Логика в эпоху Возрождения и в Новое время

Г. Е. Евланникова

ЛОГИКА

Учебное пособие

Санкт-Петербург

УДК 161/162

ББК 87.4

Е 17

Утверждено редакционно-издательским советом СПбГИЭУ

в качестве учебного пособия.

Рецензенты:

Кафедра отечественной истории, политологии и социологии СПбГУВК (зав. кафедрой д-р соц. наук, проф. О.А. Лиходей),

Канд. ист. наук, доцент кафедры журналистики СПбИГО. А.Э. Котов

Евланникова Г.Е.

Е 17 Логика: учеб. Пособие / Г.Е. Евланникова. – СПб:

СПбГИЭУ, 2012. – 234. С.

ISBN

Учебное пособие освещает основные понятия, и проблемы логики. Изучение логики часто сопряжено с трудностями. Специфика логики в том, что логика - это абстрактная наука и ее изучение не всегда наглядно. Учебное пособие содержит краткие сведения по теории формальной логики. Пособие предназначено для студентов направлений 080200, 080400, 040100, 080100, 230700 и специальности 036401, обучающихся в рамках цикла ГСЭ Федерального образовательного стандарта, а так же для всех тех, кто не равнодушен к проблемам логики. Пособие может быть полезным при изучении, обобщении и повторении учебного материала.

УДК 161/162

ББК 87.4

ISBN

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие………………………………………………………...4

I. Логика как наука.............................................................................5

1.1. Предмет и основные понятия ............................................5

1.2. Основные этапы развития логики………………………16

1.3. Теоретическое и практическое значение логики……...31

1.4. Логика и язык……………………………………………35

1.5. Основные законы логики………………………………..44

II. Формы правильного мышления................................................53

2.1. Понятие………….……….................................................53

2.2. Суждение………………………………………………..119

2.3. Умозаключение…………………………………………141

III. Проблемы теории аргументации.........................................199

3.1. Доказательство и опровержение…………………........199

3.2. Вопросно-ответные ситуации........................................215

3.3. Формы развития знания…………………………..…...223

Заключение.....................................................................................228

Контрольные вопросы……………………………………………229

Библиографический список ………………………………….….230

Терминологический словарь……………………………………..231

ПРЕДИСЛОВИЕ

Изучение логики – не простое дело, оно требует значительных усилий, последовательности. Нельзя переходить к новым разделам не усвоив предыдущие, и после проработки всех разделов необходимо повторить всё ещё раз, только так можно усвоить материал данного учебного пособия. Человек, освоивший логику, мыслит более четко, его аргументы более убедительны, чем тот который не знает этой дисциплины.

Это учебное пособие предназначено для студентов высших учебных заведений и основной целью является изложение логических основ общения между людьми. Участвуя в коммуникативных актах человек, высказывает суждения и одновременно воспринимает информацию, важно, что бы он понимал других, и его понимали. Главная задача – вооружить студентов знаниями, с помощью которых они смогут лучше ориентироваться в коммуникативно – познавательных ситуациях, уверенно и грамотно выполнять логические операции (ограничение, обобщение и другие), устанавливать истинность суждений и умозаключений, эффективно использовать логические законы как средство познания и убеждения, не применять недозволительные приёмы в спорах и дискуссиях.

Изучение логики – необходимый компонент образования. Я попытаюсь изложить основные, ключевые понятия дисциплины в доступной форме и надеюсь, что данное учебное пособие поможет студентам в оптимальном усвоении материала.

I. ЛОГИКА КАК НАУКА

1. 1.ПРЕДМЕТ И ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ЛОГИКИ

Предмет логики

Логика(от греч. logos - мысль, речь, разум) - это наука о законах и формах мышления, направленная на познание объективного мира. Одной из основных задач логики является – поиск истины, т.е. она изучает не всякое мышление, а лишь те мыслительные процессы, которые направлены на обнаружение и обоснование истины, на поиск путей преодоления трудностей, возникающих в профессиональной деятельности и в повседневной жизни.

Слово «логика» в русском языке имеет несколько значений. Во-первых, это необходимая, закономерная последовательность событий, связь последующего с предыдущим. В этом смысле, слово «логика» входит составной частью в название многих наук и говорит о том, что они исследуют законы предметного, естественного мира. Во-вторых, это последовательное, взаимосвязанное рассуждение – логика рассуждения. В-третьих, логика это наука о формах и законах мысли, наука о мышлении, т.е. она имеет философский окрас.

Логика - это наука о структуре форм мысли, о простейших мыслительных методах, о законах связи форм мысли между собой, а также и об ошибках, возможных при нарушении этих законов. Специфика логики в том, что она изучает свойства форм мысли, отвлекаясь от того конкретного содержания, которое несут эти формы мысли; она изучает их со стороны структуры, т.е. внутренней закономерной связи составляющих форму мысли элементов. Формальная логика отвлекается от истории развития форм мысли и изучает только законы их внутреннего строения и их связи между собой. Эти формы (понятие, суждение, умозаключение) исторически существенно изменяют свое содержание, но для логики они остаются неизменными, постоянными. Например, и для античности, и для современности «понятие», жестко структурированная на объем и содержание, неизменная не по содержанию, а по своей конструкции, структуре форма мысли. Содержание понятий зависит от уровня развития науки и культуры - зачастую меняется до противоположного.

Мысли сами по себе не существуют в вещественном виде в окружающей природе, да и в голове человека их не найти. Вне головы мысли воплощаются, находят материальное выражение в словах, в продуктах человеческого труда, всей человеческой деятельности. Поэтому изучение мышления предполагает исследование не только соотношение мыслей и языка, но и соотношение с предметной действительностью, с практикой, деятельностью. Все эти соотношения логика не изучает, эта проблематика выходит за рамки ее предмета, а их изучает философия. Предмет логики - структура форм мысли и законы связи мыслей между собой.

Каждая наука имеет собственный предмет исследования, собственную методологию, свои цели и задачи, свою структуру и свое определенное место в системе наук, свое значение. Специфика предмета логики очевидна. Логика изучает формы мысли, существующие сами по себе, независимо от средств (знаковых систем), в которых мысль выражается и от предметов, которые мысленно отражаются. Но эта особенность форм мысли является существенной трудностью – логика как бы оторвана от действительности, она носит отвлеченный, абстрактный характер. Очень часто отождествляют или подменяют мысль реальным предметом, который её лишь отражает и в этом заключается основная ошибка. В действительности, мысль сама по себе, в какой бы форме не проявлялась, остается качественно отличной и от предмета, и от слова.

Мысль – отражение реальных предметов, явлений и свойств, которые им присущи, но реальные вещи – объективны, а мысли идеальны и они не выразимы сами по себе, а выражаются в знаковой системе. Освоить логику сможет только тот, кто научится отличать мысль от реальных предметов. Таким образом, специфика предмета формальной логики в том, что формы мысли идеальны, их невозможно непосредственно наблюдать, её можно исследовать только мысленно.

