Выбор основных параметров и расчет цепных передач на прочность
Цепные передачи буровых установок рассчитывают и проектируют согласно отраслевому РТМ 26-02-14—82. Число зубьев звездочек выбирают с учетом кинематики буровой установки, передаваемой нагрузки (мощности), габаритов и других конструктивных требований. Число зубьев меньшей звездочки, которая в передачах буровых установок преимущественно является ведущей, ограничивается значениями, приведенными ниже.
Шаг цепи, мм 25,4 31,75 38,1 44,45 50,8 63,5
Минимально допустимое число
зубьев меньшей звездочки 21 19 17
В приводе буровых насосов вследствие повышенных требований к плавности работы передач число зубьев меньшей звездочки рекомендуется принимать не менее 25. Число зубьев звездочек влияет на долговечность и надежность цепных передач. С увеличением числа зубьев звездочек повышается линейная скорость цепи и при заданном вращающем моменте пропорционально снижается натяжение цепи. При этом одновременно уменьшаются углы поворота в шарнирах цепи и работа сил трения, а также контактное давление и сила удара при зацеплении роликов цепи с зубьями звездочек. Все это благоприятно сказывается не только на долговечности и надежности цепных передач, но и на равномерности вращения и бесшумности работы передачи и должно учитываться при выборе числа зубьев звездочек.
Число зубьев большей звездочки ограничивается смещением цепи по профилю зубьев при износе и вытягивании цепи. При большем числе зубьев даже небольшое вытягивание цепи приводит к значительному смещению цепи по профилю зубьев звездочки. В результате этого нарушается нормальное зацепление и сокращается срок службы цепей. Согласно установившейся практике в буровых установках, число зубьев большей звездочки принимается не более 80—85. Передаточное число не превышает 4,5 и ограничивается допускаемыми габаритами передачи и углом обхвата звездочек цепью.
Предпочтительно нечетное число зубьев звездочек и особенно малой звездочки. Сочетание четного числа звеньев цепи с нечетным числом зубьев звездочек способствует равномерному износу цепи и зубьев. Наиболее благоприятны в отношении износа числа зубьев малой звездочки из ряда простых чисел. При отсутствии конструктивных ограничений по габаритам число зубьев меньшей звездочки рекомендуется выбирать в зависимости от передаточного числа:
| i | ||||||||
| Z1 |
Шаг цепи выбирают в зависимости от частоты вращения меньшей звездочки. На рис. 10.5 приведена диаграмма предельной частоты вращения меньшей звездочки ненагруженной цепной передачи для нормальных и тяжелых типов цепей различного шага. Превышение установленной для каждого шага цепи предельной частоты вращения меньшей звездочки не допускается, так как это приводит к преждевременному выходу из строя цепи в результате разрушений и заеданий в ее шарнирных парах. Зная число зубьев и частоту вращения меньшей звездочки, по диаграмме (рис. 10.5) можно выбрать необходимый шаг цепи.
При работе передачи под нагрузкой шаг цепи выбирают из условий:
в приводе буровых насосов и ротора, который характеризуется длительным режимом работы nmax≥1,25n;
в приводе подъемного механизма, отличающемся повторно-кратковременным режимом работы nmax≥1,11n (n — максимальная частота вращения меньшей звездочки; nmax — предельная частота вращения меньшей звездочки с заданным числом зубьев и выбранным шагом цепи при ненагруженной передаче (определяется по рис. 10.5).
При выборе шага цепи учитывают межцентровое расстояние передачи и передаваемую мощность. Для двухзвенных цепных передач выбранный шаг должен удовлетворять условию:
0.0125A < t < 0.05A, (10.13)
где А- межцентровое расстояние.
Если по условиям прочности может быть использована цепь с меньшим шагом, ее следует принимать как более предпочтительную по сравнению с цепью большего шага, выбранного по частоте вращения звездочки.
Число рядов выбирают на основе расчета цепи на статическую прочность или выносливость и износостойкость. Цепи рассчитывают на прочность по предельным нагрузкам, вызывающим в опасных сечениях деталей предельные напряжения, равные пределу прочности либо пределу усталости:
Pnp = Fσnp, (10.14)
где Р пр — предельная нагрузка; σпр — предельное напряжение; F — площадь опасного сечения деталей цепи, зависящая от типа и шага цепи.
Площадь опасных сечений роликовых цепей определяется по формулам:
для внутренних пластин F = m(b-d вт)s; (10.15)
для наружных пластин F = m(b1—d)s, (10.16)
где т — число одноименных пластин в одном ряду; b— ширина проушины внутренней пластины; b1— ширина проушины наружной пластины; dBT — наружный диаметр втулки; d — диаметр валика; s — толщина пластины.
В расчетах на статическую прочность предельную нагрузку можно найти по пределу прочности материала пластин, а в расчетах на выносливость — по предельной амплитуде напряжений промежуточных пластин. Как указывалось ранее, для цепей буровых установок предельная амплитуда промежуточных пластин принимается равной 50 МПа.
