Выражение уверенности, вероятности

Помимо долженствования, разрешения и способности модальные глаголы могут выражать степени уверенности и вероятности. Следующие модальные глаголы расположены в порядке "угасания" степени вероятности, которую они выражают: must, will (would) could, may, might, can't. Для большей наглядности вышеперечисленным модальным глаголам можно присвоить примерную процентную долю вероятности:

must (≈99%) | could(≈80%) | may(≈50%) | might (≈20%) | can't (≈1%)

Must и can't используются для выражения логического заключения: must - логически возможно и can't - логически невозможно. Оба глагола отнюдь не означают стопроцентную уверенность возможности или невозможности действия из-за отсутствия определённых фактов, но выражают очень высокую её степень.
Martin must have some problems - he is kind of sullen. Должно быть у Мартина проблемы: он какой-то угрюмый.
There's the doorbell. It must be Rodger. He always comes home at this time. Кто-то в дверь звонит. Должно быть это Роджер. Он всегда приходит домой в это время.
Suzie can't have a ten-year-old daughter! She's only twenty-five herself! У Сьюзи не может быть десятилетней дочери! Ей самой только двадцать пять!
You can't be serious. I know you are joking. Ты ведь не серьёзно. Я знаю, ты шутишь.

Could, may и might обычно акцентированы в речи.
Dave and Lucy aren't at home. They could be in the theatre, I suppose. Дэйв и Люси не дома. Я думаю они могут быть в театре (≈80% уверенности; Дэйв и Люси часто ходят в театр).
We may go to Greece for our holidays. We haven't decided yet. Возможно, мы проведём отпуск в Греции. Мы ещё не решили (≈50% уверенности).
She may be at home. Она может быть дома (≈50% уверенности).
Ann might be there too. Возможно Энн тоже там (≈20%; малая доля уверенности)
According to the radio, it may rain today (≈50%). It might even snow (≈20%). Согласно радио сегодня может быть дождь. А может и даже снег.

Длительный инфинитив употребляется после модального глагола вероятности для выражения возможной деятельности, происходящей в данный момент.
His light's on. He must be working late. Свет включён. Должно быть, он работает.
It's only 8:10. They can't be having a break yet. Сейчас только десять минут девятого. У них не может быть перерыв.

Конструкция модальный глагол + совершённый инфинитив выражает степень вероятности в прошлом:
They could have moved house. Они могли переехать.
Robert must have gone out. Должно быть, Роберт ушёл (сейчас его нет дома).
She passed me in the street without speaking: she can't have seen me. Он прошла мимо меня даже не поздоровавшись: думаю она меня не увидела.
I rang Helen but she didn't reply, so I suppose she may have been in the bath. Я звонил Хелен, но она не ответила, думаю она была в ванной.

Как уже было сказано в начале данного материала, каждый модальный глагол может выражать вероятность и суждение. Перечисленные must, could, may, might, can't с лихвой выражают все возможные способы указания вероятности и подходят практически для всех жизненных ситуаций. Но несмотря на это, вероятность также могут выражать: should, ought (to), will, would и need. Случаи их употребления в этом значении достаточно редки, но они всё же существуют.

Should и ought (to) выражают предположение, основанное на фактах.
They should all be of equal speed. Вероятно, все они имеют одинаковую скорость.
It ought not to be very hard to get the village. Вероятно, добраться до этой деревни будет не очень сложно.

Will и would выражают предположение, основанное на субъективном мнении говорящего.
We heard the phone call. "That would be Charles", I said, knowing I was right. Мы услышали телефонный звонок. "Наверное, это Чарльз" - ответил я, зная что прав.
That will be the postman, I expect. Это, наверное, почтальон.

Need употребляется в отрицательных предложениях в значении предположения о необязательности действия.
It needn′t take you very long. Вряд ли это займет у вас много времени.