Совместимые, несовместимые суждения. Отношения совместимости
Понятия
Сравнимые несравнимые
Содержат общие признаки, понятия, далекие друг от друга
Которые можно сравнивать. по своему содержанию и не . имеют общих признаков.
Сравнимые понятия: 1) совместимые: объемы совпадают полностью или частично, пр. горе и печаль, 2) несовместимые: не имеют ни одного общего элемента.
Типы совместимости:
- равнозначные (тождественные) – это понятия, различающиеся по содержанию, несовпадающие по объему: А – Юрий Гагарин, В – первый космонавт, А=В – тождество
- перекрещивающиеся понятия – частично совпадают, а частично нет: А – студентки, В – спортсменки, некоторые А есть В
- подчинение (субординация) – понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, но не исчерпывает его: А – девушки, В – спортсменки, А – подчиняющее, В – подчиненное.
Типы несовместимости:
- соподчинение (координация) – отношение между понятиями, которые не имеют пересечения, т.е. исключают друг друга, но объемы которых входят в объем одного и того же более общего понятия: А – береза, Б – ель, С – деревья.
- противоположность (контрарность) – понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти признаки заменяет на противоположные по смыслу, объемы двух контрарных понятий разделены объемом третьего понятия: А – белый, В – черный, С – серый
- противоречивые (контрадикторные) – понятия, которые являются видами одного и того же рода, и при этом одно понятие содержит некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, не заменяя их противоположными по смыслу: А – высокий, В – невысокий.
Вопрос 6: Определение понятий. Виды понятий.
Определение (дефиниция) – логическая операция, раскрывающая содержание понятия, либо устанавливающая значение термина.
Реальные определения раскрывают содержание понятия, номинальные определения устанавливают значение термина.
Явные определения. В них присутствуют:
1) Dfd (дефиниендум) понятия, содержание которых надо раскрывать, т.е. определяемые понятия;
2) Dfn (дефиниенц) понятия, посредством которых определяется первое понятие, т.е. определяющие понятия. Между ними устанавливаются отношения логического тождества.
Dfdчто определяем? Dfnкаким образом, через что? В определении «PR – это коммуникативная управленческая рыночная деятельность…» - «PR» является Dfd, «это коммуникативная управленческая» является Dfn.
Простейший вид явного определения – это определение через ближайший род и видовое отличие. Родовое понятие включает в себя видовое, а значит является более общим. Видовые понятия между собой не перекрещиваются, т.е. исключают друг друга.
Неявные определения. В них отсутствуют Dfn(определяющие понятия), вместо него – контекст, набор аксиом или описание способов построения определяемого объекта:
1) контекстуальное определение – позволяет выяснить содержание термина, выражающего понятия через контекст
Пример: х=3 – явное, х+7=10 – неявное;
2) аксиомы – задают содержание понятия через определения. Пример: PR – это деятельность; PR – это коммуникативная деятельность. Это аксиоматические определения.
3) описание последовательности действий, приводящих к выявлению определений.
Вопрос 7: Требования к правильным определениям. Ошибки в определениях (только явные определения). 1) Определение должно быть соразмерным, т.е. Dfd иDfnдолжны быть равны по объему. Могут возникнуть ошибки:
- широкое определение: когда Dfn включает в себяDfd
- узкое определение: когда Dfd включает в себя Dfn
- определение, которое в одном отношении широкое, а в другом – узкое, т.е. перекрещивающиеся понятия. Пр. бочка – сосуд для хранения жидкости.
2) Определение не должно содержать логического круга: Dfd – Dfn
3) Определение должно быть четким и ясным, т.е. содержания и объемы понятий, входящих в это определение, должны быть однозначными, недвусмысленными. Не допускается подмена понятий метафорой.
Вопрос 8: Деление понятий, классификация.
Деление – логическая операция, посредством которой объем исходного (делимого) понятия распределяется на ряд подмножеств (частей) с помощью избранного основания деления (некоторых свойств предметов, отражаемых в данном понятии).
Части, на которые разбивают исходные понятия, называют членами деления. Делимые понятия являются родовыми, а члены деления – видовыми.
Существуют 4 правила деления:
1) Деление должно быть соразмерным, т.е. объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления.
Ошибки:
- неполные деления ( перечислены не все виды данного родового понятия),
- деление с лишними членами.
2) Деление должно проводиться только по 1 основанию.