Логика помогает строить правильно мысли, верно, их излагать, отстаивать свои убеждения, избегать ошибок при рассуждении. По содержанию человеческое мышление многообразно, он может думать о чем угодно, но главное в том, что мысли возникают и строятся по одним и тем, же законам, укладываются в одни и те, же формы, которых не так уж и много. Если рассмотреть разные по содержанию суждения, то можно заметить, что их объединяет не что общее, а именно форма. «Все волки - это хищники», «Все люди - это разумные существа» и «Все берёзы – это деревья» - три совершенно разные по содержанию суждения, но форма у них одна и та же: «Все А – это В», где А и В какие-либо предметы.

Кроме форм мыслительного процесса - понятия, суждения и умозаключения, предметом логики так же являются: законы, которым подчиняется мышление в процессе познания объективного мира; способыдоказательства истинности полученных знаний; методы получения нового выводного знания - сходства, различия сопутствующих изменений, остатков и др.. Логика, как и философия в целом, выполняет по отношению к другим наукам методологическую роль своим учением об общенаучных (общечеловеческих) формах и методах мышления.

Основные понятия формальной логики

Логическая форма - способ связи частей мыслимого содержания, который может быть одним и тем же для огромного количества мыслей, каждая из которых отличается своим особым содержанием от всех других мыслей.

Пример: «Города есть населённые пункты».

«Школы есть учебные заведения».

«Кутузов есть полководец».

По содержанию эти три суждения – различны, но общим является предмет, о котором что утверждается, то, что утверждается, и связка «есть».

Структура выглядит таким образом: S есть Р,

где S - предмет обозначения, Р - утверждение о предмете. S и Р – переменные знаки, «есть» – постоянный знак.

Возможны две формулы логического выражения формы мысли: «Все S есть Р»; «Некоторые S есть Р». Независимо от того, что мы подставим вместо S и Р, в результате будет общее логическое выражение смысл которого: во-первых, подставив в первую формулу слова вместо S и Р получим утверждение о том, что один класс предметов S целиком содержится в другом классе Р, а общие признаки второго класса Р присущи каждому из предметов первого класса S; во – вторых, подставив во вторую формулу слова вместо S и Р получим утверждение о том, что некоторая часть одного класса предметов S содержится в другом классе предметов Р, и что общие признаки предметов второго класса Р присущи части предметов первого S.

Умозаключение – более сложная логическая форма, состоящая из простых логических форм, между которыми логическая связь.

Пример: «Все цветы есть растения.

Все тюльпаны – цветы.

Следовательно, все тюльпаны растения».

Выразим символически логическую структуру:

Все М есть Р

Все S есть М

Следовательно, все S есть Р,

где М – символ обозначающий одинаковые по смыслу выражения, Р – элемент, содержащийся после слова «есть», S – элемент перед словом «есть».

В реальном процессе мышления логические формы не существуют отдельноот конкретного содержания мыслей, но это содержание не является предметом формальной логики.

Формально – логический закон – это отношение между логическими формами мысли.

Иногда в процессе мышления мысли не связаны друг с другом, но такое мышление уже тем самым не логично. Логичным (правильным, ведущим к истине) может быть только связное мышление, сочетающее мысли в понятия, суждения и умозаключения разных степеней сложности. Однако, связность - условие необходимое, но не достаточное. Необходимое условие истинности мысли - ее логическая правильность, т.е. соответствие логическим законам.

Формально-логический закон - это условия, которым должно удовлетворять положение элемента мысли в системе мыслей, чтобы вся система, логическая форма были правильными. Чтобы механизм работал, его детали должны быть соединены определенным образом. Так и элементы мышления. Логический закон указывает, как нужно соединять эти детали и как их употреблять в процессе мышления.

Но логический закон касается только способа соединения мыслей, а не их самих по себе. Правильность или неправильность мыслей, сочетаемых в целое, логическим законом не подтверждается, данный закон подобен законам и формулам алгебры. Логический закон - выражение, содержащее только логические константы и переменные и являющееся истинным в любой предметной области. Логический закон называют еще логической тавтологией.

Таким образом, утверждение, что логика - это наука о правильном мышлении, нельзя понимать так, будто соблюдение ее правил и законов является абсолютной гарантией правильности выводов, к которым приходим в результате размышления. Логика, ответственна за правильность сочетания и комбинирования мыслей, но не за правильность самих этих фактов, которыми оперирует мышление. Установление фактов - задача других наук и сфер деятельности человека.

По содержанию утверждения могут быть либо истинными, либо ложными. Утверждение может состоять исключительно из ложных посылок, которые согласуются между собой.

Пример: «Все звезды есть спутники Земли.

Марс – звезда.

Следовательно, Марс – спутник Земли».

Ход мысли здесь логически правилен, но правилен ли вывод, полученный таким образом логика доказать или опровергнуть своими средствами не может.

Рассуждение может иметь истинные посылки, но логически не связанные. Получаем ложный результат при истинных посылках.

Пример: «Все коровы – позвоночные.

Все страусы – позвоночные.

Следовательно: все страусы – коровы».

Пример: «Все птицы - позвоночные.

Лебеди - позвоночные.

Следовательно, лебеди – птицы».

Ход мысли такого рода логически неправилен, и в этом легко убедиться, если заменить лебедей какими-нибудь другими позвоночными животными, например, хомяками или лошадьми.

Правильность и истинность

Как уже говорилось выше, логика изучает не всякое мышление, а лишь то которое направлено на поиск и обоснование истины. Различение понятий «истинность» и «правильность» связано с выделением в мышлении содержания и формы мысли. Истинность относится к содержанию мыслей, которое соответствует действительности (проверяется практикой), а правильность - к их форме. Если мысль по своему содержанию не соответствует действительности, то это ложь. Например, мысль о том, что русский великий писатель А.П. Чехов был врачом, является истинной, так как он действительно являлся практикующим врачом. А мысль о том, что на груше растут сливы, будет ложной, ибо дает искаженное представление о груше.

Таким образом, истинность мышления - это его коренное свойство, проявляющееся в отношении к действительности. Ложность - свойство мышления искажать это содержание и оно обусловлено тем, что мышление относительно самостоятельно, а, следовательно, оно может отходить от действительности, вступать с ней в противоречие.

Правильность мышления - соответствие правилам, законам логики. Неправильность мышления - способность искажать структурные связи и отношения вещей. Следовательно, категории «правильность» и «неправильность» применяются лишь к логическим операциям с понятиями, суждениями, умозаключениями и доказательствами.

Истинность и правильность являются двумя фундаментальными условиями получения успешных результатов, особенно это проявляется в умозаключениях. Истинность исходных суждений -первое необходимое условие достижения истинного вывода. При ложности хотя бы одного из суждений определенного вывода получить нельзя: он может быть как истинным, так и ложным. Другим необходимым условием выступает правильность их связимежду собойв структуре умозаключения.

Пример: «Все свидетели дают верные показания. (Ложь).

Ветров - свидетель.

Значит ли это, что Ветров дает верные показания»?