Зная число зубьев и шаг звездочки, расчет цепи на прочность удобно выполнять по предельному моменту:
Mпр=Рпр 
(10.17)
где dд – диаметр делительной окружности; z1 – число зубьев меньшей звездочки; t – шаг звездочки (цепи).
Предельная мощность, передаваемая цепью заданного типоразмера:
(10.18)
где ω1, n1 — угловая скорость и частота вращения меньшей звездочки.
Цепи рассчитывают на статическую прочность независимо от числа циклов их нагружения. Условие статической прочности цепи определяется выражением
S = Pp/Pmax ≥ [S], (10. 19)
где S — коэффициент запаса по разрушающей нагрузке; Рр — разрушающая нагрузка; Рmax — максимальная нагрузка; [S] = 3,5 — допускаемый коэффициент запаса по разрушающей нагрузке.
Максимальная нагрузка на цепь определяется:
в приводе подъемного механизма — по максимальной нагрузке на крюке для соответствующей скорости подъема;
для тихоходной передачи на подъемный вал — по допускаемой нагрузке на крюке;
в приводе буровых насосов и ротора
Pmax = PKп, (10.20)
где Р — нагрузка на цепь, рассчитанная исходя из мощности либо момента, передаваемых насосу и столу ротора; Кп — коэффициент перегрузки.
Нагрузка на цепь или полезное окружное усилие определяется по радиусу делительной окружности звездочки и составляет в зависимости:
- от вращающего момента
Р = 2π1000М/tz; (10.21)
- от мощности
Р = 60*1000N/tzn, (XVIII.22)
где М — крутящий момент, передаваемый звездочкой; N — мощность, передаваемая цепью; Р — нагрузка на цепь; t — шаг цепи; z — число зубьев звездочки; п — частота вращения звездочки.
Значения коэффициента перегрузки Кп, учитывающего влияние на статистическую прочность и выносливость динамических нагрузок, для цепных передач буровых установок с дизель-гидравлическим приводом и электроприводом на постоянном токе приведены ниже.
Буровой насос Двухпоршневой Трехпоршневой
Передача, работающая
в приводе бурового
насоса 1,80 1,55
Передачи, суммирующей трансмиссии, работающие в приводе буровых насосов и контрприводе буровых насосов, в случае передач на насос
цепная……………............ 1,8 1,55
клиноременная…………. 1,4 1,25
передачи, работающие в приводе ротора - 1,25
передачи, работающие в приводе подъемного
механизма ……………........1
При дизель-механическом приводе и электроприводе на переменном токе значения коэффициента перегрузки следует увеличить в 1,2 раза.
Опыт показывает, что при достаточной смазке работоспособность цепных "передач лимитируется сопротивлением пластин усталости. Согласно принятым рекомендациям, цепи рассчитывают на сопротивление усталости, если число циклов их нагружения N> 104. Формулы, определяющие сопротивление цепи усталости, приведены ниже.
Коэффициент запаса
 |
Допустимая нагрузка
 |
Ниже рассматриваются значения величин, входящих в формулы для расчета цепей на выносливость.
На рис. 10.6 и 10.7 приведены графики для определения предельной мощности Nпр1 и предельного крутящего момента Mпр1 на один ряд многорядной цепи типа Н-38,1 с числом звеньев Lt=l00 при базовом числе циклов нагружения N0=5*106. Предельные нагрузки на ролики и втулки соответствуют ограниченному пределу контактной выносливости поверхностных слоев роликов и втулок при тех же длине цепи и базовом числе нагружения. Прочность роликов и втулок ограничивается вследствие поверхностного выкрашивания (питтинга), вызываемого трением и ударными нагрузками при входе цепи в зацепление со звездочкой.
Из рассматриваемых графиков видно, что для предотвращения разрушения цепи в случае поверхностного выкрашивания роликов и втулок необходимо ограничить предельные значения мощности и крутящего момента после достижения определенной частоты вращения звездочек, зависящей от заданного числа зубьев звездочки. Предельные нагрузки для цепей других типов и шага определяются умножением полученных из этих графиков величин на коэффициент шага Kt, значения которого приведены в табл. 10.4.
