Задачи для подготовки к экзаменам . 9 кл. Кинематика

1. (2.4) Тело свободно падает с нулевой начальной скоростью с высоты h = 160м. Разделите эту высоту на две части такие, чтобы на прохождение каждой из них потребовалось одно т тоже время.

1. (2.7) За третью секунду равноускоренного движения с начальной скоростью равной нулю тело проходит S = 20м. Найдите длину L пути за первые t = 5с движения.

1. (2.9) Тело свободно падает с башни с нулевой начальной скоростью. Известно, что вторую половину пути оно прошло за t =1с. Найдите высоту H башни. Ускорение свободного падения g = 10м/c².

1. (2.12) Поезд начинает движение из состояния покоя и движется равноускоренно. На первом километре скорость поезда возрастает на v₁ = 10м/c. На сколько v₂ возрастает его скорость на втором километре?

1. (2.13) Тело свободно падает с нулевой начальной скоростью с высоты H = 20м над землей. Какова скорость v тела перед самым ударом о землю и на какой высоте h его скорость v/2? Ускорение свободного падения g = 10м/c².

1. (2.15) Тело двигалось по оси ОХ с постоянным ускорением. В точке х₂ = 2м проекция скорости v_2х= 2м/с, а в точке х₃ = 3м проекция скорости v_2х= 3м/с. Найдите координату х₁ точки, из которой тело начало движение с нулевой начальной скоростью.

1. (2.17) Свободно падающее с нулевой начальной скоростью тело прошло последние S = 30м за t = 0,5с. С какой высоты H падало тело? Ускорение свободного падения g = 10м/c².

1. (2.18) Свободно падающее с нулевой начальной скоростью тело за последнюю секунду падения прошло d = 1/3 пути H. Найдите время падения t и высоту H, с которого упало тело. Ускорение свободного падения g = 10м/c².

1. (2.24) С каким промежутком времени t оторвались от карниза две капли, если спустя t₂ = 2с после начала падения второй капли расстояние между каплями было S = 25м? Ускорение свободного падения g = 10м/c².

1. (3.2) Тело, движущееся по прямой равноускоренно с начальной скоростью v₀ = 1м/с, достигает, пройдя некоторый путь, скорости v₁ = 7м/с. Найдите скорость v тела в тот момент, когда оно прошло половину этого пути.

1. (3.3) ) Тело, движущееся по прямой равноускоренно с начальной скоростью v₀ = 5м/с, достигает, пройдя некоторый путь, скорости v₂ = 10м/с. Какова была скорость v₁ тела в тот момент, когда оно прошло n =3/4 этого пути?

1. (4.4) В течение t = 6с тело движется равнозамедленно, причем в начале шестой секунды его скорость v₅ = 2м/с, а в конце равна нулю. Найдите длину S пути, пройденного телом.

1. (4.5) За пятую секунду равнозамедленного движения тело проходит S₅ = 30см и останавливается. Найдите путь S₂, который тело проходит за вторую секунду этого движения

1. (5.2) Стрела, пущенная вертикально вверх, достигла максимальной высоты H = 40м. на какой высоте h находилась стрела через время t = 2с после старта? Ускорение свободного падения g = 10м/c².

1. (5.4) Камень, брошенный вертикально вверх, достиг максимальной высоты Н = 20м. Через какое время t после броска он находился на высоте h = 15м? Ускорение свободного падения g = 10м/c².

1. (5.8) Приращение х координаты х автомобиля, движущегося по прямой, описывается уравнением х = 10t – t², где х выражено в метрах, а t – в секундах. Сколько времени T двигался автомобиль равнозамедленно до остановки ? Какой путь L он прошел при этом?

1. (5.9) Тело движется с начальной скоростью v₀ = 10м/с и постоянным ускорением а = 2м/с², причем векторы начальной скорости и ускорения направлены в противоположные стороны. Найдите длину L пути, пройденного телом за первые t = 10с движения.

1. (5.15) Автомобиль прошел половину пути со скоростью v₁ = 60км/ч. Оставшуюся половину пути он половину времени шел со скоростью v₂ = 15км/ч, а последний участок – со скоростью v₃ = 45км/ч. Найдите среднюю скорость v_ср автомобиля на всем пути.

1. (5.17) Поезд первую половину пути шел со скоростью в n =1,5 раза большей, чем вторую половину пути. Средняя скорость поезда на всем пути v_ср = 43,2 км/ч. Найдите скорости v₁ и v₂ поезда на первой и второй половинах пути соответственно.

1. (5.27) Материальная точка движется вдоль координатной оси ОХ со скоростью, проекция v_х которой зависит от времени t по закону v_x (t) =10-2t. Здесь все величины измерены в единицах СИ. Найдите среднюю скорость v_ср на пути, пройденном за время от t₁= 0 до t₂ = 10с.

1. (5.28) Приращение х координаты материальной точки, движущейся вдоль координатной оси ОХ, зависит от времени t по закону х = х(t) – x₀ = –3t + 0,5t².здесь все величины измерены в единицах СИ. Найдите среднюю скорость v_ср на пути, пройденном за время от t₁= 0 до t₂ = 5с.