Вывод здесь неопределенный. Но истинность исходных суждений - недостаточное условие получения истинного вывода.

Пример: «Все врачи – медики.

Иванова – медик.

Следовательно, Иванова – врач».

Такой вывод может оказаться ложным, так как умозаключение построено неправильно, хотя посылки истинные.

Пример: «Все врачи – медики.

Нехно - врач.

Следовательно, Нехно – медик».

Данное умозаключение построено правильно, и вывод следует из исходных суждений с логической необходимостью.

Логика, отвлекаясь от содержания мыслей, не исследует пути и способы постижения истины. Если опираться на истинные данные и рассуждать правильно, то всегда получится истинное заключение. Это логика гарантирует.

Черты отличия правильного мышления:

- определенность - свойство мышления воспроизводить в структуре мысли качественную определенность предметов и явлений, их относительную устойчивость и выражается в точности мысли, отсутствии путаницы в понятиях и т.д.;

-последовательность - свойство правильного мышления воспроизводить те структурные связи и отношения, которые присущи самой действительности и обнаруживается в непротиворечивости мысли самой себе;

- доказательность - свойство правильного мышления отражать объективные основания предметов и явлений окружающего мира и проявляется в обоснованности мысли, установлении ее истинности или ложности на основе других мыслей.

Отмеченные черты не произвольны. Они представляют собой продукт взаимодействия человека с внешним миром в процессе трудовой деятельности.

Ошибки, связанные с неверным представлением о действительности называются содержательными. Ошибки, связанные с нарушением правильности мышления, называются формальными или логическими и делятся на паралогизмы и софизмы. Паралогизмы – не преднамеренные ошибки, но, несмотря на это вовсе не безобидны и могут сыграть роль логической ловушки.

1.2. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ ЛОГИКИ

Логика является одной из древнейших наук, оформившихся в самостоятельную дисциплину. История её развития связана с историей развития общества в целом. Возникновению логики как теории, предшествовала практика мышления. С развитием трудовой деятельности - развивалась и мыслительная способность людей к абстрагированию и умозаключению.

Несмотря на то, что многие культуры выработали сложные системы рассуждения, логика как эксплицитный анализ методов рассуждения получила развитие изначально в трёх традициях: китайской, индийской и греческой. Точные даты не достоверны, но, скорее всего, логика возникла во всех трёх культурах в IV веке до н. э.. Коротко рассмотрим период.

Логика в Древнем Китае

Логика в Китае появилась в период развития разнообразных школ, конкуренции и дискуссий между ними. Современник Конфуция Мо-цзы, учитель Мо (V-IV вв. до н.э.) основал школу мо-цзя, представители которой занимались поиском источников достоверного рассуждения и условий его правильности. Они отдавали предпочтение рассуждению по аналогии. Разработали метод классификации имён по степени их общности и деления вещей по видам.

Одно из ответвлений моизма, мин-цзя, школа имён (V-III вв. до н.э.), приступило к исследованию собственно формальной логики (они подошли к открытию категорического силлогизма ранее или одновременно с Аристотелем).

При династии Цинь, эта линия исследований исчезла в Китае и вновь логика появилась только с проникновением индийской логики буддистов и далее сильно отстала от развития европейской и ближневосточной логики.

Индийская логика

Истоки логики в Индии можно проследить в грамматических текстах V века до н.э.. Две из шести ортодоксально-индуистских школ индийской философии - ньяя и вайшешика - занимались методологией познания, отсюда и выделилась логика.

Название школы «ньяя» значит «логика». Главное её достижение - разработка логики и методологии, которые стали общим достоянием. Поскольку ньяики считали единственным путём освобождения от страданий достижение надёжного знания, они разрабатывали тонкие методы отличия надёжных источников знания от ложных мнений. Есть только четыре источника знания: восприятие, умозаключение, сравнение и свидетельство.

Буддийская философия - главный оппонент ньяиков в логике. Нагарджуна, основатель мадхьямики («срединного пути»), развил рассуждение, известное как тетралемма. Этот четырёхсторонний аргумент систематически проверял и отклонял утверждение высказывания, его отрицание, соединение утверждения и отрицания.

У Дигнаги буддийская логика достигла вершины. Центральным пунктом их анализа было установление (определение) необходимой логической присущности, известное как «неизменное следование» или «убеждение».

Школа навья-ньяя («новая логика») была основана в XIII веке Ганешей Упадхьяей из Митилы, автора «Таттвачинтамами» («Сокровище мысли о реальности»).

Логика античности

Несмотря на то, что первые учения о рассуждении, о формах и способах мышления возникли в Древней Индии, Китае, в основе современной логики лежит аристотелевское учение. Принято именно Аристотеля (384-322 гг. до н.э.) считать отцом логики, хотя известно, что он учился у Платона, а Платон - ученик Сократа, (469-399 гг. до н.э.) который заметил, что результат мышления детерминирован и предопределен предыдущим знанием. Сократ, почти всю свою жизнь потратил на разоблачение псевдоучености софистов. Вклад старших софистов в разработку вопросов синонимии, омонимии, риторических приемов значителен. А вот младшие софисты, «платные учителя ложной мудрости», придали софистике отрицательный оттенок. Платон (427–347 гг. до н.э.) - разработал вопрос о дефиниции, анализировал логическую форму суждения, которую считал основным законом формальной логики.

Занимался логическими вопросами и Демокрит. В перечне его трудов, есть специальная работа, посвященная логике, «О логическом, или Мерило». В ней раскрыта не только сущность познания, его формы и критерии истины, но и огромная роль логического рассуждения в познании, дана классификация суждений, подвергнуты критике некоторые виды дедуктивных умозаключений и предпринята попытка разработать индуктивную логику. Этот трактат не дошел до нашего времени. Логические же работы Аристотеля: «Категории» - учение о понятиях; «Об истолковании» - учение о суждении; «Аналитики» - учение об умозаключении («Первая») и доказательстве («Вторая»); «Топика» - посвященная рассмотрению оснований наук, так называемым общим местам (топам), т.е. общераспространенным мнениям, часто выступающим основанием умозаключений по сходству, вероятностным умозаключениям, диалектическим, индуктивным; «О софистических опровержениях» - посвященная анализу софистических «доказательств», т.е. тех ошибок, тех нарушений логики, которые сознательно допускаются софистами - были собраны учениками в отдельный труд под названием «Органон». Принципы логики Аристотель формулирует не только в «Органоне», но и в «Метафизике». В этих работах Аристотель различил содержание и форму мысли от форм речи, т.е. разделил мышление и язык, определил основные формы мысли, сформулировал принципы мышления, разработал особую форму рассуждения (категорический силлогизм) и теорию доказательства; дал классификацию логических ошибок (паралогизмов и софизмов). Основной заслугой является то, что, во-первых, Аристотель разработал теорию дедуктивных умозаключений и доказательства: открыл силлогизм – как особую форму доказательства (посылка-посылка-вывод); сформулировал три фундаментальных закона мышления: закон тождества; закон противоречий; закон исключенного третьего. Во- вторых, устранил из рассуждений содержание, и сохранил только форму, подставил в суждение вместо названий буквы (переменные).