Таблица 10.4
| Рассчитываемые элементы цепи | Тип цепи | Шаг цепи t, мм | ||||||
| 25,4 | 31,75 | 38,1 | 44,45 | 50,8 | 57,15 | 63,5 | ||
| Пластины | Н Т | 0,31 0,35 | 0,59 0,67 | 1,18 | 1,55 1,80 | 2,25 2,48 | 3,26 3,62 | 4,11 5,20 |
| Ролики и втулки | Н Т | 0,72 0,59 | 0,87 0,73 | 1,0 0,85 | 1,13 | 1,26 1,13 | - - | - - |
Число рядов цепи зависит от передаваемой мощности и момента М1 нагружающего цепь. Опытные данные показывают, что сопротивление усталости однорядной цепи на 15—20 % больше, чем одного ряда многорядной цепи. Объясняется это тем, что сопротивление усталости однорядной цепи определяется прочностью внутренних пластин, упрочняемых за счет натяга, который создается запрессованными в них втулками. Сопротивление усталости многорядной цепи ограничивается прочностью промежуточных пластин, которые надеваются на валик без натяга и в результате этого обладают пониженным по сравнению с внутренними пластинами сопротивлением усталости. Влияние числа рядов на предельные мощность и момент цепи учитывается коэффициентом рядности Ка:
Число рядов а 1 2 3 4 6 8
Коэффициент Ка 1 1,8 2,5 3,2 4,5 5,8
Отношение Ка/а 1 0,9 0,83 0,8 0,75 0,72
Отношения Ка/а показывают, что с увеличением числа рядов возрастает степень снижения выносливости одного ряда многорядной цепи по сравнению с выносливостью однорядной цепи. Поэтому шести- и восьмирядные цепи следует применять в тех случаях, когда использование цепей большого шага и меньшей рядности хотя и возможно по прочности, но недопустимо по частоте вращения.
С увеличением числа звеньев в замкнутом контуре цепи возрастает вероятность появления звеньев, обладающих пониженной усталостной прочностью из-за металлургической и технологической неоднородности деталей цепи. В расчетах влияние числа звеньев учитывается коэффициентом длины Кь, значения которого приведены на рис.
Коэффициент качества цепи Кк учитывает разноразмерность звеньев цепи, приобретенную при изготовлении и эксплуатации. Рекомендуются следующие значения коэффициента качества цепи: по выносливости пластин Ск = 0,85; по выносливости роликов и втулок Кк= 1.
Нестационарный режим нагружения цепей учитывается коэффициентом эквивалентности Кэ Для типовых цепных передач буровой установки значения Кэ приведены на рис. 10.9. Средний срок службы цепей до замены принимается равным 3 годам. Согласно опытным данным, допускаемый коэффициент запаса сопротивления усталости для цепей [n] =1,1. Относительно небольшой коэффициент запаса прочности можно объяснить ограниченным сроком службы цепей и тем, что единичные перегрузки не приводят к разрушениям цепи от усталости.
Наработка цепи за указанный срок службы, принятая по средним статистическим данным в расчетах Кэ, составляет 3000 ч.
В приводе буровых насосов и ротора наработка цепных передач определяется по машинному времени их работы, а в приводе подъемного механизма — по общей продолжительности спуско-подъемных операций. Для других передач и в случае изменения исходных данных значения коэффициента эквивалентности определяются по методике Уралмашзавода. Средний ресурс Тч до списания цепи может отличаться от расчетного Ти. В зависимости от фактического запаса прочности п средний ресурс (в ч) определяется по формуле:
Тч = Тн(n/[n])4. (10.27)
При этом средний срок службы до списания цепи (в годах) рассчитывается по формуле Ти = Тин(Тч/Тн), (10.28)
где Тин = 3000 ч —средний срок службы цепи до списания при n=1,1.
В процессе эксплуатации цепи необходимо периодически осматривать с целью своевременной замены их элементов, подвергшихся преждевременным разрушениям из-за дефектов изготовления. Для цепей с односторонней раскаткой валиков допускается замена 3—6 % звеньев, после чего цепь следует заменить новой. При двусторонней раскатке валиков заменяется отрезок цепи с поврежденным элементом и замененные отрезки сокращаются до 3 % от длины цепи в звеньях. Запасной комплект на одну передачу в однорядном исполнении определяется по формуле 
где а — число рядов цепи; Lt— длина замкнутого контура цепи в шагах; q — допускаемое число замен; l — длина отрезка с двусторонней раскаткой.
При отсутствии необходимой цепи в виде исключения допускается применение цепи с запасом прочности n<1,1. В этих случаях средний срок службы цепи будет меньше принятой нормы.
Цепи буровых установок рассчитывают на износостойкость по формуле
,
где v— скорость цепи, м/с; N — мощность, передаваемая цепью, кВт; [nиз]=1,1—допускаемый запас износостойкости цепи; Кс — коэффициент, учитывающий способ смазки:
| Способ смазки | Циркуляционная при помощи насоса | Масляная ванна | Капельная регулярная | Ручная нерегулярная |
| Кс | 0,7 | 0,45 | 0,2 |
Ресурс цепи до списания в результате износа :
где Δt=100/z2≤[Δt] – предельно допустимое увеличение шага цепи, %; Δt = 2%— для передач привода при v>10 м/с, Δt = 3%—для остальных передач; At =A/t — межцентровое расстояние передачи в шагах; i=z2/zx — передаточное число; руд — удельная нагрузка в шарнире цепи, МПа [12]:
где п и z — частота вращения и число зубьев звездочки.