Quot;Управління персоналом та економіка праці"
Програма
Екзамену з дисципліни: математика для економістів для студентів
спеціальностей “Облік і аудит”,
quot;Управління персоналом та економіка праці".
(1 курс, 2 семестр)
1. Поняття похідної функції, схема знаходження похідної функції на основі означення.
2. Геометричний, фізичний та економічний зміст похідної. Приклад.
3. Зв’язок між диференційованістю та неперервністю функції. Приклад.
4. Правила диференціювання суми, різниці, добутку та частки функцій. Приклад.
5. Правило диференціювання складеної функції. Приклад.
6. Правило диференціювання неявної функції. Приклад.
7. Правило Лопіталя розкриття невизначеностей при знаходженні границь функції. Приклад.
8. Умови монотонності та знаходження інтервалів зростання і спадання функції. Приклад.
9. Поняття локального екстремума функції та метод його знаходження .Перше та друге правило дослідження функції на екстремум. Приклад.
10. Найбільше і найменше значення функції на проміжку та метод їх знаходження. Приклад.
11.Точки перегину та інтервали опуклості і вгнутості графіка функції та метод їх знаходження. Приклад.
12. Еластичність функції, формула для її обчислення та її економічний зміст. Приклад.
13. Поняття диференціалу функції та його геометричний зміст. Приклад.
14. Диференціал функції як головна частини приросту функції. Приклад.
15. Правила обчислення диференціала функції та інваріантність його форми. Приклад.
16. Застосування диференціала функції до наближених обчислень. Приклад.
17. Поняття функції двох змінних, її область визначення та область значень.
18. Лінії рівня функції двох змінних та їх економічний зміст. Приклад.
19. Поняття границі функції двох змінних. Приклад.
20. Поняття неперервності функції двох змінних. Приклад.
21. Частинні та повний прирости функції двох змінних. Приклад.
22. Частинні похідні функції двох змінних та їх обчислення. Приклад.
23. Частинні еластичності функції двох змінних та їх економічний зміст. Приклад.
24. Повний диференціал функції двох змінних та його застосування до наближених обчислень. Приклад.
25. Частинні похідні вищого порядку функції двох змінних та рівність мішаних похідних. Приклад.
26. Повний диференціал вищого порядку функції двох змінних та його обчислення. Приклад.
27. Екстремум функції двох змінних та його необхідна умова. Приклад.
28. Достатня умова екстремума функції двох змінних, що виражається через диференціал другого порядку. Приклад.
29. Достатня умова екстремума функції двох змінних в області та його обчислення. Приклад.
30. Схема обчислення локального екстремума функції двох змінних. Приклад.
31. Найбільше і найменше значення функції двох змінних в області та його обчислення. Приклад.
32. Поняття первісної функції і невизначеного інтеграла. Приклад.
33. Властивості невизначеного інтеграла. Приклад.
34. Метод підстановки обчислення невизначеного інтеграла. Приклад.
35. Інтегрування частинами у невизначеному інтегралі. Приклад.
36. Інтегрування раціональних функцій. Приклад.
37. Інтегрування тригонометричних функцій. Приклад.
38. Поняття інтегральної суми і визначеного інтеграла. Приклад.
39. Геометричний, фізичний та економічной зміст визначеного інтеграла. Приклад.
40. Властивості визначеного інтеграла. Приклад.
41. Формула Ньютона-Лейбніца для обчислення визначеного інтеграла. Приклад.
42. Метод підстановки обчислення визначеного інтеграла. Приклад.
43. Інтегрування частинами у визначеному інтегралі. Приклад.
44. Обчислення площ криволінійних фігур за допомогою визначеного інтеграла. Приклад.
45. Обчислення об’ємів тіл обертання за допомогою визначеного інтеграла. Приклад.
46. Обчислення обсягу продукції при допомозі визначеного інтеграла. Приклад.
47. Обчислення додаткового загального прибутку при допомозі визначеного інтеграла. Приклад.
48. Поняття невласного інтеграла за нескінченим проміжком та його збіжності. Приклад.
49. Поняття невласного інтеграла від необмеженої функції та його збіжності. Приклад.
50. Подвійний інтеграл та його обчислення. Приклад.
51. Поняття диференціального рівняння. Поняття загального та часткового ровзязоку диференціального рівняння. Задача Коші.
52. Диференціальні рівняння з відокремлюваними змінними та схема їх розвязування.
53. Однорідні диференціальні рівняння, метод їх розвязування.
54. Лінійні диференціальні рівняння першого порядку, схема їх розвязування.
55. Поняття про рівняння Бернуллі.
56. Диференціальне рівняння другого порядку та його загальний розвязок. Задача Коші.
57. Означення фундаментальної системи розвязків лінійного диференціального рівняння другого порядку. Визначник Вронського.
56. Лінійні однорідні диференціальні рівняння другого порядку зі сталими коєфіцієнтами. Формули Ейлера для їх розвязання.
57. Лінійне диференціальне рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами та структура його загального розвязку.
58. Суть методу варіації сталої для знаходження часткового розвязку лінійного диференціального рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами.
59. Вигляд часткового розвязку лінійного неоднорідного диференціального рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами у випадку коли права частина має вигляд многочлена n –го степеня.
60. Вигляд часткового розвязку лінійного неоднорідного диференціального рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами у випадку коли права частина має вигляд многочлена n –го степеня помноженого на 
ТИПИ ЗАДАЧ,