Пример: «Если все люди смертны,

и все греки – люди,

то все греки смертны».

Если все В суть С

все А суть В

то все А суть С.

В-третьих, доказал, что достоверность результатов различных по содержанию рассуждений зависит не только от истинности положений (посылок), но и от отношений между ними, способа их соединения, т.е. от формы рассуждения. В-четвертых, сформулировал основные законы правильного рассуждения. В-пятых, ввел ряд новых понятий, связанных с мышлением.

Таким образом, логическое учение Аристотеля в зародыше содержит все позднейшие разделы, направления и типы логики: индуктивной, символической, диалектической. Аристотель назвал науку «аналитикой», логикой она стала называться позже, в III веке до нашей эры, и объединила: искусство мыслить – диалектику и искусство рассуждать – риторику. Но позже и диалектика и риторика отделились от логической проблематики.

По Аристотелю, предмет науки логики - основные формы мысли, их структурные особенности и зависимости, законы и наиболее распространенные ошибки, возможные при нарушении этих законов. Однако, предмет логического анализа, последователями Аристотеля понимался и разрабатывался несколько иначе. Если Аристотель использовал формы мышления и их законы для отображения и достижения истины, в большей степени разрабатывая логику дедуктивного характера, то его ученики разрабатывали приемы и формы мысли, лишь приближающие к истине, анализировали рассуждения вероятностного характера, разрабатывали индуктивную логику. Стоики (III в. до н.э.) создали оригинальное учение о выводе вероятностного характера, свою логику условных суждений и умозаключений (логику импликации). Но, логическое учение стоиков в период перехода от античности к средневековью было забыто и европейским мыслителям пришлось заново открывать в середине XIX века закономерности импликативных рассуждении. Предмет логики как науки впервые столетия существования, не очень существенно, но менялся, а за более длительный срок ее истории, почти две с половиной тысячи лет, предмет ее претерпевал более значительные изменения, он расширялся, включая новые формы мысли, совершенствовался. Период ранней, активной античности в отношении логических вопросов, сменила античная схоластика (II-V вв. н.э.) - от Цицерона до Боэция. Характерно вхождение в логический обиход латинской терминологии: схоластика усиленно разрабатывала логический аппарат. Секст Эмпирик и Диоген Лаэрций (II-III вв.) собрали сведения по истории логики; Гален (ок. 130-200 гг.) разработал полисиллогизм и силлогизмы отношений; Порфирий (ок. 232-303 гг.) - дихотомическое деление, учение о видах и родах; Боэций (480-524 гг.) написал ряд специальных работ по логике. Большой вклад в развитие этой науки внесли оратор Цицерон и древнеримский теоретик ораторского искусства Квинтилиан.

Логика в Средневековье

В средние века в Европе государственная христианская идеология подчинила себе науку, политику, культуру, и логика становится служанкой богословия, и только в арабских странах, логика еще сохраняет самостоятельное значение (Аль-Фараби, Ибн-Син, Ибн-Рушд и др.). Наступивший в Европе длительный период средневековой схоластики в логике проявляется в детальной разработке различий ее языка, символики, ее техники. Она используется как инструментарий, как средство обоснования догматов церкви, как учение, выступающее беспристрастным, общепринятым инструментом полемики, критики, обоснования, доказательства и все более она приобретает свой формальный вид и значение, все далее отвлекается от материального критерия истины. Наиболее значимая фигура этого периода - Михаил Псёлл (1018-1096 гг.), который ввел в обиход буквенное обозначение суждений, специальными словами - модусы фигур силлогизма. Единственным учебником по логике в Западной Европе в течение трех столетий, была книга «Summulae Logicales» Петра Испанца (папа Иоанн XXI - 1210-1277 гг.). В период средневековья можно наблюдать любопытные примеры несхоластической логики - П. Абеляра, У. Шервуда, У. Оккама, Ж. Буридана, Альберта Саксонского.В рамках различения формального и фактического следования разрабатывалось учение о дедукции, которое способствовало аксиоматизации логики высказываний, были и попытки практического использования логики - создание Альбертом Великим «робота», Р. Луллием - «логической машины».

Логика в эпоху Возрождения и в Новое время

В эпоху Возрождения экспериментаторы стали противопоставлять опыт дедукции, связываемой со схоластикой и Аристотелем. Леонардо да Винчи, Г. Галилей своей логикой «естественного мышления» дали толчок для возрождения индукции.

В начале Нового времени Ф. Бэкон (1561-1626 гг.) и Р. Декарт (1596-1650 гг.), резко выступили против аристотелевской логики. Они предприняли попытку создать логику открытий, позволяющую с помощью экспериментов отражать естественный мир и его свойства более адекватно, чем в аристотелевской средневековой логике, которая отошла от материального критерия истины. В этот исторический период в логике появилось множество значимых для науки публикаций. Френсис Бэкон в 1620 году опубликовывает свой «Новый органон», содержащий основы индуктивных методов, усовершенствованных позднее Джоном Стюартом Миллем и получивших название методов установления причинных связей между явлениями Бэкона - Милля. Суть индукции (обобщения) - в восхождении от частных случаев к общим правилам. Для построения новой науки необходимо, разрушить схоластику, освободить умы людей от заблуждений, идолов, для того, чтобы люди сознательно избегали заблуждений, порождаемых либо природными особенностями органов чувств человека, либо вызванных особенностями отдельных людей, либо заблуждений от привычного словоупотребления, либо от веры в авторитеты. Ф. Бэкон, свободным от этих недостатков, предлагал приемы, с помощью которых можно, чисто механически делать открытия без особых умственных усилий, а именно «таблицы открытий», получившие название методов научной индукции. Отметим, что он не всегда был справедлив по отношению к аристотелевской дедукции, т.к. перечисляемые Аристотелем ошибки в работе «О софистических опровержениях» частично совпадают с его «идолами». Очевидно, что Бэкон знал аристотелевскую логику в схоластическом виде и чрезмерно преувеличивает роль и значение индукции в научном познании.

XVII век характерен не только становлением опытного, но и теоретического естествознания, которое восстанавливает дедукцию и формирует гипотетико-дедуктивный метод, который при создании гипотез использует идеи дедуктивного характера, а следствия из гипотез сопоставляет потом с данными опыта.

На иной основе, чем у Ф. Бэкона, строит логику Р. Декарт. Под логикой он тоже понимает метод научного исследования, который освещает путнику дорогу в темноте. Негативное отношение Р. Декарта к схоластической логике Аристотеля проявляется в его принципе всеобщего сомнения, которым Декарт проверяет все знание. Принцип сомнения был для него несомненным, подобно математическим положениям, ибо только она создала единую, нигде не нарушаемую цепь, дающую достоверные знания. Под методом, он разумел точные и простые правила, строгое соблюдение которых препятствует принятию ложного за истинное. Он сформулировал четыре правила: принимать за истину лишь то, что с очевидностью принимается таковым; дробить каждую из трудностей на столько частей, сколько только можно; мысли начинать с простейшего и мельчайшего, восходить постепенно до познания более сложных.

