ТЕМЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЧАСТИ КОНТРОЛЬНОЙ (курсовой) РАБОТЫ

Рис.2. Вычисление коэффициентов многофакторной модели с использованием возможностей пакета MS EXCELL по методу наименьших квадратов

Подставляя вычисленные значения а0-а9в линейную модель, получаем моделируемую прибыль для конкретного предприятия, в которой х3,х4,х5 - комбинация товаров в производственной программе предприятия, существенно влияющая на прибыль (Рис.3). :

Полученная модель может служить основой для максимизации производственной программы (Рис.3). Коэффициенты при Х1, Х2 и Х3 отражают прибыльность той или иной товарной группы для предприятия. Чем больше коэффициент, тем прибыльнее товар. В нашем примере товар К1 наиболее прибыльнй

Рис.3 Максимизация модели прибыли

В результате выполнения процедуры поиска оптимального решения получаем оптимальную комбинацию партии товаров (К1= 99400,К2=150,К3=200, максимизирующую прибыль (Рис.3).

Обратимся к Таблице 2 контрольного задания. В ней приведены планируемые изменения основных производственных показателей предприятия (ожидаемая прибыль, рост среднего уровня заработной платы, предполагаемые изменения цен на материалы и энергоносители). Используя эти данные, пересчитаем уровень зарплаты и остальные показатели из Таблицы 2. Так, увеличение зарплаты на 12%, вызовет ее изменение: 795.29*1,12=890,6676 (ячейка F13). Аналогичным образом пересчитываем ячейки J13, R13, L13, M13 (Рис.3). Ячейки G13, H13, I13 приравниваем к 0. Их значения мы буде оптимизировать. В ячейку C5 внесем формулу модели прибыли: -

70459125+1521279*E5+4670,471*F5+……. (1)

и т.д в соответствии со значениями вычисленных по функции ЛИНЕЙН коэффициентов a0-a9 и ячеек со значениями влияющих факторов.

В ячейках A13 и A14 запишем ограничения из Таблицы 3. Соответственно в A13 внесем формулу: 150*G13+240*H13+750*I13. А в ячейку A14 - формулу: G13+H13+I13. Выберем из главного меню MS Excell режим "ПОИСК РЕШЕНИЯ" и заполним открывшееся диалоговое окно в соответствии с требованиями Таблицы 3 (Рис. 3). Нажмем клавишу ВЫПОЛНИТЬ и получим результат оптимизации производственной программы предприятия (Рис.4).

Минимально предельные (граничные) объемы выпуска, при которых предприятие еще выполняет план роста прибыли находятся с помощью того же механизма, что был описан выше. Только прибыль не максимизируется, а устремляется к планируемому 20% пределу роста (в соответствии с Таблицей 2). Графическое изображение решения приведено на Рис.5.

На Рис.6 - отображена подготовка процедуры ПОИСК РЕШЕНИЯ для минимально предельных (граничных) объемах выпуска продукции, когда еще обеспечивается 20% рост прибыли (62840347*1,2=75408416,4). Решения задачи находится после нажатия клавиши ВЫПОЛНИТЬ.

Соответственно объемы продукции для К1=100, для К2=551, для К3=720.

Рис.5. Поиск минимально предельных (граничных) объемов выпуска, при которых предприятие еще выполняет план роста прибыли

Пример построения нелинейных однофакторных моделей (метод тренда) и их использования для прогнозирования экономических процессов

Задание: По приведенной для конкретного варианта лабораторного задания выборке (см. Варианты лабораторных работ) построить методом тренда наилучшие модели спроса и предложения, найти с их помощью равновесную цену графическим методом и методом подбора параметра, вычислить коэффициент Стьюдента ,и ценить адекватность модели спроса-предложения Вычислить равновесное предложение и соответствующую ему цену.

Исследование зависимости спроса и предложения, также цены на конкурентном рынке проводилось периодически и его результаты занесены в таблицу 1. Построим средствами MS Excell графическую зависимость цены от соотношения спроса (Рис.36). Активизируем точки графика, щелкнув по ним левой клавишей мыши, затем нажмем правую клавишу и выберем режим "Добавить линию тренда". Откроется диалоговое окно выбора линии тренда (Рис.37). Для рассматриваемого случая наилучшим типом является степенной. В параметрах этого диалогового окна просим указать на графике уравнение тренда и величину достоверности аппроксимации (R-квадрат). Уравнение модели тренда и коэффициент аппроксимации (корреляции) появятся на графике (Рис.38).

Аналогичным образом строим уравнение тренда для кривой предложения (Рис.39). Как видно из рисунка, наилучшей линией тренда, аппроксимирующей предложение, является полиномиальная (наибольший коэффициент аппроксимации 0,9925). Если построить несколько линий тренда для спроса, то наилучшей для кривой спроса из Таблицы 1 окажется логарифмическая линия тренда (коэффициент корреляции у нее 0,99).

Равновесной точкой для такой системы будет графическая точка пересечения степенной и логарифмической модели предложения и спроса, технология построения которых описана выше (Рис.40).

Для анализа достоверности (адекватности)моделей спроса и предложения помимо коэффициента достоверности аппроксимации жжет быть определен:

· критерий достоверности Стьюдента (вероятность того, что реальная выборка точек спроса и предложения и моделируемая при тех же значениях цены, принадлежат одной и той же генеральной совокупности), рассчитывается как , где

· вероятность двух совместных событий, т.е. произведение коэффициентов достоверности аппроксимации этих процессов ;

· объем выборки для построения моделей (в нашем примере – 10*2=20)

Выдвигается две гипотезы (Н₀ – модель неадекватно отражает поведение экономического процесса в генеральной совокупности и не может использоваться для прогнозирования и Н₁- модель адекватна и может использоваться в генеральной совокупности для прогнозирования экономических процессов.

Если принимается гипотеза Н_{1, ,}в противном случае - Н₀.

Критическое значение критерия Стьюдента при и уровне значимости, равном 1%, составляет 2,878, что позволяет доказать адекватность предложенной нелинейной модели поведения спроса и предложения, а на основании ее – прогнозировать равновесный спрос, предложение и цену.

Система уравнений, моделирующих спрос и предложений, имеет вид:

Равновесная цена, также как и количественное выражение равновесного предложения, может быть найдена из полученной системы уравнений графическим способом (Рис.44) и методом подбора параметра (поиска решения) (рис.45). Равновесная цена после выполнения надстройки "Подбор параметра" (пункт главного меню "Сервис") равна 6,4745. Подставляя это значение в модель предложения, находим равновесное предложение в количественном выражении - 14,7.

ТЕМЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЧАСТИ КОНТРОЛЬНОЙ (курсовой) РАБОТЫ

ВАРИАНТ 1