Типовой расчёт № 2 3 семестр Математика

Группы: ПГ – 1,2,3,4.

Срок сдачи: до 15.12.12

Число заданий: 7

Страниц: 6

Вариант № 1.

Задание 1. Составить формулу общего члена числового ряда: .

Задание 2. Найти 5-й член числового ряда .

Задание 3. Найти частичную сумму числового ряда .

Задание 4. Исследовать на сходимость числовые ряды:

4.1. . 4.2. . 4.3. . 4.4. . 4.5. .

Задание 5. Исследовать на сходимость знакопеременные ряды:

5.1. . 5.2. .

Задание 6. Найти радиус, интервал и область сходимости ряда:

Задание 7. Разложить в ряд Фурье указанную функцию в указанных интервалах. Построить графики функций, разложенных в ряд Фурье, и графики суммы рядов.

7.1. , .

7.2. по косинусам.

7.3. , по синусам.

Вариант № 2.

Задание 1. Составить формулу общего члена числового ряда: .

Задание 2. Найти 5-й член числового ряда .

Задание 3. Найти частичную сумму числового ряда .

Задание 4. Исследовать на сходимость числовые ряды:

4.1. . 4.2. . 4.3. . 4.4. . 4.5. .

Задание 5. Исследовать на сходимость знакопеременные ряды:

5.1. . 5.2. .

Задание 6. Найти радиус, интервал и область сходимости ряда:

Задание 7. Разложить в ряд Фурье указанную функцию в указанных интервалах. Построить графики функций, разложенных в ряд Фурье, и графики суммы рядов.

7.1. .

7.2. , по косинусам.

7.3. , по синусам.

Вариант № 3.

Задание 1. Составить формулу общего члена числового ряда: .

Задание 2. Найти 5-й член числового ряда .

Задание 3. Найти частичную сумму числового ряда .

Задание 4. Исследовать на сходимость числовые ряды:

4.1. . 4.2. . 4.3. . 4.4. . 4.5. .

Задание 5. Исследовать на сходимость знакопеременные ряды:

5.1. . 5.2. .

Задание 6. Найти радиус, интервал и область сходимости ряда:

Задание 7. Разложить в ряд Фурье указанную функцию в указанных интервалах. Построить графики функций, разложенных в ряд Фурье, и графики суммы рядов.

7.1. , .

7.2. , по косинусам.

7.3. , по синусам.

Вариант № 4.

Задание 1. Составить формулу общего члена числового ряда: .

Задание 2. Найти 5-й член числового ряда .

Задание 3. Найти частичную сумму числового ряда .

Задание 4. Исследовать на сходимость числовые ряды:

4.1. . 4.2. . 4.3. . 4.4. . 4.5. .

Задание 5. Исследовать на сходимость знакопеременные ряды:

5.1. . 5.2. .

Задание 6. Найти радиус, интервал и область сходимости ряда:

Задание 7. Разложить в ряд Фурье указанную функцию в указанных интервалах. Построить графики функций, разложенных в ряд Фурье, и графики суммы рядов.

7.1. , .

7.2. , по косинусам.

7.3. по синусам.

Вариант № 5.

Задание 1. Составить формулу общего члена числового ряда: .

Задание 2. Найти 5-й член числового ряда .

Задание 3. Найти частичную сумму числового ряда .

Задание 4. Исследовать на сходимость числовые ряды:

4.1. . 4.2. . 4.3. . 4.4. . 4.5. .

Задание 5. Исследовать на сходимость знакопеременные ряды:

5.1. . 5.2. .

Задание 6. Найти радиус, интервал и область сходимости ряда:

Задание 7. Разложить в ряд Фурье указанную функцию в указанных интервалах. Построить графики функций, разложенных в ряд Фурье, и графики суммы рядов.

7.1. , .

7.2. , по косинусам.

7.3. , по синусам.

Вариант № 6.

Задание 1. Составить формулу общего члена числового ряда: .

Задание 2. Найти 5-й член числового ряда .

Задание 3. Найти частичную сумму числового ряда .

Задание 4. Исследовать на сходимость числовые ряды:

4.1. . 4.2. . 4.3. . 4.4. . 4.5. .

Задание 5. Исследовать на сходимость знакопеременные ряды:

5.1. . 5.2. .

Задание 6. Найти радиус, интервал и область сходимости ряда:

Задание 7. Разложить в ряд Фурье указанную функцию в указанных интервалах. Построить графики функций, разложенных в ряд Фурье, и графики суммы рядов.

7.1. .

7.2. , по косинусам.

7.3. , по синусам.

Вариант № 7.

Задание 1. Составить формулу общего члена числового ряда: .

Задание 2. Найти 5-й член числового ряда .

Задание 3. Найти частичную сумму числового ряда .

Задание 4. Исследовать на сходимость числовые ряды:

4.1. . 4.2. . 4.3. . 4.4. . 4.5. .

Задание 5. Исследовать на сходимость знакопеременные ряды:

5.1. . 5.2. .

Задание 6. Найти радиус, интервал и область сходимости ряда:

Задание 7. Разложить в ряд Фурье указанную функцию в указанных интервалах. Построить графики функций, разложенных в ряд Фурье, и графики суммы рядов.

7.1. .

7.2. , по косинусам.

7.3. , по синусам.

Вариант № 8.

Задание 1. Составить формулу общего члена числового ряда: .

Задание 2. Найти 5-й член числового ряда .

Задание 3. Найти частичную сумму числового ряда .

Задание 4. Исследовать на сходимость числовые ряды:

4.1. . 4.2. . 4.3. . 4.4. . 4.5. .

Задание 5. Исследовать на сходимость знакопеременные ряды:

5.1. . 5.2. .

Задание 6. Найти радиус, интервал и область сходимости ряда:

Задание 7. Разложить в ряд Фурье указанную функцию в указанных интервалах. Построить графики функций, разложенных в ряд Фурье, и графики суммы рядов.

7.1. .

7.2. , по косинусам.

7.3. , по синусам.

Вариант № 9.

Задание 1. Составить формулу общего члена числового ряда: .

Задание 2. Найти 5-й член числового ряда .

Задание 3. Найти частичную сумму числового ряда .

Задание 4. Исследовать на сходимость числовые ряды:

4.1. . 4.2. . 4.3. . 4.4. . 4.5. .

Задание 5. Исследовать на сходимость знакопеременные ряды:

5.1. . 5.2. .

Задание 6. Найти радиус, интервал и область сходимости ряда:

Задание 7. Разложить в ряд Фурье указанную функцию в указанных интервалах. Построить графики функций, разложенных в ряд Фурье, и графики суммы рядов.

7.1. , .

7.2. , по косинусам.

7.3. , по синусам.

Вариант № 10.

Задание 1. Составить формулу общего члена числового ряда: .

Задание 2. Найти 5-й член числового ряда .

Задание 3. Найти частичную сумму числового ряда .

Задание 4. Исследовать на сходимость числовые ряды:

4.1. . 4.2. . 4.3. . 4.4. . 4.5. .

Задание 5. Исследовать на сходимость знакопеременные ряды:

5.1. . 5.2. .

Задание 6. Найти радиус, интервал и область сходимости ряда:

Задание 7. Разложить в ряд Фурье указанную функцию в указанных интервалах. Построить графики функций, разложенных в ряд Фурье, и графики суммы рядов.

7.1. , .

7.2. по косинусам.

7.3. , по синусам.