На основе учения Р. Декарта П. Николь и А. Арно в Париже в 1662 году издали учебник «Логика, или Искусство мыслить», получившего впоследствии название «Логика Пор-Рояля», в котором сочетали дедуктивный метод Декарта с методологическими требованиями Б. Паскаля.

Продолжатель дедуктивной линии в логике Г.В. Лейбниц (1646—1716 гг.), который считал, что логика дает другим наукам метод открытия и доказательства. Заслуга Лейбница в разработке принципов логики, системы логических модальностей общепризнанна. Бесспорно то, что с именем Лейбница связано формирование математической логики. Им впервые сформулированы положения, приведшие к созданию такой логики, которую он мыслил разновидностью универсальной математики. Лейбниц разработал то, что впоследствии было названо логикой классов, исчислением высказываний; он нашел «алфавит» понятий, набор простых, непротиворечивых понятий, комбинации которых по определенному методу формируют теоретические доказательства. Его идеи хотя и не были отвергнуты всеми, но И. Кант и Г. Гегель, выступили против аналогии формальной логики и алгебры, и не признание за математизацией логики практического значения, задержало развитие в этом направлении.

В этот период распространяются взгляды Дж.С. Милля, который противопоставил свои методы анализа причинных связей (методы научной индукции) силлогистике, т.е. дедукции. Можно сказать, что в определенной мере ответом на это противопоставление и явились в середине XIX века работы О. де Моргана и Дж. Буля, обобщающие силлогистику и переводящие силлогизмы на язык алгебры.

После Г. Лейбница единая линия истории логики как бы раздваивается на историю традиционной формальной логики и историю математической (символической) логики. Наиболее значимое имя символической логики, имя Джорджа Буля (1815-1864 гг.), положившего в основу своих работ аналогию между алгеброй и логикой и, пользуясь математическими операциями, создавшего логическое исчисление, позволившее найти новые типы выводов, не учитывающиеся в традиционном учении об умозаключении. Работы Ч. Пирса, Д. Венна, П.С. Порецкого, Э. Шредера, окончательно убедили специалистов в возможности алгебраизации логических форм и других мыслительных структур.

Огромную роль в разветвлении истории логики сыграл и И. Кант, предложивший для преодоления ограниченности общей (формальной) логики, создать новую логику - трансцендентальную, выясняющую возможность, безусловно, всеобщих и необходимых априорных истин. Г. Гегель в своей диалектической логике, логики абсолютной идеи, т.е. идеалистической логикой, так же пытается решить эту задачу. Материализация учения Гегеля принадлежит К. Марксу и Ф. Энгельсу и, с них начинается история материалистической диалектической логики.

Современная логика

В XX веке математическая логика оформилась в качестве самостоятельной дисциплины в рамках логической науки, бурно развиваются как теории, так и практики «машинного мышления», создаются вычислительные системы.

В 80 годах XX века начались исследования в области искусственного интеллекта на базе языков и систем логического программирования. Началось создание экспертных систем с использованием автоматического доказательства теорем, а также методов доказательного программирования для верификации алгоритмов и программ для ЭВМ. Появление персональных компьютеров в школах привело к созданию учебников информатики с изучением элементов математической логики для объяснения логических принципов логического программирования для компьютеров пятого поколения, и разработке учебников информатики с изучением языка исчисления предикатов для проектирования баз знаний.

Логика в России

Первый россиянин, написавший, всего лишь три страницы о логике, был князь А. М. Курбский (1528-1583 гг.). Им подготовлена к изданию первая на русском языке печатная книга по логике, переведенная князем «От другие диалектики Иона Спанинбергера о силлогизме вытолковано». Князь, был уверен в том, что в идейной, полемической борьбе зачастую одерживает верх не ближайший к истине, а «навыкший в слове». Логика, по мнению князя, «наука светлейшая словесная» и «много нам потребная», и он ее советует изучать тщательно, и этот совет злободневен и для современных учащихся.

Первый учебный курс логики, читаемый в 90 гг. XVII века, руководителем первого высшего духовного учебного заведения Московской Руси иеромонахом Софронием Лихудой, был подготовлен им на греческом языке. Первое написанное на русском языке в 1758 году учебное пособие по логике, рукописное «Логика» Макария Петровича, так и не изданное. Также не изданной осталась и «Логика» профессора Е.Б. Сырейщикова, написанная им в 1788 году для «употребления будущих Университетов и гимназий». Изданные первые труды, затрагивающие логику, были две работы М. Ломоносова «Краткое руководство к риторике» (1744 г.) и «Краткое руководство к красноречию» (1748г.). Наиболее важные работы этого периода – «Философические предложения» Якова Козельского (1768 г.) и «Письма о разных физических и филозофических материях» Л. Эйлера (1768-1774 гг.), где впервые были использованы «круглые фигуры», облегчавшие рассуждения, которые посредством фигур «тотчас взору представлялись».

Широкое распространение логики в России началось в XIX веке - развивается высшее светское, университетское образование, издаются учебники. Логика стала обязательной учебной дисциплиной и представлена именами П. Любовского, И. Любачинского, П. Лодия, А. Галича, Н. Рождественского. Однако, подлинный расцвет, связанный и с новаторскими разработками логики, падает на начало ХХ века и представлен именами В.Н. Карпова, М.И. Владиславлева, М.И. Каринского, Н.Я. Грота, Л.В. Рутковского, А.И. Введенского, П.С. Порецкого, Е.Л. Буницкого, С.О. Шатуновского, Н.А. Васильева, С.И. Поварнина. Характерно, что учебная литература по логике издается и для самообразования, что свидетельствует о широком вхождении ее в общественное сознание.

Послереволюционный период истории логики в советской России неблагоприятен для формальной логики, она искусственно противопоставлялась диалектической, объявлялась метафизической, буржуазной наукой, и надолго была изъята из учебного процесса. Лишь в 1947 году была восстановлена, но постоянно испытывала прессинг со стороны логики диалектической, а математическая логика, долгие годы существовала в рамках математики, спасаясь, таким образом, от идеологического давления. Сегодня, несмотря на то, что у них много общего, математическая логика далеко отошла от традиционной. Символика математической логики слишком сложна, необходимость придавать естественным языковым выражениям символический вид, усложняет ее использование прежде всего в гуманитарной области, поэтому она не получила распространения в этой среде. Математическая логика более ориентирована на «искусственный интеллект, современные задачи связаны с компьютеризацией образования.