Ошибка: подмена основания деления.
3) Члены деления должны исключать друг друга, т.е. не иметь общих частей
4) Деление не должно содержать скачков
Ошибка: скачок деления – часть членов по одному основанию деления; др.часть членов – по др.основанию деления, более детальному.
Пример: транспорт – воздушн., наземный, подземный, водный, легковой, грузовой и т.д.
Классификация – многоуровневое деление, осуществляющееся по существенному признаку, с помощью которого исходное родовое понятие последовательно разбивается на уровни, виды и подвиды.
Классификация PRкомпаний:
- в соц.культурной сфере
- в рекреационно-развлекаательной сфере
- в экономической сфере (брендинг, ребрендинг, завоевание рынка и т.д.)
- в политич. сфере
Вопрос 9: Предложение и суждение. Классификация суждений.
Суждение – форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов (такие суждения называют экзистенциальными или суждения существования), о связи между предметом и его свойствами (атрибутивные суждения), об отношениях между предметами (суждения с отношенями).
Суждения выражают в повествовательном предложениях, в которых содержится какая-либо информация.
Существуют также другие виды суждений. Дискриптивные (описательные) - они что-либо подтверждают или отрицают, являются либо истинными, либо ложными:
- экзестенциальные – утверждают о существовании чего-либо,
- атрибутивные, касаются свойств предметов (роза имеет приятный аромат),
- суждения с отношениями, отношение записывается R(а;б)
Существуют оценочные суждения, истинность/ложность которых не абсолютна.
Суждение
Простое атрибутивное сложное
(суждение свойства)
Структура: S – P (субъект – предикат)
S – понятие о предмете суждения – пример: курица
P – то, что утверждается о предмете – пример: птица
S – P: курица есть птица, « - » - есть/не есть – связка
В структуре простого суждения может присутствовать кванторное слово квантор «все», «некоторые/существует» , Все S есть Р, некоторые S есть Р
Простые категорические суждения, их классификация:
1) По степени общности :
- общие (содержат кванторное слово «все» или «не один»)
- частные (кванторное слово «некоторые»)
- единичные – говорят об одном предмете
2) по качеству связки:
- утвердительные (связка «есть»)
- отрицательные (связка «не есть»)
Пересечение дает 4 типа суждений:
А: общеутвердительные ,Все S есть Р
Е: общеотрицательные, Ни один S ни есть Р
I: частноутвердительные, Некоторые S есть Р
О: частноотрицательные, Некоторые S не есть Р
Вопрос 10: Распределенность терминов категорических суждений.
Под терминами подразумеваются S и P
Распределенным называется термин, если его объем полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него с учетом типа суждения и кванторного слова.
Нераспределенный термин – если его объем частично будет включен или не включен в объем другого.
А: Все S есть Р 1) оба распределены, 2) S распр., Р нераспр.
Е: Ни один S ни есть Р 1) оба распр.
I: Некоторые S есть Р 1) оба не распр., 2) Р распр., S нерасп.
О: Некоторые S не есть Р S распр., Р нераспр.
Вопрос 11: Сложное суждение, его виды. Таблица истинности.
а, b, … - обозначение высказываний, суждений
А,B,… - понятия
И – истинность (1), л – ложность (0).
а Ξ и \ а Ξ 1: высказывание а – истинное, а Ξ в: одинаковые логические значения.
Сложное суждение образуется из простых с помощью логических связок (союзов):
- конъюнкция – союз «и», обозначается ^ либо & (а ^ в). Пр. На улице холодно и идет снег
- дизъюнкция – союз «или», обозначается v (а v в). Пр. на фильм придут юноши или девушки.
- импликация – союз «если…то», обозначается → (а → в, если а, то в). Пр. если идет дождь, то на небе тучи.
- эквиваленция – союз «тогда и только тогда», обозначается ↔ (а ↔ в, а только тогда, когда в). Пр. сдашь зачет по логике тогда и только тогда, когда все выучишь.
