Расчёт мощности электроприводов мешалок
Мешалки – наиболее распространённый вид оборудования в химической промышленности. Их можно разделить на несколько типов. Условия работы привода мешалок обычно сложные, с тяжёлым пуском, во многих случаях – с частым реверсированием. Как правило, привод нерегулируемый, осуществляемый от асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором в закрытом или взрывобезопасном исполнении. Момент нагрузки мешалок, как и у центрифуг, насосов и вентиляторов имеет вентиляторный характер.
Известна универсальная методика расчёта мощности всех видов мешалок по единой формуле
P = ( k1 ∙ k2 ∙ k3 ∙ PП + РС ) / η,(8.71)
где k1 = HЖ / D – коэффициент заполнения сосуда жидкостью;
НЖ – высота слоя жидкости, м;
D – диаметр аппарата, м;
k2 – коэффициент, учитывающий превышение мощности при пуске:
k2 = от 1,0 до 1,3;
k3 – коэффициент увеличения гидравлического сопротивления для
разных типов мешалок; при динамической вязкости μ > 0,5 Па ∙ с
для однолопастных мешалок k3 = от 1,0 до 2,0; для пропеллерных
k3 = от 1,0 до 1,3; для рамных, якорных, многолопастных – k3 = от
1,0 до 2,5;
РП – мощность перемешивания;
РС – мощность потерь в сальнике;
η - КПД привода: η = от 0,85 до 0,9.
Мощность перемешивания
РП = 0,28 ∙ μ ∙ n 2 ∙ d 3 ∙KР ∙ 10-6,(8.72)
где n– частота вращения вала, мин – 1;
d - диаметр окружности, описываемой лопастью, м;
КР – критерий мощности Кр = A ∙ Re α ( D/d) β (HЖ / d) γ (h / d)ξ
где Re – центробежный критерий Рейнольдса , Re = n d 2 p / ( 60 μ );
h- расстояние от лопасти до дна аппарата, м.
КоэффициентыА , 
, 
, 
, 
приведены в таблице 8.8.
Таблица 8.8 - Значения коэффициентов А , , , ,
| Тип мешалки | А | α | β | γ | ξ |
| Двухлопастная , Re = 104… 107 | 2,12 | 0,86 | 1,1 | 0,6 | 0,3 |
| Четырёхлопастная, с наклоном лопастей на 450 , Re > 40000: в сосуде без перегородок, при движении жидкости: вниз вверх в сосуде с перегородками, при движении жидкости: вниз вверх | 1,09 1,58 0,54 0,79 | 0,91 0,88 1,0 1,0 | 0,31 0,26 0,55 0,5 | ||
| Четырёхлопастная, с вертикальными лопастями, Re > 40000, в сосуде: без перегородок с перегородками | 11,1 5,55 | 0,77 0,90 | |||
| Якорная , Re = 100…. 300000: без горизонтальных лопастей с одной горизонтальной лопастью с двумя горизонтальными лопастями | 7,9 10,3 12,0 | 0,77 0,77 0,77 | 1,0 1,0 1,0 | ||
| Пропеллерная, трёхлопастная, без перегородок Re = 100 … 10000 | 0,56 | 0,81 | 0,98 | ||
| Турбинная закрытая с шестью изогнуты- ми лопастями и направляющим аппаратом с двадцатью лопатками, Re > 10000 | 1,95 | 1,0 |
Для якорных мешалок при Re = от 100 до 300 000 критерий мощности Кр= СRe 0,77 ( h / d).
Для мешалок без горизонтальных лопастей С = 7,9; с одной горизонтальной лопастью С = 10,3; с двумя лопастями С = 12.
Во всех случаях
РС = 0,164 ∙ (р + 0,98 ∙ 10 5 ) ∙ f ∙ lС ∙ n 3 ∙ d 2В ∙ 1000 ,(8.73)
где р – избыточное давление в аппарате, Н / м 2;
f – коэффициент трения набивки сальника;
lС – длина набивки, м;
dВ – диаметр вала мешалки, м.
Проще рассчитывать мощность по формулам, установленным для каждого вида мешалок и учитывающим их конструктивные особенности.
