Робота переміщення провідника і контуру зі струмом у магнітному полі
На провідник зі струмом у магнітному полі діє сила Ампера. Якщо провідник не закріплено, то під впливом сили Ампера він переміщуватиметься у магнітному полі.
Обчислимо роботу dA, виконану силою Ампера при переміщенні елемента dl провідника зі струмом І у магнітному полі (рис. 113).
Елемент провідника переміщується в напрямку сили 
, яка діє на нього. Робота dА дорівнює: 
.За законом Ампера 
.Тоді 
.Сила і переміщення 
напрямлені перпендикулярно до елемента провідника 
.Добуток 
– площа поверхні, яка описана елементом провідника dl при його переміщенні на dx.З рис. 113 видно, що 
– проекція вектора 
на напрямок нормалі 
до площини dS.Добуток 
– магнітний потік крізь поверхню dS. Тоді 
.Вважаючи силу струму сталою і, інтегруючи цей вираз, отримаємо 
.Робота, яку виконує сила Ампера при переміщенні в магнітному полі провідника, струм в якому постійний, дорівнює добутку сили струму на величину магнітного потоку крізь поверхню, яку описує провідник під час свого руху.Знайдемо вираз для роботи, яку виконують сили Ампера при переміщенні в магнітному полі замкненого контуру, по якому проходить постійний струм І.Нехай внаслідок нескінченно малого переміщення контур С зайняв положення 
(рис. 114).
Контур С уявно розіб'ємо на два з'єднані своїми кінцями провідники AMD i DNA. Повна робота dA, виконана силами Ампера при розглядуваному переміщенні контуру, дорівнює алгебраїчній сумі робіт переміщення провідників AMD( 
) i DNA( 
), тобто 
.Припустимо, що вектор 
магнітної індукції напрямлений перпендикулярно до площини рисунка і в початковому положенні контуру дорівнює 
, а в кінцевому – 
, причому 
.Сила Ампера 
, що діє на довільний елемент 
, утворює гострий кут з напрямком його переміщення 
і виконує позитивну роботу.Сила 
, що діє на елемент 
провідника AMD, утворює з напрямком його переміщення 
тупий кут і виконує негативну роботу, тому роботи i переміщення провідників AMD i DNA мають різні знаки. Щоб отримати абсолютні значення роботи i , треба продиференціювати вираз 
. Тому
де 
– магнітний потік крізь поверхню AMD 
; 
– крізь поверхню AND 
; 
– зміна магнітного потоку, що пронизує поверхню, обмежену контуром, при переміщенні контуру з положення С в положення 
.Остаточний вираз для елементарної роботи dA буде 
. Інтегруючи цей вираз, знайдемо роботу А, яку виконує сила Ампера при будь-якому переміщенні контуру в магнітному полі 
.Робота, яку виконуює сила Ампера при переміщенні в магнітному полі замкненого контуру, по якому проходить постійний струм, дорівнює добутку сили струму на зміну магнітного потоку крізь поверхню, обмежену контуром.