1.3. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ И ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ

Задачи логики: достижение истинных знаний, изучение внутренней структуры мыслительного процесса, выработка собственного мыслительного аппарата и надежных методов познания. Человек должен научиться сознательно, применять правила и законы построения рассуждений и, следовательно, мыслить последовательно и доказательно. Логика, исходя из наиболее общих законов развития природы, общества и человеческого мышления, формирует научные методы, учитывающие объективную диалектику. Она изучает процесс мышления с точки зрения достижения практической результативности и верности конечного знания. Логика и мышление имеют специфику взаимосвязи: во-первых, логическая форма и законы мышления общечеловеческие, ибо мыслительный процесс у всех людей имеет общую структуру; во-вторых, логика основывается на единстве содержания и формы предмета, что обеспечивает непротиворечивость мыслительного процесса; в-третьих, логика имеет всеобщий характер, она, абстрагируясь от частного, анализирует общее.

Логическое мышление необходимо развивать различными методами, оно не врожденная субстанция. Одним из наиболее эффективных способов развития абстрактного мышления является изучение науки логики, а это помогает человеку избегать неясностей, противоречивых рассуждений; вскрывать неточности и ошибки логического характера, дисциплинировать собственную мысль.

Логика помогает доказывать истинные суждения и опровергать ложные; нацеливает мысль человека на лаконичность, четкость и правильность изложения.

Логика как научная дисциплина необходима людям самых различных профессий, и в первую очередь тем, кто профессионально занят научной деятельностью, так как является инструментом для переработки и систематизации понятий, а в научном споре, инструмент построения аргументов. Важна она и для работников системы народного образования, так как они передают знания накопленные человечеством от поколения к поколению. Нужна она и работникам СМИ, так как их мысли и слова обращены к громадным массам населения и могут вызывать серьезные последствия. В медицине, так как медицинские работники, имеют дело с жизнью и смертью людей, им необходимо определять диагноз, методы лечения. Особое значение логики в деятельности юристов, им необходимо разобраться во всех тонкостях при ведении дел в суде. Свобода и даже жизнь человека зависят от искусства владения логикой следователя, прокурора, адвоката.

Логика важна в процессе законотворчества, сложность которого проявляется в двух аспектах: содержательном и формальном. В содержательном – трудно согласовать в одном законе интересы всех, но это необходимо, так как законы должны выражать интересы большинства. В формальном аспекте – сложность проявляется в необходимости применять все законы и принципы логики, необходимо знание таких приемов как анализ, синтез, обобщение, сравнение и других. Таким образом – логика основа законотворчества.

Важна логика и в политической сфере. В кризисные периоды и консерваторы и радикалы стремятся воздействовать на убеждения людей, чтобы привлечь их на свою сторону, стремятся доказать, что только они будут выражать и отстаивать интересы широких слоев. Для этого необходимо знание законов и форм мышления, их сознательное использование, что бы точно использовать понятия, последовательно и системно излагать мысли, обосновывать процесс рассуждения.

Логика нужна в конечном итоге всем нормальным людям, в жизни постоянно приходится рассуждать и очень важно научиться рассуждать правильно. Знакомство с логикой приучает точно мыслить и ясно излагать свои мысли, она содействует формированию связной и ясной речи. Логика воспитывает умение обосновывать свои идеи и решения и убеждать других людей, и каким бы родом деятельности ни заниматься, часто это - необходимое условие ее успеха.

Логика формирует привычку анализировать свои и чужие рассуждения, вооружает средствами, позволяющими обнаружить, и устранить ошибку рассуждения. Она помогает справиться с демагогией и софистикой, только знакомство с логикой, поможет определить правильность рассуждений и какие требования нарушены. Логика учит спорить, корректно отстаивать свое мнение, опровергать ошибочное убеждение своего оппонента, находить компромиссы, разоблачать недобросовестные приемы и уловки. Но самое главное это то, что логика вырабатывает привычку думать. Системы школьного и высшего образования стремятся дать учащимся как можно больше информации, но не учат думать, поэтому многие не любят и не умеют думать и полагаются на чьё-нибудь мнение. Очень важно, что бы этот процесс стал привычкой, доставлял наслаждение.

1.4. ЛОГИКА И ЯЗЫК

Мышление и язык

Мышление - высшая форма активного отражения, выражающаяся в целенаправленном познании человеком существенных связей и отношений объективного мира, продуцировании новых идей, прогнозировании грядущих событий и действий. Возникая на основе чувственного опыта, реализующегося в трех основных формах: ощущениях, восприятиях, представлениях - мышление не сводится к простой совокупности чувственных образов. Оно позволяет формулировать знания о таких свойствах и отношениях объектов, которые недоступны чувственному познанию.

Ощущение -это отражение чувственно воспринимаемых свойств или явлений объективного мира, непосредственно - цвет, форма, запах, вкус, тепло, холод. Восприятие – это целостное отражение внешнего мира, непосредственно воздействующего на органы чувств - зрительное восприятие растущей травы на холме, слуховое восприятие шума морских волн, музыкальной мелодии, образ самолета, леса, луга. Представление -это сохранившийся в сознании чувственный образ предмета, который воспринимался раньше. Восприятие возникает лишь в результате непосредственного воздействия предмета на органы чувств, а представление тогда, когда такое воздействие отсутствует - сохранившиеся в памяти человеке явления, события, образы своего дома, образы родных и близких людей, которых мы сейчас не видим, образы тех мест, где человек когда-то отдыхал. Представления могут быть не только образами предметов, существующих реально, но они могут формироваться на основе описания предметов, не существующих в действительности – кентавр, колдунья, кикимора, дьявол, чебурашка, т.е. восприятие может быть не только воспроизводящим, но и творческим, в том числе фантастическим.

Чувственное познание дает знание об отдельных предметах, об их внешних свойствах, но оно не может дать знаний о причинной зависимости между такими, например, явлениями, как смена времен года и вращение Земли вокруг Солнца, о времени наступления солнечного или лунного затмения или о мотивах преступления. Познавая окружающий мир, человек, стремится установить причины явлений, проникнуть в сущность вещей, раскрыть законы природы и общества, что невозможно без мышления,отражающего действительность в определенных логических формах. Рассмотрим эти типичные черты мышления, отличающие его от чувственного познания. Во-первых, в отличие от чувственного познания, отображающего внешние признаки предметов, мышление отражает их существенные внутренние свойства; во-вторых, мышление - обобщенное отражение, фиксирует качества, присущие не одному предмету, а целому классу однородных предметов; в-третьих, мышление представляет собой опосредованное отражение объективной действительности; в-четвертых,мышление изначально связано с языком. Нет языка без мышления и нет мышления без языка, который выступает средством мыслеобразования; является средством обмена мыслями, выполняя коммуникативную функцию; выступает основой памяти и служит средством передачи социального опыта. Мышление и язык исторически и генетически связаны, но в, то, же время существенно отличаются друг от друга. Мышление идеально, а язык, как знаково-сигнальная система – материален, и обладают они не только общими свойствами, но и качественно отличаются друг от друга, относительно самостоятельны - всякая мысль выразима в знаковой системе, но не всякий знак имеет смысл. Мышление как идеальная система имеет свои элементы - отдельные формы мысли - понятия, суждения, умозаключения и их сочетания. Элементами языка выступают - буквы, буквенные сочетания, слова, словосочетания, предложения и т. д.

