Основы механики и молекулярная физика. 1. Камень брошен с поверхности земли под углом 60° к горизонту
Вариант
1. Камень брошен с поверхности земли под углом 60° к горизонту. Кинетическая энергия камня в начальный момент времени равна 40 Дж. Найдите потенциальную энергию камня в высшей точке его траектории. Сопротивлением воздуха пренебречь.
2. Линейная скорость точки на ободе колеса, находящейся на расстоянии 0,5 м от оси вращения, зависит от времени по закону: 
(м/с). Найдите угловое ускорение колеса через 5 с после пуска.
3. Частица массой 100 грамм двигается под действием силы, изменяющейся по закону F = F0cos2πt, где F0 = 1,97 Н. Найдите координату частицы x в момент времени 1,25 с. Начальные скорость и координата равны нулю.
4. Шар 1, движущийся со скоростью 12 м/с, налетает на неподвижный шар 2, и в результате столкновения, отклонившись на 90°, движется со скоростью 5 м/с. После соударения шар 2 движется со скоростью 6,5 м/с. Найдите, во сколько раз масса второго шара больше массы первого шара.
5. Зависимость момента импульса твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси от времени имеет вид: L = 0,2t + 0,4t2 (кг м2/с). Найдите проекцию на эту ось момента сил, действующих на тело в момент времени t = 3 с .
6. Релятивистская частица изменила свою скорость от 0,5c до 0,8с, ( с – скорость света в вакууме). Найдите, во сколько раз увеличился импульс частицы.
7. Найдите температуру углекислого газа, если средняя кинетическая энергия вращательного движения одной его молекулы равна 4,14·10–21 Дж. Молекулы – линейные. Постоянная Больцмана 1,38·10 –23 Дж/К.
8. Давление смеси идеальных газов в количестве 2,5 моль, находившейся первоначально при температуре 400 К, при постоянном объеме увеличилось в два раза. Найдите количество тепла, которое было передано этой газовой смеси, если ее показатель адиабаты равен 1,5. Универсальная газовая постоянная 8,31∙103 Дж/кмоль∙К.
9. Найдите разность уровней воды в двух сообщающихся вертикальных капиллярах, диаметры которых равны 0,5 мм и 0,2 мм. Смачивание считать полным. Коэффициент поверхностного натяжения для воды равен 0,073 Н/м.
10. Количество теплоты, отданное тепловой машиной за цикл, равно 2,4 кДж, КПД двигателя 40%. Найдите полученное от нагревателя за цикл количество теплоты.
Зачетная работа
Основы механики и молекулярная физика
Вариант
1. Диск диаметром 20 см, находившийся в состоянии покоя, начал вращаться с постоянным угловым ускорением 2 рад/с2. Найдите нормальное ускорение точек на окружности диска через 2 с после начала движения.
2. Найдите модуль силы, действующей на частицу массы 286 г при ее движении по закону: x = 0,6sinπt (м); y = 0,8cosπt (м) в момент времени t=1,25 c.
4. Тело массой 0,3 кг движется со скоростью 5 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Удар – центральный и неупругий. Найдите количество тепла, выделившееся при ударе.
5. Частица изменила свою скорость от 0,6с до 0,9с, (где с – скорость света в вакууме). Во сколько раз увеличилась кинетическая энергия частицы?
6. За время 0,8 с момент импульса твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, изменился на 0,24 кг м2/с. Найдите среднее значение проекции на эту ось момента сил, действующих на тело.
7. Найдите температуру водяного пара, если средняя кинетическая энергия одной его, молекулы равна 2,48∙10–20 Дж. Молекулы – жесткие. Постоянная Больцмана 1,38∙10–23 Дж/К.
8. При адиабатическом расширении смеси идеальных газов ее давление уменьшилось в 8 раз. Найдите, во сколько раз увеличился объем смеси, если ее показатель адиабаты равен 1,5.
9. В жидкость на малую глубину опущена стеклянная трубка. При этом в трубку вошло 0,0314 г жидкости. Найдите диаметр трубки, считая, что смачивание стекла – полное. Коэффициент поверхностного натяжения для этой жидкости 0,05 Н/м. Искажением цилиндрической формы жидкости в верхней части капилляра пренебречь.
10. Газ совершает цикл Карно. Работа газа при изотермическом расширении равна 20 Дж. Найдите величину работы при изотермическом сжатии, если КПД цикла равен 30%.
Зачетная работа