Основные силовые и кинематические характеристики

Работающая цепь испытывает нагрузки от натяжений в ведущей и ведомых ветвях. В ведомой ветви действуют натяжения от центробежных сил и провисания цепи:

(10.1)

где Рц — натяжение, вызываемое центробежными силами; Рf - натяжение от провисания цепи.

Натяжение, вызываемое центробежными силами,

Pц = qv2 (10.2)

где q — масса 1 м цепи; v — скорость цепи, м/с.

Натяжение от провисания ведомой ветви

Рf=9,8KfqA, (10.3)

где А — межосевое расстояние, м; Кf=1+5cos2γ

В ведущей ветви нагрузка Pt суммируется из полезного усилия Р, динамической нагрузки Рд и натяжения Р2 ведомой ветви:

Динамические нагрузки вызываются неравномерностью движения цепи и ведомой звездочки, технологическими погрешностями, допущенными при изготовлении и монтаже цепи и звездочек. На динамику цепных передач неблагоприятно влияет относительное удлинение цепи в результате износа ее шарнирных соединений. Длина ведущей ветви цепной передачи изменяется также вследствие радиальных биений валов, зубчатых венцов и наличия зазоров между ступицей звездочки и валом. Поэтому погрешности изготовления и монтажа цепных передач должны быть в пределах допускаемых значений. На практике при расчете цепных передач буровых установок динамические нагрузки учитываются коэффициентом перегрузки.

Детали цепи испытывают повторно-переменные асимметричные нагрузки. Для цепи средняя нагрузка

Рср = (Р1 + Р2)/2, (10.5)

а амплитуда

Pa = (P1—Р2)/2 (10.6)

Однократная смена нагрузок, происходящая за один оборот цепи, соответствует одному циклу нагружения. Период одного цикла Тц зависит от длины и скорости цепи:

Tц v = L=Lt t, (10.7)

Откуда

где L и Lt — длина замкнутого контура цепи, в мм и шагах; v =ztn/60 — средняя скорость цепи, мм/с; t — шаг цепи; мм; п — частота вращения звездочки, об/мин.

За время Т (в ч) число циклов нагружения

Nц=Т/Тц=60 Tzn/Lt. (10.8)

Из полученной формулы следует, что в течение заданного времени число циклов нагружения одновременно работающих цепей может быть различным в связи с их разной длиной и скоростью.

Передаточное число определяется из равенства средней скорости цепи на быстроходной и тихоходной звездочках:

Z1tn1=z2tn2, Откуда i=n1/n2=z2/z1,

где n1, z1 – частота вращения и число зубьев быстроходной звездочки; n2, z2 – то же, тихоходной звездочки.

В пределах одного оборота действительная скорость цепи изменяется вследствие того, что, по существу, звездочка является не цилиндром, а многогранником. С увеличением числа зубьев звездочки скорость становится более равномерной, что способствует снижению уровня динамических нагрузок в цепи и других элементах привода.

Соотношение между моментом М (в кН*м) и передаваемой мощностью N (в кВт) определяется по известной формуле

М = N/ω=9,55N/n≈N/0,1n. (10.9)

Полезное усилие или нагрузка на цепь

Р = 2М/dД, (10.10)

где dД — диаметр делительной окружности звездочки.

Из треугольника с вершинами в центре звездочки и в центрах двух смежных шарниров цепи, находящихся в зацеплении со звез­дочкой на ее делительной окружности

dД=t/sin(π/z)

Принимая sin(π/z)≈ π/z, получаем dД= t z/ π.

Момент на ведомом валу М2=ηiMi.

К. п. д. цепной передачи зависит от потерь мощности на трение в шарнирах цепи и подшипниках. Для точно изготовленных передач на подшипниках качения со струйной смазкой цепи к. п. д. составляет 0,96—0,98. В расчетах цепных передач буровых установок независимо от шага и числа рядов цепи принимается η = 0,97. Расчетная нагрузка на валы цепной передачи несколько больше полезного окружного усилия вследствие натяжения цепи от веса и равна для горизонтальной передачи РВ=1,15Р; для вертикальной передачи Рв=1,05 Р.