Рассмотрев все эти особенности мышления, можно утверждать, что оно является высшей по сравнению с чувственным познанием формой отражения действительности. Однако неправильно рассматривать мышление в отрыве от чувственного познания. В реальном познавательном процессе они находятся в неразрывном единстве. Чувственное познание содержит в себе элементы обобщения, которые свойственны не только представлениям, но и восприятиям и ощущениям. С помощью мышления человек познает недоступные чувственному познанию явления - законы природы и общества, движение элементарных частиц, но источником всех наших знаний о действительности являются все те, же ощущения, восприятия, представления.

Для того что бы освоить проблемы формальной логики, необходимо глубоко понимать, что является ее объектом и предметом как науки. Опосредствованное знание доказывается, делается убедительным, очевидным при помощи знаний непосредственных, что осуществляется на уровне абстрактного мышления. Чувственное отражение - основа абстрактного мышления, которое позволяет познавать законы мира, сущность предметов. Абстрактное мышление отражает мир и его процессы глубже и полнее, чем чувственное познание, но для этого, надо уметь правильно мыслить, т.о. абстрактное мышление выступает объектомлогики как науки. Следовательно, логика - это наука об общезначимых формах и средствах мысли, необходимых для рационального познания в любой области, она исследует структуру мышления, раскрывает лежащие в его основе закономерности. При этом абстрактное мышление, обобщенно, опосредствованно и, активно отражая действительность, неразрывно связано с языком.

Язык как знаковая система

Язык возникает одновременно с появлением человеческого общества в процессе трудовой деятельности первобытных людей. В ходе своего развития и функционирования он детерминируется совокупностью процессов духовного и материального производства, общественных отношений людей. В то же время отличается и относительной самостоятельностью, проявляющейся в существовании внутренних закономерностей его зарождения и развития.

Если логический строй одинаков у людей различных наций, то грамматический строй - имеет свою конкретную специфику.В рамках одного и того же национального языка какая-либо конкретная мысль может быть выражена различными языковыми средствами, а с другой стороны, одно и то же языковое выражение может заключать в себе различные мысли.

Многообразные аспекты языка выступают предметом изучения различных наук: лингвистики, психологии, философии, теории массовой коммуникации, логики. Каждая подходит к анализу со строго определенных позиций, используя свои специфические методы. В логике язык изучаетсякак знаковая система,т.е. совокупность знаков, материально чувственно воспринимаемых объектов, выступающих в процессе познания и общения в качестве заместителя другого объекта.

Знак имеет двойственную природу, он и материальный объект, и в тоже время выступает как заместитель обозначаемого им предмета, и имеет отличительные особенности. Исходя из двойственной природы, выделяют две существенные стороны: материальную форму, совокупность физических свойств, которые дают возможность распознать его, отличить от других знаков и значение – предметное, смысловое, экспрессивное и структурное. Знаки делятся на неязыковые (иконические, знаки-признаки, знаки-сигналы, знаки-символы) и языковые (знаки естественных и искусственных языков).

Знаки искусственных языков делятся на: знаки кодовых систем, предназначенные для кодирования естественного языка (азбука Морзе); знаки, с помощью которых осуществляется моделирование непрерывных процессов (кривые, отображающие температурные изменения в ходе работы двигателя внутреннего сгорания); знаки, из которых строятся формализованные языки науки (знаки переменных и постоянных в логике, математике, формулы в химии).

Структура и виды языков

Структурными элементами языка является лексика (словарь) и грамматика. Словарь - это совокупность слов. Грамматика - совокупность правил образования сложных выражений из элементарных и правил преобразования одних сложных выражений в другие. Различия, связанные со спецификой лексики, грамматики и функциональности позволяют выделить естественный и искусственный языки.

Естественный язык, это звуковой язык, сложившийся в ходе общественной практики у различных народов и выступающий важнейшим средством общения, обмена мыслями и взаимного понимания между людьми и по праву считается универсальным средством общения. Он выражает все то, что отражается сознанием, он пластичен, позволяет различными средствами выразить одну и ту же мысль, он общедоступен для всех представителей нации. Но, несмотря на оптимальность, естественный язык имеет свойства, которые снижают эффективность его использования в научном познании и коммуникации. К ним относится неточность, неясность, многозначность лексики и грамматики.

Неточные понятия – это такие понятия, границы объема которых неопределенны. Нет четкой границы, например, в таких понятиях как «высокий», «низкий», «близкий» и т. п. Рассмотрим понятие «молодой человек» - в 20 лет человека можно считать молодым. А будет ли он считаться молодым в 25, в 30 или в 35 лет? При использовании неточных понятий очень легко впасть в противоречие и чтобы не сталкиваться с подобными противоречиями, нужно стремиться заменять неточные понятия точными.

Неясные понятия – это понятия с неопределенным содержанием. Рассмотрим понятие «игра», которым мы часто пользуемся: компьютерная игра, игра в шахматы, игра актеров в театре и кино. Но чрезвычайно трудно ответить на вопрос, что же такое игра, так как содержание понятия неопределенно. И таких понятий, неясных по содержанию в современной лексике огромное множество: «народ», «цивилизация», «интеллигенция», «собственность», «наука» - все они неясны по своему содержанию, что позволяет манипулировать ими в демагогических рассуждениях.

Многозначность лексики проявляется: с одной стороны, в наличии слов, отличающихся по звуковой форме, но совпадающих по значению - явление синонимии (родина – отчизна; адвокат – защитник; вывоз – экспорт; палец - перст; уста - губы; чело - лоб); а с другой, в существовании слов, абсолютно различных по смыслу, хотя и имеющих одно и то же звучание - явление омонимии (коса, шапка, язык, ключ, пионер, хвост).Грамматика не совершенна в логическом плане, ибо не всегда позволяет определить, имеет предложение смысл, или оно лишено его. Многозначность лексики и грамматики приводит к росту неопределенности информации, что снижает эффективность использования языка, порождает непонимание и служит источником ошибок и заблуждений.

Тесная взаимосвязь языка и мышления, слова и мысли, часто приводит к их отождествлению, порождает ошибочное представление о том, что мысли сами по себе можно передавать на расстояние. Мысль саму по себе, как свойство особым образом организованной материи, невозможно отделить от породившей ее материи. На расстояние мы передаём не мысли, а сигналы о мыслях (слова, звуки), возникающих в наших головах, которые воспринимаются другими людьми, и уже в их головах превращаются в соответствующие мысли.

Логика, как и другие науки, строит свой язык на основе естественного языка, формируя свой собственный: специальные слова, термины, символы и поэтому одно и то же слово в разных науках часто имеет совершенно разное значение. Слово «термин» и слово «понятие» в логике используется для обозначения элементов суждения и умозаключения, поэтому они выступают как синонимы и такую особенность языка логики как науки необходимо учитывать. Только философия анализирует предельно общие понятия и поэтому логика, как и другие науки, заимствует у нее некоторые основополагающие понятия, такие как противоречие, тождество, различие и другие. Основными символами логики, ее специальными словами являются субъект и предикат. Философское значение и логическое отличаются: «субъект» в логике – предмет мысли, то, на что направлена наша мысль это логическое подлежащее, а «предикат», признак предмета - логическое сказуемое. В философии, «субъект» - это и отдельный человек, и человечество, и общество в целом, все то, что противостоит «объекту». «Предикат» - по своему значению, почти совпадают в философии и логике - это любой признак, присущий или не присущий тому или иному предмету мысли.