1. (7.1) Расстояние между двумя лодочными станциями моторная лодка проходит по течению за t₁= 10мин, против течения за t₂ = 30мин. За какое время t₃ это расстояние проплывет по течению упавший в воду спасательный круг? Величина скорости моторной лодки относительно воды постоянна.

1. (7.3) Корабль длинной L = 230м движется в море равномерно и прямолинейно со скоростью v = 10 м/с. Быстроходный катер проходит расстояние от кормы движущегося корабля до его носа и обратно за время t = 50с. Определите скорость v катера относительно воды, считая ее постоянной по величине.

1. (7.4) Эскалатор поднимает неподвижно стоящего на нем пассажира в течение t₁= 1мин. По неподвижному эскалатору пассажир поднимается за t₂ = 3мин. Сколько времени t₃ будет подниматься идущий вверх пассажир по движущемуся вверх эскалатору.

1. (7.6) Проплывая по реке под мостом против течения, лодочник потерял соломенную шляпу. Обнаружив пропажу через t =10мин,он повернул назад и подобрал шляпу на расстоянии L = 1км ниже моста по течению. Определите скорость v течения реки. Считайте , что скорость лодки относительно воды постоянна.

1. (7.7) Вагон шириной d = 2,4м, движется со скоростью v = 15м/с, был пробит пулей, летящей перпендикулярно направлению движения вагона. Смещение отверстий в стенках в направлении движения вагона l = 6см. Найдите скорость v пули относительно земли.

1. (7.9) С какой скоростью v и под каким углом b к меридиану должен лететь самолет, чтобы за время t =2ч пролететь точно на север L = 300км, если во время полета дует северо-западный ветер под углом а =30° к меридиану со скоростью v_вт = 27км/ч.

1. (8.2) Тело брошено под углом а =30° к горизонту с начальной скоростью v _о = 10м/с. Найдите величину v скорости тела через t =1с после начала движения и угол b между вектором v и горизонтом. Ускорение свободного падения g = 10м/c².

1. (8.3) Тело брошено под углом а =60° к горизонту с начальной скоростью v_о = 20м/с. Через сколько времени t оно будет двигаться под угол b = 45° к горизонту? Ускорение свободного падения g = 10м/c².

1. (8.4) Двое играют в мяч, бросая его друг другу. Какой наибольшей высоты Н достигает мяч во время игры, если от одного игрока к другому он летит t = 2с? Ускорение свободного падения g = 10м/c².

1. (8.5) Мяч, брошенный одним игроком другому под некоторым углом к горизонту со скоростью v_о = 20м/с, достигает высшей точки траектории через t = 1с. На каком расстоянии L друг от друга находились игроки? Ускорение свободного падения g = 10м/c².

1. (8.6) Гимнаст в цирке прыгает с подкидного трамплина и через время t =1,2с приземляется на расстоянии L = 6м от трамплина. Точка приземления и трамплин расположены на одном горизонте. Определите величину v_о скорости в момент прыжка и угол наклона а вектора v_о к горизонтальной плоскости. Ускорение свободного падения g = 10м/c².

1. (8.7) Из трех труб, расположенных на земле, с одинаковой по величине скоростью бьют струи воды: под углами а₁ = 60°, а₂ = 45° и а₃ = 30° к горизонту. Найдите отношение наибольших высот подъема струй воды, вытекающих из каждой трубы, и отношение дальностей падения воды на землю.

1. (8.8) Теннисист при подаче запускает мяч с высоты h = 2м над землей. На каком расстоянии L по горизонту от теннисиста мяч ударится о землю, если начальная скорость равна v_о = 16м/с и направлена под углом а = 30° к горизонту? Ускорение свободного падения g = 10м/c².

1. (8.13) Самолет, летящий на высоте h горизонтально по прямой со скоростью v_о, должен сбросить бомбу в цель, лежащую прямо по курсу самолета. Под каким углом к вертикали пилот должен видеть цель в момент сбрасывания бомбы? Ускорение свободного падения g .

1. (8.14) Самолет снижается к цели под углом а к горизонту со скоростью v_1. Самолет и цель все время находятся в одной и той же вертикальной плоскости Скорость v₂ цели горизонтальна и ее направление совпадает с горизонтальной составляющей скорости самолета. На каком расстоянии L от цели по горизонтали самолет, находясь на высоте h, должен сбросить бомбу, чтобы поразить цель? Ускорение свободного падения g .

1. (10.6) При равномерном движении по окружности линейная скорость точки v = 20м/с. Угловая скорость радиус-вектора точки равна = 1рад/с. Найти величину а ускорения точки.

1. (10.8) На легкий шкив радиусом R = 10см намотана нить, к концу которой прикреплен груз. Груз опускается из состояния покоя с ускорением а = 2см/c². Найдите угловую скорость шкива в момент, когда груз опустится на H = 100см.

1. (10.10) Найдите скорость v движения автомобиля, если его колеса радиусом R = 30см вращается с частотой n = 19об/с. Проскальзывания нет