Глава 2. Динамика материальной точки

Первый закон Ньютона

постулирует существование инерциальных систем отсчета (ИСО):

Имеются такие СО, называемые инерциальными, в которых тело не испытывающее воздействия со стороны других тел, находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.

Если одна система инерциальная то другая, движущаяся относительно нее с постоянной скоростью, тоже инерциальная.

Ответ на вопрос, является ли данная СО инерциальной, дает эксперимент.

СО связанная с Землей не является инерциальной, поскольку она движется с постоянным ускорением, вследствие вращения. Но в определенных задачах ее можно считать инерциальной, если точность измерений не высока и мы можем пренебречь эффектами, возникающими из-за вращения Земли.

 

Масса и импульс.

Состояние тела связано со скоростью. Изменение состояния происходит при взаимодействии тел. Результат взаимодействия зависит от меры инертности тела, в качестве которой выступает масса тела. При взаимодействии двух тел тело с меньшей массой больше изменяет свою скорость, а тело с большей массой меньше изменяет свою скорость. Состояние тела, имеющего скорость и массу , характеризуется величиной, называемой импульс:

Второй закон Ньютона

связывает получаемое изменение состояния с количественной мерой взаимодействия – силой:

.

При решении задач о движении тела с постоянной массой II Закон Ньютона можно использовать в виде:

,

что представляет собой дифференциальное уравнение для нахождения скорости. Если , то и также величина постоянная. Тогда удобнее Второй закон Ньютона записывать в виде:

 

О чем же говорит нам Второй закон Ньютона?

1. Если , то и – совпадают по направлению.

2. Чтобы телу массой придать ускорение нужно приложить силу , равную . Или: скорость изменения импульса равна приложенной к телу силе.

3. II Закон Ньютона связывает различные физические величины, из которых масса, время и расстояние измеряются по сравнению с эталоном. При произвольном выборе единиц измерения силы в этом законе должен появиться коэффициент , связывающий единицы измерения: . Но если положить =1, то в качестве единицы измерения силы мы будем использовать такую силу, которая телу, массой один килограмм сообщает ускорение в один метр в секунду в квадрате; эта единица называется ньютон.

4. В большинстве реальных ситуаций на тело действует не одна, а несколько сил: , Во втором законе Ньютона

–равнодействующая всех сил, действующих на данное тело.

 

Силы и взаимодействия.

Сила – количественная мера взаимодействия.

Почему и каким образом тела взаимодействуют друг с другом?

Природа взаимодействий сводится к четырем различным видам:

1.Гравитационное

2.Электромагнитгое

3.Сильное

4.Слабое

Сильное взаимодействие – удерживает в одном ядре нейтроны и положительно заряженные протоны (то есть это взаимодействие более сильное, чем кулоновское).

Слабое взаимодействие проявляется при распаде элементарных частиц.

В классической механике 3 и 4 не проявляются, все взаимодействия сводятся к 1 и 2.

1: Притяжение небесных тел и сила тяжести – это проявление гравитационного взаимодействия

2: К электромагнитному взаимодействию кроме силы Кулона, силы Ампера и т. п. относятся также сила упругости и сила трения, поскольку они сводятся к межатомному взаимодействию. А взаимодействие между атомами это взаимодействие между заряженными частицами, то есть электромагнитное.

 

 

Сила упругости

Сила упругости подчиняется закону Гука

, – коэффициент жесткости; [ ] = .

Взаимосвязь деформации и возникающей при этом

Силы можно записать, используя другие величины:

Если величина деформации , а – внутреннее напряжение (нормальное напряжение), то, учитывая, что x в законе Гука это то же самое, что Рис 6. Сила и Δl, а значит x=εl, получаем: , где величина упругости

,

которая зависит только от свойств материала, называется модуль Юнга

Сила трения.

Различные виды трения:

При относительном движении соприкасающихся поверхностей твердых тел– сухое трение

При относительном движении твердого тела и жидкости - вязкое трение.

И при относительном движении твердого тела в газовой среде – вязкое трение и сила сопротивления

Сухое трение может проявляться как сила трения покоя или сила трения скольжения.

Сила трения покоя не позволяет соприкасающимся поверхностям смещаться относительно друг друга, противодействуя приложенной силе. Выполняется равенство . Направлена сила трения покоя против приложенной силы. А величина ее может изменяться в пределах от 0 до . ( – сила реакции опоры), µ- коэффициент трения. Трение покоя уравновешивает силу, стремящуюся сдвинуть одно тело относительно другого.

Сила трения скольжения возникает, когда два тела двигаются относительно друг друга. Сила трения скольжения равна максимальному значению силы трения покоя:

и направлена против направления движения.

mg

– препятствует движению Рис 7. Сила трения

– обеспечивает движение скольжения

Вязкое трение – осуществляется между твердым и жидким, или между двумя телами с жидкой прослойкой.

,

– коэффициент вязкого трения. Чем меньше скорость, тем меньше сила.

Сила сопротивления (газовая среда).

( )

 

Третий закон Ньютона:

При взаимодействии двух тел сила, действующая на второе со стороны первого, ровна по модулю и противоположна по направлению силе, действующей на первое со стороны второго. (Сила действия равна силе противодействия):

 
 


 

Рис 8. Взаимодействие двух тел.