Искусственный язык - строится по сформулированным заранее правилам, стремится упростить общение между людьми, говорящими на различных национальных языках. Немецкий ксендз М. Шлейхер создал язык «волапюк», а польский врач Л. Заменгоф разработал язык «эсперанто». При построении искусственных языков возникает проблема обоснования их непротиворечивости и осмысленности, которую позволяет решить теория семантических категорий.

1.5. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЛОГИКИ

Закон -устойчивая, необходимая связь явлений. Законы логики - устойчивые, необходимые связи мыслей. В науке определенные положения, принимают без доказательства, так как они фундаментально простоты и умозрительно очевидны. Такие положения выполняют роль фундамента и называются принципами, аксиомами, а в логике их - основными законами логики. Закон природы невозможно нарушить: подчиняясь закону всемирного тяготения, тело, лишенное опоры, падает на землю и т.п. Законы логики нарушаются довольно часто, но при этом не происходит катастроф и никто не видит здесь чуда. Необходимость законов логики носит иной характер, чем необходимость законов природы - только при их соблюдении можно получить истину, а при нарушении не достичь целей познания. Попытка нарушить законы логики убивает разум.

Основные законы логики- потому, что выражают самые общие и существенные черты правильного мышления: определенность, непротиворечивость, последовательность и обоснованность. Традиционная логика знала четыре основных закона мышления, три из них были открыты и сформулированы Аристотелем, четвертый закон, закон достаточного основания был добавлен немецким философом и ученым Г.В. Лейбницем.

Закон тождества - самый простой из всех логических законов, гласит если утверждение истинно, то оно истинно, если Земля вращается, то она вращается - в правильном рассуждении всякая мысль тождественна самой себе. Это означает, что, сколько бы ни повторялось то или иное понятие или суждение, оно должно сохранять одни и те же содержание и смысл. Формула закона тождества: А  А,(читается: «если А, то А»), где символ А - любая мысль. На этот принцип опираются многие логические положения. Если по каким-то признакам мысль А тождественна мысли В, то можно утверждать, что и мысль В по тем же признакам будет тождественна мысли А. Если А по какому-то показателю равна В, а В равна С, то и А по тому же показателю будет равна С.

Пример: «Это – культурная столица России» (А).

«Это - крупнейший российский город на Неве» (В).

«Это - город России, отмечавший в 2003 году - 300-летний юбилей» (С).

Мысль «А», тождественна по объему мысли «В», поскольку обе эти мысли отражают один и тот же объект. Мысль «В», в свою очередь тождественна мысли «С», тогда очевидно, что и мысль «А» будет по объемному показателю тождественна мысли «С».

Любая мысль в пределах определенного интеллектуально-коммуникативного процесса (рассуждения, выступления, спора) должна оставаться неизменной, сколько бы раз в ходе этого процесса она ни воспроизводилась. Требования, вытекающие из закона тождества, запрещают отождествлять различные мысли, равно как и различать тождественные. Они должны оставаться тождественными самим себе, иначе свойства одного объекта незаметно окажутся приписанными совершенно другому. Чтобы этого не случилось, надо выделять обсуждаемые объекты по достаточно устойчивым признакам.

Соблюдение этого закона предохраняет мышление от расплывчатости, туманности, позволяет достичь определенности. Всё это вовсе не означает, что нельзя менять содержание понятий и суждений, требуется лишь, чтобы в одном рассуждении в конкретной ситуации использовали слова только в одном значении. В противном случае возникают ошибки, получившие название «подмена понятия». Употребляя одни и те же слова в разных смыслах, люди мыслят как бы в разных плоскостях. Говоря как бы об одном предмете, они совершенно не понимают друг друга. Неточность, двусмысленность выражений способна приводить к недоразумениям. Например, как понять фразу: «Она спрятала в карман записку от мужа»? Полученную от мужа записку или она спрятала от мужа записку, полученную, от кого-то?

Таблица истинности 1.1. говорит о том, что формула является тождественно-истинной.

Таблица 1.1.

А	А	АА
и л	и л	и и

Закон противоречия - два суждения, находящиеся в отношении несовместимости, не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными.

Пример: Суждения - «Этот диван – мягкий» и «Этот диван - жесткий», не могут быть одновременно истинными. Соединение противоположных суждений дает противоречие. Суждение: «Этот диван – мягкий» - истинно, то тогда суждение: «Этот диван – не мягкий»», будет противоречить первому. Закон утверждает, что один из членов противоречия обязательно ложен, следовательно, и противоречие в целом всегда будет ложным.

Непротиворечивость мышления - непременное условие истинного познания и эффективного общения. Даны два суждения: «Пятигорск находится на Кавказе» и «Неверно, что Пятигорск находится на Кавказе». Одно истинное, а другое ложное, но какое именно из двух несовместимых суждений является истинным, а какое ложным, логика не отвечает на этот вопрос. Действие закона противоречия распространяется на противные и на противоречащие высказывания. Формула закона противоречия: (А LА), (читается: «неверно, что, А и не-А» одновременно истинны).

Таблица истинности 1.2. свидетельствует о том, что формула является тождественно-истинной. Суждение, выражающее закон противоречия, всегда истинно, к какому бы элементарному высказыванию А оно ни относилось.

Таблица 1.2.

А	А	(А LА)	(А LА)
и л	л и	л л	и и

Закон противоречия выражает фундаментальное требование к нашему мышлению. Как показал еще Аристотель, мышление всегда должно соблюдать этот совершенно очевидный принцип.

Но не всякие отрицающие по форме друг друга суждения находятся в отношении противоречивых высказываний. Нельзя считать противоречащими высказывания, в которых говорится о разных предметах, или о разном периоде жизни одного и того же человека: «А. Петров - студент» и «А. Петров - аспирант». Нарушается этот закон только тогда когда человек, сознательно допускает явные противоречия, если он желает ввести собеседника в заблуждение или в силу не высокой культуры мышления.

Закон исключенного третьего - два противоречащих друг другу высказывания не могут быть одновременно ни ложными, ни истинными; если одно из них ложно, то второе - истинно, а третье исключено.

Закон - отражает факт, что предмет, если отвлечься от его изменения, или существует или не существует.

Пример: «Все студенты нашей группы изучают английский язык» и «Некоторые студенты нашей группы не изучают английский язык».

Формула закона исключенного третьего: A VA, (читается «А или не-А», одновременно ни истинные, ни ложные).

Таблица истинности 1.3. свидетельствует о том, что формула является тождественно-истинной. Выражение (A V⌐А) является всегда истинным, независимо от того, истинным или ложным является само высказывани