Д-6 Дослідження поступального руху тіла

Мета роботи: визначення швидкості поступального руху тіла експериментальним шляхом

Прилади та приладдя

1. Експериментальна установка (монорельс).

2. Датчики контактні НР та НВ.

3. Каретка (тіло, що переміщується поступально).

4. Змінні вантажі.

5. Пульт керування (ПК).

6. Джерело живлення ИЭПП-1

7. Секундомір електронний СИЛ-1.

8. Електричні шнури (кабелі).

9. Транспортир.

10. Штативи.

11. Ватерпас.

Опис установки

Монорельс 2 (рис.Д.6.1,б), на якому змонтований електромагніт 3, закріплюється за допомогою гвинтів в штативах 5 і 6. Кут нахилу a монорельса 2 до горизонту виставляється переміщенням відносно штатива 6 і вимірюється транспортиром. Датчики НР (нормально розімкнутий) та НЗ (нормально замкнутий) встановлюється в потрібному положенні на монорельсі і закріплюється гвинтами. Каретка 1 із змінними вантажами 4 переміщується поступально по ребру монорельса.

Теоретичні відомості

Розглянемо рух каретки на ділянці 0А монорельса (рис.Д.6.2). Приймаючи каретку із вантажами за матеріальну точку складемо диференціальне рівняння руху каретки на ділянці 0А в проекціях на вісь Х:

, (Д.6.1)

або

Інтегруючи диференціальне рівняння (Д.6.1) двічі, отримаємо

Для визначення постійних інтегрування скористуємося початковими умовами: при t₀=0, x₀=0, v₀=0

Складемо рівняння, отримані для інтегрування, для t₀=0 і знайдемо постійні:

С₁=0, С₂=0.

Тоді

а) б)

Рисунок Д.6.1

Рисунок Д.6.2

Для моменту часу t, коли каретка досягає точки А

;

тобто

звідки

(Д.6.2)

Порядок виконання роботи

1. Переміщуючи монорельс 2 (рис.Д.6.1,б) вздовж штатива 6 виставити кут a, як вказано в таблиці Д.6.1. Кут a вимірюється за допомогою транспортира з використанням ватерпаса.

Таблиця Д.6.1

№ бригади
a, град

2. На відстані ОА (табл.Д.6.2) на монорельсі (рис.Д.6.2) закріпити датчик НР. Відстань ОА вимірюється від електромагніта до важеля датчика НР.

Таблиця Д.6.2

№ бригади
ОА, см

3. Закріпити на монорельсі датчик НЗ (рис.Д.6.1) таким чином щоб відстані між важелями датчиків НР і НЗ не перевищували l (таблиця Д.6.3).

Таблиця Д.6.3

№ бригади
l, см

4. Збираємо електричну схему.

5. До каретки прикріплюємо гальмівну нитку.

6. Встановлюємо каретку без вантажів на ребро монорельса біля електромагніта (ПЕМ) і натискаємо кнопку пульта управління (ПУ) живлення ПЕМ.

7. Натиснути на секундомірі кнопку «Сброс».

8. Відпустити кнопку ПУ, при цьому ПЕМ знеструмиться і каретка почне рухатись по монорельсу.

9. При проходженні каретки повз датчик НР вона приводить в дію важіль, що включає секундомір СИЛ-1.

10. Секундомір СИЛ-1 виключається важелем датчика НЗ.

11. Записуємо в таблицю Д.6.4 час проходження кареткою відстані l.

12. Пункти 6-11 повторюємо встановлюючи на каретку послідовно один і два вантажі.

Таблиця Д.6.4

Дослід	Відстань	Час
Каретка	l	t₁
Один вантаж	l	t₂
Два вантажі	l	t₃

13. Знаходимо значення швидкості поступального руху тіла в точці А, визначене дослідним шляхом

, , ,

14. Теоретичні значення швидкості v_А поступального руху каретки обчислюємо за формулою (Д.6.2), враховуючи дані з таблиць Д.6.1 та Д.6.2.

15. Знайти абсолютну і відносну похибку визначення швидкості v_А тіла при поступальному русі

Контрольні запитання

1. Яке рівняння називають основним рівнянням динаміки?

2. Яка міра інертності твердих тіл при поступальному рухові?

3. Записати диференціальне рівняння рівноприскореного прямолінійного руху тіла

4. Як визначаються постійні при інтегруванні диференціальних рівнянь руху матеріальної точки?

5. Що впливає на точність визначення швидкості тіла дослідним шляхом?