РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ И КОНСТРУИРОВАНИЕ КИСЛОРОДНОЙ ФУРМЫ
Задача проектирования сверхзвукового дутьевого сопла состоит в удовлетворении следующим требованиям:
· сопло должно обеспечить строго определенный расход и максимально возможную скорость истечения кислорода при заданном давлении перед ним;
· сохранение постоянства заданных аэродинамических характеристик кислородных струй на возможно длительное время;
· конструкция и технология изготовления сопла должны быть возможно простыми.
Для получения скорости истечения газа большей, чем скорость звука нужно применить сопло определенной конфигурации — сопло Лаваля.
Проектирование кислородной фурмы начинается с выбора числа сопел и расчета размеров последних.
Расчет сопла Лаваля
Расчет сопла Лаваля сводится к определению длины сопла и размеров его критического, входного и выходного сечений. Исходными данными для этого являются расход кислорода (V0), давление (P1) и температура (T1) его перед соплом в фурме.
На основании данных расчета материального расчета плавки принимаем:
· удельный расход технического кислорода на 1 т садки 55,1 м3/т;
· удельную интенсивность продувки 3 м3/т·мин;
· давление и температуру перед соплом соответственно Р1=14 атм, и Т1=298К;
· количество сопел в головке фурмы 6 шт;
Чтобы исключить возможность истечения кислорода с недостатком давления и возможность отрыва струи от стенок сопла, принимаем величину Р2 на 0,1 атм больше давления окружающей фурму среды.
Площадь критического сечения сопла Лаваля (Fкр) вычисляется по уравнению неразрывности, составленному для этого сечения:
G = ρкр · Wкр · Fкр = const,
где G - массовый расход кислорода, кг/с;
ρкр - плотность кислорода в критическом сечении, кг/м3;
Wкр - скорость кислорода в критическом сечении, м/с.
Массовый расход кислорода можно определить по уравнению:
G = V0 · ρ0,
где V0 - объемный расход кислорода, м3/с;
ρ0 - плотность кислорода при нормальных условиях, кг/м3.
Тогда ρкр = Wкр · Fкр = V0 · ρ0, откуда
Fкр = 
,
или с учетом количества сопел в фурме
Fкр = 
,
где 350 - емкость конвертера, т;
3 - удельная интенсивность продувки, м3/т·мин;
60 - количество секунд в 1 минуте.
При нормальных условиях плотность технического кислорода (кг/м3) состоящего из 99,6% О2 и 0,4% N2
ρ0 = (32 · 0.0996) / 22.4 + (28 · 0.004) / 22.4 = 1,428
Плотность кислорода в критическом сечении можно определить по уравнению
где Ркр - давление кислорода в критическом сечении, ат;
Tкр - критическая температура.
Определим давление в критическом сечении сопла по формуле:
Ркр = 0,528 · Р1 = 0,528 · 14 = 7,39 ат.
Вычислим критическую температуру:
Ткр = (2 · Т1) / (к + 1) = (2 · 298) / (1,4 + 1) = 248,3 К.
кг/м3.
Скорость в критическом сечении определяется по уравнению:
Wкр = 
Представляя найденные величины в уравнение получим Fкр в расчете на одно сопло применительно к шестисопловой фурме:
Fкр = 
м2.
Диаметр сопла в критическом сечении составит:
dкр = 
м или 47,5 мм.
Принимаем dкр = 47 мм.
Площадь сечения одного сопла на выходе определяется по формуле:
Fвых = 
где V2 - удельный объем кислорода при Т2 и Р2, м3/кг;
W2 - скорость кислорода на срезе сопла Лаваля (на выходе), м/с.
Удельный объем кислорода (V2) с учетом параметров (Т2 и Р2) определится по уравнению:
P2V2 = RT2.
Температура кислорода (Т2) после его расширения до Р2 = 1,1 ат определяется по формуле:
Тогда
V2 = RT2 / P2 = (26,5 · 144) / 11000 = 0,347 м3/кг.
Скорость на срезе сопла определим уравнением:
Fвых = 
dвых = 
ринимаем dвых = 73 мм.
Увеличение сечения от Fкр до Fвых происходит на участке lзакр, длина ккоторого (мм) при принятом угле раскрытия β равном 10° составит:
lзакр = 
Длина докритической части сопла (мм):
lдокр = dкр / 2 = 47 / 2 = 23,5 мм.
Принимаем lдокр = 26 мм. Радиус скругления сопла в докритической части при переходе к критическому сечению принимаем равным диаметру критического сечения (мм):
Rскр = dкр = 47.
Обычно на практике Rскр = (0,65 - 1,5) · dкр.
Диаметр входного сечения сверхзвукового сопла dвх определяется значениями lдокр и Rскр графически. В данном случае dвх = 58 мм.
Общая длина сопла составит:
l0 = lдокр + lзакр = 26 + 126 = 152 мм.
Принимая во внимание, что в практике кислородно-конвертерного процесса наблюдается тенденция расположения фурмы при продувке на выосте (Нф), близкой к длине ядра начальных скоростей струи (Х0), определим рациональную в данных условиях рабочую высоту фурмы над уровнем ванны в спокойном состоянии.
На основании приведенного работе выражения по определению длины ядра начальных скоростей струи и получим:
Нф = 2,47 · Р1 · dкр = 2,47 · 14 · 0,047 = 1,64 м,
где Р1 - давление кислорода на входе в сопло, атм;
dкр - критический диаметр сопла, м.