Лопастные мешалки (рисунки 8.4, 8.5) наиболее простые по конструкции мешалки.
Мощность на валу лопастной мешалки при горизонтальном расположении лопастей определяется по формуле
Р = 60 · 10-8 · kЛ · z · FЛ · D · n · p / η , (8.74)
где kЛ – коэффициент зависящий от формы лопасти (рисунок 8.4);
D – диаметр окружности, описываемой лопастями мешалки, м;
z – число пар лопастей;
n – частота вращения, лопастей, мин-1;
р – плотность жидкости, кг/м3;
FЛ – площадь лобовой поверхности вытесняющей жидкости:
FП = b · h · sın β; угол β – угол наклона плоскостей к направ-
лению вращения (для горизонтальной мешалки sın β = 1);
η – КПД передачи (приложение Е).
Коэффициент kЛ зависит от величины соотношения величины b к величине h
b / h ≤ 1 2 4 10 18 >18
kЛ 1,1 1,15 1,19 1,29 1,4 2
Для мешалок с вертикальными прямоугольными лопатками (рисунок 8.5) мощность электропривода (кВт) находится по формуле
Р = 18 · 10-8 · kЛ · z · (D24 – D14 ) · n3 · p / η , (8.75)
Расчёт мощности электропривода (кВт) якорной мешалки (рисунок 8.6) производится по формуле
Р = 17,3 · 10-7 · kЛ · z · (R25 – R15 ) · n3 · p / η , (8.76)
Мощность электропривода (кВт) турбинной мешалки определяется по формуле
Р = 0,736 · ν · k1 · D3 · n2 · p / 75 , (8.77)
где ν – кинематическая вязкость перемешиваемой жидкости, м2/с;
p – плотность жидкости, кг/м3;
D – диаметр мешалки, м;
k1 – опытный коэффициент, зависящий от числа и формы лопастей
n – частота вращения, мин-1.
Значения коэффициента k1 приведены в таблице 8.9.
Формула (8.73) справедлива только в ламинарной области, при значении критерия Рейнольдса Re = n ∙ D2 / ν ≤ 3000. При работе в турбулентной области (при Re ≥ 10000) для определения мощности электропривода турбинной мешалки следует пользоваться формулой
Р = 0,736 · k2 · D5 · n3 · p / 75 (8.78)
Значения коэффициента k2 приведены в таблице 8.10.
 |
b = R
h
D
Рисунок 8.4 – Мешалка с горизонтальными лопастями
D2
D1
h b
Рисунок 8.5 – Мешалка с вертикальными лопастями
 |
R1 R2 Рисунок 8.6 – Якорная мешалка
Таблица 8.9 – Значения коэффициента k1
| Конструкция лопастей | Число лопастей, шт | k1 |
| Плоские лопасти | 74,5 | |
| Наклонные под углом 450 лопасти | ||
| Изогнутые лопасти | ||
| Стреловидные лопасти | ||
| Лопасти, образующие ротор наподобие центробежного насоса |
Таблица 8.10 – Значения коэффициента k2
| Конструкция лопастей | l / D | z | k2 |
| Радиальные лопасти | 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 | 3,4 4,4 5,4 6,2 7,8 8,7 1,0 | |
| Изогнутые лопасти | 0,1 | 4,8 | |
| Стреловидные лопасти | 0,1 | 3,9 | |
| Плоские радиальные лопасти | 0,08 0,1 0,17 | 6,0 6,2 6,4 | |
| Наклонные под углом 450 лопасти | 0,1 0,1 | 1,5 1,65 |
Мощность электропривода пропеллерной мешалки рассчитывается по формуле
Р = 10-8 · а · D51 · n3 · p , (8.79)
где а – коэффициент, зависящий от угла подъёма Θ винтовой линии,
образующей поверхность пропеллера;
D1 – диаметр окружности, описываемой крайней точкой лопасти
пропеллера мешалки, м;
n – частота вращения вала мешалки, мин-1;
р – плотность жидкости, кг/м3.
Θ, градус 25 30 35 40 45
f = sin3Θ · cos Θ 0,068 0,108 0,156 0,204 0,254