- отрицание – союз «неверно, что», обозначается а. неверно, что а = а
| а | в | а ^в |
| и | и | и |
| и | л | л |
| л | и | л |
| л | л | л |
Таблица истинности конъюнкция
| а | в | a ^ в | а v в |
| и | и | и | л |
| и | и | л | и |
| л | и | и | и |
| л | л | л | л |
Таблица истинности дизъюнкция
| а | в | а → в | а ↔ в |
| и | и | и | И |
| и | л | л | Л |
| л | и | и | Л |
| л | л | и | и |
Таблица истинности эквиваленция
а v в → «либо – либо», исключающее «или» - необходимо выбрать что-то одно. Пр. либо поездом, либо самолетом
из лжи можно получить истину. Пр. я не подготовился, но я сдал экзамен.
| А | а |
| И | Л |
| Л | и |
Отрицание
Вопрос 12: Отрицание в категорических суждениях.
Утверждение – а; отрицание – а
А: все S есть P О: некоторые S не есть P
E: ни один S не есть P I: некоторые S не есть P
I: некоторые S есть P E: ни один S не есть P
О: некоторые S не есть P A: все S есть P
Из отрицания общего суждения всегда поучается суждение частное. Переход от общего к общему – логическая ошибка. При отрицании частного получается общее. Переход от частного к частному – логическая ошибка. При отрицании утвердительных суждений получаются ложные и наоборот.
Вопрос 13: Отрицание в сложных суждениях. Законы Де Моргана
а Ξ а → двойное отрицание – утверждение
Смысл законов де Моргана (Август де Морган (1806-1871) - шотландский математик и логик) можно выразить в кратких словесных формулировках:
1. отрицание логического произведения эквивалентно логической сумме отрицаний множителей.
2. отрицание логической суммы эквивалентно логическому произведению отрицаний слагаемых.
Доказать законы логики можно с помощью таблиц истинности;
Законы:
- Отрицание конъюнкции есть дизъюнкция отрицаний (отрицание высказывания «А и В» эквивалентно высказыванию «не-А или не-В»).
Например: «Неверно, что завтра будет холодно и завтра будет дождливо, если и только если завтра не будет холодно или завтра не будет дождливо».
- Отрицание дизъюнкции есть конъюнкция отрицаний (отрицание высказывания «А или В» эквивалентно высказыванию «не-А и не-В»)
Например: «Неверно, что ученик знает арифметику или знает геометрию, если и только если он не знает ни арифметики, ни геометрии.
Например: «Идет дождь и идет снег» означает «Неверно, что нет дождя или нет снега»; «Сегодня холодно или сыро» означает «Неверно, что сегодня не холодно и не сыро».
- Импликация есть дизъюнкция не-А или В (высказывание «если А, то В» эквивалентно высказыванию «не-А или В»)
Отрицание импликации есть конъюнкция А и не-В (отрицание высказывания «если А, то В» эквивалентно высказыванию «А и не-В»)
Совместимые, несовместимые суждения. Отношения совместимости.
Суждения бывают сравнимые и несравнимые. Сравнимые делятся на совместимые и несовместимые.
Два суждения А и В называются несовместимыми, если из истинности одного из них необходимо следует ложность другого (оба суждения могут быть ложными).
Все остальные суждения являются совместимыми.
Типы совместимости:
1) эквивалентность – суждения, которые выражают одну и ту же мысль в различной форме.
Пр. А: Юрий Гагарин – первый космонавт. В: Юрий Гагарин первым полетел в космос.
Они одинаковые по содержанию и разные по форме, но одинаковые по объему.
Пр. Михаил Шолохов – лауреат нобелевской премии. Автор романа «Тихий Дон» - лауреат нобелевской премии.
Михаил Шолохов – субъект, то о чем утверждается. Лауреат нобелевской премии – предикат, то что утверждается. Эквивалентные суждения либо оба истинны, либо ложные.
2) логические подчинения – два суждения, которые имеют общие предикат, а субъекты этих суждений находятся в отношении логического подчинения.
Пр. А: деревья – растения; береза – растения; береза – это дерево (подчинение).
Из истинности подчиняющего суждения, следует истинность подчиненного. Если истинно А, то истинно I. Ложность общего суждения оставляет частное суждение неопределенным. Истинность частного суждения оставляет общее суждение неопределенным. Из ложности частного суждения следует ложность общего суждения.
3) отношение частичного совпадения, субконтрарности – находятся два совместимых суждения, которые имеют одинаковые субъект и предикат, но отличаются по качеству связки (есть, не есть), оба суждения должны быть частными.
Пр. Некоторые женщины говорят правду. Некоторые женщины не говорят правду.
Эти суждения могут быть одновременно истинными. Если одно из них ложно, то второе является истинным. Если одно из них истинно, то другое остается неопределенно.