обратная функция 
, то выражение (3.14) перепишется как
. (3.15)
Рассмотрим теперь конкретные нелинейные преобразования случайного процесса.
А) Ограничение.
Пусть двухсторонний ограничитель имеет характеристику
(16)
где a, b, c, d, k – постоянные числа.
На интервале (– c, d) преобразование будет линейным (см. рис. 3.6). Поэтому внутри этого интервала
. (3.17)
В точках -c и d плотность преобразуется в дельта-функции 
и 
амплитудами, пропорциональными отсекаемым площадям 
и 
соответственно.
Б) Возведение в квадрат.
Пусть односторонний квадратичный детектор имеет характеристику
(3.18)
Обратное преобразование будет
. (3.19)
В случае если процесс 
распределен нормально, с нулевым средним, т.е.
, (3.20)
плотность запишется как
(3.21)
Графики нелинейных преобразований плотности распределения вероятностей приведены на pис. 3.7.
4.2 Подключить анализатор к выходу ограничителя 3. Полосу пропускания фильтра 2 сделать равной 10 кГц. Меняя типы нелинейности, снять по экрану осциллографа преобразованные законы распределения.
4.3 Включить квадратор 4. Подключив анализатор к выходу квадратора, снять по экрану полученный закон распределения.
4.4 Объяснить полученные результаты и сделать выводы.
Рисунок 3.7 – построение закона распределения случайного процесса
на выходе квадрата
Опыт 5. Исследование закона распределения огибающей узкополосного процесса при различных отношениях сигнал/шум
5.1 Подключить анализатор к выходу приемника 8. Установив заданное соотношение мощности сигнала к мощности шума, снять законы распределения для случаев:
а) отсутствия сигнала передатчика 5 в канале связи 6 (плотность распределения Рэлея).
б) наличия сигнала передатчика в канале связи 
(плотность распределения Райса).
в) наличия сигнала передатчика в канале связи 
(нормальный сигнал распределения).
5.2 Сделать выводы.
Содержание отчета
1. Функциональные схемы фотооптического анализатора (рис. 3.4) и макета (рис. 3.5).
2. Результаты опытов 2–5 с выводами.
3. Перечень оборудования, используемого в работе.
Список рекомендуемой литературы
1. Оптимизация систем цифровой передачи измерительных сигналов: Учеб. пособие / Терентьев С.Н., Глухов А.Б., Константинова Л.В. – Харьков НТУ «ХПИ», 2002. – 268 с.
2. Мирский Г.Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов. - М: Энергия, 1972.
Лабораторная работа №4