Задачи на сплавы и смеси, сухое вещество
Задачи этого раздела вызывают затруднения. Очень важно разобраться в самом тексте задачи. Необходимо научиться расчленять такую задачу на ряд простейших.
Упражнения с решениями.
1. В свежих фруктах воды 72℅ , а в сухофруктах 20℅ воды. Сколько получиться сухофруктов из 20 кг свежих?
Решение:
| № | Всего | Вода | Сухое вещество |
| Свежие | 20 кг | 72% | 28% |
| Сухие | ? (кг) | 20% | 80% |
а) найдем количество кг сухого вещества в свежих фруктах:
сухое вещество
б) найдем количество кг сухофруктов
= 7(кг) – сухофруктов
Ответ: 7
2. Сколько нужно добавить воды в 50г 30% кислоты, чтобы раствор стал 10% ?
Решение:
| № | Всего | Вода | Кислота |
| 50г | 70% | 30% | |
| ?(г) | 80% | 10% |
а) найдем количество г кислоты в растворе:
= 15(г) – кислоты
б) найдем количество г раствора после добавления воды:
в) 150 – 50 =100(г)- добавить воды
Ответ: 100
3. Отлит сплав из золота и серебра. Отношение массы золота к массе серебра равно 3:5. Масса серебра на 12г больше, чем масса золота. Сколько грамм составляет масса сплава?
Решение:
Пусть х(г) – в одной части сплава, тогда (3х)г – золота, а (5х)г – серебра.
Зная, что серебра на 12г больше, чем золота, составим уравнение:
5х – 3х = 12
2х = 12
х = 6 6г – в одной части сплава
(3 + 5) 
(г)- сплав
Ответ: 48
Дидактический материал:
1. Имеется раствор пищевой соды массой 150г, концентрация пищевой соды 40%. Сколько граммов воды надо добавить, чтобы концентрация раствора стала равной 15%?
2. Сплав состоит из меди и свинца. Отношение массы меди к массе свинца равно 3:2. В сплаве меди на 1,3кг больше, чем свинца. Найти массу сплава.
3. В 450г раствора содержится 8% пищевой соды. Определить концентрацию раствора , если добавить 10г пищевой соды.
Другие виды задач.
1. Дано двузначное число. Если в нем заменить цифру десятков на 1, то получится число, в 6 раз меньшее, чем исходное. С другой стороны, число полученное из исходного перестановкой цифр десятков и единиц, в 23 раза больше разности числа десятков и единиц исходного числа. Найти исходное число.
Решение:
Пусть (10х + у) – исходное число, тогда
6(10 + у) = 10х +у 60 + 6у = 10х + у 2х – у = 12 у = 6
10у + х = 23(х – у) => 10у + х = 23х – 23у => 2х – 3у = 0 => х = 9
10 
+ 6 = 96 (искомое число)
Ответ: 96
Дидактический материал:
1. Если в двузначном натуральном числе заменить цифру десятков на 8, то получится число в 6 раз большее, чем исходное число. С другой стороны исходное число на 27 меньше, чем число, полученное из него перестановкой цифр десятков и единиц. Найти исходное число.
2. Если в двузначном натуральном числе заменить цифру десятков на 7, то получится число в 3 раза большее, чем исходное. С другой стороны, число полученное из исходного перестановкой цифр десятков и единиц, на 27 больше, чем исходное число. Найти исходное число.